陳克超

(重慶市長壽中學(xué) 重慶 401220)

吳賓

(威海三中 山東 威海 264212)

習(xí)題教學(xué)的根本，在于知識點(diǎn)的應(yīng)用和思維與能力點(diǎn)的突破.常規(guī)教學(xué)中重視習(xí)題的求解過程，即物理過程的展示、物理量之間的等量、常量及關(guān)系量的尋找.教學(xué)后的反思重在知識點(diǎn)的綜合與銜接．其實(shí)習(xí)題教學(xué)的反思應(yīng)該重在思維和能力的突破，形成解決物理的方法和能力．下面從例題的反思中展現(xiàn)思維與能力的反思點(diǎn)．

【題目】如圖1(a)所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平面間的傾角θ=30°，兩導(dǎo)軌間距L=0.3 m．導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有阻值R=0.4 Ω的固定電阻．開始時(shí)，導(dǎo)軌上固定著一質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=0.2 Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌面向下．現(xiàn)解除對金屬桿ab的約束，同時(shí)用一平行金屬導(dǎo)軌面的外力F沿斜面向上拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動．電壓采集器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得的電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖1(b)所示．求：

(1)在t=2.0 s時(shí)通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；

(2)金屬桿在2.0 s內(nèi)通過的位移；

(3)2.0 s末拉力F的瞬時(shí)功率．

圖1

解析：(1)由圖1(b)可知，當(dāng)t=2.0 s時(shí)，U=0.2 V.此時(shí)電路中的電流(即通過金屬桿的電流)

(1)

用右手定則判斷出，此時(shí)電流的方向由a指向b.

(2)由圖像知

U=kt=0.1t

(2)

金屬桿切割磁場運(yùn)動產(chǎn)生電磁感應(yīng)電動勢

E=BLv

由電路分析

聯(lián)立以上兩式得

(3)

由于R,r,B及L均為常數(shù)，所以v與t成正比，即金屬桿沿斜面向上方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)．勻加速運(yùn)動的加速度為

(4)

則金屬桿在2.0 s內(nèi)通過的位移

(5)

(3)在第2 s末

v=at=2 m/s

(6)

桿受安培力

(7)

由牛頓第二定律，對桿有

F-F′-mgsin30°=ma

(8)

解得拉力F=0.675 N

故2 s末拉力F的瞬時(shí)功率

P=Fv=1.35 W

(9)

反思

(1)易錯(cuò)點(diǎn)分析：本題易錯(cuò)點(diǎn)為電路分析中內(nèi)外電路區(qū)別，電壓與電阻的對應(yīng)關(guān)系，電壓采集器獲得的電壓U是電阻R兩端的電壓U，電動勢E對應(yīng)的是內(nèi)外電路中各電阻兩端電壓之和．

(2)思維核心點(diǎn)分析：思維核心點(diǎn)的解剖是解決問題的關(guān)鍵，本題中金屬桿ab在外力F作用下從靜止開始做什么樣的運(yùn)動，運(yùn)動情況不清楚就無法進(jìn)一步求解．

(3)思維拐點(diǎn)分析：本題中求2 s末拉力F的瞬時(shí)功率，根據(jù)求解問題的分析，我們會常常想到用能量觀點(diǎn)求解．而力的觀點(diǎn)核心是牛頓第二定律，瞬時(shí)性是根本特征，能量觀點(diǎn)對應(yīng)是一個(gè)過程．雖然本題中外力F隨時(shí)間線性變化，如果用動能定理有

或者

PF=I2(R+r)

本題還有其他的外力做功，顯然錯(cuò)誤.

又

求出拉力F所做的功，再求2 s末拉力F的瞬時(shí)功率．求安培力做功的方法錯(cuò)在電流隨時(shí)間線性變化，但安培力做功必須是安培力隨位移線性變化，才可以用平均值的方法求安培力做功．能量觀點(diǎn)的核心是安培力做功，當(dāng)安培力是恒力時(shí)，用功的定義式求解；否則只能運(yùn)用能量守恒的方法，利用安培力做功等于整個(gè)回路產(chǎn)生的電能，當(dāng)電流變化時(shí)，只能用有效值的方法求電能．所以平均感應(yīng)電動勢和瞬時(shí)感應(yīng)電動勢的應(yīng)用是求解電磁感應(yīng)問題的關(guān)鍵．

(4)常規(guī)思維點(diǎn)分析：總結(jié)出電磁感應(yīng)的常規(guī)思維涉及感應(yīng)電流的方向判斷、電路(內(nèi)外電路和干路與支路的辨析)、求平均感應(yīng)電動勢與電荷量、力的觀點(diǎn)和能的觀點(diǎn)求解．

(5)能力突破點(diǎn)分析：本題涉及數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，即圖像的分析與應(yīng)用，獲取圖像信息的能力是本題的思維起點(diǎn)．猜想與證明，金屬桿ab在外力作用下的勻加速直線的猜想與證明．

總的說來，習(xí)題教學(xué)的反思需要強(qiáng)化習(xí)題的常規(guī)思路、習(xí)題本身的特殊思維、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力以及探索研究的能力，最后形成思維與能力的突破．