鄒春蓉，唐 英，張三峰，劉石明

(中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川成都 611731)

基于模態(tài)應(yīng)變能法的梁橋結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究

鄒春蓉，唐 英，張三峰，劉石明

(中鐵西南科學(xué)研究院有限公司，四川成都 611731)

基于模態(tài)應(yīng)變能法的基本理論，得到適用于梁橋結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的指標(biāo)。以某連續(xù)梁橋?yàn)槔?，假定結(jié)構(gòu)存在不同位置和不同程度的損傷，通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，得到結(jié)構(gòu)前5階模態(tài);編制相應(yīng)Matlab程序?qū)υ撨B續(xù)梁橋進(jìn)行損傷識(shí)別。結(jié)果表明：基于模態(tài)應(yīng)變能法構(gòu)建的損傷指標(biāo)能夠準(zhǔn)確地對(duì)損傷進(jìn)行定位、定量。

模態(tài)應(yīng)變能 損傷指標(biāo) 有限元分析 模態(tài)

1998年，Chen等［1］提出了模態(tài)應(yīng)變能的概念，利用模態(tài)應(yīng)變能的降低定位結(jié)構(gòu)的損傷。這個(gè)方法不需要計(jì)算初始模型的靈敏度矩陣，也不要求測(cè)量模態(tài)振型的差，該方法主要適用于梁的損傷識(shí)別。蘇擴(kuò)軍等［2］通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，模態(tài)應(yīng)變能在噪聲較小的情況下準(zhǔn)確識(shí)別出損傷的位置和程度，在噪聲水平達(dá)到5%時(shí)，會(huì)出現(xiàn)較小的誤檢，若能提高測(cè)試精度則有望用于工程實(shí)際。王學(xué)廣等［3］基于攝動(dòng)理論，并通過(guò)考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)修改高階項(xiàng)的影響，推導(dǎo)了基于單元模態(tài)應(yīng)變能的結(jié)構(gòu)損傷評(píng)估方法，通過(guò)數(shù)值仿真，在結(jié)構(gòu)多種損傷情況下?lián)p傷定位準(zhǔn)確，程度評(píng)估可靠，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。王根會(huì)等［4］運(yùn)用結(jié)構(gòu)局部損傷因子法建立單元損傷敏感的指示因子，推導(dǎo)出單元損傷前后的單元模態(tài)應(yīng)變能的變化，以變化率作為損傷定位的判別參數(shù)，并以工程實(shí)例通過(guò)不同損傷情況下的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的分析討論，說(shuō)明該法能比較準(zhǔn)確地對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行定位識(shí)別。史治宇等［5］針對(duì)單元模態(tài)應(yīng)變能法識(shí)別結(jié)構(gòu)破損時(shí)由于模態(tài)截?cái)嘁鸬挠?jì)算誤差等問(wèn)題，改進(jìn)了切接系統(tǒng)特征向量導(dǎo)數(shù)的典型模態(tài)法，提出了僅用部分低階模態(tài)來(lái)確定結(jié)構(gòu)破損位置和大小的修正方法，從而減小了模態(tài)截?cái)鄬?duì)識(shí)別結(jié)果的影響。

在以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文通過(guò)模態(tài)應(yīng)變能法基本理論構(gòu)建適用于梁橋結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的損傷指標(biāo)ζj，通過(guò)有限元分析對(duì)一連續(xù)梁橋的損傷進(jìn)行定位，驗(yàn)證該損傷指標(biāo)的有效性。

1 基本理論

歐拉—貝努利梁的應(yīng)變能為

其中，EI(x)為梁的抗彎剛度，E為材料的彈性模量，w為梁的撓度。

設(shè)第i階位移模態(tài)為φi(x)，則第i階位移模態(tài)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能為

將梁沿長(zhǎng)度方向等分成Nd個(gè)單元，則第j單元在第i階模態(tài)下的應(yīng)變能為

上標(biāo)“*”表示損傷后的狀態(tài)。第i階模態(tài)第j單元的模態(tài)應(yīng)變能變化為

由于有損梁結(jié)構(gòu)在損傷區(qū)域內(nèi)的剛度是未知的，所以近似?。跭*j］=［Kj］，則(5)式可變?yōu)?/p>

定義第i階模態(tài)，第j單元的損傷指標(biāo)為

2 有限元模型

采用有限元軟件ANSYS建立某跨徑組合為(40+64+40)m的連續(xù)梁橋模型，如圖1所示。主梁采用C50混凝土，用beam188單元模擬;鋼筋采用link8單元模擬?；炷梁弯摻畹挠嘘P(guān)數(shù)據(jù)為

①混凝土，彈性模量 E=3.55×1010Pa，泊松比μ=0.2，質(zhì)量密度ρ=2 600 kg/m3;

圖1 連續(xù)梁橋ANSYS模型

②鋼筋，彈性模量E=2.10×1011Pa，泊松比μ=0.3，質(zhì)量密度 ρ=7 800 kg/m3。

利用ANSYS模態(tài)分析功能，對(duì)該梁橋進(jìn)行模態(tài)分析，提取其前5階模態(tài)參數(shù)。前5階自振頻率和振型描述如表1所示，前3階振型如圖2所示。

表1 動(dòng)力分析前5階模態(tài)及其描述

圖2 前3階模態(tài)振型

3 損傷識(shí)別分析

損傷模型如圖3所示，損傷程度通過(guò)降低單元EI值模擬。

對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算時(shí)，同樣提取前5階模態(tài)振型。將損傷前后位移模態(tài)，代入Matlab模態(tài)應(yīng)變能損傷分析程序中，由此得到各種情形下的單元損傷指標(biāo)值ζj，由ζj值來(lái)判別損傷的位置和損傷的大致程度。

圖3 損傷模型

一階模態(tài)計(jì)算得到的損傷指標(biāo)ζj如圖4所示。由圖4可見，僅僅利用一階模態(tài)計(jì)算得到的損傷指標(biāo)ζj對(duì)多位置損傷識(shí)別不太理想，僅能夠識(shí)別50%處損傷和30%處損傷，未能明顯識(shí)別10%處損傷;表明損傷指標(biāo)值ζj與損傷程度有關(guān)。

前五階模態(tài)計(jì)算得到的損傷指標(biāo)ζj如圖5所示。由圖5可見，利用前五階模態(tài)計(jì)算得到的損傷指標(biāo)ζj對(duì)多位置損傷識(shí)別效果較好，能夠準(zhǔn)確識(shí)別10%處損傷、50%處損傷和30%處損傷;損傷指標(biāo)值ζj與損傷程度有關(guān)。

多階模態(tài)的模態(tài)應(yīng)變能損傷識(shí)別指標(biāo)能夠準(zhǔn)確定位該連續(xù)梁橋的損傷，且損傷指標(biāo)值跟損傷程度有關(guān)，即損傷程度越大，ζj值越大。

圖4 第一階模態(tài)下?lián)p傷指標(biāo)

4 結(jié)論

1)基于模態(tài)應(yīng)變能的改變得到了適用于梁橋的損傷識(shí)別指標(biāo)ζj的計(jì)算公式。

2)利用損傷識(shí)別指標(biāo)ζj對(duì)損傷位置進(jìn)行了定位。結(jié)果表明：僅僅利用低階模態(tài)對(duì)該連續(xù)梁橋多位置損傷識(shí)別是不準(zhǔn)確的，需綜合考慮前五階模態(tài)進(jìn)行損傷識(shí)別才能準(zhǔn)確定位該連續(xù)梁橋損傷位置;

3)基于模態(tài)應(yīng)變能的梁橋損傷識(shí)別指標(biāo)ζj值的大小與損傷程度成正比例關(guān)系，損傷越大，其值也越大。

圖5 前五階模態(tài)下?lián)p傷指標(biāo)

［1］CHEN J C，GRARBA J A，On-orbit damage assessment for large space structures［J］．AIAA，J，1988，26(9)：1119-1126．

［2］蘇擴(kuò)軍，易登軍，鄧華鋒．結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的模態(tài)應(yīng)變能方法探討［J］．三峽大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27(5)：92-95．

［3］王學(xué)廣，賀國(guó)京．高精度模態(tài)應(yīng)變能法結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)研究［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2005，27(5)：92-95．

［4］王根會(huì)，胡良好．基于單元模態(tài)應(yīng)變能的橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究［J］．鐵道學(xué)報(bào)，2006，28(6)：83-86．

［5］史治宇，張令彌，呂令毅．基于模態(tài)應(yīng)變能診斷結(jié)構(gòu)損傷的修正方法［J］．東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2000，30(3)：84-87．

Study on girder bridge structure damage identification based on modal strain energy method

ZOU Chunrong，TANG Ying，ZHANG Sanfeng，LIU Shiming
(China Railway Southwest Research Institute Co．Ltd．，Chengdu Sichuan 611731，China)

By using the basic theory of the modal strain energy method，an index which is suitable for damage identification in girder bridge structures can be achieved．Taking a continuous beam bridge for example，this paper assumed the structural damages in different locations and varying degrees，obtained the formal five modes of the structure through ANSYS software which is used to perform finite element analysis，developed the corresponding program composition with MATLAB which can calculate the damage index，and identified the structural damage of the continuous beam bridge．The results showed that the damage index based on the modal strain energy method can accurately locate structural damage and quantify the damage level．

Modal strain energy;Damage index;Finite element analysis;Modal

(責(zé)任審編 孟慶伶)

TU311.41

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2012．10-02

1003-1995(2012)10-0004-03

2012-05-21;

2012-06-12

鄒春蓉(1984— )，男，江蘇鹽城人，工程師，碩士。