韓 瀟，祁 妍，劉波濤

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

真空容器為空間環(huán)境模擬器的重要分系統(tǒng)，在做熱試驗時，其內(nèi)部為高真空狀態(tài)，外部要承受1個大氣壓，因此在設(shè)計時需要進行容器結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性分析計算。為了滿足航天器真空熱試驗的需要，容器中需要提供高真空、冷熱交變等模擬環(huán)境，同時在試驗中又需要檢測模擬環(huán)境參數(shù)以及航天器的相關(guān)參數(shù)，為此在容器上開有許多功能孔，而這些開孔勢必會對容器的強度和穩(wěn)定性造成一定的影響。如果容器補強措施不好，則可能會因為穩(wěn)定性的問題而影響容器的真空性能。因此，真空容器的穩(wěn)定性分析與設(shè)計至關(guān)重要。

本文介紹了真空容器結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性的設(shè)計理論與方法，并采用有限元方法對大型空間環(huán)境模擬器真空容器的強度和穩(wěn)定性進行了計算分析。

式中：Pcr為筒體臨界壓力，MPa；δe為筒體有效厚度，mm；D0為筒體外直徑，mm；L為筒體計算長度，mm；E 為筒體材料彈性模量，MPa。

考慮到真空容器材料不均勻、制造誤差以及安全系數(shù)等因素，經(jīng)推導(dǎo)得到基于穩(wěn)定性算法的圓筒容器壁厚計算公式為

1 容器穩(wěn)定性計算方法

真空容器的失穩(wěn)包括局部失穩(wěn)（如開孔）和整體失穩(wěn)，這2種失穩(wěn)都會導(dǎo)致嚴重的后果。針對真空容器的穩(wěn)定性分析，有臨界壓力失穩(wěn)計算方法和有限元分析方法。

1.1 臨界壓力失穩(wěn)計算方法

基于薄殼筒體穩(wěn)定性理論，工程設(shè)計中常用B.M.Pamm近似計算方法即計算真空容器失穩(wěn)臨界壓力，其計算公式為[1]

式中：δn為筒體壁厚，mm；P為筒體設(shè)計壓力，MPa；C為附加厚度，mm。

附加厚度由鋼材厚度負偏差和腐蝕裕量組成，鋼材厚度負偏差按照鋼材標(biāo)準(zhǔn)選定，腐蝕裕量根據(jù)真空容器部件的腐蝕、機械磨損、預(yù)期壽命等情況來確定。

1.2 有限元分析方法

工程設(shè)計中常用有限元法對容器進行強度和穩(wěn)定性分析，以確保真空容器設(shè)計可靠性。有限元法有各種類型的計算單元體模型，可以利用這些計算單元體進行組合以計算幾何形狀復(fù)雜的真空容器，包括加筋組合殼體結(jié)構(gòu)、開有眾多法蘭接口的殼體結(jié)構(gòu)等。因此，有限元法是復(fù)雜的真空容器強度和穩(wěn)定性計算分析的有效手段。

本文專門利用有限元法[2]對真空容器進行了分析計算，同時按照應(yīng)力分類判據(jù)進行強度評價，力求使設(shè)計結(jié)果更加合理有效。

2 有限元法的計算分析與強度評價

2.1 應(yīng)力分析與強度評價

基于ANSYS平臺建立直徑為8000 mm的整星熱試驗真空容器有限元分析模型，容器由8個支座支撐，筒體上有53個接口法蘭分別與真空、測控等其他系統(tǒng)連接。有限元計算時，容器結(jié)構(gòu)主體采用Shell63殼單元，大門法蘭、導(dǎo)軌等部件采用Solid45三維實體單元，所有的焊接、螺紋連接均按固接處理，網(wǎng)格劃分采用手動與程序自動劃分相結(jié)合的方式。通過對所建立的模型施加載荷后進行求解得到其應(yīng)力分布云圖（圖1）。除筒體法蘭方筋與筒體連接處局部尖角有應(yīng)力集中外，其他部位最大應(yīng)力出現(xiàn)在DN1320接管法蘭與筒體焊接部位的內(nèi)壁圓角處，如圖2所示。

圖1 真空容器結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布Fig.1 Stress distribution in the vacuum vessel

圖2 接管法蘭部位應(yīng)力分布Fig.2 Stress distribution in the flange

根據(jù)真空容器結(jié)構(gòu)特征，其內(nèi)應(yīng)力一般分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力[3]。一次應(yīng)力是非自限應(yīng)力，主要由外部壓力和設(shè)備載荷引起，它由一次總體薄膜應(yīng)力、一次彎曲應(yīng)力及一次局部薄膜應(yīng)力組成。二次應(yīng)力是自限性應(yīng)力，主要由外部條件約束及結(jié)構(gòu)變形協(xié)調(diào)要求引起。峰值應(yīng)力是自限性應(yīng)力并且具有局部性特征，主要由局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)引起，它可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞或脆性斷裂。由于整星熱試驗真空容器一般不作疲勞分析，因此將真空容器除峰值應(yīng)力外的其他應(yīng)力進行疊加組合，計算組合應(yīng)力強度并進行校核評價。

計一次總體薄膜應(yīng)力強度為SⅠ，一次局部薄膜應(yīng)力強度為SⅡ，一次局部薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力的應(yīng)力強度為SⅢ，一次彎曲應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力加二次應(yīng)力的總應(yīng)力強度為SⅣ，SⅠ～SⅣ的數(shù)值應(yīng)滿足以下要求：

式中：K為載荷組合系數(shù)；Sm為材料設(shè)計應(yīng)力強度，MPa。

當(dāng)真空容器僅承受外壓、自重、附屬設(shè)備重量等載荷作用時，按照設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)其載荷組合系數(shù)K取1.0。真空容器材料為0Cr18Ni9不銹鋼，因此其在使用溫度下的設(shè)計應(yīng)力強度Sm取137 MPa。從獲得的應(yīng)力分布云圖中提取容器重要部位的應(yīng)力強度，選取應(yīng)力評定線，對這些重要部位進行應(yīng)力線性化處理校核，其校核評定結(jié)果如表1所示，其中由于局部區(qū)域一次總體薄膜應(yīng)力包含在一次局部薄膜應(yīng)力組成范圍內(nèi)，故只校核一次局部薄膜應(yīng)力強度。

表1 真空容器重要部位應(yīng)力強度校核Table 1 Stress intensity check for key parts of the vacuum vessel

由應(yīng)力強度校核可知，整星熱試驗真空容器在外壓和自重等載荷作用下，各重要部位均處于應(yīng)力強度安全范圍內(nèi)。

2.2 結(jié)構(gòu)屈曲分析與校核

由于整星熱試驗真空容器上的開孔削弱了局部強度和剛度，影響整體穩(wěn)定性，故需要對容器結(jié)構(gòu)進行屈曲分析，以獲得容器臨界屈曲載荷及屈曲波形圖，并判斷結(jié)構(gòu)整體的抗失穩(wěn)能力。ANSYS提供了2種分析結(jié)構(gòu)屈曲載荷的方法，即特征值屈曲分析和非線性屈曲分析[4]。特征值屈曲分析主要用于分析理想彈性結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，可以預(yù)測失穩(wěn)載荷的上限，并利用特征值屈曲分析了解屈曲模態(tài)形狀，作為非線性屈曲分析的初始幾何缺陷。

真空容器經(jīng)特征值屈曲分析，得到屈曲臨界壓力為0.79 MPa，圖3為容器結(jié)構(gòu)整體屈曲波形，由圖3可知，屈曲主要發(fā)生在筒體的后側(cè)部位，加強筋之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生波浪狀位移。

圖3 容器結(jié)構(gòu)屈曲波形Fig.3 Flection wave shape of the vacuum vessel

特征值屈曲分析是一種簡便的穩(wěn)定性分析方法，但是屈曲失穩(wěn)往往涉及幾何非線性、材料非線性，甚至與邊界條件非線性密切相關(guān)，因此又對真空容器結(jié)構(gòu)進行了非線性屈曲分析。失穩(wěn)一般是一種從對稱狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榉菍ΨQ狀態(tài)的變形突變過程，根據(jù)特征值分析得到的屈曲模態(tài)，將對應(yīng)的失穩(wěn)模態(tài)變形乘以一個系數(shù)，使結(jié)構(gòu)失去對稱特性并具有初始缺陷，從而求得非線性屈曲解。

非線性屈曲波形如圖4所示，得到屈曲臨界壓力為0.81 MPa，比線性計算結(jié)果略高，計算結(jié)果表明仍然是容器直筒段穩(wěn)定性較弱?？紤]到航天器熱試驗的重要性，真空容器穩(wěn)定性安全系數(shù)取3～5，因此該容器在外壓作用下仍具有較好的抗失穩(wěn)能力。

圖4 容器非線性屈曲波形圖Fig.4 Non-linear flection wave shape of the vacuum vessel

3 結(jié)束語

采用有限元法計算分析了真空容器的結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性，獲得了結(jié)構(gòu)應(yīng)力和臨界屈曲壓力，在此基礎(chǔ)上對容器的應(yīng)力和穩(wěn)定性進行了分析評價，解決了傳統(tǒng)計算方法很難對容器結(jié)構(gòu)強度準(zhǔn)確評價的難題，有助于確保整星熱試驗真空容器運行的可靠安全。

（Reference）

[1]黃本誠, 陳金明.空間真空環(huán)境與真空技術(shù)[M].北京:國防工業(yè)出版社, 2005: 24-25

[2]Najafizadeh M M, Hasani A, Khazaeinejad P.Mechanical stability of functionally graded stiffened cylindrical shells[J].Applied Mathematical Modeling, 2009, 33(2):1151-1157

[3]JB 4732—1995鋼制壓力容器: 分析設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)[S]

[4]余偉煒, 高炳軍.ANSYS在機械與化工裝備中的應(yīng)用[M].北京: 中國水利水電出版社, 2006: 90