張 軍，黃艷藝，兆文忠

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

隨著高速列車速度的提高，噪聲污染越來越嚴(yán)重，高速列車氣動(dòng)噪聲隨速度提升而迅速增加，遠(yuǎn)高于其他噪聲增長(zhǎng)幅度.研究表明，當(dāng)列車運(yùn)行速度高于300 km/h，列車運(yùn)行產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲將替代輪軌噪聲成為高速列車的主要噪聲源［1］.通常，高速列車氣動(dòng)噪聲與速度的6～8次方成正比，而其他噪聲與速度的2～3次方成正比［2］.如何準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)高速列車的氣動(dòng)噪聲是一個(gè)非常有意義的課題.

氣動(dòng)噪聲是指氣體自由流動(dòng)或者物體和氣體相互作用導(dǎo)致氣體的擾動(dòng)而輻射的噪聲［3］.當(dāng)前對(duì)高速列車氣動(dòng)噪聲的研究主要依賴于試驗(yàn)，但有其局限性，例如費(fèi)用高，易受線路、環(huán)境、設(shè)備等因素的影響，測(cè)量數(shù)據(jù)有限從而不易得到列車氣動(dòng)噪聲場(chǎng)整體特征［4］，而數(shù)值法可重復(fù)、成本低，尤其隨著大容分量計(jì)算工作站、計(jì)算集群以及云計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)值法在預(yù)測(cè)復(fù)雜大結(jié)構(gòu)空氣動(dòng)力學(xué)及氣動(dòng)噪聲方面得到了越來越多的應(yīng)用.研究表明，誘發(fā)高速列車氣動(dòng)噪聲的根本原因在于高速列車運(yùn)行中產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力，而這種脈動(dòng)壓力是與流場(chǎng)的渦旋密切相關(guān)的［5-8］.數(shù)值模擬通過計(jì)算高速列車外流場(chǎng)，得到高速列車外流場(chǎng)壓力脈動(dòng)情況，然后將列車表面的瞬時(shí)脈動(dòng)壓力進(jìn)行FFT轉(zhuǎn)換，計(jì)算列車外流場(chǎng)中某監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓隨時(shí)間變化以及聲壓級(jí)隨頻譜分布等有關(guān)的聲學(xué)參數(shù)［9］.

本文建立了高速列車空氣動(dòng)力學(xué)仿真模型，基于大渦模擬和氣動(dòng)聲學(xué)理論，通過以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值進(jìn)行瞬態(tài)大渦模擬計(jì)算，預(yù)測(cè)了高速列車產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲;并用直接瞬態(tài)法對(duì)相同工況下的氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)兩種方法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較分析.

1 基本分析理論

針對(duì)近場(chǎng)噪聲，直接監(jiān)測(cè)車身表面定點(diǎn)的脈動(dòng)壓力，對(duì)監(jiān)測(cè)所得表面脈動(dòng)壓力的時(shí)域值，利用快速傅立葉變換(FFT)轉(zhuǎn)換到頻域.通過Ffowcs Williams and Hawkings(FW-H)方程計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲，得到高速列車氣動(dòng)噪聲特性.

1.1 納維－斯托克斯方程(N-S方程)

在流體力學(xué)中，流體視為連續(xù)介質(zhì)且充滿整個(gè)空間，并滿足物理守恒定律，相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)描述就是流體的基本控制方程N(yùn)-S方程：

式中，ρ是流體密度;x1，x2，x3分別為笛卡爾坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)變量;u是流體速度矢量，在xi方向上的分量為ui，在xj方向上的分量為uj;μ是流體動(dòng)力粘度;p是流場(chǎng)中的壓力;f是作用在流體上的體積力.

1.2 LES模型控制方程

LES模型的控制方程是由N-S方程在波數(shù)空間或物理空間進(jìn)行過濾得到的.過濾的過程是去掉比過濾寬度或給定物理寬度小的渦旋，從而得到大渦旋的控制方程為：

1.3 聲類比方程

根據(jù)N-S方程和連續(xù)性方程，Lighthill導(dǎo)出了流場(chǎng)中聲傳播公式［10］：

式中，ρ'為流體密度的擾動(dòng)量，ρ'=ρ- ρo，ρo和ρ分別是未擾動(dòng)時(shí)與擾動(dòng)的密度;Tij為L(zhǎng)ighthill應(yīng)力，Tij=ρuiuj-eij+ δij(p-c20ρ);eij指黏性應(yīng)力，δij表示 Kronecker delta符號(hào);co為聲速，▽為Hamilton算子.

Ffowcs Williams和Hawkings考慮到運(yùn)動(dòng)固體邊界對(duì)聲音的影響，略去四極子和單極子聲源影響，推導(dǎo)出FW-H方程為：

式中，ao指遠(yuǎn)場(chǎng)聲速;vn表示表面法向速度;δ(f)是Diracdelta函數(shù);H(f)指Heaviside函數(shù);Pij表示應(yīng)力張量.利用FW-H方程，可以求解聲場(chǎng)任意觀測(cè)點(diǎn)的噪聲，即使這些點(diǎn)不在計(jì)算區(qū)域內(nèi).

2 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)模型

2.1 車體外輪廓幾何模型

由于列車外形復(fù)雜且細(xì)長(zhǎng)比很大，進(jìn)行氣動(dòng)噪聲計(jì)算很困難，對(duì)車體幾何模型做了簡(jiǎn)化.高速列車包括頭車、尾車及一節(jié)中間車廂，考慮到空調(diào)導(dǎo)流罩，受電弓導(dǎo)流罩，轉(zhuǎn)向架安裝部位對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響，幾何模型保留這些結(jié)構(gòu)的幾何特征，如圖1所示.

圖1 高速列車模型

2.2 計(jì)算區(qū)域選取

由頭車、中間車、尾車組成的動(dòng)車組模型，其車身長(zhǎng) l=76.6 m，高度 h=3.8 m，寬度 w=3.2 m.根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)及研究對(duì)象的特點(diǎn)，計(jì)算區(qū)域的總長(zhǎng)為L(zhǎng)＞5 l，高度H ＞20 h，寬度W ＞25 w，按此取計(jì)算域長(zhǎng)度400 m，寬度110 m，高度80 m.計(jì)算域如圖2所示.

圖2 計(jì)算域

2.3 網(wǎng)格劃分

因車身表面不規(guī)則，且?guī)в锌照{(diào)導(dǎo)流罩、受電弓導(dǎo)流罩及轉(zhuǎn)向架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，本文數(shù)值模擬車身表面附近采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，遠(yuǎn)離車身的網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格.為了滿足LES計(jì)算要求，車身壁面網(wǎng)格較細(xì)，遠(yuǎn)離車身網(wǎng)格隨一定的比例因子而增大.

2.4 求解器設(shè)置

列車行駛速度為200 km/h，直接瞬態(tài)計(jì)算和以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算兩種方法邊界條件設(shè)置相同，如附表.前者采用大渦模擬湍流模型，后者以標(biāo)準(zhǔn)模型計(jì)算所得的穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值采用大渦模擬湍流模型進(jìn)行計(jì)算.在相同的時(shí)間步的條件下，前者計(jì)算時(shí)間比后者多了一倍的時(shí)間.

附表 求解器設(shè)置

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 高速列車車頭曲面近場(chǎng)氣動(dòng)噪聲數(shù)值分析

列車由于車頭曲面的形狀變化，在高速運(yùn)行過程中，會(huì)產(chǎn)生劇烈的空氣擾動(dòng)，使空氣湍流而產(chǎn)生了氣動(dòng)噪聲.高速列車明線運(yùn)行速度200 km/h時(shí)，車頭縱向剖面壓力沿著縱向方向展開如圖3所示.從圖中可以看出，兩種計(jì)算方法得出的壓力變化趨勢(shì)是一致的，頭車在來流方向迎面把靜止氣流向四周排開，氣流被壓縮，在鼻尖處產(chǎn)生了最大正壓，氣流沿著車頭曲面流動(dòng)，壓力逐漸變小，當(dāng)?shù)竭_(dá)導(dǎo)流板凹槽時(shí)，壓力迅速減小，變成負(fù)壓，之后車頭曲面光滑過渡，壓力增加，在車頭與車身過渡區(qū)域，空氣流動(dòng)滯后，壓力減小，直至負(fù)壓.直接瞬態(tài)計(jì)算在車頭縱剖面曲線曲率變化大的地方，壓力值較高，壓力變化梯度也較大;在曲率變化平緩的地方，壓力值、壓力變化梯度與以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值的瞬態(tài)計(jì)算所得的相近.

圖3 車頭縱向剖面壓力沿縱向方向展開

為了得到車頭近場(chǎng)的氣動(dòng)噪聲，在車頭的鼻錐處，導(dǎo)流板凹槽及車頭向車頂過渡區(qū)域取了4個(gè)具有代表性的點(diǎn)A、B、C、D記錄脈動(dòng)壓力，選取的點(diǎn)位置如圖4所示.

圖4 車頭監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖

圖5和圖6所示分別為列車運(yùn)行速度200 km/h，直接瞬態(tài)計(jì)算和以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值的瞬態(tài)計(jì)算中A，B，C和D點(diǎn)的脈動(dòng)壓力通過快速傅里葉變換得到近場(chǎng)氣動(dòng)噪聲聲壓頻譜圖.可見，在以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果中，四個(gè)點(diǎn)的聲壓級(jí)都在一定的范圍內(nèi)波動(dòng)，隨著頻率的增加，聲壓級(jí)逐漸減小，因此氣動(dòng)噪聲在低頻的能量較大，高頻的能量較小;四個(gè)點(diǎn)的聲壓級(jí)中A點(diǎn)為車頭鼻尖位置，曲面曲率最大，A點(diǎn)對(duì)流體擾動(dòng)最強(qiáng)烈，導(dǎo)致A點(diǎn)聲壓級(jí)幅值和波動(dòng)幅度最大;而直接瞬態(tài)計(jì)算各點(diǎn)聲壓級(jí)波動(dòng)趨勢(shì)沒有明顯規(guī)律，各點(diǎn)波動(dòng)范圍都很小，且各點(diǎn)聲壓級(jí)基本都在89～92 dB范圍內(nèi)波動(dòng)，沒有反映出氣動(dòng)噪聲的特性.

圖5 非直接瞬態(tài)計(jì)算

圖6 直接瞬態(tài)計(jì)算

3.2 高速列車車頭曲面遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲數(shù)值分析

高速列車運(yùn)行時(shí)，與空氣作用引起的氣動(dòng)噪聲會(huì)向四周輻射.因此，在距軌面1.9 m，車頭鼻尖處 5 m，軌道中心線 3.5、5.5 和7.5 m 處，分別確定3個(gè)接收點(diǎn)A，B和C.圖7和圖8所示分別為列車運(yùn)行速度200 km/h，直接瞬態(tài)計(jì)算和以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值的瞬態(tài)計(jì)算中A，B和C點(diǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲聲壓頻譜圖.由圖可知，在以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果中，三個(gè)點(diǎn)的聲壓級(jí)波動(dòng)趨勢(shì)是相似的，聲壓級(jí)隨著頻率的增加而持續(xù)減少;各點(diǎn)的聲壓級(jí)隨著離車頭距離增加而減小，而直接瞬態(tài)計(jì)算各點(diǎn)聲壓級(jí)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，隨著頻率的增加，聲壓級(jí)沒有下降，且各點(diǎn)聲壓級(jí)出現(xiàn)了較多離散值，沒有反映出氣動(dòng)噪聲的基本特性.

圖7 非直接瞬態(tài)計(jì)算

圖8 直接瞬態(tài)計(jì)算

4 結(jié)論

以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值進(jìn)行的瞬態(tài)計(jì)算能加快迭代求解收斂速度，因?yàn)樗矐B(tài)計(jì)算中下一個(gè)時(shí)間步是以上一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算結(jié)果作為初始值進(jìn)行計(jì)算的，如果一個(gè)時(shí)間步內(nèi)計(jì)算未達(dá)到收斂，則該時(shí)間點(diǎn)上的計(jì)算結(jié)果是不可信或無效的，且會(huì)影響到下一時(shí)間步計(jì)算收斂速度.此外，以穩(wěn)態(tài)結(jié)果作為初始值的瞬態(tài)計(jì)算能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)高速列車氣動(dòng)噪聲，并反映高速列車氣動(dòng)噪聲特性：氣動(dòng)噪聲分布于很寬的頻帶內(nèi)，無明顯的主頻，屬于寬頻噪聲;在低頻中氣動(dòng)噪聲能量較大，在高頻上能量較小;車身表面曲面曲率較大，對(duì)氣流擾動(dòng)較強(qiáng)，產(chǎn)生的噪聲較大，波動(dòng)幅度也較大.直接瞬態(tài)計(jì)算出來的噪聲無明顯的規(guī)律，不能反映列車的氣動(dòng)噪聲特性.

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