魏 華

(北京四中 北京 100034)

提高解題能力，不僅僅是應(yīng)試的需要，也是素質(zhì)提高的需要．在教學(xué)中，筆者一直思索著學(xué)生解題中有哪些問題，以及如何提高解題能力．有一點體會，陳述如下.

1 學(xué)生解題中存在的問題

(1)讀完題，不知所云者．此類學(xué)生大多數(shù)知識上存在著嚴重漏洞，或者是閱讀、理解字面意思能力較差，也不排除建立物理圖景能力極差．

(2)只會套公式者．此類學(xué)生進入了一個誤區(qū)，認為解物理題就是套公式．不管三七二十一，找到一個數(shù)據(jù)，一套完事，解完后自己都不知干了什么，往往即使出現(xiàn)極不合常理的數(shù)據(jù)也不知道．或僅能解出一小步，如某些動量綜合問題，只會應(yīng)用動量守恒求出某速度，而不會繼續(xù)往下探究．他們的解題是“機械的”，也是一種定勢思維．

(3)思維片面者．此類學(xué)生表面看一般思維較敏捷，一會兒就出結(jié)論，但仔細一問，往往思維簡單，看問題片面，且漏洞百出．

(4)信心不足者．此類學(xué)生缺乏克服困難的信心，面對過程稍微復(fù)雜或計算較繁瑣的問題，常有畏難情緒，沒開始解題就已矮了半截，表現(xiàn)為，解題往往只能半途而廢．

總結(jié)上述各類情況，可以看出，“扎實知識+思維能力+堅強意志”是解題的三個最重要因素．筆者認為，其中最關(guān)鍵的就是思維能力的培養(yǎng)．

2 解題思維能力的培養(yǎng)

2.1 確定分析什么——狀態(tài)加過程

如同了解一個人，我們首先得知道他現(xiàn)在的狀態(tài)，還得清楚他的過去，尤其得清楚他達到現(xiàn)在這種狀態(tài)，是經(jīng)歷了一個怎樣的過程，這樣我們才能全面地了解他．解題也一樣，確切清楚狀態(tài)和過程，就可以將問題很好解決．如：“用繩子拉著質(zhì)量為m的小球，在豎直面內(nèi)做完整圓運動，求在最低點的拉力最小值？”

狀態(tài)：在最低點，由牛頓第二定律

(1)

當在最低點的速度最小時，則拉力T最?。亲畹忘c速度怎么來的呢？往前追述.

狀態(tài)：在最高點，由牛頓第二定律

(2)

要通過最高點，則T′等于零時，則此時

連接這兩個狀態(tài)的是一個怎樣的過程呢？從能量角度，有機械能守恒．則有過程：由最高點到最低點，由機械能守恒得

(3)

狀態(tài)(1)+狀態(tài)(2)+過程(3)式，問題得解．一般物理問題的設(shè)置及解決都離不開狀態(tài)和過程的分析．

2.2 研究解題是什么——解題等于描述

筆者認為，解題其實就是一個從不同角度對物理過程進行描述的過程．

(1)用語言、文字描述物理過程

答疑時學(xué)生問老師一個題，我們常會反問：“你把這個過程說說看!”于是學(xué)生“磕磕絆絆”地說著，“物體先……，再……，然后……”說著說著，學(xué)生突然一拍腦門，“噢，忘了，……，會了”．于是學(xué)生特別佩服老師——不說話，就把問題給解決了．其實我們心里特別清楚，很多學(xué)生題解錯，就是因為做題前總急于動筆算，總想不起來要去分析過程，于是我們讓他“說說看”，讓他補上這一環(huán)節(jié)，好多問題就在“說說”的過程中被解決．

這也是改正“只會套公式”的最有效的一步．他總以為解物理題就像做數(shù)學(xué)一樣，總想代公式．我們就偏讓他每做題前想想，說說怎么回事，慢慢地，他也就習(xí)慣了這種解決問題的方式，“套”公式前，會琢磨琢磨什么物理情景，這就為徹底解決問題提供可能．

(2)用圖景描述物理過程

物理圖景的正確建立應(yīng)是我們在物理教學(xué)中總要強調(diào)和追求的東西．問學(xué)生什么是物理，他想起的應(yīng)該更多的是一個個生動的畫面，小車往前運動，小球在空中運動等，而不是一個個簡單的公式．要能做到這一點，需要我們在平常教學(xué)時，能演示的演示，能用簡筆畫圖說明的畫圖說明，讓學(xué)生接受并學(xué)會這種描述過程的方式．解題時，要總想著畫個簡圖，表示出這個過程．這樣做可以將物理過程具體化，有助理解過程；畫圖時，不自覺地從題中將重要信息提取出來，有利解題．

舉個例子說明：先用F1將物體由靜止拉動時間t，然后撤去F1，同時施以反向的F2作用，又經(jīng)過時間t，物體回原處，這個過程，用語言描述就是：物體先在F1作用下，做勻加速運動，后在F2作用下，會先減速到零，再反向勻加速運動，直至回到原處．用簡圖描述一下.

做出圖1，很快會理解該過程，并能提煉出兩段過程時間相同，位移大小相等的條件，則平均速度大小相等，可解．

圖1

(3)用已知定理定律描述過程

這是很實質(zhì)性的一步，是要將你的思維過程，用數(shù)學(xué)工具展現(xiàn)出來，并求出某個物理量．結(jié)合剛才談到的“狀態(tài)+過程”的問題，筆者認為，做好這一步，最重要是搞清楚用什么定理定律去描述一個狀態(tài)和一個過程．

對于狀態(tài)，筆者以為，高中物理力學(xué)中，一般就是利用牛頓定律進行描述，如上述對圓周運動例子中的在最高點和最低點的描述，就是利用牛頓第二定律．

對于過程，則主要有三個工具可以描述：一為勻變速運動公式，主要適用于單個物體做勻變速運動；二為能量，適用范圍較廣，主要是利用動能定理、能量守恒進行描述；三為為動量守恒定律，適用于兩個或以上物體相互作用過程時．

借助一個例子，將以上三種描述方式，進行闡述．

【例1】質(zhì)量為M的機車拉著質(zhì)量為m的拖車，在平直的軌道上勻速前進，拖車中途脫鉤．當司機發(fā)現(xiàn)時，機車已離脫鉤處有L距離，于是立即關(guān)閉油門撤去牽引力．設(shè)機車的牽引力是定值，機車和拖車受到的阻力都與車重成正比．求機車和拖車完全停止時相距多遠．

解析：過程Ⅰ脫鉤后，拖車做減速運動，機車加速；過程Ⅱ當司機發(fā)現(xiàn)并制動機車后，機車減速，可能在此過程中，拖車減速至零．

用一簡圖畫出該過程，如圖2.

圖2

方法一：設(shè)牽引力F，所受的阻力

f=k(M+m)g

由開始時是勻速前進

F=f=k(M+m)g

脫鉤后，機車根據(jù)牛頓第二定律

F-kMg=Ma1

狀態(tài)式

機車加速，位移為L，設(shè)初速度為v0，則在L處的速度

v12-v02=2a1L

過程式

剎車后，根據(jù)牛頓第二定律

kMg=Ma2

狀態(tài)式

設(shè)總位移為s1，有

-2a2(s1-L)=-v12

過程式

對于拖車，根據(jù)牛頓第二定律

kmg=ma3

狀態(tài)式

減速至零，有

v02=2a3s2

過程式

聯(lián)立求解以上各式，得到

以上就是利用牛頓第二定律(狀態(tài))+勻變速運動公式(過程)求解得到．

方法二：用能量來描述過程

對于機車，由動能定理

WF+Wf=ΔEk

即

過程式

對于拖車，由動能定理

Wf′=ΔEk′

即

過程式

F=K(M+m)g

解以上各式可得

方法三：若在描述過程中注意到，若繩斷時，機車也馬上剎車，則兩者停在一處，而由于由牽引力F多做功FL，所以機車比拖車多行了d，摩擦力多做了KMgd的功.則由以上分析可知

FL=KMgd

所以

可見，這三個角度的描述，在解題時有機結(jié)合在一起，問題就會很易于理解，易于解決．

(4)用圖像來描述過程

舉個例子來說明：

【例2】如圖3所示，一個鐵球從豎立在地面上的輕彈簧正上方某處自由落下，接觸彈簧后將彈簧壓縮．在壓縮的全過程中，彈簧的壓縮量最大時

A．球所受合力最大，但不一定大于重力值

B．球的加速度最大，且一定大于重力加速度值

C．球的加速度最大，有可能小于重力加速度值

D．球所受彈力最大，且一定大于重力值

圖3

解析：(1)語言、文字描述.球下落的過程，先做自由落體運動；與彈簧接觸后，彈簧彈力由零逐漸增大，小球做加速度變小的加速運動；當彈簧彈力等于重力時，小球加速度為零，速度達到最大；繼續(xù)向下運動，則彈簧彈力會大于重力，做加速度增大的減速運動；當減到零時，彈簧壓縮量最大．

(2)v-t圖像描述.如圖4，在速度為零時，小球的加速度(即圖像的斜率)一定大于g；則選B，D．

圖4

運用圖像來描述過程，是一種無國界的語言，它能直觀、簡明地將物理過程表現(xiàn)出來．對于v-t圖像，只需遵循斜率表示加速度，面積表示位移這兩點，一定能很好做出．所以筆者總強調(diào)學(xué)生對于復(fù)雜運動，或加速度變化的運動過程，都要試著用v-t圖像去描述一下，即使不能用之來解題，也一定可以用其幫助理解過程．因為它本身就是思維的產(chǎn)物．

3 實踐中的體會

在平常習(xí)題教學(xué)中，筆者一直堅持從上述各角度來描述物理過程，覺得有以下幾點收獲．

(1)將解題等效為描述題，降低了解題的心理門檻．這并不是簡單地改變了一種說法，在實際操作中，學(xué)生遇到題知道如何入手了．乍一看，不會的問題，在“說著說著，畫著畫著”的過程中就會找到思路，從而解出問題；

(2)形成良好解題思維習(xí)慣．每道題，都堅持這樣去做，久而久之，學(xué)生耳濡目染，也會養(yǎng)成下筆解題前先分析過程，再考慮應(yīng)用什么定理定律來解決的良好解題習(xí)慣；

(3)使學(xué)生解決問題信心增加．信心的增加，離不開成功的經(jīng)驗，成功的次數(shù)越多，信心越大．教學(xué)時，大部分時間，筆者會讓他自己說，自己畫，自己寫，而筆者只在旁邊指導(dǎo)：該說了，該畫了，該挑公式描述了．偶而改正一下他的錯誤觀點，所以學(xué)生很有成就感，自然，信心也會倍增．

解題思維的訓(xùn)練、能力的提高，是筆者教學(xué)中一直思考的問題．解題能力也是素質(zhì)教育中的一個重要部分，尤其在應(yīng)試向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌期，更應(yīng)該研究如何有效地提高學(xué)生解題能力．以上對于學(xué)生良好思維習(xí)慣的形成，在實踐中，還是很有成效的．對于學(xué)生如何更好地創(chuàng)造性解題、更好地發(fā)散，是將要進一步研究的課題．