文興吾

(四川省社會科學(xué)院科學(xué)學(xué)研究中心 四川 成都 610071)

1 “尺縮效應(yīng)”導(dǎo)出的過程及其可能引起的誤解

通常認為,運動的尺在其運動方向上縮短，即“尺縮效應(yīng)”，是基于狹義相對論的基本原理和時空測量約定，從洛倫茲變換式作出的一個合理的推論.在當(dāng)前一般的物理著述中，對“尺縮效應(yīng)”的推導(dǎo)是按如下方式進行的.

(1)

(2)

上述推導(dǎo)可能引起誤解或存在一些問題.

這就是說，要把“尺縮效應(yīng)”

對應(yīng)的是哪兩個事件的時間差？其物理意義何在？在一般物理著述中，往往回避或忽視此問題，并得出運動物體“長度收縮”的結(jié)論.而對于運動物體“長度收縮”的真正涵義則不了了之或作錯誤的解釋.

當(dāng)然，也有學(xué)者指出：“所謂長度的相對性，實質(zhì)上只不過是對同一客觀情況的不同描述或反映而已.”[1]我們認為，上述學(xué)者所謂“不同描述或反映”指的是,一個(S系)是同時測量，另一個(S′系)是不同時測量；這里并不存在運動物體真正的“長度收縮”.但是，把“長度的相對性”對應(yīng)于運動物體真正“長度收縮”的誤解仍相當(dāng)流行.

(2)如果“尺縮效應(yīng)”是用洛倫茲變換合理地推導(dǎo)出來的，那么，將S′系和S系相應(yīng)的時、空測量值代入“四維間隔”式中，必定產(chǎn)生一個與任何慣性系選擇無關(guān)的不變量,因為洛倫茲變換正是滿足“四維間隔”不變的變換[2].即存在一個判定法則：不同慣性系對于兩個“可認證的事件”[3]進行時、空描述得到的時、空測量值，如果能夠用洛倫茲變換來對應(yīng)，那么,必定產(chǎn)生與任何慣性系選擇無關(guān)的“四維間隔不變量”.下面，我們把推導(dǎo)“尺縮效應(yīng)”得到的兩組時、空測量值

S′系

S系

代入“四維間隔”式中運算，有

2 關(guān)于運動物體長度測量的另一種觀點

1916年，愛因斯坦在反思狹義相對論時、空測量的本質(zhì)時寫道：“我們對于時間、空間的一切確定，總是歸結(jié)到對時間、空間上的重合所作的測定……我們的量度結(jié)果無非是確定量桿上的質(zhì)點同別的質(zhì)點的這種會合，確定時鐘的指針、鐘面標度盤上的點，以及所觀察到的在同一地點和同一時間發(fā)生的事件三者的重合.”[4]這是狹義相對論創(chuàng)建伊始就采用的基本觀點,無論是“對鐘”的操作，同時性的相對性的闡明，還是洛倫茲變換的導(dǎo)出，無一不是按照這種時、空測量范式進行的.

圖1

由于Δt′= 0 ，對應(yīng)的空間間隔滿足長度的操作定義，記為L0(必須注意，L0已被定義為滿足長度操作定義的空間間隔值.所謂長度操作定義，即觀測要量的桿的兩個端點在同一時刻與坐標系的哪兩個點重合，由此獲取桿的長度).由洛倫茲變換式(1)和(2)可知，S系的時、空測量值為

把依據(jù)“記錄符合”[3]得到的S′系和S系的時、空測量值代入“四維間隔”式中運算，有

Δs′= Δs=L0

這就是說，滿足長度操作定義的空間間隔值L0是一個不變量，與慣性系的選取無關(guān)；這個空間間隔值也就是被測剛桿自身固有長度的表征.既然滿足長度操作定義的空間間隔值L0是一個不變量，與慣性系的選取無關(guān)，那么，任何相對于S′系運動的慣性系只要同時測定剛桿的兩個端點，得到的“運動著的桿的長度”都是L0．這與運動物體真正“長度收縮”的觀點是相悖的.

3 兩種不同長度測量方式的比較

(1)上述兩種關(guān)于狹義相對論對運動物體長度測量的觀點，在以下4個方面的認識是相同的.第一，強調(diào)長度測量的操作定義,即查明被測剛桿的兩個端點與坐標系的某兩個點同時重合所給出的距離.第二，承認剛桿相對于運動參照系的長度，是基于狹義相對論的基本原理和時空測量約定，從洛倫茲變換式作出的推論.第三，承認剛桿相對其靜止參照系的長度滿足長度測量的操作定義，可以稱為“固有長度”或“本征長度”.第四，承認“同時性的相對性”.

在洛倫茲變換式中取Δt= 0 ，通過運算得出“尺縮效應(yīng)”，構(gòu)成本文標題所稱的狹義相對論“兩種不同的長度測量方式”之一.在洛倫茲變換式中取Δt′= 0 ，通過洛倫茲變換式和“四維間隔”式的運算，得出運動著的剛桿的測量長度與其“固有長度”相同的結(jié)論，構(gòu)成本文標題所稱的“兩種不同的長度測量方式”之二.

另一方面，取Δt= 0 ，是慣性系對相對其運動的剛桿進行長度測量，可以稱為“主動測量”；而取Δt′= 0 ，通過洛倫茲變換式和“四維間隔”式的運算，得出慣性系對相對其運動的剛桿的測量長度，可以稱為“被動測量”.這也可以看成與本文標題相關(guān)的“兩種不同的長度測量方式”.

(3)上述兩種關(guān)于狹義相對論對運動物體長度測量的觀點，后者擁有與任何慣性系選擇無關(guān)的“四維間隔不變量”，而前者(“尺縮效應(yīng)”)則沒有.依據(jù)洛倫茲變換是滿足“四維間隔”不變的變換，似乎可以斷定“尺縮效應(yīng)”不是由洛倫茲變換合理地推導(dǎo)出來的.

眾所周知，洛倫茲變換是用于表征存在相對運動速度v的兩個慣性系對同一物理事件或物理過程時、空測量值的對應(yīng)關(guān)系的.這種關(guān)系既可以用圖2表征，也可以用圖3表征.

圖2

圖3

1 鄭慶璋，崔世治.相對論與時空.太原：山西科學(xué)技術(shù)出版社，1998.68

2 許良英，等編譯.愛因斯坦文集(第一卷).北京：商務(wù)印書館，1976.152

3 (美)A·P·弗倫奇著.張大衛(wèi)譯.狹義相對論.北京：人民教育出版社，1970.87,93

4 范岱年，等編譯.愛因斯坦文集(第二卷).北京：商務(wù)印書館，1977.90,285