毛天爾， 曾雙雙， 欒 極， 馮程程

(1. 武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430070；2.深圳市華正建筑設(shè)計(jì)有限公司， 廣東 深圳 518109；3.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

我國(guó)的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜是由標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜，即β譜轉(zhuǎn)化而來(lái)。目前，我國(guó)采用的動(dòng)力放大系數(shù)βmax為2.25，而美國(guó)、歐洲、臺(tái)灣等地震多發(fā)且地震動(dòng)研究起步較早的發(fā)達(dá)國(guó)家(地區(qū))均為2.5。經(jīng)查閱文獻(xiàn)[1～6]，βmax=2.25的提出源自我國(guó)1974年的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，一直沿續(xù)至今，三十多年沒(méi)有改變。隨著科技的進(jìn)步，近幾十年來(lái)各國(guó)臺(tái)站搜集到不少寶貴的強(qiáng)震記錄，為動(dòng)力放大系數(shù)βmax的研究提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。胡聿賢院士[7]主編的GB 18306-2001《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》宣貫教材中提到反應(yīng)譜平臺(tái)段的放大系數(shù)的優(yōu)勢(shì)分布均在2.5，即動(dòng)力放大系數(shù)βmax值為2.5；2007年武震辦[2007]4號(hào)文中βmax取為2.5，突破了常規(guī)的2.25，因而有必要對(duì)βmax進(jìn)行研究。

1 動(dòng)力放大系數(shù)的研究現(xiàn)狀

目前，有關(guān)動(dòng)力放大系數(shù)的研究較少。章在墉[8]利用35條地震記錄，得到平均規(guī)準(zhǔn)譜的峰值為3.3；陳達(dá)生[4]采用同樣的方法，得到的平均結(jié)果為3.04，其利用國(guó)內(nèi)68條強(qiáng)震記錄，115條國(guó)外強(qiáng)震記錄計(jì)算阻尼比為0.05時(shí)的β曲線[5]，分別按國(guó)內(nèi)資料、國(guó)外資料、國(guó)內(nèi)外資料混合三種情況，每種情況又分三類場(chǎng)地土(基巖、一般土、軟弱土)，然后加以比較、綜合考慮，發(fā)現(xiàn)βmax的變化范圍在2.08～2.46之間,平均值為2.27。

周錫元[9]提出以覆蓋土層厚度為主要指標(biāo)，考慮剪切波速進(jìn)行場(chǎng)地分類，將場(chǎng)地分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類。并從美國(guó)、日本、中國(guó)、印度、秘魯?shù)葒?guó)家收集了震級(jí)大于4.5、最大加速度Amax≥30gal的303條水平強(qiáng)震記錄，將得到的各強(qiáng)震記錄的加速度反應(yīng)譜，用其最大加速度值進(jìn)行了規(guī)一化處理，按場(chǎng)地分類求出平均譜。最后得出了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四類場(chǎng)地的平均反應(yīng)譜的βmax值分別為2.79、2.403、2.394、2.128，平均值為2.429。

郭玉學(xué)[10]等用平均剪切模量和覆蓋土層厚度作為場(chǎng)地評(píng)定的指標(biāo)，以模糊推論的綜合評(píng)判導(dǎo)出場(chǎng)地相對(duì)的隸屬度作為場(chǎng)地指數(shù)μ，利用場(chǎng)地指數(shù)μ進(jìn)行場(chǎng)地分類(定義μ=1和0分別為硬場(chǎng)地和軟場(chǎng)地)，將國(guó)內(nèi)外共1046條地震記錄，分別按國(guó)內(nèi)資料、國(guó)外資料、國(guó)內(nèi)外資料混合三種情況，每種情況考慮地震記錄方向(水平或豎向)、場(chǎng)地(硬場(chǎng)地、中間場(chǎng)地、軟場(chǎng)地)，并計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜。根據(jù)分組計(jì)算結(jié)果，動(dòng)力系數(shù)βmax值隨場(chǎng)地條件、地震動(dòng)方向略有不同，大部分介于2.16～2.5之間，總平均值為2.27。建議規(guī)范中對(duì)所有場(chǎng)地均采用βmax=2.25。

胡聿賢院士[7]主編的《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》宣貫教材詳細(xì)介紹了區(qū)劃圖的編制背景、過(guò)程以及涉及到的技術(shù)要素和使用中的若干問(wèn)題，其中在技術(shù)要素章節(jié)提到反應(yīng)譜平臺(tái)段的放大系數(shù)的優(yōu)勢(shì)分布均在2.5，即動(dòng)力放大系數(shù)βmax值為2.5。雖然書中并未提及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和過(guò)程，但從另一個(gè)方面說(shuō)明了目前抗震規(guī)范動(dòng)力放大系數(shù)取為2.25偏小。

張皎[11]以美國(guó)西部地震觀測(cè)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，按照我國(guó)01抗震規(guī)范的有關(guān)場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類，缺少Ⅳ類場(chǎng)地的地震記錄)，最后計(jì)算同一場(chǎng)地的平均反應(yīng)譜和動(dòng)力放大系數(shù)βmax，結(jié)果見表1。

表1 張皎統(tǒng)計(jì)得出的βmax及其建議值

注：括號(hào)中的數(shù)值為平均反應(yīng)譜第二峰值的數(shù)值。

綜上可見，早年由于可利用的強(qiáng)震記錄資料較少，章在塘和陳達(dá)生[4]的有關(guān)動(dòng)力放大系數(shù)的研究沒(méi)有考慮地震動(dòng)影響因素，只對(duì)所有的地震記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并求平均規(guī)準(zhǔn)譜。上世紀(jì)70年代以后陳達(dá)生[5]、周錫元、郭玉學(xué)、張皎等人的研究都只考慮了場(chǎng)地條件的影響，忽略了其它地震動(dòng)影響因素，如震級(jí)、震中距等。因此，所建議的βmax需要進(jìn)一步檢驗(yàn)。

2 分析數(shù)據(jù)來(lái)源

美國(guó)西部地區(qū)是世界上強(qiáng)震記錄最多的地區(qū)，覆蓋的震級(jí)、距離范圍也最廣,國(guó)際上許多地震動(dòng)研究均是以此為基礎(chǔ)。從地質(zhì)構(gòu)造來(lái)說(shuō)，臺(tái)灣和日本地震多為板塊邊緣地震，而美國(guó)西部地震則屬于板內(nèi)構(gòu)造地震，與我國(guó)大陸的構(gòu)造更為接近。因此，本文的研究均以美國(guó)西部的強(qiáng)震記錄作為基礎(chǔ)。

GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱“10抗震規(guī)范”)將Ⅰ類場(chǎng)地劃分為I0和I1兩個(gè)亞類。如按I0和I1進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)分析，勢(shì)必會(huì)造成兩者的數(shù)據(jù)都偏少，造成研究結(jié)果偏差較大，因此，將I0和I1仍合并為Ⅰ類進(jìn)行研究。由于10抗震規(guī)范對(duì)于Ⅳ場(chǎng)地的劃分偏窄，數(shù)據(jù)收集比較困難，且不具有代表性，因此，本文分析時(shí)不考慮。三分量數(shù)據(jù)分布見表2。

表2 三分量數(shù)據(jù)分布

3 不同因素組合βmax的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

本文依次按照?qǐng)龅?，?chǎng)地和震中距，場(chǎng)地和震級(jí)，場(chǎng)地、震級(jí)和震中距四種情況分別進(jìn)行研究，結(jié)果見表3～表6。

表3 考慮場(chǎng)地因素βmax統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：括號(hào)中的數(shù)值為βmax所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

表4 考慮場(chǎng)地、震中距因素βmax統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：括號(hào)中的數(shù)值為βmax所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

表5 考慮場(chǎng)地、震級(jí)因素βmax統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：括號(hào)中的數(shù)值為βmax所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

表6 考慮場(chǎng)地、震級(jí)、震中距因素βmax統(tǒng)計(jì)結(jié)果

注：括號(hào)中的數(shù)值為βmax所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。

通過(guò)以上四種不同情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見:(1)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的離散性較大，且考慮因素越多，分區(qū)越多，離散性越大。表6中，動(dòng)力放大系數(shù)βmax介于1.88653～3.19235，離散性最大；(2)考慮不同的因素，統(tǒng)計(jì)結(jié)果相差較大，其中僅考慮場(chǎng)地因素統(tǒng)計(jì)結(jié)果最小，為2.27683，與我國(guó)目前的抗震規(guī)范動(dòng)力放大系數(shù)2.25非常接近，而考慮場(chǎng)地、震級(jí)、震中距因素統(tǒng)計(jì)結(jié)果最大，為2.51896，其它兩種情況介于兩者之間；(3)在長(zhǎng)周期段，Ⅲ類場(chǎng)地的反應(yīng)譜值最大，Ⅰ類場(chǎng)地反應(yīng)譜值最小，即反應(yīng)譜值隨場(chǎng)地變軟而變大；(4)不同類別場(chǎng)地，其反應(yīng)譜最大值對(duì)應(yīng)時(shí)間不同，有隨場(chǎng)地變軟、最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間增大的趨勢(shì)。(1)和(2)說(shuō)明，考慮不同因素，動(dòng)力放大系數(shù)不同；(3)說(shuō)明，自振周期較長(zhǎng)的建筑在軟土地基所受的地震作用較大，震害也較嚴(yán)重，這與實(shí)際情況相符；(4)說(shuō)明，不同場(chǎng)地類別，其反應(yīng)譜最大值的起始周期不同，而10抗震規(guī)范規(guī)定，不同場(chǎng)地類別在不同設(shè)防烈度下，其設(shè)計(jì)反應(yīng)譜起始周期均取為0.1s，這與由強(qiáng)震觀測(cè)記錄得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果不符，說(shuō)明反應(yīng)譜最大值起始周期尚需改進(jìn)。限于篇幅原因，本文未報(bào)告10抗震規(guī)范不同場(chǎng)地在不同設(shè)防烈度下的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜最大值對(duì)應(yīng)的起始周期研究的情況。

對(duì)于考慮不同的因素，統(tǒng)計(jì)結(jié)果有較大差異。但考慮場(chǎng)地、震級(jí)、震中距因素的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，比其它三種情況更加全面和合理。因此，在統(tǒng)計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)之上，結(jié)合前人研究成果，本文建議動(dòng)力放大系數(shù)βmax取為2.5。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從場(chǎng)地條件、震級(jí)、震中距三個(gè)因素入手，按四種情況進(jìn)行分組，計(jì)算每一區(qū)間平均標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜并記錄βmax，得出其平均值。統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，四種情況結(jié)果有較大差別，且考慮因素越多，離散性越大。本文認(rèn)為考慮場(chǎng)地、震級(jí)、震中距因素統(tǒng)計(jì)結(jié)果比其它三種情況更加全面、合理，因此在統(tǒng)計(jì)結(jié)果基礎(chǔ)之上，結(jié)合前人研究成果，建議動(dòng)力放大系數(shù)βmax取為2.5。

[1] GB 50011-2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

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[7] 胡聿賢.GB 18306-2001《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》宣貫教材[M].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001.

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[11] 張 皎.場(chǎng)地條件對(duì)地震動(dòng)峰值及衰減關(guān)系的影響研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2008.