錢小鳳，林國(guó)龍

(上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306)

0 引言

21世紀(jì)物流在迅速發(fā)展，物聯(lián)網(wǎng)這個(gè)新名詞也慢慢深入人心.業(yè)內(nèi)專家早在十年前就提出了社區(qū)物流的發(fā)展，但十年來，社區(qū)物流一直處于停滯不前的地步.社區(qū)物流的發(fā)展整體都存在較大問題，包括理論認(rèn)識(shí)方面、政策支持方面、服務(wù)手段、配套設(shè)施等方面.

袁伯友談到了物流企業(yè)應(yīng)該合作來完成社區(qū)配送，但如果社區(qū)物流發(fā)展起來，并不是單單幾個(gè)企業(yè)合作就能完成，而且不同企業(yè)之間總會(huì)存在競(jìng)爭(zhēng)，從這一點(diǎn)來講，郵政最適合來擔(dān)任這個(gè)角色［1］.黃鶯對(duì)開展社區(qū)服務(wù)的策略及措施等方面進(jìn)行了研究［2］.

本文的思想是將郵政網(wǎng)絡(luò)視作密集的、隨處可取的配送中心，通過對(duì)有社區(qū)物流需求的區(qū)域進(jìn)行分區(qū)規(guī)劃來完成社區(qū)物流的配送，并且最終達(dá)到配送車輛的里程、車載量等的均衡.

1 郵政網(wǎng)絡(luò)參與社區(qū)物流

1.1 社區(qū)物流

本文所提到的社區(qū)物流是指以某種方式集聚的社會(huì)人的物流需求的總稱.該物流需求各式各樣，包括以生活用品、快速消費(fèi)品，家電設(shè)施等具備流通、加工、定制、存儲(chǔ)、配送、回收等物流業(yè)態(tài)要素的物流需求.從物流起點(diǎn)和終端，物流服務(wù)者，物流服務(wù)對(duì)象，物流需求，物流配送來說明，社區(qū)物流的特點(diǎn)如下［3］：

(1)社區(qū)是以有一定的區(qū)域，有一定的數(shù)量人口，以社區(qū)為物流服務(wù)對(duì)象的社區(qū)物流可以實(shí)現(xiàn)共同配送，可以實(shí)現(xiàn)配送數(shù)量的規(guī)模經(jīng)濟(jì);

(2)提供社區(qū)物流的企業(yè)或主體需具備資金充足、資源設(shè)備豐富、網(wǎng)點(diǎn)布置密集在社區(qū)居民和居委會(huì)中有一定的威信等特點(diǎn)才能擔(dān)起這份責(zé)任;

(3)社區(qū)物流對(duì)象包括空巢老人，小家庭，外來打工人員，因其行動(dòng)不便，或時(shí)間原因，對(duì)配送要求很高，可能需要拆零、保鮮、冷凍運(yùn)輸，但要求提供及時(shí)、可靠、準(zhǔn)確的物流服務(wù);

(4)社區(qū)物流配送需求數(shù)量比較穩(wěn)定，需求品種變化不大，需求規(guī)律容易把握.

1.2 郵政參與社區(qū)物流的優(yōu)勢(shì)［4］

郵政與社區(qū)密不可分，郵政服務(wù)是構(gòu)成社區(qū)服務(wù)內(nèi)容的重要組成部分，郵政進(jìn)入社區(qū)服務(wù)市場(chǎng)具有明顯的優(yōu)勢(shì).

(1)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì) 中國(guó)郵政同時(shí)具備了實(shí)物流，資金流和信息流三大功能，是其他物流企業(yè)所無法替代的核心能力.

(2)品牌優(yōu)勢(shì) 自新中國(guó)建立以來，郵政的綠色幾乎是信譽(yù)可靠的代名詞，這種品牌號(hào)召力，成為中國(guó)郵政參與現(xiàn)代物流的巨大財(cái)富.

(3)政策優(yōu)勢(shì) 我國(guó)政府在1998年成立國(guó)家郵政總局，當(dāng)前中國(guó)還處于社會(huì)主義初級(jí)階段，郵政存在的意義很重要，政府會(huì)實(shí)行各種優(yōu)惠政策來促進(jìn)郵政的發(fā)展.

郵政發(fā)展至今，雖然在各類業(yè)務(wù)方面都有突破，但總體來講，郵政資源多數(shù)還是處于閑置狀態(tài).物流已不新鮮，但是以人群集聚為特點(diǎn)并細(xì)化到生活中的各種需求的物流，即社區(qū)物流還是較新鮮的一個(gè)名詞，它的發(fā)展顯然涉及到一個(gè)社會(huì)和諧的問題，必定需要政府政策的扶持，同時(shí)重要的一點(diǎn)是它的發(fā)展必定要有配套的設(shè)施設(shè)備.郵政現(xiàn)有的密集網(wǎng)絡(luò)，相對(duì)于其他任何物流企業(yè)而言，它為社區(qū)物流的發(fā)展提供必要的設(shè)施設(shè)備是最合適不過.所以本文將在郵政網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上來對(duì)社區(qū)物流做分區(qū)規(guī)劃.

2 社區(qū)物流多中心mTSP模型的建立

2.1 問題定義

經(jīng)過對(duì)社區(qū)老年物流特點(diǎn)的總結(jié)可知，社區(qū)老年物流和其他各式物流存在較大的區(qū)別.所以作社區(qū)老年物流的分區(qū)規(guī)劃時(shí)會(huì)存在以下各種問題：比如配送的資源在何處，準(zhǔn)備如何安排;配送中心在哪里，并做怎樣的安排;要給某個(gè)居民區(qū)的老年客戶們服務(wù)，有些服務(wù)對(duì)物流設(shè)備要求很嚴(yán)格，該安排什么樣的設(shè)備;物流需求量將如何計(jì)算;服務(wù)對(duì)象老年人，一般是一些文化程度低的人群，從其所需服務(wù)來看，對(duì)服務(wù)時(shí)間、質(zhì)量要求很高，又該如何做才能滿足老年人的物流需求.解決社區(qū)老年物流配送區(qū)域劃分的同時(shí)，也必定要解決好這些問題.

針對(duì)社區(qū)老年物流配送區(qū)域劃分問題，作如下前提假設(shè)：

(1)按照調(diào)查，有需求的各種資源已經(jīng)采購?fù)戤?，并且各個(gè)郵政網(wǎng)點(diǎn)均有存貨，所有郵政網(wǎng)點(diǎn)都是潛在的配送中轉(zhuǎn)站;

(2)某個(gè)存在物流需求的公寓大樓、居民院、單位等即算作是一個(gè)需求節(jié)點(diǎn);物品都是單流向的，即都是由中轉(zhuǎn)站配送到各個(gè)需求節(jié)點(diǎn);

(3)通過調(diào)研，各需求點(diǎn)數(shù)目、需求量、需求規(guī)律已知，需求單位按照物品的件數(shù)計(jì)算，為SKU;

(4)貨物的裝卸和交貨時(shí)間忽略不計(jì)(貨物送達(dá)某個(gè)需求點(diǎn)后，由該需求點(diǎn)的社區(qū)居委會(huì)負(fù)責(zé)分派到每個(gè)客戶手中)，只計(jì)算車輛行走的時(shí)間;

(5)每個(gè)郵政網(wǎng)點(diǎn)配有各種車型，且每次派出的車輛能滿足運(yùn)輸線路上所有客戶的需求總量;

(6)模型中通過地圖按一定比例得到需求點(diǎn)的位置，以兩點(diǎn)之間歐式距離計(jì)算.

社區(qū)老年物流配送區(qū)域劃分問題定義如下：為在某個(gè)給定的行政區(qū)域內(nèi)，將一棟大樓、居民區(qū)、單位凡有某種意義上圈在一起的人群集體視作一個(gè)需求節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)需求節(jié)點(diǎn)的社區(qū)老年物流需求(按照文中社區(qū)老年物流需求定義來統(tǒng)計(jì));通過改進(jìn)的K均值聚類算法對(duì)該區(qū)域所有需求點(diǎn)按工作量平衡的原則進(jìn)行劃分聚類工作，使得劃分后的各分區(qū)中散落的需求節(jié)點(diǎn)滿足下面的要求：①每個(gè)需求節(jié)點(diǎn)只能被劃分在一個(gè)小分區(qū)內(nèi);②同一小分區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)相對(duì)集中;③每一小分區(qū)內(nèi)的車輛工作量應(yīng)該盡量平衡;④劃分完成后，分別由距離每個(gè)小分區(qū)最近的郵政網(wǎng)點(diǎn)為其服務(wù).

2.2 改進(jìn)的K均值算法建立社區(qū)老年物流配送區(qū)域劃分模型

2.2.1 K 均值算法原理

設(shè)有 N 個(gè)模式樣本{X1，X2，…，Xn};

第一步：首先從N個(gè)模式樣品中選擇K個(gè)初始聚類中心，c1(1)，c2(1)，…，ck(1)，其中括號(hào)內(nèi)的序號(hào)為聚類迭代運(yùn)算的次序號(hào).

第二步：逐個(gè)將需分類的其余模式樣本{Xi}按最小距離(歐氏距離)準(zhǔn)則分配到K個(gè)聚類中，初始聚類工作完成得到C1(1)，C2(1)，…，Ck(1)點(diǎn)集.

第三步：重新計(jì)算各個(gè)聚類域的質(zhì)心，即聚類域中樣本的均值向量，并確定為每個(gè)聚類域新的中心，c1(2)，c2(2)，…，ck(2).

第四步：重復(fù)二、三兩步，直到聚類中心不再變化.聚類工作完畢.

2.2.2 改進(jìn)的K均值法應(yīng)用

(1)K值的確定

假設(shè)需要?jiǎng)澐峙渌蛥^(qū)域的客戶節(jié)點(diǎn)集C為整體，n個(gè)客戶有需求，總需求量為Wt，如果每輛車的載貨量最大為Wm，則理想的配送車輛數(shù)大致為：k=Wt/Wm.即只考慮每個(gè)配送區(qū)域由中轉(zhuǎn)站每天派一輛車來完成社區(qū)老年物流配送的情況下，應(yīng)將整個(gè)配送區(qū)域劃分為K個(gè)子區(qū)域?yàn)楹侠?

(2)初始聚類的確定

這里選擇均勻選擇法來確定K個(gè)聚類中心，即將整個(gè)區(qū)域劃分為m行n列，K=m×n，K個(gè)聚類中心就定位在離每個(gè)小區(qū)域中心位置附近的需求點(diǎn)，需要注意的是當(dāng)K是合數(shù)時(shí)，盡量選擇K的比較接近的兩個(gè)因數(shù)作為m和n的值.這種起始均勻狀態(tài)下的聚類結(jié)果也會(huì)盡量接近均勻.

Weighted-K-means算法引入了一個(gè)新公式，在計(jì)算其余需求點(diǎn)Xi到每個(gè)聚類中心的距離時(shí)，不再使用式(1)，而是采用與權(quán)重有關(guān)的式(2)來計(jì)算，使得形成的初始聚類考慮需求點(diǎn)權(quán)重因素.

式中，(xj，yj)這K個(gè)聚類中心的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo);W(cj)表示聚類中心K的權(quán)重.對(duì)于剩余每個(gè)需求點(diǎn) Xi，按照 Dik=min{dij}，判斷 Xi∈ Ck.初始聚類形成.

(3)聚類迭代計(jì)算

根據(jù)式(3)、(4)分別計(jì)算每個(gè)聚類點(diǎn)集Ck的權(quán)重質(zhì)心的(xj，yj)，即新的聚類中心ck;Wi表示各個(gè)區(qū)域中的各需求點(diǎn)的權(quán)重，據(jù)式(5)可得每個(gè)聚類點(diǎn)集的總權(quán)重W(Ck)：

根據(jù)式(6)分別重新計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)到K個(gè)新聚類中心ck的權(quán)重距離，并對(duì)全部的點(diǎn)進(jìn)行重新聚類.對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)Xi，按照Dik=min{dij}，判斷Xi∈Ck：

再次得到新的聚類結(jié)果，而且是考慮了每個(gè)需求點(diǎn)權(quán)重的聚類結(jié)果.

對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行收斂判斷，達(dá)到收斂準(zhǔn)則停止計(jì)算，否則重復(fù)步驟3，直至聚類收斂.收斂的判斷是通過觀察聚類權(quán)重質(zhì)心和總權(quán)重的變化波動(dòng)是否保持在某個(gè)范圍內(nèi)來判斷的，是則收斂，否則反之.

2.2.3 基于平衡工作量的K均值聚類結(jié)果的調(diào)整

(1)TSP引用

TSP數(shù)學(xué)描述：?連通圖H，其頂點(diǎn)集V，設(shè)起點(diǎn)為A，同時(shí)也為終點(diǎn).頂點(diǎn)間的距離為

其中式(8)是目標(biāo)函數(shù)，使得所得路徑最短，式(9)、(10)分別保證每點(diǎn)的出度和入度均為1，(11)式為決策變量式，式(12)保證只形成一個(gè)閉環(huán).

(2)平衡工作量的定義

通常普通的聚類方法不能合理地將所有的需求點(diǎn)均衡地劃分開來，所以對(duì)聚類劃分結(jié)果需要做進(jìn)一步調(diào)整.

每個(gè)聚類的工作量Wk是指綜合考慮聚類Ck中所有需求點(diǎn)的車輛行駛距離、網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目、需求權(quán)重三個(gè)因素，且工作量的求解公式如(13)：

式中，Sk是指聚類劃分確定以后的聚類Ck的TSP距離;Wi指Ck中每個(gè)需求點(diǎn)的需求權(quán)重;Nk表示Ck中需求點(diǎn)的數(shù)量;ρ1、ρ2、ρ3分別表示三個(gè)因素的權(quán)值，并且分別以所有聚類的車輛行駛距離均值倒數(shù)、網(wǎng)點(diǎn)數(shù)目均值倒數(shù)、需求權(quán)重均值倒數(shù)來表示.

工作量均衡是指事先設(shè)定一個(gè)初始值W0，若每個(gè)聚類Ck的工作量Wk滿足式(14)，則稱該次聚類工作滿足工作量均衡的條件.

(3)基于工作量均衡的聚類結(jié)果的調(diào)整

計(jì)算每個(gè)聚類Ck的工作量Wk，并按照式(14)判斷聚類Ck的工作量是否均衡：若均衡，則無需調(diào)整，說明此次聚類結(jié)果比較合理;若不均衡，對(duì)所有聚類結(jié)果按如下方式調(diào)整：

根據(jù)式(15)選取聚類Cf，并對(duì)Cf聚類進(jìn)行調(diào)整.選取Cf聚類中權(quán)重距離最大的節(jié)點(diǎn)，將其彈出，并將此節(jié)點(diǎn)加入到其離K個(gè)聚類中心權(quán)重距離次小的聚類.這樣操作就降低了Cf的整體工作量，接近工作量平衡的效果.

為了防止某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)被反復(fù)彈出，對(duì)被彈出點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，當(dāng)下次再次需要彈出該點(diǎn)時(shí)，對(duì)該點(diǎn)不做處理，而是選擇次遠(yuǎn)點(diǎn)［8］.

在調(diào)整之后，重復(fù)步驟3再次對(duì)新得的聚類結(jié)果作工作量均衡檢驗(yàn)，如此反復(fù)迭代，直至區(qū)域劃分后每個(gè)小分區(qū)的工作量差異在可允許的范圍內(nèi).

聚類及調(diào)整過程算法如圖1，圖2.

此種改進(jìn)的兩階段算法添加了工作量均衡的思想，其優(yōu)點(diǎn)總結(jié)為三點(diǎn)：

(a)選擇初始點(diǎn)，沒有采用隨機(jī)選擇方式，而采用均勻法.與傳統(tǒng)隨機(jī)方式相比，它能夠使初始聚類中心分散開來，使得結(jié)果更易收斂;

圖1 聚類算法流程圖

(b)在第一階段的K均值聚類迭代過程中，雖然添加了工作量均衡的思想，但K均值算法，研究至今，已經(jīng)進(jìn)入成熟階段，不會(huì)因?yàn)榫嚯x計(jì)算方法的變化而有太大變化，故實(shí)現(xiàn)起來比較容易;

(c)在算法的第二階段引入了外部約束工作量均衡的條件來判斷各個(gè)聚類的工作量是否均衡，再利用彈出機(jī)制對(duì)已完成好的聚類進(jìn)行調(diào)整，使得算法更貼近實(shí)際，配送工作也更人性化.

圖2 聚類結(jié)果調(diào)整流程圖

2.2.4 郵政網(wǎng)點(diǎn)的選取

聚類結(jié)果形成以后，關(guān)鍵是選擇送貨的中轉(zhuǎn)站郵政網(wǎng)點(diǎn)，那么整個(gè)社區(qū)末端的老年物流配送才算真正完成.

圖3 郵政網(wǎng)點(diǎn)選取的算法流程

將該行政區(qū)域內(nèi)所有的具有配送能力的郵政網(wǎng)點(diǎn)位置在地圖上表示出，并按地圖比例確定它們的位置坐標(biāo).對(duì)于每個(gè)聚類分區(qū)，遍歷每個(gè)郵政網(wǎng)點(diǎn)，計(jì)算包括一個(gè)郵政網(wǎng)點(diǎn)在內(nèi)的該聚類分區(qū)的TSP距離，找出TSP距離最短的那個(gè)郵政網(wǎng)點(diǎn)為該聚類的末端配送中轉(zhuǎn)站，而相應(yīng)的TSP距離即為該聚類的車輛行駛路線.算法如圖3.

3 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文設(shè)計(jì)了如下算例進(jìn)行論證.假設(shè)郵政速遞要利用現(xiàn)有網(wǎng)點(diǎn)對(duì)某區(qū)域內(nèi)的42個(gè)居民小區(qū)進(jìn)行配送.通過一定的比例換算，這些點(diǎn)集位置如圖4.

各點(diǎn)的需求量(單位為SKU)表如表1所示.需求總量為6428SKU，假設(shè)一輛普通的車輛的最大載貨量是800SKU，此時(shí)可得K=9，則當(dāng)天用于配送的車輛為9輛.

圖4 地理坐標(biāo)信息模擬圖(各需求點(diǎn)標(biāo)號(hào))

表1 各節(jié)點(diǎn)的需求量

利用matlab編程，對(duì)算例進(jìn)行求解，結(jié)果如圖5.圖5顯示了42個(gè)需求點(diǎn)經(jīng)過上面算法的求解后得到的聚類圖，共得到9類.如圖所示，改進(jìn)的算法充分考慮了工作量均衡的問題，每一類中所包含的需求點(diǎn)的數(shù)量大致相等，而且相對(duì)集中;將就近的郵政網(wǎng)點(diǎn)，每一類的配送中心考慮進(jìn)去，從而得到每個(gè)聚類的最短路線圖.

聚類結(jié)果中每個(gè)聚類包含的點(diǎn)集、及相應(yīng)的車載量、里程數(shù)據(jù)如表2所示.從表中可以看到，車載量大致相同，車載率也相應(yīng)比較高，Uk大致相等，符合算法中提出的工作量均衡的要求.改進(jìn)的k均值算法使得配送區(qū)域劃分更合理，車輛配送更合理.

圖5 配送區(qū)域劃分圖(三角形表示郵政網(wǎng)點(diǎn)，虛線圈表示類別號(hào))

表2 改進(jìn)的K-means聚類分析數(shù)據(jù)顯示

4 結(jié)論

本文基于一些合理化假設(shè)，對(duì)社區(qū)物流進(jìn)行了研究，首先是對(duì)社區(qū)物流作了一些解讀，并解釋了利用郵政資源的目的。在此基礎(chǔ)上，利用工作量均衡標(biāo)準(zhǔn)，通過聚類算法和TSP問題，研究了社區(qū)物流配送區(qū)域劃分的問題，并用matlab對(duì)算法進(jìn)行求解.該模型的建立可以同時(shí)解決在社區(qū)物流分區(qū)規(guī)劃時(shí)，對(duì)配送車載量、車?yán)锍塘康葞讉€(gè)方面的提出的均衡要求.最后通過算例，驗(yàn)證算法的有效性.

社區(qū)物流是一塊還未開墾的荒地，其各方面的研究還處于初級(jí)階段，還沒有形成完善的結(jié)構(gòu)體系，需要對(duì)其進(jìn)行更加深入的研究.隨著電子商務(wù)和物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，社區(qū)物流也必將會(huì)迎來一個(gè)更快的發(fā)展階段.

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