黎運棻

（水利部山西水利水電勘測設計研究院 山西太原 030024）

1 樁距計算式

在松散粉細砂地基上的振沖碎石樁的工程實踐表明，由于振沖作用，樁間砂土產(chǎn)生振動液化，液化后的土粒在重力、上復壓力以及填料的擠壓力作用下重新排列。發(fā)生水平和豎向位移，孔隙減少而出現(xiàn)地面沉降，筆者稱此為加固變形；另一方面，振沖過程中，一部分細砂粒被高壓水沖蝕到樁孔之外，少量被挾填入碎石樁的孔隙中，其中后者含量可略去不計，前者隨水流帶走或淤在地表，出現(xiàn)地面淤高現(xiàn)象，不起加固作用，則稱此為非加固變形。筆者按上述空間變形條件，取平均樁徑建立平衡方程。經(jīng)推導給出了飽和松散粉細砂地基的振沖碎石樁樁距計算式[1][2]

式中：a—樁的中心距，m；

k—布樁系數(shù)，等邊三角形布樁時，k=O.952，正方形布樁時，k=0.886；

d—平均樁徑，m；

α—砂土流失比；

Z—地面沉降比；

e—樁間土在加固前(天然地基)的孔隙比：

e′—加固后樁間土的孔隙比：

若不考慮加固地基的空間變形條件，即α=0和Z=0，于是（1）式為

可見（2）式[3]是按平面假定條件下所得，是式（1）的特殊情況，不能完全反映加固地基的實際變形條件。鑒于直接測定飽和砂土的孔隙比和的困難，可引入砂土相對緊密度與孔隙比的關系。

從而得砂土孔隙比e（或e′）

式中：emax、emin—為砂土最大和最小孔隙比；

Dr——砂土的相對緊密度，加固前用Dr表示，臨界值用Drcr表示，振沖加固后用Dr′表示，單位為百分數(shù)或小數(shù)；

于是，（1）式中的 e和 e′可由式（3）式得到，分別代入式（1），得到便于計算的樁距計算式

2 有關參數(shù)

式（4）中有關參數(shù)值可按以下方法確定。

2.1 平均樁徑d確定

樁體直徑隨施工設備、施工工藝、地質(zhì)條件等而變,且非均勻等徑，可取平均直徑d計算。圖l（a）是試樁填料量隨深度的分布圖,圖中Vcp為平均填料量；圖l（b）為開挖測定繪出的3m深度內(nèi)的填料量與樁徑關系。在各項試驗數(shù)據(jù)取得后，由Vcp值可得計算平均樁徑d。

圖1 填料量V～樁徑d關系圖

2.2 α及Z等值測算

如圖2所示,在透水擋砂板內(nèi)布置7個試樁和水準標點10個，測得地面沉降值和淤砂厚度，得地面沉降比

式中：S—地面平均沉降值，m;

L—原地面以下平均樁長，m;

按等邊三角形布樁時，砂土流失比為

式中:α—砂土流失比；

a—樁的中心距，m；

h—沉降后的地面（即加固后地面）以上的平均淤積厚度，cm;

r0—實測淤砂平均干容重，kN/m3;

rd—天然地基砂土平均干容重，kN/m3：

d—樁的直徑，m。

圖2 試樁布置圖 （·水準點，▽加固前標貫點，▼加固后標貫點）

2.3 Dr值研究

Seed等給出統(tǒng)一化的標貫值如下[4]

式中：（N1）60—在有效復土壓力為 1（0.1MPa），落錘傳給鉆桿的有效能量等于理論自由落錘能量60%時的統(tǒng)一化標貫值；

CER—鉆桿能量修正系數(shù)，中國的自由脫鉤式落錘的CER=1.0，人工手拉式落錘的CER=0.83[5]，中國現(xiàn)在多為自由脫鉤式落錘,可取CER=1.0

N—實測標貫值

CN—將不同標貫深度的有效壓力，統(tǒng)一到有效復土壓力=1(0.1MPa)后的有效壓力修正系數(shù)；

A.W.SKEMPTON[6]給出一般固結(jié)砂土的有效壓力修正系數(shù)

該式與Seed對Dr=0.4～0.6和Dr=0.6～0.8由試驗室所得曲線的數(shù)值相似，分別比較詳見表1。在中國一般處理地基液化深度在15m內(nèi)，σν及Dr值在表1范圍內(nèi)，可用（9）式計算CN值。

通過唐山地震也發(fā)現(xiàn)這些參數(shù)間的關系，符圣聰介紹了中國第一鐵道設計院提出的關系式[7]。

筆者將（10）式中的N值可轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一化標貫值,按（9）式依實際的有效復土壓力計算CN值，取CER=1，由（8)式得統(tǒng)一化標貫值（N1）60代入,因已取統(tǒng)一化標貫值，故(10)式中 σν=1，從而得

該式與Seed所得（N1）60～Dr曲線的數(shù)值相似（圖3）。同理，據(jù)加固地基所需要的N′值和（N1）60′值，應用該式可得地基加固后的 Dr′值．由式（3）可得 e′值。

表1 一般固結(jié)砂的CN值表

圖3 相對緊密度Dr～統(tǒng)一化標貫值（N1）60關系圖

3 工程實例

在中國某工程的地基為飽和松散粉細砂地層，設防烈度為8度(二組)，設計地震基本加速度為2g。采用振沖碎石樁加固地基，經(jīng)地質(zhì)勘察、分析計算和試樁后，確定振沖碎石樁按等邊三角形布置，樁長13.5m，樁距2.1m。

1）基本資料和計算參數(shù)。場地自然地下水位埋深1.5 m，實測天然地基的土粒比重rs=26.9 kN／m3,eamx=1.21，emin=0.57，平均標貫擊數(shù)值見表2中第2列。表2是根據(jù)加固前(天然)地基實測N值，計算給出Dr,e值，計算步驟是：（1）先設定Dr值，由（3）式得e值；（2）由e值得到各土層有效容重r值（即地下水位以上為濕容重，地下水位以下為浮容重），從而得有效復土壓力 σν值；（3）由（9）式得 CN值，由（8）式得（N1）60值，由（11）和（3）式得逼近值Dr和逼近e值，逼近值與設定值相等，即得天然地基值Dr和e值。

2）計算臨界標貫值、臨界相對緊密度和臨界孔隙比。場地地震烈度屬8度二組，地面以下15m深度范圍內(nèi)，液化判別標準貫入錘擊數(shù)臨界值可按下式計算[8]

式中：Ncr—液化判別標準貫入錘擊數(shù)臨界值；

N0—液化判別標準貫入錘擊數(shù)基準值，由設計基本地震加速度0.2g，取 N0=12；

β—調(diào)整系數(shù)，設計地震為二組，β=0.95

ds—飽和土標準貫入點深度（與計算表中值相同），m；

dw—年內(nèi)平均最高地下水位埋深，dw=1.5 m；

ρc—黏粒含量百分率，當小于3或為砂土時，采用3。

按（12）式計算得各土層值Ncr（見表3）,按1）所述步驟得到相應的相對緊密度臨界值Drcr和孔隙比臨界值ecr，計算成果見表3。

3）不考慮砂土流失的樁距計算。為便于確定試樁樁距，可暫不考慮砂土流失，用（2）計算樁距，計算成果見表4，從表中可得平均樁距2.86m,最小樁距2.42m，為試樁提供了上限參考值。

4）試樁。由于振沖過程中發(fā)生砂土流失，設計樁距應小于不考慮砂土流失的臨界樁距計算值，分別進行了樁距為2.4 m、2.1 m、1.8 m三組試樁，前者不能完全滿足設計要求，后者超過設計標準較多，設計樁距采用了比臨界值略有富余的2.1 m樁距，該組試樁測得有關參數(shù)：

將上述參數(shù)與a=2.1m,emax=1.21,emin=0.57,k=0.952以及表2中Dr值代入（5）式,得加固后不同深度的相對緊密度

表2 加固前(天然)地基實測值及計算值

表3 計算臨界Ncr,Drcr,ecr值

表4 臨界樁距計算

表5 樁距2.1m等邊三角形布樁加固計算成果表

待試樁區(qū)孔隙水壓力完全消散后，如圖2所示，在6個點位進行振沖后標貫測試，上述7層深度各點位由上至下平均實測標貫值為18,21,23,25,25,26,30。

5）綜合比較。上述不同Dr值成果除在表2～表5所示外，現(xiàn)將振沖前天然地基實測標貫值，不考慮砂土流失的臨界計算標貫值，2.1m樁距的試樁計算標貫值和振沖后實測標貫值列于表6，可見計算與實測值很接近，滿足工程設計要求。

表6 標準貫入錘擊數(shù)綜合比較表

4 結(jié)論

1）本文據(jù)振沖碎石樁加固飽和松散粉細砂地基時，地基砂土出現(xiàn)加固變形和非加固變形的論點，取平均樁徑，按三維空間土體平衡條件，建立了樁距計算的基本計算式，使樁距計算進一步合理化。

2）引人了N～Dr～e間的關系，解決了直接取樣測定孔隙比e值的困難。應用文中各式可預計加固效果及較合理的確定樁距。

3）理論分析計算和少量試樁相結(jié)合，是優(yōu)化設計的好辦法。

4）改進施工設備和施工工藝，使α值減小，可增大樁距，節(jié)省工程費用，還待進一步研究。

［1］黎運棻.按三維空間土體平衡變形條件推導振沖碎石樁的填料量和樁距計算式［J］地基處理，1990(1)，1 卷 1 期：54-59.

［2］黎運棻.粉細砂地基上振沖樁的填料量和樁距計算方法［J］.巖土工程師，1990(4)，2 卷 4 期:39-43.

［3］地基處理手冊編委會·地基處理手冊［M］.北京：中國建筑 工業(yè)出版社，1988(8).

［4］KohjiJokimatsn，H.BoltonSeed:EvaluationofSettlementsinSandDueTo Earthquake Shaking．Journal of Geotechnical Engineering，ASCE，1987，l13(8)：861-867.

［5］H.BoltonSeed，eta1:InfluenceofSPTproceduresinSoilLiquefactionResistanceEvaluation．Journalof GeotechnicalEngineering，ASCE，1985，111(12)1425-1442.

［5］A.W.Skempton:Standard Penetration Test Procedures and the Effect in SandsofOverburdenPressure，RelativeDensity，ParticleSize，Ageingand Over consolidation.Geotechnical，1986，36(3)：425-444.

［7］符圣聰，江靜具·兩個典型場地的液化和動力反應分析［J］.巖土工程學報，1985.7：45-50.

［8］中華人民共和國國家標準.建筑抗震設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.10:24-25.