許 立

（河北北方學院附屬第一醫(yī)院后勤管理處，河北 張家口075000）

0 引 言

中央空調［1］系統(tǒng)是智能化建筑中一個重要的組成部分，但是中央空調系統(tǒng)的能耗量非常大，約占整個建筑能耗的60%～70%，因此如何使中央空調系統(tǒng)節(jié)能，已成為建筑節(jié)能的重點；而中央空調的控制策略直接決定著中央空調的能耗量，所以中央空調的控制策略成為人們研究的重點.

目前，中央空調系統(tǒng)的控制主要采用經(jīng)典控制理論中的PID數(shù)學模型，但由于空調系統(tǒng)是具有非線性、大滯后、時變等特性的復雜控制對象，很難建立精確的數(shù)學模型，使傳統(tǒng)的PID控制難以發(fā)揮良好的作用.近年來模糊控制在復雜的工業(yè)控制中得到了廣泛的應用，因其不依賴對象精確的數(shù)學模型而具有較強的魯棒性.但是模糊控制器穩(wěn)態(tài)精度低，動態(tài)性能欠佳［2］.因此，本文提出了基于PID控制模型和模糊控制模型的自適應模糊PID控制策略，并應用于中央空調實際控制中，得到了比較滿意的控制品質.

1 標準PID控制器的設計

標準PID控制器［3］是二階線性控制器，包括了比例 （Proportion）、積分 （Integral）、微分 （Deriva－tive）三個控制環(huán)節(jié)，通過調整比例、積分和微分三項參數(shù)，使得大多數(shù)的工業(yè)控制系統(tǒng)獲得良好的閉環(huán)控制性能.在工業(yè)控制中采用其離散算式：

其中u（n）為控制器的輸出量，e（n）為誤差信號，Kp為比例因子系數(shù)，Ki為積分因子系數(shù)，Kd為微分因子系數(shù).Kp、Ki、Kd在不同的工況下參數(shù)需修改才能自適應控制，在實際應用時需要根據(jù)遺傳算法優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡辨識得出，由于一般被控對象都有較大的延遲特性，所以，很難獲得理想的控制效果.只有實際工況比較典型時，對累計誤差、超調量、調節(jié)時間等指標做適當限制的情況下，才能獲得較優(yōu)的控制效果.

2 標準模糊控制器的設計

標準模糊控制器［4］是運用模糊推理的方法，將專家知識庫和經(jīng)驗值描述為 “IF…，THEN…”語句所表達的一組過程控制規(guī)則與策略，能夠有效的控制系統(tǒng)的控制過程.它由三部分組成：模糊化、控制規(guī)則推理和反模糊化.模糊化和反模糊化單元直接與過程單元相連，控制規(guī)則推理單元則包含了專家知識庫和經(jīng)驗值.設計時，宜采用高斯函數(shù)描述誤差e、誤差變化率ec以及輸出u的隸屬函數(shù)，并根據(jù)控制特性與仿真效果調整函數(shù)分布情況.為取得更優(yōu)的效果，推理規(guī)則Ke、Kec、Ku一般采用遺傳算法進行優(yōu)化.模糊控制由于缺少積分環(huán)節(jié)，控制過程中會產(chǎn)生較大穩(wěn)態(tài)誤差，而且由于控制規(guī)則不能夠無窮細分，調節(jié)量大時，容易發(fā)生波動，調節(jié)量小時，穩(wěn)態(tài)誤差又會加劇.

3 自適應模糊PID控制策略

3.1 自適應模糊PID控制器的結構設計

選取模糊模型中的TS（Takagi－Sugeno）模糊模型［5］，將誤差e、誤差變化率ec、誤差累積es三個變量作為模糊控制器的輸入變量，輸出變量為u，構成一個三維模糊PID控制器，控制系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示.

圖1 控制系統(tǒng)結構原理圖

3.2 控制規(guī)則的設計

基于TS模型的模糊PID控制規(guī)則用下式的形式表示：

因此，自適應模糊PID控制器的控制規(guī)則就是通過確定形如上式的表達式，并借鑒一般模糊控制規(guī)則的方法，將整定PID控制器參數(shù)的經(jīng)驗轉化為TS模型的模糊PID控制器的控制規(guī)則，形成自適應模糊PID控制策略.

3.2.1 輸入變量詞集及其隸屬函數(shù)的確定

為誤差論域e建立五個模糊子集：NB，NS，ZO，PS，PB；為誤差變化率論域ec建立三個模糊子集：NS，ZO，PS；為誤差累積es建立三個模糊子集：NS，ZO，PS；各個模糊子集的隸屬函數(shù)曲線為全對稱、全交疊的連續(xù)、線性的三角形和梯形，如圖2和圖3所示.

圖2 誤差e的隸屬函數(shù)曲線

圖3 誤差變化率ec和誤差累積es的隸屬函數(shù)曲線

3.2.2 PID參數(shù)整定的原則

進行PID參數(shù)整定時，遵循的原則有：

（1）當誤差e較大時，應快速消除誤差，所以要提高響應速度，Kp值可取大一點，Ki值可為零，即采取PD控制.

（2）當誤差e較小時，為繼續(xù)減小誤差，防止超調量過大，產(chǎn)生振蕩，Kp值應減小，Ki值取小些，即采取PID控制.

（3）當誤差e和誤差變化率ec同號時，表示被控量的變化趨勢是向著偏離設定值方向變化的，為使響應盡快回調，Kp應取大值；當e和ec異號時，表示被控量的變化趨勢是向著接近設定值方向變化的，所以被控量趨近設定值時，比例作用阻礙了異號的積分作用，避免了由積分超調引起的振蕩，有利系統(tǒng)控制，但是當被控量遠離設定值并向設定值趨近時，則由于這兩項異號，控制過程會減慢.當e較大ec為負值時，Kd應取負值，從而加快控制系統(tǒng)的動態(tài)過程.

（4）誤差變化率ec的大小表示誤差變化速率和趨勢.

（5）微分環(huán)節(jié)的作用是控制誤差變化情況，阻礙誤差變化趨勢，減少超調量，避免振蕩，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，加快系統(tǒng)響應速度，減少調節(jié)時間，改善系統(tǒng)動態(tài)指標，因此，在調節(jié)過程中適當加入微分環(huán)節(jié)非常必要.

實際控制中，被控量主要取決于誤差e，而誤差變化率ec僅僅作為判斷變化趨勢的依據(jù).

3.3 控制規(guī)則的描述

依據(jù)PID參數(shù)的調整原則，結合專家知識和經(jīng)驗，由文獻［6］歸納出下列10條模糊表達式以描述參數(shù)整定規(guī)則：

R1：If e is NB，ec is N，then u1＝2.5 Kpe＋0.35 Kdec

R2：If e is NB，ec is P，then u2＝2.5 Kpe－0.35 Kdec

R3：If e is NS，ec is N，then u3＝Kpe＋Kdec＋0.35 Kies

R4：If e is NS，ec is P，then u4＝Kpe＋Kdec＋0.35 Kies

R5：If e is not ZO，ec is ZO，then u5＝2.5 Kpe＋Kdec＋Kies

R6：If e is ZO，then u6＝0.65 Kpe＋0.65 Kdec＋0.35 Kies

R7：If e is PS，ec is N，then u7＝1.5 Kpe＋Kdec＋0.35 Kies

R8：If e is PS，ec is P，then u8＝1.5 Kpe＋Kdec＋0.35 Kies

R9：If e is PB，ec is N，then u9＝2.5 Kpe－0.35 Kdec

R10：If e is PB，ec is P，then u10＝2.5 Kpe＋0.35 Kdec

3.4 控制規(guī)則參數(shù)的確定

3.4.1 控制規(guī)則后件中常系數(shù)的確定

控制規(guī)則后件中的常系數(shù)是各項作用因子的加權系數(shù)，體現(xiàn)出不同情況下控制系統(tǒng)重視比例、積分和微分環(huán)節(jié)的程度；一方面，這些常系數(shù)的確定要依據(jù)PID參數(shù)整定的原則調節(jié)，例如圖4所示，第1、2、9、10條規(guī)則對應體現(xiàn)于圖中的D、E、A、H處，此時宜采用PD控制，且Kp值要取大些，Kd值要取小些，因而這兩個系數(shù)分別取2.5和0.35，第3、4、7、8條規(guī)則分別對應于C、F、B、G處，因其靠近平衡態(tài)，宜采用PID控制，第5條規(guī)則對應于響應曲線的上下峰值處附近，也采用PID控制，但Kp值宜取大些，第6條規(guī)則對應于響應曲線與設定值相交處附近，由于這時誤差己很小，為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，亦采取PID控制；另一方面，為保證相關規(guī)則之間的轉換能夠平滑過渡，避免出現(xiàn)相鄰規(guī)則間受控量大幅跳躍的情況出現(xiàn)，對各條規(guī)則之間系數(shù)的選擇還要從全局上綜合考慮，這里我們通過參數(shù)Kp、Ki、Kd的調節(jié)來滿足.

圖4 系統(tǒng)響應曲線圖例

3.4.2 控制規(guī)則中Kp、Ki、Kd的確定

控制規(guī)則中Kp、Ki、Kd初值的確定可依據(jù)標準PID參數(shù)的整定方法，例如采取如Z－N法和工程整定法進行整定.因為規(guī)則后件中的常系數(shù)已經(jīng)確定，但為保證相關規(guī)則之間的轉換能夠平滑過渡，避免出現(xiàn)相鄰規(guī)則間受控量大幅跳躍的情況出現(xiàn)，所以Kp、Ki、Kd的取值不能太大或者太小.由于遺傳算法擁有強大的搜索能力，故而我們采用自適應遺傳算法［7］對控制規(guī)則中的參數(shù)進行尋優(yōu).

3.5 系統(tǒng)量化和比例因子的確定

本文中自適應模糊PID控制器的控制規(guī)則采取了PID控制形式的線性方程解析形式，有兩個優(yōu)勢：第一，可以充分借鑒常規(guī)PID控制中參數(shù)整定的規(guī)則；第二，采取連續(xù)的解析方程式描述控制規(guī)則，可不受模糊變量論域量化等級有限的限制，既能夠對誤差、誤差變化率的量化因子Ke、Kec、Kes取較大的值，又能夠對輸出比例因子Ku取的很小，同時對參數(shù)進行自適應調整，獲得動態(tài)響應快和穩(wěn)態(tài)精度高的良好性能.鑒于調整隸屬函數(shù)對系統(tǒng)性能影響很小，量化因子和比例因子卻對系統(tǒng)的性能影響很大，且相對容易調整，所以這里主要考慮量化因子和比例因子的調整及對系統(tǒng)性能的影響.由于待整定的參數(shù)沒有一個控制品質衡量標準，且數(shù)量繁多，為此這兩個因子亦采用遺傳算法進行優(yōu)化，從而獲得優(yōu)化指標下最優(yōu)的控制性能.

3.6 模糊推理與反模糊化

模糊推理和反模糊化過程選用代數(shù)積即重心法進行.得到控制輸出表達式：

4 系統(tǒng)控制的實現(xiàn)

將本文中研究的控制策略應用于某醫(yī)院住院樓的中央空調系統(tǒng)中，以現(xiàn)有樓宇自控產(chǎn)品 （施耐德）為基礎，根據(jù)樓宇自控系統(tǒng)現(xiàn)狀和實際工況，在中央空調溫度控制系統(tǒng)中引入自適應模糊PID控制策略，依靠計算機程序采用全軟件方式實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制.中央空調系統(tǒng)的控制參量是冷凍水循環(huán)系統(tǒng)的出水與回水溫差，將其值與設定的目標值進行實時比較，經(jīng)過量化后通過調用現(xiàn)場的直接數(shù)字控制器 （DDC）中內嵌的PID控制器，可得到不同的誤差e、誤差變化率ec和誤差累積es，經(jīng)過基于自適應的模糊推理規(guī)則，獲得相應的輸出變量即比例、微分和積分的系統(tǒng)參數(shù)；再用該參數(shù)精確地控制系統(tǒng)的輸出，即控制PWM電路的輸出占空比，從而得到相應的0～20 mA的控制電流；用此控制電流控制變頻器［8］.使其輸出對應0～50 Hz的交流電源，控制電機的轉速，從而控制中央空調主機功率.自適應模糊PID算法程序流程圖如圖5所示.

圖5 自適應模糊PID算法程序流程圖

5 系統(tǒng)仿真及研究

為了比較PID控制、常規(guī)模糊控制、自適應模糊PID控制三種控制器的控制性能，通過建立與實際工作情況接近的數(shù)學模型，用MATLAB進行仿真研究［9］.經(jīng)過現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集，采用測試法建立了具體的數(shù)學模型，分別為：

仿真數(shù)據(jù)見表1：

通過表1可以看出PID控制無靜差，但超調量大，調節(jié)時間長；常規(guī)模糊控制，超調量較小，調節(jié)時間短，且與PID控制相比，對控制對象參數(shù)的變化具有更強的適應能力，控制靈活，但存在靜差，穩(wěn)定性差；自適應模糊PID控制集合了前兩者的優(yōu)勢，具有靈活性、快速性、智能性的優(yōu)點，并且穩(wěn)定性和魯棒性最好，從而得到了最優(yōu)的控制品質.

表1 MATLAB仿真測試數(shù)據(jù)

6 結 語

中央空調是智能建筑中的能耗大戶，運用新技術來提高中央空調節(jié)能效果對不必要的能耗有著很重大的現(xiàn)實意義.本文介紹了一種自適應模糊PID控制策略，并應用于實際的工程案例，還通過實驗數(shù)據(jù)說明了自適應模糊PID控制擁有比單獨的PID控制和常規(guī)模糊控制更好的控制性能，能極大地降低中央空調的能耗，具有一定的理論意義和實用價值.

［1］ 何耀東，何青.中央空調 ［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1998：1－32

［2］ 霍小平.中央空調自動控制系統(tǒng)設計 ［M］.北京：中國電力出版社，2004：6－13

［3］ 陶永華.新型PID控制及其應用 ［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2002：56－62

［4］ 李士勇.模糊控制、神經(jīng)控制和智能控制論 ［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1998：53－60

［5］ 張曾科.模糊數(shù)學在自動化技術中的應用 ［M］.北京：清華大學出版社，1997：42－45

［6］ 黃金才，陳文偉，黃宏斌，等.基于TS模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的Fuzzy規(guī)則自動獲取研究 ［J］.小型微型計算機系統(tǒng)，2001，22 （05）：578－580

［7］ 羅梅，賈志娟.模糊自適應參數(shù)調整的改進遺傳算法 ［J］.微電子學與計算機，2010，27（04）：01－05

［8］ 成開友.PLC和變頻器在中央空調節(jié)能改造中的應用 ［J］.工業(yè)控制計算機，2010，23（07）：114－115

［9］ 張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用 ［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007：56－59