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(1.南通中遠川崎船舶工程有限公司，江蘇 南通 226005；2.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

結(jié)構(gòu)入水問題按照結(jié)構(gòu)物入水的速度可分為低速和高速入水問題。對于低速入水的研究相對來說比較成熟，但對于高速入水的研究一直以來沒有獲得較大的突破。盡管諸多學(xué)者在該領(lǐng)域作了大量卓有成效的工作[1-8]，但是由于結(jié)構(gòu)在高速入水初期抨擊載荷的非線性和復(fù)雜性，仍有很多問題有待研究。本文運用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值分析軟件模擬剛體橢圓頭結(jié)構(gòu)傾斜入水問題。

1 仿真模型

1.1 模型介紹

本文建立的是剛體橢圓頭結(jié)構(gòu)、空氣域、水域的三維計算模型。入水橢圓頭結(jié)構(gòu)，采用剛體材料，應(yīng)用Lagrange算法?？諝夂退虿捎玫臍W拉材料，應(yīng)用ALE多物質(zhì)算法。為避免模型邊界影響計算結(jié)果，水域深度取為入水結(jié)構(gòu)大小的5倍，在模型邊界上施加無反射條件。由于需要計算傾斜入水的算例，網(wǎng)格全部劃分為均勻網(wǎng)格。為減少計算網(wǎng)格數(shù)量，僅建立1/2模型，在對稱面上施加對稱邊界條件。對稱后的橢圓頭結(jié)構(gòu)、空氣域、水域模型見圖1～2。

1.2 狀態(tài)方程

考慮到高速入水沖擊時材料大變形的特點，水和空氣的狀態(tài)方程都采用Gruneisen狀態(tài)方程，通過該狀態(tài)方程可以定義水和空氣的壓力為

圖1 剛體橢圓頭結(jié)構(gòu)模型示意

圖2 空氣和水域模型示意圖

(1)

式中:C——μs-μp(沖擊波速度-質(zhì)點速度)曲線的截距;

α——對Gruneisen 系數(shù)γ0的一階體積修正;

s1——μs-μp曲線斜率系數(shù)；

E——材料初始內(nèi)能；

μ——體積變化率μ=ρ/ρ0-1。

1.3 模型有效性驗證

為驗證仿真模型的有效性，首先進行彈丸高速垂直入水模擬計算，并與實驗結(jié)果進行比較。彈丸入水實驗是由施紅輝等2002年進行的，實驗原理見圖3。

圖3 彈丸入水實驗原理

通過實驗箱中的壓力傳感器可測的水域中遠場沖擊壓力。對仿真計算所涉及的關(guān)鍵參數(shù)(如罰函數(shù)系數(shù)、質(zhì)量縮放因數(shù)、沙漏能、時間步長)及網(wǎng)格大小優(yōu)化確定后，速度v=352 m/s彈丸高速入水抨擊時，水域中不同位置處的壓力實驗值與仿真計算值的比較結(jié)果見表1。

表1 彈丸v=352 m/s垂直入水時，在水域中不同位置處的壓力峰值的實驗值Pe與仿真值Ps的比較

通過比較計算發(fā)現(xiàn)：數(shù)值模擬結(jié)果跟實驗值的相對誤差小于10%，考慮到壓力波在水傳播的脈沖特性，誤差在可接受范圍內(nèi)。

2 仿真計算與結(jié)果分析

2.1 入水抨擊載荷

研究目的之一是獲得結(jié)構(gòu)在入水初期所遭受的沖擊載荷(最大壓力值或壓力峰值)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供強度數(shù)據(jù)參考。剛體橢圓頭結(jié)構(gòu)入水時，所受抨擊壓力峰值跟入水速度和入水角度有關(guān)系。為得出入水條件對抨擊壓力峰值的影響關(guān)系，分別模擬橢圓結(jié)構(gòu)以入水角度φ(見圖4)，入水速度v(300、500、600和800 m/s)的入水情況。

圖4 橢圓頭結(jié)構(gòu)入水角度示意

計算模擬橢圓頭結(jié)構(gòu)在不同入水條件下的入水，得到結(jié)構(gòu)在入水初期所遭受抨擊壓力峰值曲線，見圖5。

圖5 入水沖擊壓力峰值曲線

對上述壓力峰值結(jié)果進行分析整理后，擬合得到剛體橢圓頭結(jié)構(gòu)傾斜入水時(入水角度φ∈(15°，45°)，所受抨擊壓力峰值p為

p=(aφ+b)ekv

(2)

式中：k——入水速度的相關(guān)系數(shù)，v∈(300,800)

m/s時，k約為0.375 3；

a、b——入水角度相關(guān)系數(shù)，

φ∈(15°,45°)，

a、b約為2.556和124.280。

根據(jù)以上計算及分析結(jié)果，橢圓頭結(jié)構(gòu)以大。角度φ∈(15°,45°)高速傾斜入水時，在結(jié)構(gòu)入水初期，橢圓頭結(jié)構(gòu)所遭受的壓力峰值隨入水速度的增加而增大，并近似成指數(shù)級關(guān)系增長。

2.2 沖擊載荷的特點

橢圓頭結(jié)構(gòu)入水沖擊瞬間，由于結(jié)構(gòu)對水的沖擊作用，水面會被瞬間壓縮，水中會形成沖擊流場，并伴有沖擊壓力波產(chǎn)生。選取同一水平高度上的4個相鄰水域單元，其壓力歷程曲線見圖6。

圖6 水域中某點處壓力歷程曲線

通過曲線可以看出流場中某點處壓力變化情況，如單元221 233位置處。某時刻開始，該位置處會瞬間出現(xiàn)很高壓力峰值(壓力脈沖)，第一個壓力峰值從出現(xiàn)到衰減為零僅需要0.02 ms左右，之后會再次出現(xiàn)壓力峰值，但第二個壓力峰值已明顯大幅降低。因此可以判斷：沖擊載荷對結(jié)構(gòu)的破壞作用主要發(fā)生在入水初期。從動量的觀點看，盡管入水初期沖擊壓力巨大，但作用時間短，因此對結(jié)構(gòu)入水后運行的軌跡影響較小。

2.3 自由液面升高

自由液面由于受到結(jié)構(gòu)擠壓而被抬升，可能形成沿橢圓頭結(jié)構(gòu)四周的噴射區(qū)，仿真過程中發(fā)現(xiàn)，橢圓頭結(jié)構(gòu)傾斜入水時，橢圓頭結(jié)構(gòu)四周液體的飛濺高度不同。橢圓頭結(jié)構(gòu)上表面擊起液體的飛濺高度要大于下表面所激起的液體高度。橢圓頭結(jié)構(gòu)以45°傾斜角入水時自由液面的變化情況見圖7。

3 結(jié)論

1)橢圓頭結(jié)構(gòu)在高速傾斜入水時所遭受到的壓力峰值隨入水速度的增大而增大，并近似成指數(shù)級增長。

2)結(jié)構(gòu)入水時，水中會產(chǎn)生沖擊流場并且伴有沖擊壓力波產(chǎn)生，沖擊載荷對入水結(jié)構(gòu)物破壞作用主要發(fā)生在結(jié)構(gòu)入水瞬間，但初期對入水后結(jié)構(gòu)運行軌跡影響較小。

3)橢圓頭結(jié)構(gòu)在高速入水時，入水結(jié)構(gòu)周圍水面被抬升同時產(chǎn)生液面飛濺現(xiàn)象。傾斜入水時，入水結(jié)構(gòu)上表面濺水高度大于下表面。

圖7 傾斜入水時自由液面變化

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