， ，

(海軍工程大學(xué)， 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

關(guān)于潛艇艙室進(jìn)水情況下的應(yīng)急上浮運(yùn)動(dòng)與操縱方法研究主要通過試驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬。試驗(yàn)研究包括實(shí)艇試驗(yàn)和船模試驗(yàn)兩種方法[1]。船模試驗(yàn)是替代實(shí)艇試驗(yàn)的有效方法，但由于船模尺寸和試驗(yàn)水池尺寸等的限制對(duì)船模試驗(yàn)結(jié)果精度產(chǎn)生一定的影響，對(duì)此國(guó)內(nèi)外迄今尚未完全解決[2]。本文采用水動(dòng)力系數(shù)敏感性指數(shù)的判別方法對(duì)船模試驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合，得到潛艇小攻角和大攻角不同狀態(tài)下的水動(dòng)力系數(shù)，對(duì)潛艇艙室進(jìn)水情況下的機(jī)動(dòng)性進(jìn)行預(yù)報(bào)。

1 潛艇應(yīng)急操縱運(yùn)動(dòng)模型

1.1 坐標(biāo)系

為研究方便，建立如圖1所示的潛艇坐標(biāo)系。E-ξηζ是固定于地球的坐標(biāo)系，O(G)-xyz是固定于潛艇的坐標(biāo)系。圖中X、Y、Z、K、M、N分別為潛艇軸向、側(cè)向和垂向方向上所受的力和力矩。

圖1 坐標(biāo)系

1.2 潛艇空間基本運(yùn)動(dòng)方程

潛艇應(yīng)急上浮過程是一個(gè)強(qiáng)機(jī)動(dòng)的空間運(yùn)動(dòng)過程，表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性，潛艇水平面運(yùn)動(dòng)和垂直面運(yùn)動(dòng)之間的耦合影響非常突出，常常出現(xiàn)很大的縱傾角和橫傾角。因此，研究潛艇的應(yīng)急上浮運(yùn)動(dòng)必須采用六自由度運(yùn)動(dòng)方程。以1967年美國(guó)泰勒海軍艦船研究與發(fā)展中心(DTNSRDC)發(fā)表的潛艇六自由度空間運(yùn)動(dòng)方程作為操縱運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)動(dòng)方程，并在潛艇大攻角和螺旋槳變負(fù)荷水動(dòng)力試驗(yàn)基礎(chǔ)上得到潛艇應(yīng)急機(jī)動(dòng)時(shí)大攻角機(jī)動(dòng)引起的附加水動(dòng)力系數(shù)項(xiàng)，限于篇幅不予列出。

1.3 高壓氣應(yīng)急吹除壓載水艙模型

應(yīng)急吹除時(shí)，高壓氣瓶釋放氣體快速流入壓載水艙。由于吹除過程快速，在壓載水艙內(nèi)混合了氣和水，認(rèn)為是一個(gè)恒溫過程[5]。在高壓氣瓶中，壓力下降很快。由于熱交換過程緩慢，高壓氣瓶的放氣過程認(rèn)為是絕熱過程。當(dāng)空氣開始釋放到壓載水艙時(shí)，發(fā)現(xiàn)在這一過程最初的20～30 s，壓力和溫度幾乎完全恒定，認(rèn)為壓載水艙中壓縮氣體的流動(dòng)是絕熱膨脹過程。見圖2。

pF-高壓氣瓶壓力；VF-高壓氣瓶容積；TF-高壓氣瓶中氣體溫度；ρF-高壓氣瓶中氣體密度；pB-壓載水艙中氣體壓力；VB-壓載水艙容積;TB-壓載水艙中氣體溫度；AH-通海閥面積；vh-壓載水艙排水速度

圖2高壓氣應(yīng)急吹除系統(tǒng)模型

1.3.1 吹除產(chǎn)生的浮力

吹除壓載水艙產(chǎn)生的浮力可以通過壓載水艙中排出的水量表示，而壓載水艙流出的水的速度隨壓載水艙和環(huán)境壓力變化而不同，因此壓載水艙的排水速度vh為

(1)

式中：pW——瞬時(shí)環(huán)境壓力，Pa；

ρ——海水的密度,kg/m3。

qB=ChvhAH

(2)

式中：qB——從壓載水艙流出的流量；

Ch——損耗系數(shù)，文中取Ch為0.7。

(3)

i——潛艇壓載水艙的個(gè)數(shù)。

1.3.2 壓載水艙中的壓力

假定壓載水艙中溫度恒定：

pBVB=mBRTB

(4)

式中：mB——壓載水艙的空氣質(zhì)量，kg；

R——?dú)怏w常數(shù)，取287.1 J/(kg·K)。

式(4)兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得

(5)

1.3.3 高壓氣瓶釋放的氣體流量

1)釋放初期。

(6)

At——噴嘴的噴口面積；

C——?dú)馄块y系數(shù)(0≤C≤1)；

k——等熵常數(shù)，取k=1.4。

2)釋放中期。

(7)

式中：A——噴嘴的有效面積。

3)釋放后期。

當(dāng)pB=pF，氣瓶流量為0，則氣瓶的瞬時(shí)壓力和溫度為

(8)

式中：mF——?dú)馄恐械臍怏w質(zhì)量，kg；

mF0——?dú)馄恐械某跏細(xì)怏w質(zhì)量，kg；

pF0——?dú)馄恐械某跏細(xì)怏w壓力,Pa；

TF0——?dú)馄恐谐跏細(xì)怏w溫度,K。

2 水動(dòng)力系數(shù)敏感性指數(shù)

2.1 敏感性指數(shù)的確定

為了表示潛艇操縱性對(duì)水動(dòng)力系數(shù)的敏感程度[6]，引人水動(dòng)力系數(shù)敏感性指數(shù)S。

(9)

式中：R——操縱性參數(shù)，如定常回轉(zhuǎn)直徑、超越深度等；

H——水動(dòng)力系數(shù)。

式中上標(biāo)*表示基準(zhǔn)的水動(dòng)力系數(shù)及其對(duì)應(yīng)計(jì)算的操縱性參數(shù)，無上標(biāo)*表示變化了的水動(dòng)力系數(shù)及其對(duì)應(yīng)計(jì)算的操縱性參數(shù)。

從式(9)可見，指數(shù)S代表了潛艇操縱性參數(shù)對(duì)水動(dòng)力系數(shù)變化的敏感程度。S值越大，表示潛艇運(yùn)動(dòng)對(duì)水動(dòng)力系數(shù)越敏感，即該水動(dòng)力系數(shù)對(duì)操縱性的評(píng)估起著顯著的作用。

不失一般性，本文以水平面Z形操舵機(jī)動(dòng)、垂直面梯形操舵機(jī)動(dòng)和水平面操舵回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)三種典型的運(yùn)動(dòng)形式為研究對(duì)象，評(píng)估水動(dòng)力系數(shù)對(duì)潛艇操縱性的影響。

以文獻(xiàn)[7]中提供的AD-A203925潛艇水動(dòng)力系數(shù)為基準(zhǔn)，取ΔH/H*=-100%～100%。對(duì)每種機(jī)動(dòng)形式(操舵回轉(zhuǎn)、Z形操舵和垂直面梯形操舵)，每變化20%的水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行一次運(yùn)動(dòng)仿真計(jì)算，從計(jì)算結(jié)果中提取操縱性參數(shù)指標(biāo)，按式(9)計(jì)算敏感性指數(shù)。對(duì)每個(gè)水動(dòng)力系數(shù)，從10次計(jì)算結(jié)果中選取最大值作為此系數(shù)在該機(jī)動(dòng)形式下的敏感性指數(shù)。

通過計(jì)算，選取0.4作為敏感性指數(shù)指標(biāo)，剔除敏感性指數(shù)小于0.4的指標(biāo)，得到水動(dòng)力系數(shù)敏感性指數(shù)，見表1。

表1 水動(dòng)力系數(shù)和敏感性指數(shù)對(duì)照表

2.2 水動(dòng)力系數(shù)的確定

根據(jù)DTNSRDC發(fā)布的用于潛艇模型研究的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程的報(bào)告，潛艇標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程在用于模擬潛艇六個(gè)自由度內(nèi)實(shí)施各種標(biāo)準(zhǔn)機(jī)動(dòng)及極限機(jī)動(dòng)(舵卡、破損艙室進(jìn)水以及大攻角機(jī)動(dòng))時(shí)，核心是求取方程中各項(xiàng)的值，包括各種水動(dòng)力及其它附加力。求取水動(dòng)力的關(guān)鍵是獲取水動(dòng)力系數(shù)[8]。水動(dòng)力系數(shù)的獲取通常有兩種途徑：①使用拘束模型試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)；②使用實(shí)艇試驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)艇操縱經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

本文所應(yīng)用的水動(dòng)力系數(shù)由考慮潛艇大攻角操縱性拘束船模水動(dòng)力試驗(yàn)測(cè)定。試驗(yàn)結(jié)果通過多元回歸形式表達(dá)并進(jìn)行無因次化處理。根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開的、與標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程相類似的表達(dá)形式分段描述水動(dòng)力變化規(guī)律，相對(duì)1967年的標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)方程而言，根據(jù)各方向的水動(dòng)力在不同攻角范圍內(nèi)的變化特點(diǎn)，根據(jù)2.1中確定的敏感性指數(shù)高的水動(dòng)力系數(shù)，對(duì)測(cè)定的水動(dòng)力分α∈[-12°,12°]和α∈[-50°,50°]兩段進(jìn)行回歸擬合，分別用于小攻角和大攻角狀態(tài)下的機(jī)動(dòng)性研究。該方法與弱機(jī)動(dòng)狀態(tài)下水動(dòng)力描述方法一脈相承，能較好地實(shí)現(xiàn)大機(jī)動(dòng)與弱機(jī)動(dòng)間數(shù)學(xué)模型的銜接。

3 潛艇艙室進(jìn)水情況下的機(jī)動(dòng)性研究

3.1 初始狀態(tài)假設(shè)

1)潛艇由于通海管路破損等耐壓艙室破損連續(xù)進(jìn)水[9]。

2)初始航速為v=0～20 kn，最大初始潛深為Hmax=300 m；

3)初始方向舵角σr≈0°，艏舵角σb≈0°；

4)初始縱傾角θ≈0°，初始橫傾角φ≈0°；

5)破損開始進(jìn)水時(shí)間Tf=10 s，操縱反應(yīng)時(shí)間Tr=20 s，吹除反應(yīng)時(shí)間Tb=30 s；

6)挽回操縱措施包括停車減速、全速倒車、增速、操艏升降舵、操方向舵和應(yīng)急吹除壓載水艙等。

3.2 挽回操縱仿真系統(tǒng)

仿真系統(tǒng)由初始狀態(tài)、潛艇損害、挽回方案和實(shí)時(shí)狀態(tài)顯示等模塊等組成。仿真開始后設(shè)定潛艇初始狀態(tài)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)潛艇損害信息后，選擇合適的挽回方案挽回潛艇，當(dāng)采取吹除措施時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)記錄吹除時(shí)間。仿真系統(tǒng)通過潛艇實(shí)時(shí)攻角判斷選擇大攻角狀態(tài)計(jì)算系統(tǒng)或小攻角狀態(tài)計(jì)算系統(tǒng)，也可自己設(shè)定，系統(tǒng)采用定步長(zhǎng)4階Runge-Kutta法對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行數(shù)值求解，計(jì)算步長(zhǎng)1/10 s，界面上潛艇狀態(tài)參數(shù)每秒刷新一次。潛艇實(shí)時(shí)狀態(tài)顯示模塊可以實(shí)時(shí)顯示潛艇狀態(tài)參數(shù)。仿真結(jié)束系統(tǒng)可以輸出挽回過程中潛艇實(shí)時(shí)的挽回方案以及潛艇狀態(tài)參數(shù)實(shí)時(shí)變化曲線等。仿真系統(tǒng)界面見圖3。

圖3 潛艇艙室進(jìn)水仿真系統(tǒng)

3.3 算例分析

假設(shè)某潛艇艉部艙室破損進(jìn)水，深度200 m，航速4 kn，無縱傾，升降舵均處于平衡角位置，破口面積為0.007 85 m2。由于潛艇艉部進(jìn)水，螺旋槳受損，潛艇喪失動(dòng)力，潛艇獲得“停車減速”指令。采取“應(yīng)急吹除舯部和艉部壓載水艙”挽回措施對(duì)破損潛艇進(jìn)行挽回，吹除時(shí)間為30～60 s，分別利用小攻角和大攻角不同系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，見圖4。

對(duì)比可以看出，不同系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果差距較大。由于潛艇艉部破損進(jìn)水，潛艇喪失動(dòng)力，潛艇處于無動(dòng)力下潛過程，此時(shí)潛艇處于大攻角運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用小攻角系統(tǒng)計(jì)算時(shí)結(jié)果出現(xiàn)發(fā)散、突變、跳躍等現(xiàn)象。從圖4a)可知，潛艇挽回過程中攻角接近80°，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過小攻角機(jī)動(dòng)狀態(tài)范圍。

圖4 艉部艙室進(jìn)水應(yīng)急起浮時(shí)的狀態(tài)參數(shù)變化

4 結(jié)論

1)潛艇艙室進(jìn)水應(yīng)急起浮過程中，應(yīng)采取大攻角機(jī)動(dòng)操縱模型來預(yù)報(bào)潛艇運(yùn)動(dòng)規(guī)律；

2)潛艇應(yīng)急挽回過程中應(yīng)根據(jù)潛艇的狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整舵角,使?jié)撏П３趾线m的上浮傾角，選取合適的時(shí)機(jī)解除吹除壓載艙氣壓，限制上浮速度；

3)大潛深低航速下的進(jìn)水事故是潛艇應(yīng)急起浮機(jī)動(dòng)性研究的重點(diǎn)。

[1] 施生達(dá).潛艇操縱性[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1995.

[2] 戴余良.潛艇應(yīng)急上浮操縱運(yùn)動(dòng)分析與控制技術(shù)研究[D].武漢:武漢理工大學(xué)，2007.

[3] GERTLER H. Standard equation of motion for submarine simulation[R].DTNSRDC Report 2510,1967.

[4] WANG W, WANG Y, YIN K. Modeling and simulation of six DOF maneuvering for submarine[C]∥ International Conference on Navigation ,Guidance and Control. Harbin: Harbin Engineering University Pr,2001: 428-432.

[5] 葉劍平,戴余良,李亞楠.潛艇主壓載水艙高壓氣吹除系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型[J].艦船科學(xué)技術(shù),2007,29(2):113-115.

[6] 王燕飛,朱 軍,張振山.評(píng)估水動(dòng)力系數(shù)對(duì)潛艇操縱性影響的一種方法[J].船舶力學(xué)，2005,9(5)：61-68.

[7] 吳秀恒,劉祖源,施生達(dá),等.船舶操縱[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2005.

[8] 金 濤,楊 楓,王京齊,等.大攻角情況下破損進(jìn)水潛艇水下機(jī)動(dòng)性[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008,36(12):79-82.

[9] 劉 輝,浦金云,金 濤,等.破損潛艇應(yīng)急起浮操縱控制研究[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2009,21(1):97-100.