張 娟， 余 舜， 申俊敏， 鄭俊杰

( 1. 華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074;2. a.山西省交通科學研究院； b. 黃土地區(qū)公路建設與養(yǎng)護技術交通行業(yè)重點實驗室， 山西 太原 030006 )

在隧道的開挖過程中，常用應力釋放法來模擬其空間效應，即通過在開挖面上施加相應比例的應力荷載來釋放部分圍巖應力。應力釋放率對圍巖穩(wěn)定性、支護結構受力及支護時機判斷的影響顯著。因此，對于實際工程而言，研究應力釋放率是相當必要的。

國內外很多學者對圍巖的應力釋放率進行了研究。Sato等[1]對新近紀沉積巖的礦井做了現場實驗，分析了由機械開挖引起的擾動區(qū)域的偏應力和應變能。丁春林等[2]采用彈塑性有限元法分析了地應力釋放對盾構隧道圍巖強度和變形以及地表沉降變形的影響。夏永旭等[3]對Ⅱ類圍巖雙聯拱隧道不同施工環(huán)節(jié)圍巖壓力釋放率進行了研究。李俊鵬等[4]針對各典型類別圍巖參數，確定了洞室圍巖塑性區(qū)和松動區(qū)隨應力釋放的發(fā)展情況，并根據相應的量化準則從空間上確定了最佳支護時機。潘岳等[5]分別通過靜水壓力和圍巖壓力與巷壁位移曲線所圍面積的幾何形式，表示圍巖偏應力能、圍巖彈性能釋放量隨巷壁位移變化的情況。李俊鵬等[6]根據掌子面的推進位置與圍巖位移釋放系數、圍巖應力釋放系數與位移釋放系數間的關系得出各類典型圍巖的應力釋放系數與掌子面推進位置間的對應關系。楊樹新等[7]研究了高地應力環(huán)境下硐室掘進引起的圍巖應力時空變化規(guī)律。郭瑞等[8]分析了隧道開挖過程中應力釋放與位移釋放間的關系，指出采用開挖體積損失率來描述洞周位移的釋放更為全面。

由于軟巖隧道具有可塑性、膨脹性、分散性、流變性和觸變性等特性[9]，在其施工過程中，更易發(fā)生支護結構變形過大和圍巖失穩(wěn)等現象。因此對軟巖隧道進行應力釋放率的研究非常重要。

正在修建的中條山隧道，全長約9670 m，最大埋深681 m，屬深埋特長公路隧道。本文主要依托其中進口K5+680～K5+770段的施工環(huán)境，采用數值模擬方法，通過分析隧道在不同的應力釋放率下圍巖與支護結構的位移及受力變化規(guī)律，得出應力釋放率對圍巖穩(wěn)定性的影響，該研究結果對確定支護時機具有一定的指導意義。

1 工程概況

中條山隧道小凈距進口K5+680～K5+770段，圍巖類別為V類，主要由涑水群雜巖及其上覆的薄層馬蘭組黃土組成，隧道最大埋深35 m，最小埋深1～3 m；該段位于山邊斜坡上，坡體上披掛少量第四系馬蘭黃土和坡積碎石土，厚約1～3 m，下覆基巖為強風化的涑水群雜巖，隧道進口段位于中條山山前斷裂破碎帶內，受構造和風化影響，巖體極其破碎，呈碎塊狀，碎石之間粘結力極差，隧道開挖易引起仰坡失穩(wěn)。同時由于出露地表時間較長，風化嚴重，風化帶厚，工程地質條件極差。

隧道進口段襯砌按新奧法原理設計，斷面形式為復合式襯砌，隧道左、右線凈距為16～22 m，采用預留核心土環(huán)形開挖法施工，施工的主要步驟為：(1)上臺階環(huán)形開挖；(2)上臺階拱部初期支護；(3)上臺階核心土開挖；(4)下臺階左、右側壁導坑交錯開挖；(5)下臺階左、右側壁導坑交錯初期支護；(6)下臺階核心土開挖；(7)仰拱初期支護、仰拱二次襯砌、仰拱填充；(8)全斷面二次襯砌。

施工中待左洞開挖完畢后再開挖右洞，這樣既有利于圍巖穩(wěn)定，又可保證施工安全，在數值模擬分析中按左、右洞同時開挖，隧道凈距L=16 m的最不利情況進行考慮。

2 數值模擬

2.1 數值模型建立

根據中條山隧道洞口段的地質情況，采用有限差分軟件FLAC3D建立三維模型。圖1為計算模型的局部網格圖。該段隧道最大開挖跨度12.38 m，高10 m，隧道埋深30 m；計算模型上部取自然表面，下部取至隧道底面以下30 m，左右各取45 m，即x、y、z各方向的長度分別為130 m、40 m、70 m。

模型的上表面為自由邊界，底部為固定邊界，四周為法向位移約束邊界。模型共15183個節(jié)點，13760個單元，24792個結構單元節(jié)點，19118個結構單元(其中cable單元13662個、pile單元3168個、shell單元2288個)。

圖1 計算模型

對于V級圍巖和注漿加固圈均采用摩爾-庫倫材料，初期支護、二次襯砌、系統(tǒng)錨桿和鎖腳錨桿均視為線彈性體，二次襯砌及仰拱采用shell單元，系統(tǒng)錨桿和鎖腳錨桿則分別采用cable單元和pile單元來進行模擬。

2.2 數值計算參數

由于本模型中結構單元的數量較大，為節(jié)約計算成本，在保證精度的前提下，支護結構中鋼拱架和鋼筋網的支護作用均采用等效法模擬，即將鋼拱架和鋼筋網的彈性模量折算入混凝土，其折算方法為[10]：

(1)

式中，E為混凝土復合彈性模量(GPa)；E0為原混凝土彈性模量(GPa)；Ag為初期支護鋼拱架截面面積(m2)；Eg為初期支護鋼拱架彈性模量(GPa)；Ac為混凝土截面面積(m2)。

管棚的注漿加固作用可采用同樣的等效方法予以考慮，即提高錨噴加固區(qū)的地層參數，將管棚的彈性模量折算到地層中。各材料參數詳見表1。

表1 材料參數

2.3 數值計算思路

隧道開挖后，其應力由圍巖、初支及二襯共同承擔，對應在數值計算中圍巖的應力分三次釋放：如果開挖后立即施作支護結構，則此時圍巖應力釋放率為0，初襯及二襯按比例承擔巖體三次應力調整中的全部荷載；如果延遲初期支護，待圍巖開挖變形穩(wěn)定及三次應力均調整完畢后施作初期支護，此時圍巖應力釋放率為1。

根據文獻[11]規(guī)定：對于V級圍巖地段和淺埋地段的襯砌，初期支護的承載能力大于設計總荷載的50%。開挖首次釋放應力分別為50%、60%、70%、80%，數值模擬工況詳見表2。

表2 不同應力釋放率下各工況應力承擔比 %

數值模擬過程依照施工順序進行，共31步，開挖進尺2 m。土體開挖通過殺死對應的網格單元來實現；圍巖應力釋放通過反轉應力法來實現，然后計算至平衡；依次施加初期支護、鎖腳錨桿、系統(tǒng)錨桿、二次襯砌等支護結構，并修改對應的注漿加固圍巖參數，直至開挖結束。

3 數值計算結果及分析

3.1 圍巖塑性區(qū)域分析

隧道開挖完畢后，周圍的巖體將發(fā)生剪切和拉伸變形，現對初次釋放圍巖應力50%的6種工況進行分析說明，塑性區(qū)如圖2所示，圖中深色區(qū)域代表該處圍巖正在發(fā)生剪切和拉伸破壞。

由圖2可知，剪切破壞和拉伸破壞區(qū)域分別集中在隧道的兩拱腳和底板處。隨著圍巖首次釋放荷載比例的增加，隧道的剪切破壞區(qū)域從拱腳2 m寬發(fā)展到4 m寬處，拉伸破壞區(qū)域由隧道底板處逐漸向拱腰和拱肩處擴展。

圖2 初次釋放應力50%時各工況下的圍巖塑性區(qū)

3.2 洞周位移分析

隧道上臺階環(huán)形土開挖后，拱頂下沉，上臺階核心土回彈，拱腰處左移。隨著核心土及下臺階側壁導坑的開挖，拱頂下沉、核心土回彈及拱腰收斂位移值繼續(xù)增加，直至隧道開挖完畢時達到最大。

圖3 工況3條件下1/2截面處洞周位移隨開挖步數的變化規(guī)律

圖3為工況3條件下隧道1/2截面處洞周位移隨開挖步數的變化規(guī)律。由圖3可知，隨開挖步數的增加，洞周位移逐漸增大，待仰拱施作至隧道1/2截面處(約第20步)時位移值達到最大，此后隧道的開挖對該斷面處仰拱隆起和收斂位移影響較小，位移值趨于穩(wěn)定。對于拱頂沉降，隧道的開挖對其影響較大，這是由于洞口段為軟弱圍巖隧道且埋深較淺，隨開挖的進行拱頂沉降持續(xù)增大。同時，仰拱隆起較拱頂沉降和收斂位移大，且該區(qū)域易發(fā)生失穩(wěn)現象。

計算結果表明：應力釋放率越大，圍巖產生的位移越大；相對于收斂位移，拱頂沉降和仰拱隆起值增幅不明顯。

圖4～6分別為隧道1/2截面處洞周位移最大值隨應力釋放率的變化曲線，由圖可知：對于初次釋放相同應力的工況，洞周位移隨初襯承擔應力的增大而逐漸增大，其中仰拱隆起和收斂位移的非線性較拱頂沉降明顯，拱頂沉降、仰拱隆起和收斂位移的最大增幅分別為32%、9%和351%，各工況下最大洞周位移及增幅值詳見表3。

圖4 隧道1/2截面處拱頂沉降值隨應力釋放率的變化曲線

圖5 隧道1/2截面處仰拱隆起值隨應力釋放率的變化曲線

圖6 隧道1/2截面處拱腰收斂位移值隨應力釋放率的變化曲線

表3 不同工況下洞周位移及增幅值

由表3可知：在同一工況下的洞周位移中，收斂位移最小，其最大值僅6.38 mm，仰拱隆起最大，其最大值達25.27 mm，但前者的增幅遠大于后者，這可能是由于巖體強度較弱，當隧道開挖后，土體回彈明顯；以工況4和14為例，二襯承擔相同的圍巖應力，拱頂沉降增幅為4%，仰拱隆起增幅僅0.1%，收斂位移增幅高達21%，表明支護結構的施作對隧道拱腰處的位移控制效果顯著，對拱頂和底板處的位移影響較小。

3.3 圍巖與支護結構受力分析

計算結果表明：隨著隧道開挖的進行，拉應力區(qū)由拱頂和核心土向底板處轉移，壓應力主要集中在拱頂、拱肩及拱腳處。圖7為隧道開挖完畢后圍巖的最大壓應力隨初襯承擔應力比例的變化規(guī)律。

圖7 圍巖最大壓應力隨初襯承擔應力比例的變化規(guī)律

由圖7可知：隨著初襯承擔應力比例的增大，圍巖的最大壓應力逐漸增加，工況7的圍巖最大壓應力僅為5.97 MPa，工況12的圍巖最大壓應力為7.50 MPa，增幅為26%，應力釋放率對圍巖最大拉應力的影響較顯著。

當隧道開挖完畢后，初襯與二襯的頂部、肩部、腰部及腳部主要出現壓應力，其具體數值如圖8和圖9所示。由圖8和圖9可知：隨著初襯承擔應力比例的增大，初襯和二襯受到的最大壓應力分別呈增大和減小趨勢，其中初襯壓應力的最小值為6.12 MPa，最大值為7.60 MPa，增幅達24%；二襯壓應力的最小值為1.75 MPa，最大值為7.90 MPa，增幅高達351%。由此可知應力釋放率對二襯的壓應力影響較初襯大。

圖8 初襯最大壓應力隨初襯承擔應力比例的變化規(guī)律

圖9 二襯最大壓應力隨初襯承擔應力比例的變化規(guī)律

圖10表示了當隧道開挖完畢后錨桿的最大拉力隨初襯承擔應力比例的變化規(guī)律，系統(tǒng)錨桿主要受拉，鎖腳錨桿主要受壓。由圖10可知：隨著初襯承擔應力比例的增大，錨桿的最大拉力逐漸增大，且增加幅度越來越大；錨桿的最小拉力為26.26 kN，最大拉力為57.36 kN，增幅達到118%，說明初襯承擔應力比例對錨桿的受力影響較大。

圖10 錨桿最大拉力隨初襯承擔應力比例的變化規(guī)律

4 結 論

(1)隨著隧道的開挖，圍巖的塑性區(qū)由腰部向拱腳處貫通，隨后向拱肩及拱頂處發(fā)展，拉應力主要集中于底板處，壓應力主要集中在拱頂及鎖腳處，拱腳處的塑性破壞較嚴重。

(2)洞周位移隨初襯承擔應力比例的增大而增加，其中仰拱隆起受到的影響最小，收斂位移所受到的影響最大。

(3)應力釋放率對支護結構的受力影響較大，其中對二襯的受力影響尤為顯著。

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