盧立新，孫聚杰，王 軍

（1.江南大學(xué) 包裝工程系，無錫 214122；2.國家輕工業(yè)包裝制品質(zhì)量監(jiān)督檢測中心，無錫 214122；3.青島科技大學(xué)，青島 261500）

瓦楞紙板作為常用的承載與緩沖材料在農(nóng)業(yè)、特別是包裝領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。眾多的農(nóng)產(chǎn)品、工業(yè)產(chǎn)品采用瓦楞紙板、紙箱進行包裝運輸。瓦楞紙板的承載與緩沖性能是決定產(chǎn)品運輸安全的重要因素。眾所周知，振動是導(dǎo)致產(chǎn)品運輸破損的主要原因之一。產(chǎn)品流通中振動破損主要有兩種形式：一是共振條件下共振加速度超過極限值而發(fā)生的破損；二是非共振條件下，由于包裝材料的疲勞損傷，降低了對被包裝物的防護功能［1］。產(chǎn)品在運輸過程中，將經(jīng)歷數(shù)以萬次的振動沖擊，振動也將對瓦楞紙板的性能造成影響并繼而影響產(chǎn)品的包裝性能。為此研究振動效應(yīng)對瓦楞紙板性能的影響具有重要的工程價值。

多年來基于試驗測定紙板的承載與緩沖性能方面已有大量的文獻報道，作為研究基礎(chǔ)，紙板承載機理與本構(gòu)模型表征已愈來愈得到人們的高度關(guān)注。國內(nèi)，高德等［2－3］基于B楞雙層瓦楞紙板襯墊靜、動態(tài)平壓試驗，建立了瓦楞紙板襯墊在不同條件下平壓沖擊時動態(tài)響應(yīng)的非線性粘彈塑性模型，表征其非線性模型參數(shù)；盧立新等［2］運用薄板理論，構(gòu)建了以粘結(jié)強度為控制的紙蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)模型并得出了蜂窩紙板的平壓臨界載荷；王冬梅等［5－6］對紙蜂窩壓縮臨界應(yīng)力、平臺應(yīng)力及密實化應(yīng)變進行了評估，得到了紙蜂窩面外壓縮臨界應(yīng)力與紙蜂窩相對密度之間的關(guān)系。國外，Marcondes［7］研究了濕度對瓦楞紙板緩沖性能的影響，分析了載荷對其性能的影響；Rousserie等［8］對瓦楞紙板夾芯結(jié)構(gòu)進行了試驗研究，建立夾芯結(jié)構(gòu)模型；Michael等［9］提出了從靜態(tài)和準靜態(tài)壓縮數(shù)據(jù)預(yù)測瓦楞紙板緩沖性能的新方法。

現(xiàn)行的材料緩沖性能的測試方法局限于對材料的前五次壓縮、跌落試驗進行分析計算。實際包裝產(chǎn)品在流通過程中，經(jīng)歷的振動沖擊次數(shù)往往達到數(shù)萬次甚至更多，作為起保護產(chǎn)品作用的緩沖材料，也隨之發(fā)生了相應(yīng)的壓縮、復(fù)原過程，即發(fā)生疲勞效應(yīng)，其緩沖性能將發(fā)生相應(yīng)的變化，特別是對于紙板類材料，疲勞強度對其性能的影響將尤為顯著。William［10］進行了疲勞破損邊界曲線的研究，提出確定破損邊界時不僅應(yīng)考慮臨界速度和臨界加速度數(shù)據(jù)，還應(yīng)該與沖擊的次數(shù)相聯(lián)系；孫聚杰等［11］對不同振動次數(shù)后的瓦楞紙板進行了承載能力和靜態(tài)緩沖系數(shù)的研究。而瓦楞紙板疲勞緩沖性能的研究至今未見文獻報道。

本文以瓦楞紙板為研究對象，對其進行疲勞振動試驗，結(jié)合靜態(tài)壓縮試驗和動態(tài)跌落沖擊試驗，研究疲勞效應(yīng)對瓦楞紙板承載能力和動態(tài)緩沖性能的影響。

1 材料與方法

1.1 材料

單瓦楞紙板，取自無錫宏基紙業(yè)包裝有限公司。瓦楞形狀為U形，楞型為A型；紙板厚度為4.50 mm，楞數(shù)為33個/300 mm。試樣規(guī)格為正方形100 mm×100 mm。

1.2 主要儀器設(shè)備

疲勞振動試驗在美國MTS公司的MTS322振動試驗機上進行。疲勞振動試驗系統(tǒng)見圖1。將兩塊試樣放置在振動臺面上，中間放置振動加載質(zhì)量塊，以模擬產(chǎn)品載重。其中下部試樣為研究測試對象。

紙板準靜態(tài)壓縮試驗借助材料試驗機（型號：LRX PLUS，精度0.5%，英國 Lloyd公司）進行。

動態(tài)壓縮試驗在MTS跌落沖擊試驗機上進行。瓦楞紙板放置在沖擊臺上，紙板上部加載沖擊質(zhì)量塊，質(zhì)量大小可以調(diào)節(jié)；加速度傳感器固聯(lián)在質(zhì)量塊上方，另一端連接于信號采集系統(tǒng)和分析儀上。沖擊激勵為半正弦波。

圖1 疲勞振動試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic map of fatigue vibration testing system

1.3 試驗設(shè)計與方法

1.3.1 疲勞振動試驗

在流通的過程中，產(chǎn)品及其包裝經(jīng)歷過成千上萬次的振動，并且振動頻率、加速度、振幅等因素隨著不同的運輸方式及外界環(huán)境的不同而改變，并不是保持惟一恒定。但是為了探討瓦楞紙板疲勞試驗研究方法，對研究條件進行簡化。根據(jù)已有道路運輸車輛實測結(jié)果，汽車運輸振動能量主要集中在0 Hz～50 Hz頻帶內(nèi)。為此，本文確定為定頻振動試驗。

設(shè)置振動加速度（a）為：0.5 g、1.0 g、1.5 g、2.0 g，振動頻率（f）為20 Hz。振動次數(shù)（n）為1×104、2×104、3 ×104、5 ×104、8 ×104。

根據(jù)實際應(yīng)用，一般瓦楞紙板常用的靜應(yīng)力范圍大約為4 kPa～12 kPa［12］，本文施加的振動質(zhì)量塊質(zhì)量為 5.1 kg，相應(yīng)靜應(yīng)力為 9.95 kPa。

1.3.2 準靜態(tài)壓縮試驗

對疲勞振動后的瓦楞紙板進行準靜態(tài)壓縮試驗。采用固定壓頭連續(xù)加載，加載速度為12 mm/min；測定壓縮應(yīng)力－應(yīng)變過程；獲取紙板屈服應(yīng)力。

1.3.3 跌落沖擊試驗

按照國家標準GB 8167–2008包裝用緩沖材料動態(tài)壓縮試驗方法對瓦楞紙板進行動態(tài)壓縮。動態(tài)壓縮中，瓦楞紙板的響應(yīng)加速度信號可以由信號采集系統(tǒng)獲得。

沖擊高度設(shè)定為20 cm、40 cm。

為獲取不同靜應(yīng)力下的試樣緩沖特性，需要改變質(zhì)量塊質(zhì)量大小。質(zhì)量塊設(shè)置及其相應(yīng)的試樣靜應(yīng)力見表1。

表1 沖擊質(zhì)量塊的設(shè)置Tab.1 The mass during dynamic impact test

按照GB/T 4857.2－2005對試樣進行溫濕度調(diào)節(jié)處理。試驗在國家輕工業(yè)包裝制品質(zhì)量監(jiān)督檢測中心進行。

每種工況下，重復(fù)試驗5次，以平均值作為試驗分析結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

2.1 疲勞振動對瓦楞紙板承載力的影響

對試樣進行不同次數(shù)的疲勞振動試驗后，進行試樣的準靜態(tài)壓縮試驗，同時對未振動試樣也進行相同的壓縮試驗，以分析振動次數(shù)對試樣承載能力的影響。如圖2為頻率20 Hz、加速度1.0 g振動試驗后，測得的典型應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系圖。疲勞振動對材料的承載性能影響顯著?？傮w上看，隨著振動次數(shù)的增加，相應(yīng)試樣的屈服應(yīng)力下降。未疲勞振動試樣，屈服應(yīng)力為0.122 0 MPa，而振動 80 000 次后，其屈服應(yīng)力為0.074 6 MPa，下降了 38.9% 。

圖3為振動頻率20 Hz、不同加速度試驗后，瓦楞紙板的剩余屈服應(yīng)力與振動次數(shù)之間的關(guān)系曲線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著振動次數(shù)、振動加速度的增加，試樣的承載能力顯著降低。

圖2 振動次數(shù)對剩余承載力的影響（f=20 Hz、a=1.0 g）Fig.2 Effect of vibration number on stress-strain of corrugated fiberboard（20 Hz、1.0 g test）

圖3 振動次數(shù)、振動強度對瓦楞紙板剩余承載能力的影響Fig.3 Effect of vibration numbers on residual load capacity of corrugated fiberboard

2.2 疲勞振動對瓦楞紙板動態(tài)緩沖性能的影響

基于跌落沖擊加速度信號數(shù)據(jù)，運用最小二乘法對采集到的最大加速度和靜應(yīng)力進行擬合，得到為振動加速度1.0 g頻率20 Hz，不同振動次數(shù)后，瓦楞紙板在20 cm、40 cm高度下跌落沖擊的最大加速度—靜應(yīng)力曲線，如圖4所示。

進一步計算得出相應(yīng)的緩沖系數(shù)－靜應(yīng)力曲線，如圖5所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，瓦楞紙板在經(jīng)過多次振動試驗后，總體上其最大加速度－靜應(yīng)力曲線比原始曲線上移，響應(yīng)加速度增大，緩沖性能下降；通過緩沖系數(shù)曲線，可以看到經(jīng)過多次振動后，隨著振動次數(shù)的增大，在同一跌落高度下，瓦楞紙板的最小動態(tài)緩沖系數(shù)逐漸增大，如在經(jīng)過加速度1.0 g、振動80 000次后，瓦楞紙板的最小緩沖系數(shù)由初始的18增加到約25，增大了 38.9%。

圖4 振動次數(shù)對瓦楞紙板跌落沖擊最大加速度的影響（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.4 Relation of maximal acceleration and static stress（a=1.0 g，f=20 Hz）

圖5 疲勞振動后瓦楞紙板跌落緩沖系數(shù)－靜應(yīng)力關(guān)系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.5 Cushion coefficient-maximal stress after fatigue vibration test

圖6 瓦楞紙板跌落沖擊最大加速度－靜應(yīng)力－振動次數(shù)關(guān)系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.6 Dynamic maximal acceleration-static stress-vibration number of corrugated fiberboard（a=1.0 g，f=20 Hz）

圖7 瓦楞紙板動態(tài)緩沖系數(shù)－最大應(yīng)力－振動次數(shù)關(guān)系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.7 Dynamic cushion coefficient-maximal stress-vibration number of corrugated fiberboard（a=1.0 g，f=20 Hz）

進一步分析此工況下瓦楞紙板跌落過程中的最大加速度－靜應(yīng)力－振動次數(shù)、動態(tài)緩沖系數(shù)－最大應(yīng)力－振動次數(shù)三者的關(guān)系，如圖6和圖7。這一結(jié)果可以較方便地獲得經(jīng)過不同振動次數(shù)下，瓦楞紙板的緩沖性能。

3 結(jié)論

（1）瓦楞紙板存在疲勞破壞效應(yīng)，瓦楞紙板緩沖包裝應(yīng)考慮其疲勞效應(yīng)，同時開展瓦楞紙板的疲勞緩沖包裝設(shè)計研究十分必要。

（2）隨著疲勞振動次數(shù)、振動強度的增加，瓦楞紙板的承載能力降低，緩沖性能下降。

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