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        人間命運的數(shù)學(xué)模型

        2012-02-19 06:58:50崔人元
        中國新時代 2012年4期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型命運函數(shù)

        | 文 ·崔人元

        對于人類社會和大多數(shù)個人來說,“命運”永遠是一個極有意思的探究題目。何為命運?如果有命運的話,吾人能否把握命運?……

        “命運”這個話題太過宏大,也太過玄深,真不知從何說起!那么,我就——

        從《史記》中的幾個命運故事說起

        司馬遷的《史記》是中國迄今最好的史書。其中有幾個關(guān)于個人和國家命運的小段子:

        《史記·高祖本紀》記載,富翁呂公辦生日宴會,混混兒劉邦來混吃混喝。呂公一見劉邦,竟決定把自己的妙齡漂亮追求者眾的閨女(后來的呂后)嫁給超級剩男劉邦。這不但讓眾佳賓意外,呂公的老婆更是生氣。但呂公有自己的理由:劉邦現(xiàn)在不咋地,但從長相看,他有將來要當皇帝的命運,女兒嫁他是賺大了。后來命運真就應(yīng)驗了,劉邦成了漢高祖,呂女成了皇后。

        《史記·絳侯周勃世家》記載,高官二代、名將周亞夫還在當?shù)丶壥虚L官時,老婦許負給他相面后說,你將來能當丞相和封侯,但最后會餓死。周亞夫哪能相信——高官二代多著呢,當丞相和封侯能那么容易?如果到那個高位,又怎么會餓死呢?可是命運真就應(yīng)驗了,周亞夫因功勞和能力當了丞相封了侯,后來卻因受人陷害冤枉,氣得絕食而死。

        《史記·秦始皇本紀》記載,秦始皇想將天下子子孫孫傳下去,但當時有個預(yù)言:“亡秦者,胡也。”秦始皇以為是胡人,于是用了大修長城等招兒防備。但命運還是應(yīng)驗了,秦始皇的小兒子胡亥(秦二世)胡搞,決定性地導(dǎo)致了秦朝滅亡。

        《史記·項羽本紀》記載,秦始皇的大軍掃滅楚國,楚國留下一個預(yù)言:“楚雖三戶,亡秦必楚?!薄词贡荒銡⒙镜弥皇O氯龖羧思伊?,滅亡秦國的也一定是楚國人。命運果然應(yīng)驗了:楚人的后代項羽,毀滅性地打擊了秦朝軍隊,殺了秦朝末代皇帝子嬰。

        某些人會說:司馬遷記的這些,不過是后人的傳說、附會或巧合而已,沒有科學(xué)根據(jù)。其然,豈其然乎?

        命運及其數(shù)學(xué)模型

        大大的科學(xué)家愛因斯坦,在1930年(愛因斯坦時年五十歲——也就是到了孔夫子所謂的“五十而知天命”之年)寫過一篇概括自己基本信念的文章《我的世界觀》,第一句話就是嗟嘆“命運”:

        “命運是多么奇特??!我們這些人固有一死,每個人在這個世界上都只作一個短暫的逗留,目的何在,卻無所知,盡管有時自以為對此若有所感?!?/p>

        同樣是愛因斯坦,對被一些人視為迷信的占星學(xué)抱有濃厚的興趣,并有一段著名的論述:

        “占星學(xué)是啟迪自我的學(xué)問。由于它,我學(xué)到了許多東西,我對之深深表示感激。地球物理學(xué)討論了恒星和行星對地球的作用力,反過來,從某種意義上講,占星學(xué)則著重表述了恒星和行星對人自身的力量。正因為這樣,對于人類生活,占星學(xué)是生命的一種有益配劑?!?/p>

        二十六史和各種文獻中記載了很多關(guān)于命運前定的故事,但當然可以說這相對于古往今來地球上生活過的人數(shù),這還是低概率事件,有很大的偶然性。其實,命運不是思辨或論辯能搞清楚的問題,也不是信或不信能搞清楚的問題,而是要從經(jīng)驗實證主義來看的有或無的問題——年華逝水,經(jīng)歷漸豐,體驗多了人生的況味,大多數(shù)人會從自己的生活經(jīng)歷和生命體驗中歸納得出結(jié)論:確實有命運。

        我想起大大的科學(xué)家牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中的一段話:

        “我還沒有從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)引力的這些性質(zhì)的原因,我不構(gòu)造任何假說……知道這些就夠了:引力的確存在,并按照我說的規(guī)律在起作用;而且,引力足以解釋天體和海洋的所有運動。”

        因為有無數(shù)的事例可以證實命運,也可以對命運進行證偽,即使我們還沒有從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)命運這些性質(zhì)的原因,也不管有的人承認不承認,信或者不信,但我們知道:命運的確存在。

        個人有個人的命運,群體(如國家或社會)有群體(國家或社會)的命運。中國傳統(tǒng)文化中,對個人的命運,又叫“命數(shù)”,對國家(或社會)的命運又叫“氣數(shù)”,都是從經(jīng)驗觀察歸納得出的概念??蔀槭裁唇小皵?shù)”呢?這個“數(shù)”的稱呼是非常切當?shù)摹?/p>

        古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和音樂理論家畢達哥拉斯有個著名命題:“萬物皆數(shù)?!薄獜默F(xiàn)今科學(xué)來看,萬物(包括個人或國家)都是由原子構(gòu)成,而原子由基本粒子構(gòu)成,基本粒子是由弦理論里的閉合弦的不同振動和運動構(gòu)成,這些東西,其本質(zhì)都可以用數(shù)(數(shù)學(xué)模型)來表示,即萬物(包括個人或國家)都可以建立起數(shù)學(xué)模型來反映其本質(zhì)內(nèi)容和基本框架。就現(xiàn)代科學(xué)的認知,客觀世界有三種存在形式:物質(zhì)、能量和信息。而能量和信息在本質(zhì)上也是可用數(shù)(數(shù)學(xué)模型)來表示的。

        數(shù)學(xué)模型就是用字母、數(shù)字及其它數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀世界的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達式。既簡單又復(fù)雜。說其簡單,1+1=2,1-1=0,就是數(shù)學(xué)模型。這正如《老子》說的“大道至簡”,《易經(jīng)》說的“百姓日用而不知”。西元前3世紀,古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德建立的歐幾里得幾何學(xué),就是對現(xiàn)實世界的空間形式所提出的數(shù)學(xué)模型,至今還在使用——大家至少還記得其中有個勾股定理(西方叫畢達哥拉斯定理)吧?愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2,建立了能量和物質(zhì)互轉(zhuǎn)化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,簡潔之至。說數(shù)學(xué)模型復(fù)雜,數(shù)學(xué)作為研究世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),極為抽象,數(shù)學(xué)模型就是用抽象的數(shù)學(xué)方式來反映事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì),讓我們更好地認識、把握和利用它。世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式和抽象本質(zhì),哪樣都紛繁復(fù)雜。

        現(xiàn)在應(yīng)該再繞回去了:中國古人稱命運為“數(shù)”,是因為認識到了命運的本質(zhì)可以用數(shù)來表示。這是什么意思呢?因果律——所有事物之間存在這樣一種關(guān)系:有因必有果,有果必有因。個人或國家表現(xiàn)于生活中的命運(各種事物),都有其因和果,果隨因來,因是一個集合,相對應(yīng)的果是另一個集合。于是,根據(jù)函數(shù)的定義“若對集合M的任意元素x,總有集合N確定的元素y與之對應(yīng),則稱在集合M上定義一個函數(shù),記為y=f(x)。元素x稱為自變元,元素y稱為因變元”,我們可以建立起一個“命運函數(shù)”數(shù)學(xué)模型。如是,當然可稱命運為“數(shù)”了。由于人生和國家的復(fù)雜性,這個函數(shù)中的x有很多個,而且這些x有的還是另外的自變元的因變元,即命運函數(shù)是一個復(fù)合函數(shù)。

        人能改變自己的命運

        “命運函數(shù)”有五毛錢實際意義嗎?有,而且遠大于五毛。

        既然命運的數(shù)學(xué)模型是函數(shù),而不同于宿命論說的“命運在人生中早已注定,一切事情都是由人無法控制的力量所促成的,是人無法改變的”,所以,只要我們發(fā)揮人的主觀能動性,改變這個函數(shù)的自變元,就能得到不同的因變元——即我們所得到的生活或發(fā)展結(jié)果,也就是說,我們可以改變命運——這就是命運函數(shù)的價值。

        明朝袁黃的《了凡四訓(xùn)》講的就是一個通過改變命運函數(shù)的自變元而得到不同的因變元的案例,而且是他的親身經(jīng)驗。而《易經(jīng)》,其實也是一個應(yīng)對命運的數(shù)學(xué)模型。一生命運坎坷的孔子,晚年特別喜歡研究《易經(jīng)》,孔子感嘆:“加我數(shù)年,五十以學(xué)易,可以無大過矣!”——如果能多活些年歲,五十歲時就研究《易經(jīng)》,也就可以不犯大的過錯并因此而后悔了。孔子在為《易經(jīng)》寫的“十翼”中,對于個人的命運,強調(diào)“厚德載物”、“自強不息”、“積善余慶,積不善余殃”。

        孔子說:“不知命無以為君子。”——不懂得命運,就沒有什么可作有尊嚴的人。孟子說:“莫非命也,順受其正,是故知命者不立乎巖墻之下。盡其道而死者,正命也;桎梏而死者,非正命也?!薄磺卸际敲\啊,順應(yīng)歷史前進的潮流就能承受正常的命運,所以懂得命運的人不愿站在危險的墻下(比孔子“危邦不入,亂邦不居”說得更懇切)。盡量實行普世價值而過了一生的人,所遭遇的是正常人的命運;被奴役無自由而過了一生的人,所承受的是非正常人的命運。

        除非移民他國,個人的命數(shù)就與我們國家的氣數(shù)息息相關(guān)。于是,我們耳邊又響起溫家寶總理的聲音:“我深知改革的難度,主要是任何一項改革必須有人民的覺醒、人民的支持、人民的積極性和創(chuàng)造精神。在中國這樣有十三億人口的大國,又必須從國情出發(fā),循序漸進地建立社會主義民主政治。這不是一件輕而易舉的事情,但是改革只能前進,不能停滯,更不能倒退,停滯和倒退都沒有出路?!?/p>

        人民的覺醒、支持、積極性和創(chuàng)造精神,就是國家命運函數(shù)中的x之一。無論為了個人的命數(shù),還是為了我們國家的氣數(shù),知命之士不可以不弘毅,任重而道遠也!

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