陸李華

（海門市實(shí)驗(yàn)學(xué)校附屬小學(xué)，江蘇 海門 226100）

口算、估算、筆算的有機(jī)融合與利用
——例談《連續(xù)進(jìn)位乘法》的教學(xué)實(shí)踐及思考

陸李華

（海門市實(shí)驗(yàn)學(xué)校附屬小學(xué)，江蘇 海門 226100）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算貫穿著數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)就是培養(yǎng)計(jì)算能力。如何提高學(xué)生的計(jì)算能力呢？下面筆者以蘇教版二年級下冊《兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）》的教學(xué)為例，談?wù)劇叭恪保谒?、估算、筆算）結(jié)合的實(shí)踐和思考。

一、“三算”的有機(jī)融合

口算、估算和筆算是計(jì)算教學(xué)中不可分割的有機(jī)統(tǒng)一體，但實(shí)際教學(xué)中，一些教師習(xí)慣于嚴(yán)格區(qū)別口算、估算和筆算，題目要求口算就口算，要求估算就估算，要求筆算就筆算，把它們孤立起來教學(xué)，這樣做是不利于學(xué)生計(jì)算能力和良好數(shù)感培養(yǎng)的。教學(xué)中，我們應(yīng)不失時(shí)機(jī)地挖掘口算、估算和筆算之間的內(nèi)在聯(lián)系，把它們有機(jī)地融合起來，巧妙利用它們之間的聯(lián)系為學(xué)生的思維搭橋鋪路，實(shí)現(xiàn)多種算法和諧統(tǒng)一，使算理與算法的結(jié)合達(dá)到惟妙惟肖的境地。

【教學(xué)片段一】

師：小朋友，老師給大家?guī)砹藥缀兴使P。（出示例題圖）求3盒水彩筆一共有多少枝，可以怎么列式？

師：說說你的想法。（生答略）

師：估計(jì)一下，3盒大約一共有多少枝？

生2：48枝比50枝少，所以一定少于150枝。

生 3：48枝接近 50枝，50×3=150，大約有 150枝。

……

師：通過估算，大家知道3盒水彩筆大約有150枝，結(jié)果到底有多少枝呢？想辦法算算看。

學(xué)生獨(dú)立探索計(jì)算方法，教師認(rèn)真巡視，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都嘗試用豎式計(jì)算，但班上一個(gè)思維特別活躍的學(xué)生直接寫了答案。

師：你是怎么算的呀？

生 1：我是口算的：8×3=24，40×3=120，120+24=144。

師：很不錯(cuò)的辦法，真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子。

集體交流時(shí)，教師先把這個(gè)孩子的方法板書在黑板上。

師：能理解他這種算法嗎？

這時(shí)，很多學(xué)生都紛紛舉起了小手。

生2：我能看懂，他把48拆成40和8。先用8乘3算到24，再用40乘3算到120，然后把他們的結(jié)果相加。

師：能想到用拆數(shù)的辦法來解決遇到的新問題，真會(huì)動(dòng)腦筋。

生3：老師，我是筆算的，也得到144。

師：哦，請你上來邊說過程邊板書。

生上臺(tái)板書：

師：14中的1和4為什么要分別寫在百位和十位上呢？（生答略）

師：有出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的嗎，誰愿意和大家分享一下？

生4（難為情地）：老師，我也是筆算的，不過忘了加進(jìn)上來的2個(gè)十了，算到了124。

師：能找出自己的錯(cuò)誤，很好！希望你以后計(jì)算時(shí)可別忘了“進(jìn)位”。

生5：老師，我直接把4個(gè)十加2個(gè)十了，竟然忘了用十位上的4乘3了。

師：哦，愿意把你的作業(yè)拿上來給大家看看嗎？

展示學(xué)生的錯(cuò)例：

生6：老師，其實(shí)我們剛才估算到150，他做到64，那肯定錯(cuò)了。

師：你會(huì)結(jié)合估算來看，真聰明。正因?yàn)檫@樣，所以人們習(xí)慣在筆算前或筆算后估一估，這樣能快速地幫助我們把握結(jié)果。

師：剛才小朋友們想到口算和筆算兩種，那這兩種方法之間有什么聯(lián)系嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考片刻后，一雙雙小手舉了起來。

生1：我發(fā)現(xiàn)口算中的8×3=24，就是豎式中的個(gè)位上的數(shù)乘一位數(shù)：

教師根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書，添上箭頭。

40×3=120，就是十位上的數(shù)乘一位數(shù)。

師：哦？可是豎式中沒有120??？

生2：那是因?yàn)樗?20想在了心里，直接加上24，得144了。

生3（插嘴）：就是兩步并一步了。

師：你們看，口算、筆算，雖說形式不一樣，但細(xì)細(xì)琢磨一下，卻發(fā)現(xiàn)原來是一個(gè)道理。

其實(shí)呀，口算、筆算、估算，它們是密不可分的，恰到好處地用好它們，可以給我們帶來很大的方便呢。對于例題48×3的教學(xué)，先讓學(xué)生估計(jì)得數(shù)大約是多少，有利于學(xué)生在精確計(jì)算前大體把握結(jié)果，感受估算的價(jià)值，精確計(jì)算之后，再把準(zhǔn)確結(jié)果和估算的得數(shù)對比，從而檢驗(yàn)結(jié)果是否合理，為確定計(jì)算結(jié)果提供支持。由此可見，估算可以服務(wù)于口算和筆算，對口算、筆算具有一定的監(jiān)控、檢查作用。對于此題的精確計(jì)算，筆者沒有按照教材上的要求規(guī)定學(xué)生用豎式計(jì)算，而是給了他們更開放的空間，讓他們獨(dú)立探索，于是出現(xiàn)了口算和筆算兩種形式。相比較豎式而言，我認(rèn)為口算更有助于學(xué)生理解算理。部分學(xué)困生因?yàn)樨Q式計(jì)算太過標(biāo)準(zhǔn)化、程序化，往往知其然而不知所以然，所以筆者認(rèn)為先突出口算，然后引入豎式計(jì)算，這樣能使算法和算理更直觀、自然。最后，組織學(xué)生找找口算與筆算之間的聯(lián)系，使學(xué)生更加清晰地看到演變過程，從而達(dá)到學(xué)生對算理的深層理解和算法的切實(shí)把握。

二、“三算”的靈活運(yùn)用

學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，就應(yīng)該在實(shí)際生活的具體問題中得以應(yīng)用，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值?？谒愫凸浪憔哂泻唵?、快捷、靈活、方便的性質(zhì)，在實(shí)際生活中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，而有時(shí)候需要精確計(jì)算又離不開筆算，所以三者都有各自不同的價(jià)值。如果在解決實(shí)際問題時(shí)，能結(jié)合具體問題的解決，靈活選用算法，那么學(xué)生的計(jì)算能力和良好數(shù)感的培養(yǎng)必定在實(shí)際運(yùn)用中得以不斷發(fā)展。

【教學(xué)片段二】

學(xué)生獨(dú)立解答后，進(jìn)行集體交流。

師：誰愿意把你的方法和大家一起分享？

生 1：我是這樣列式的，69×4=276（個(gè)），一共需要276個(gè)車輪，所以夠的。

師：這樣做的舉手。

班上一大半都舉起了手。

生2（迫不及待地）：老師，這樣做太麻煩了！

師：說說你的方法。

生2：我列的算式和他一樣的，但計(jì)算69×4太麻煩了，其實(shí)通過估算就可以看出來了。

師：哦？你是怎么看的？

生 2：我把 69看成 70，70×4=280（個(gè)）。280個(gè)車輪能裝70輛，所以夠。

教師帶頭鼓起掌來，同學(xué)們都向他投去了贊許的目光。

師：是?。∠襁@類不需要準(zhǔn)確算出結(jié)果的題目，用估算可以非常方便。

教師沒有到此結(jié)束，而是靜靜地等待著。一會(huì)兒，又有幾個(gè)學(xué)生舉起手來。

生3：老師，我用除法，可以直接口算比較。

師：哦？說說看。

生3：280÷4=70（輛），也就是280個(gè)車輪能裝70輛，所以夠。

師：能從不同的角度去思考，真聰明。這樣口算就能比較，非常簡單！

很多同學(xué)都情不自禁地為他的方法叫好，教室里又一次響起了掌聲。

師：所以，遇到不同類型的題，我們不僅要理解題意，還要學(xué)會(huì)觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活選擇方法。

在解決“280個(gè)輪子夠不夠裝”的問題上，大多數(shù)學(xué)生想到了列乘法算式筆算進(jìn)行比較，這時(shí)不能淺嘗輒止，而應(yīng)留足時(shí)間給學(xué)生，促使他們不斷地去深入思考，發(fā)現(xiàn)乘法筆算不是這題的唯一方法，用乘法估算或者列除法算式直接口算更加簡便。從而讓學(xué)生體悟到口算、估算、筆算都實(shí)實(shí)在在地存在于我們的身邊，同時(shí)感受到根據(jù)題意以及數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇方法，可以給我們的學(xué)習(xí)和生活帶來很大的方便。

提高學(xué)生的計(jì)算能力是一項(xiàng)細(xì)致的、長期的教學(xué)工作。因此,我們必須多作一些務(wù)實(shí)的探究, 有效地把握好口算、估算、筆算教學(xué)的真諦, 竭力把“三算”相互滲透，相互結(jié)合，相互支持，相互促進(jìn)，學(xué)生的計(jì)算能力定能得到不斷提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也能得以逐步增強(qiáng)。

李雪虹）