張克姝

(南車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，266111，青島∥高級(jí)工程師)

城市軌道交通列車在運(yùn)行過程中的振動(dòng)及其所引起的噪聲問題嚴(yán)重影響乘客的舒適度［1－3］，對(duì)這一問題的研究目前已顯得尤為迫切。本文針對(duì)包含內(nèi)裝結(jié)構(gòu)的地鐵車輛的聲－固耦合進(jìn)行研究，根據(jù)車體及內(nèi)裝結(jié)構(gòu)CAD圖紙，建立車體三維實(shí)體模型和內(nèi)裝三維模型，通過有限元軟件、聲學(xué)仿真軟件，對(duì)含內(nèi)裝結(jié)構(gòu)的車體與不帶內(nèi)裝結(jié)構(gòu)的車體進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析和噪聲預(yù)測，為改善車體和內(nèi)裝結(jié)構(gòu)以獲得良好的車內(nèi)聲學(xué)環(huán)境提供理論依據(jù)。

1 車體有限元模型

1.1 無內(nèi)裝地鐵A型車模型

無內(nèi)裝地鐵A型車的車體由底架、側(cè)墻、端墻、車頂?shù)炔考M成，為鋁合金型材焊接結(jié)構(gòu)，底架為無中梁結(jié)構(gòu)。車輛承載結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

圖1 車輛承載結(jié)構(gòu)有限元模型

車窗所用玻璃材料為脆性材料，在實(shí)際建模中根據(jù)機(jī)械工程材料手冊上工程玻璃的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行模擬。在車窗玻璃的有限元模型建模中，忽略車窗模型與周邊窗框的橡膠等彈性連接件。地鐵車輛車窗玻璃一般為雙層結(jié)構(gòu)，中間有塑料薄膜夾層。塑料薄膜一般不起結(jié)構(gòu)承載作用，因此，針對(duì)車窗玻璃的建模忽略塑料薄膜材料，分別建立不同厚度的雙層玻璃窗模型，并應(yīng)避免共振。

在地鐵車輛車門結(jié)構(gòu)建模過程中，對(duì)整個(gè)車門進(jìn)行簡化，忽略車門中復(fù)雜的鎖閉裝置，保留門框、門板等主要結(jié)構(gòu)承載件。根據(jù)實(shí)際車輛的車下設(shè)備吊掛位置及空調(diào)機(jī)組的位置，采用集中質(zhì)量點(diǎn)單元對(duì)空調(diào)機(jī)組及車下設(shè)備進(jìn)行模擬，通過剛性連接單元將質(zhì)量點(diǎn)連接到車身上。添加車下設(shè)備及空調(diào)機(jī)組后的整車有限元模型如圖2所示。

圖2 車體加吊掛后的有限元模型

1.2 含內(nèi)裝的地鐵A型車模型

1.2.1 車頂骨架模塊建模

車頂骨架結(jié)構(gòu)采用模塊化設(shè)計(jì)，便于整車模塊化拼裝。每個(gè)車頂骨架模塊包含3個(gè)主結(jié)構(gòu)，由上到下依次為風(fēng)道、中頂板及扶手。圖3為劃分好網(wǎng)格的單個(gè)車頂骨架模塊效果圖。

圖3 車頂骨架模塊效果圖

1.2.2 浮置地板建模

為簡化計(jì)算，針對(duì)蜂窩地板進(jìn)行研究，將其等效為各向同性的具有一定厚度的板材［5］。浮置地板形狀與車體底板形狀相同。浮置地板與車體底板之間通過線性彈簧單元進(jìn)行連接。彈簧單元的位置根據(jù)原橡膠墊的間距布置，剛度根據(jù)車輛廠提供的橡膠墊測試三向剛度結(jié)果。浮置地板的框架采用等截面梁單元進(jìn)行建模。最后效果如圖4所示。

圖4 浮置地板模型效果圖

1.2.3 含內(nèi)裝的地鐵A型車有限元模型

基于圖3、圖4的模塊，將車輛各內(nèi)裝模塊進(jìn)行裝配。裝配完成的車輛內(nèi)裝模型包含4個(gè)風(fēng)道、4套扶手、8塊中頂板、1塊浮置地板和若干吊座。最后內(nèi)裝車輛模型包含1 833 058個(gè)單元、1 184 588個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖5為車體內(nèi)裝模型軸視圖。圖6為含內(nèi)裝的車輛車體有限元模型。

圖5 車體內(nèi)裝模型軸視圖

圖6 含內(nèi)裝的車輛車體有限元模型

1.3 無內(nèi)裝的地鐵A型車聲學(xué)模型

車輛聲學(xué)模型是根據(jù)車輛的內(nèi)室空腔進(jìn)行建模。若采用有限元方法計(jì)算聲學(xué)，則需要針對(duì)形成的聲腔密閉空間進(jìn)行實(shí)體網(wǎng)格劃分，形成實(shí)體模型。實(shí)體單元即為聲音傳播的材料，一般車內(nèi)聲腔中的聲音傳播介質(zhì)為空氣。

依據(jù)無內(nèi)裝建模車輛結(jié)構(gòu)的有限元模型，提取其模型的車體內(nèi)表面網(wǎng)格，添加必要的單元使該邊界網(wǎng)格形成密閉的空腔。針對(duì)該車體內(nèi)室空腔網(wǎng)格形成的空間，采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，形成聲學(xué)有限元網(wǎng)格。最后生成的車輛聲學(xué)有限元模型包含165 775個(gè)節(jié)點(diǎn)、741 232個(gè)單元。圖7為無內(nèi)裝的地鐵A型車內(nèi)室空腔的有限元模型。

圖7 無內(nèi)裝的車內(nèi)空腔聲學(xué)有限元模型

1.4 含內(nèi)裝的地鐵A型車聲學(xué)模型

以含內(nèi)裝的車輛結(jié)構(gòu)有限元模型為基礎(chǔ)，提取車輛有限元模型的內(nèi)室空腔邊界，并建立車體內(nèi)室空腔幾何實(shí)體。劃分完成的車體空腔聲學(xué)有限元模型單元邊長為60 mm，包含327 628個(gè)單元、348 229個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖8為劃分完成的含內(nèi)裝的車內(nèi)空腔聲學(xué)有限元模型。

圖8 含內(nèi)裝的車內(nèi)空腔聲學(xué)有限元模型

2 聲學(xué)激勵(lì)

為了計(jì)算車體壁板在模擬運(yùn)行時(shí)振動(dòng)激發(fā)的噪聲，需要將車體結(jié)構(gòu)振動(dòng)作為噪聲計(jì)算邊界條件。本文以車體板件頻率響應(yīng)位移振動(dòng)結(jié)果作為聲學(xué)激勵(lì)，計(jì)算車內(nèi)噪聲分布，研究車體振動(dòng)與車內(nèi)噪聲的關(guān)系。

2.1 地鐵A型車多體動(dòng)力學(xué)分析

此地鐵A型車多體動(dòng)力學(xué)分析所用的軟件為SIMPACK軟件。為了得到車體板件的頻率響應(yīng)位移振動(dòng)結(jié)果，需要在SIMPACK軟件中建立地鐵A型車多體動(dòng)力學(xué)模型，研究車輛低頻振動(dòng)特性，計(jì)算獲得模擬運(yùn)行時(shí)車體所受載荷的頻域幅值和相位。圖9為所建立的SIMAPCK模型示意圖。

圖9 SIMAPCK模型示意圖

分析所用的軌道譜為美國六級(jí)譜。根據(jù)車體與轉(zhuǎn)向架之間的連接關(guān)系，輸出二系懸掛、二系減振器、牽引拉桿等各個(gè)接觸點(diǎn)的時(shí)域作用力信號(hào)。采用漢寧窗對(duì)這些時(shí)域數(shù)據(jù)濾波，并進(jìn)行快速傅里葉變換。

車輛動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果表明:在模擬運(yùn)行過程中，車體振動(dòng)的能量集中在低頻區(qū)域，振動(dòng)以1 Hz左右的剛體振動(dòng)為主，傳遞至車身的25 Hz以上激振力很小;轉(zhuǎn)向架各部件傳遞至車體的作用力大小相差很大;各作用力在頻域上的幅值分布不相同，減振器、牽引拉桿的作用力頻率范圍較寬，空氣彈簧的作用力頻率范圍較小。

2.2 地鐵A型車頻率響應(yīng)分析

將上述分析獲得的各作用力頻域幅值及頻域相位作為車體頻域激勵(lì)載荷加載在相應(yīng)的加載點(diǎn)，計(jì)算車體在模擬運(yùn)行時(shí)的頻率響應(yīng)。圖10為車體頻率響應(yīng)分析的加載及約束示意圖，圖10中實(shí)體三角為模型約束位置，空心三角為載荷加載位置。

圖10 頻率響應(yīng)邊界條件示意圖

根據(jù)車輛的頻率響應(yīng)結(jié)果可知:激振力達(dá)到25 Hz以后，車體各個(gè)部位振動(dòng)形式各不相同，幅值和相位上也存在很大差異，其中以車頂、側(cè)墻的振動(dòng)最為劇烈，車體地板振動(dòng)形式趨向于大面積小幅度振動(dòng);隨著激勵(lì)頻率的上升，車體的位移響應(yīng)呈現(xiàn)小區(qū)域高密度的特性，并隨頻率提高逐漸加劇。將位移結(jié)果記錄，為聲學(xué)仿真做好準(zhǔn)備。圖11為激振力為55 Hz和60 Hz時(shí)的車體頻率響應(yīng)位移云圖。

11 激振力為55 Hz和60 Hz時(shí)的車體頻率響應(yīng)位移云圖

3 地鐵A型車車內(nèi)噪聲分析

3.1 車內(nèi)噪聲分析邊界條件及場點(diǎn)布置

車內(nèi)噪聲分析旨在研究車體在模擬運(yùn)行過程中結(jié)構(gòu)壁板振動(dòng)所激發(fā)的結(jié)構(gòu)噪聲，分析所用模型為上述建立的車內(nèi)聲學(xué)空腔有限元模型。由以上地鐵A型車頻率響應(yīng)分析得到了真實(shí)模擬車輛在美國六級(jí)軌道譜上運(yùn)行時(shí)的結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)位移結(jié)果。將該車輛結(jié)構(gòu)頻率響應(yīng)位移結(jié)果作為聲學(xué)計(jì)算的外界激勵(lì)加載到模型上計(jì)算車內(nèi)噪聲。此車內(nèi)噪聲計(jì)算不考慮輪軌噪聲和氣動(dòng)噪聲，車內(nèi)空腔邊界不做任何吸聲處理。

在聲學(xué)有限元計(jì)算中，場點(diǎn)相當(dāng)于聲學(xué)傳感器。通過場點(diǎn)的布置可以有效地記錄車內(nèi)聲壓的分布及其隨頻率的變化。為了更好地觀測車內(nèi)噪聲的分布，在車內(nèi)布置ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)。根據(jù)ISO 3381《各種有軌車輛噪聲測量》和ISO 3095《鐵道車輛噪聲測量》，在車體的地板上方設(shè)置5個(gè)離散的場點(diǎn)。圖12為ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)的位置圖。

圖12 車內(nèi)聲學(xué)場點(diǎn)示意圖

3.2 車內(nèi)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)噪聲結(jié)果對(duì)比分析

表1為無內(nèi)裝車輛與含內(nèi)裝車輛車內(nèi)5個(gè)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)的總聲壓級(jí)對(duì)比。無內(nèi)裝建模車輛的總聲壓級(jí)遠(yuǎn)大于含內(nèi)裝車輛。從無計(jì)權(quán)總聲壓級(jí)來看，無內(nèi)裝建模車輛與含內(nèi)裝車輛總聲壓級(jí)最小值都出現(xiàn)在3號(hào)場點(diǎn)，車體兩端的1號(hào)和5號(hào)場點(diǎn)聲壓較大。經(jīng)過A計(jì)權(quán)后，無內(nèi)裝車輛和含內(nèi)裝車輛最小聲壓點(diǎn)都出現(xiàn)在2號(hào)場點(diǎn)，車體兩端1號(hào)和5號(hào)聲壓較大。兩個(gè)模型的ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)聲壓頻率特點(diǎn)相似，3號(hào)場點(diǎn)較其他場點(diǎn)高頻成分更多，2號(hào)場點(diǎn)低頻成分較多。兩個(gè)模型的ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)聲壓大小順序一致，在縱向上都存在一端較大的不對(duì)稱現(xiàn)象。

表1 車輛內(nèi)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)總聲壓級(jí)對(duì)比

圖13至圖17為無內(nèi)裝車輛和含內(nèi)裝車輛各個(gè)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)的A計(jì)權(quán)聲壓對(duì)比圖。

由圖13～17可知:在低頻段，參考同一場點(diǎn)的聲壓曲線峰值頻率相似，含內(nèi)裝車輛的聲壓數(shù)值較小;在高頻段，兩個(gè)模型的場點(diǎn)聲壓區(qū)別較大，無內(nèi)裝建模車輛的峰值頻率恰好為含內(nèi)裝車輛的谷值頻率;無內(nèi)裝建模的車輛在 60 Hz、120 Hz、160 Hz、225 Hz處出現(xiàn)明顯峰值，其余頻率的聲壓數(shù)值相差較大，總聲壓級(jí)取決于主要峰值點(diǎn);含內(nèi)裝車輛在整個(gè)頻率范圍內(nèi)，聲壓分布較平均，峰值較密集，各個(gè)峰值的數(shù)值相差較小;含內(nèi)裝車輛車內(nèi)噪聲各個(gè)頻率的能量分布較均勻，總聲壓級(jí)取決于整個(gè)頻率范圍內(nèi)多數(shù)聲壓合成。

圖13 地鐵A型車1號(hào)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓對(duì)比圖

圖14 地鐵A型車2號(hào)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓對(duì)比圖

圖15 地鐵A型車3號(hào)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓對(duì)比圖

圖16 地鐵A型車4號(hào)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓對(duì)比圖

圖17 地鐵A型車5號(hào)ISO標(biāo)準(zhǔn)場點(diǎn)A計(jì)權(quán)聲壓對(duì)比圖

4 地鐵A型車聲傳遞向量的分析及對(duì)比

聲傳遞向量(VAT)是系統(tǒng)的一個(gè)固有屬性，是結(jié)構(gòu)法線方向與場點(diǎn)聲壓之間的一種線性關(guān)系。在小壓力擾動(dòng)情況下，可以認(rèn)為聲學(xué)方程近線性的，因此可以在輸入(機(jī)械結(jié)構(gòu)表面處的振動(dòng))和輸出(聲場中某點(diǎn)處的聲壓)之間建立一種線性關(guān)系。如果將結(jié)構(gòu)表面離散成有限個(gè)單元，這樣在聲場中某點(diǎn)處的聲壓為:

式中:

VAT——聲傳遞向量;

νn——結(jié)構(gòu)表面法線方向上的振動(dòng)速度;

ω——角頻率。

通過聲傳遞向量，將聲場中某點(diǎn)處的聲壓與模型網(wǎng)格的振動(dòng)速度之間建立聯(lián)系，VAT的物理意義可以理解為單元或節(jié)點(diǎn)在特定頻率下的單位速度在場點(diǎn)上引起的聲壓值［5］。

根據(jù)圖13～17中5個(gè)場點(diǎn)的聲壓－頻率曲線圖，確定各個(gè)場點(diǎn)聲壓較大的頻率。針對(duì)各個(gè)場點(diǎn)在高聲壓頻率點(diǎn)處的聲學(xué)傳遞函數(shù)進(jìn)行分析，研究車體各個(gè)部位振動(dòng)相對(duì)于場點(diǎn)聲壓的聲學(xué)傳遞向量關(guān)系。圖18與圖19為高聲壓頻率下的車體VAT云圖。

圖18 含內(nèi)裝車輛的車體V AT云圖

對(duì)比無內(nèi)裝建模車輛的VAT聲壓云圖，兩個(gè)模型在低頻都存在云圖的偏向性，即云圖較大值偏于場點(diǎn)所在端。而且VAT聲壓分布與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)，無內(nèi)裝建模車輛由于結(jié)構(gòu)在縱向上的不對(duì)稱，相同頻率下參考對(duì)稱位置的場點(diǎn)的VAT云圖差異較大。含內(nèi)裝車輛在結(jié)構(gòu)上沿縱向和橫向中心面對(duì)稱，同頻率下參考對(duì)稱位置的場點(diǎn)的VAT云圖完全相同。再次驗(yàn)證了車體的聲學(xué)傳遞函數(shù)與車內(nèi)空腔形狀關(guān)系密切。

圖19 無內(nèi)裝車輛的車體V AT云圖

5 結(jié)語

通過對(duì)無內(nèi)裝車輛與含內(nèi)裝車輛車內(nèi)噪聲分析及對(duì)比表明:①無內(nèi)裝車輛相對(duì)含內(nèi)裝車輛聲壓更大，二者在低頻時(shí)聲壓曲線走勢相似，幅值存在差異;高頻時(shí)二者的聲壓曲線差別較大。②無內(nèi)裝車輛與含內(nèi)裝車輛VAT分析表明，相同頻率時(shí)無內(nèi)裝車不同場點(diǎn)的VAT云圖差異較大，含內(nèi)裝車輛相同頻率下不同場點(diǎn)的VAT云圖基本相似。

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