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(1.海軍裝備部 艦船技術保障部，北京 100000，2.海軍工程大學 船舶與動力學院，武漢 430033)

環(huán)肋圓柱殼是潛艇等水下運載器的主要結構形式。由于靜水壓力的作用，水下結構物的耐撞性比水面結構更為重要，但是相對于水面船舶，水下結構的碰撞問題還沒有引起足夠的重視。因為水下碰撞問題試驗成本大且理論分析復雜，一般采用數值仿真分析進行研究。近年來，針對潛艇及水下結構物碰撞問題的研究[1-5]，探討了水下碰撞的基本特性和規(guī)律。撞擊體作為碰撞的主要作用方，其形狀會對碰撞結果產生一定的影響，在無水環(huán)境下，已有學者研究了撞頭[6]及船艏部形狀[7]對船舶碰撞特性的影響，不足的是研究沒有涉及靜水壓力。本文選取較小與較大兩種靜壓環(huán)境，研究撞頭形狀對環(huán)肋圓柱殼水下碰撞特性的影響，并比較兩種靜壓環(huán)境下碰撞結果的區(qū)別。

1 數值分析模型的建立

1.1 幾何及有限元模型

考慮到撞擊體的剛度一般要遠遠大于被撞結構的舷側剛度，故可將撞擊體設置為剛性表面，不考慮其變形和吸能。為了突出撞頭形狀對撞擊結果的影響，盡量減小尺寸上的差異。設置三種不同形狀的撞頭，見圖1。

圖1 撞頭形狀及尺寸

1.2 材料參數

耐壓殼板及肋骨材料采用600 MPa級船體結構鋼，材料的本構模型采用理想彈塑性模型，失效準則采用最大應變率失效準則。

由于高強度船體鋼的率敏感性不強，對于變形應變率范圍為10 s-1級的結構動態(tài)響應過程，忽略率效應的影響，材料參數見表1。

表1 600 MPa級船體模型鋼材料參數

1.3 撞擊工況設置

撞擊環(huán)境分為較小靜壓(1 MPa)與較大靜壓(3 MPa)兩種環(huán)境，撞擊點取在耐壓殼表面中點位置，撞擊角度與軸線垂直。撞頭質量均為60 t，撞擊速度均為8 m/s。為便于分析，將每種形狀的撞頭設為一個工況，見表2。

表2 撞擊工況設定

2 仿真計算結果對比分析

2.1 結構變形分析

將Dytran仿真計算結果進行后處理，可得到兩種環(huán)境下，C1到C3耐壓殼受撞后的位移場分布，見圖2。

圖2 模型位移場分布

其中1 MPa環(huán)境下，由于靜壓影響比較小，耐壓殼在受撞后產生較小的穩(wěn)定變形，其位移云圖取結構撞后基本穩(wěn)定時的位移；3 MPa環(huán)境下，由于靜壓的影響較大，以致耐壓殼發(fā)生大變形壓潰，其位移云圖取為55 ms時刻的位移。同時，為了更細致地比較，對各工況下耐壓殼對應的撞深進行統(tǒng)計，見表3。

表3 耐壓殼撞深統(tǒng)計

分析耐壓殼位移云圖和撞深表可知，不同靜壓下，撞頭形狀對耐壓殼變形的影響不同，主要體現在耐壓殼的變形范圍和撞深。

從變形范圍角度來看，較大靜壓下的變形范圍比較小靜壓大，但兩種環(huán)境下耐壓殼變形范圍的規(guī)律相同，均是圓錐形撞頭對應殼體的變形范圍最小，圓臺形撞頭對應殼體的變形范圍最大，半球形撞頭居中。分析原因：圓錐形撞頭底部是尖角，與耐壓殼之間是點接觸，而圓臺形撞頭底部是平面，與耐壓殼之間是面接觸，半球形撞頭底部是曲面，其接觸面積處于兩者之間。由此推知，兩種靜壓下，耐壓殼的變形范圍規(guī)律相同，且與撞頭的接觸面積正相關。

從撞深角度來看，兩種環(huán)境下其變形規(guī)律不一樣。在較小靜壓環(huán)境下，圓錐形撞頭對應的耐壓殼撞深最大，圓臺形撞頭對應的撞深最小，其規(guī)律與變形范圍規(guī)律恰恰相反，這是因為在較小靜壓下，撞頭的尖銳度決定殼體的撞深，而對于尺寸相當的撞頭，其接觸面積越小越尖銳，所以撞深與變形范圍規(guī)律相反；在較大靜壓環(huán)境下，圓錐形撞頭對應的撞深最小，圓臺形撞頭對應的撞深最大，其規(guī)律與變形范圍相同。這是因為在較大靜壓下，耐壓殼的后期變形雖然取決于靜水壓力作用，但是深受著初期變形的影響，殼體的初期變形范圍越大，越容易在靜壓作用下發(fā)生大變形壓潰。圓臺形撞頭接觸面積大，對殼體造成的初期損傷范圍大，所以后期撞深也大，這說明在較大靜壓環(huán)境下，耐壓殼的撞深與接觸面積成正相關。

2.2 撞擊力分析

描述結構沖擊響應的指標除了結構的位移分布(即結構的損傷變形)之外，還有結構的變形速率，即結構的加速度，加速度與撞擊力直接相關。撞頭的形狀不同，對撞擊力曲線會產生很大的影響，兩種靜壓、三種工況下撞擊力的時歷曲線見圖3。

圖3 撞擊力時歷曲線

結果顯示：靜水壓力下的撞擊力有著明顯的振動特性，1 MPa環(huán)境下的振動比較小，3 MPa環(huán)境下的振動非常明顯；兩種靜壓下的撞擊力峰值與持續(xù)時間均有著顯著區(qū)別，3 MPa下的撞擊力峰值比1 MPa小，持續(xù)時間也短，這是因為在較大靜壓環(huán)境下，撞擊只在初始階段起作用，之后耐壓殼在靜水壓力作用下迅速發(fā)生大變形壓潰，從而和撞擊體分離開來，因而撞擊時間縮短，撞擊力峰值變小。

此外，不同形狀的撞頭對應的撞擊力峰值及持續(xù)時間均不相同。分析圖3a)可知，在撞擊初期，C3撞擊力迅速攀升，而C1撞擊力上升較平和，這是因為圓臺形撞頭的底部是平面，與耐壓殼的初始接觸面積很大，而圓錐形撞頭底部是錐角，與耐壓殼接觸面積起初很小，之后才逐漸增加；整個撞擊過程，圓錐形撞頭對應的撞擊力峰值最小，但持續(xù)的時間最長，而圓臺形撞擊體對應的撞擊力峰值最大，但持續(xù)的時間最短。

2.3 結構吸能分析

受撞過程遵守能量守恒定律，撞擊體損失的動能與靜壓所做的功主要轉化為結構的變形能、結構的動能及由于沙漏引起的沙漏能等。與結構的變形能相比，結構動能和沙漏能等所占的比值非常小，基本可以忽略。因此可認為：撞擊過程中，撞擊體損失的動能與靜水壓力所做的功全部轉化為結構的變形能。根據撞擊體速度的損失可以算出撞擊體損失的動能，根據撞擊體損失的動能和結構的總變形能可以推算出靜水壓力所做的功。碰撞過程中，兩種靜壓環(huán)境下，撞擊體速度時歷曲線見圖4，結構總變形能變化時歷曲線見圖5。

撞擊體的速度變化直接反應了其動能的變化，不同靜壓下，撞擊體速度曲線不同。1 MPa下，撞擊體速度先減小后反向增加直到穩(wěn)定，中間存在一個反彈過程，這是因為殼體在吸能達到最大時釋放了彈性能緣故，其釋放的彈性能較少，所以撞擊體反彈的最終速度也較小，撞擊體的大部分動能被殼體吸收。3 MPa下，撞擊體速度不存在反彈，速度減小到一定時達到穩(wěn)定，其損失的速度較少，這說明在較大靜壓環(huán)境下，撞擊體傳遞給耐壓殼的能量少，耐壓殼變形的大部分能量來自靜壓做功。此外，撞頭形狀不同，撞擊體的速度變化存在區(qū)別，C1速度變化較慢，C3速度變化較快，這說明圓錐形撞頭動能損失快，而圓臺形撞頭動能損失慢；在靜壓一定時，三種工況下撞擊體的最終速度相差不大，這說明撞擊體的最終速度與撞擊體的形狀無關，主要由靜壓大小決定。

圖4 撞擊體速度時歷曲線

圖5 結構總變形能變化時歷曲線

分析圖5a)可知，在較小靜壓環(huán)境下，三種工況對應的結構最終總變形能基本相同，說明在較小靜壓環(huán)境下，撞頭形狀的改變雖然會影響結構吸能的速率，但是對結構最終吸能狀態(tài)的影響不大；觀察圖5b)，發(fā)現結構總變形能在初期階段基本重合，在后期差別很大，這是因為在較大靜壓環(huán)境下，結構的初期的變形能取決于撞擊體的初始動能，與撞擊體形狀關系不大，而后期變形能主要取決于靜水壓力，與結構初期的變形范圍相關，因此也與撞擊體的形狀有關。

為了更加細致地分析結構的吸能特性，統(tǒng)計1 MPa下150 ms時刻和3 MPa下55 ms時刻各能量的分布及靜水壓力做功情況，見表4。(括號中的百分數為對應項能量與總變形能之比)。

表4 不同工況下能量分布 kJ

注：括號中數據為對應項能量與總變形之比。

比較1 MPa不同工況下構件的吸能發(fā)現，殼板吸能大于肋骨吸能，占結構總變形能的52.0%～77.2%，是主要的吸能構件；雖然各工況下結構總變形能基本相同，但是肋骨吸能與殼板吸能各不相同，從C1到C3，肋骨吸能依次增加，殼板吸能依次減少，這是由于結構的變形模式決定吸能模式，圓錐撞頭對應的變形模式為撞深大、范圍小，因此肋骨吸能少;而圓臺撞頭對應的變形模式為撞深小，范圍大，因此肋骨吸能多?？梢娫谳^小靜壓下，不同形狀的撞頭通過影響結構的變形模式，從而影響構件吸能的比例。

比較3 MPa不同工況下靜壓做功及其比可發(fā)現，從C1到C3，靜壓做功依次增加，其與總變形能的比例也依次增大，這是因為在較大靜壓下，結構初期的變形范圍決定靜水壓力做功的大小，圓錐撞頭初期變形范圍小，因而靜水壓力所做的功較少，圓臺撞頭初期變形范圍大，因而靜水壓力所做的功較多，可見在較大靜壓下，不同形狀的撞頭通過接觸面積影響靜壓做功，最終影響結構的總變形能。

3 結 論

1)不同靜壓下，撞頭形狀對殼體變形的影響規(guī)律不同。在較小靜壓下，撞頭接觸面積越小，即越尖銳，則殼體的變形范圍越小，但撞深越大；在較大靜壓下，撞頭接觸面積越小，殼體的變形范圍越小，撞深也小。

2)不同靜壓下，撞頭形狀對結構吸能的影響規(guī)律不同。在較小靜壓下，撞頭形狀不同，結構各構件吸能的比例有明顯差別，但是結構總變形能及靜壓做功基本相同；在較大靜壓環(huán)境下，不同形狀的撞頭由于接觸面積不同，影響殼體初期的變形范圍，從而使靜水壓力做功不同，最終使結構的總變形能不同。

3)不同靜壓下的撞擊力不同，較大靜壓下撞擊力振動特性明顯，峰值小，持續(xù)時間短；此外，撞頭形狀對撞擊力的影響明顯，撞頭接觸面積大，其對應的撞擊力峰值較大，持續(xù)時間較短。

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