王鼎聰

（中國石油化工股份有限公司撫順石油化工研究院，遼寧撫順113001）

牛頓利用開普勒定律發(fā)明了宏觀物體間相互作用力－萬有引力。由于不能解釋瞬間作用的機(jī)制，愛因斯坦用廣義相對論克服了牛頓萬有引力超距作用的缺陷，但廣義相對論又產(chǎn)生了一個新的問題，加速度，萬有引力，時空彎曲的循環(huán)論證［1］。盡管如此，廣義相對論仍然是解釋宇宙大尺度物體相互作用的最好理論。為了尋求一種單一的超力（GUT），粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型發(fā)展了已經(jīng)半個多世紀(jì)，已經(jīng)取得了巨大成就［2］。廣義相對論和量子理論是分別解釋天文尺度和亞原子尺度兩個世界的理論，將其統(tǒng)一就產(chǎn)生了量子場論（QFT）［3］。量子場論已經(jīng)取得了巨大成就，但一些人為的修飾是物理實(shí)在所不能忍受的，重正化等修正使優(yōu)美的數(shù)學(xué)出現(xiàn)了瑕疵［3］。

引力場的量子化一直是理論物理科學(xué)的研究熱點(diǎn)，引力輻射的存在問題是當(dāng)前引力論的中心問題之一。在普朗克區(qū)有量子化的觀點(diǎn)［4］，弦理論［5－7］和黑洞理論都努力將引力進(jìn)行量子化［8－9］。

本文是以共振場的觀點(diǎn)［10－11］，提出了萬有引力產(chǎn)生是由共振隧道效應(yīng)所決定的觀點(diǎn)，并用納米粒子制備實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)藥品

六水合硝酸鎳（質(zhì)量分?jǐn)?shù)98%），分析純；九水合硝酸鋁，分析純；尿素，分析純；聚異丁烯馬來酸三乙醇胺酯，自制；去離子水，自制；150HVI（潤滑油基礎(chǔ)油），工業(yè)級。

1.2 所用儀器

日本生產(chǎn)JSM－6301F型掃描電鏡，加速電壓20kV，用于觀察納米自組裝體的外貌及粒子的大??；荷蘭生產(chǎn)TECNAI20型電子顯微鏡，最高放大倍數(shù)100萬倍，用于觀察納米自組裝體顆粒形貌和分散狀況以及粒徑大小及分布狀況。

1.3 納米粒子的制備

1.3.1 納米氧化鎳和納米鎳制備 在攪拌條件下，將950g六水合硝酸鎳與184g尿素加熱至80℃，加入至同等溫度條件下的12.5g聚異丁烯馬來酸三乙醇胺酯和37.5g的150HVI油的混合物中，形成超增溶膠團(tuán)。在120℃密閉反應(yīng)3h，反應(yīng)產(chǎn)物水洗3次，120℃干燥，550℃焙燒4h，得到納米氧化鎳［12］。在300℃微反中，通入H2納米氧化鎳被氫氣還原得到了納米鎳。

1.3.2 納米氧化鋁制備 在攪拌條件下，將950g九水合硝酸鋁與238g尿素加熱至80℃，加入至同等溫度條件下的14.2g聚異丁烯馬來酸三乙醇胺酯和43.7g的150HVI油的混合物中，形成超增溶膠團(tuán)。在120℃密閉反應(yīng)3h，反應(yīng)產(chǎn)物，水洗3次，120℃干燥，550℃焙燒4h，得到納米氧化鋁［13］。

2 結(jié)果與討論

2.1 納米粒子及聚集體的外觀形貌分析

圖1（a）是Ni的納米晶體，從圖1（a）中可以看出，粒子直徑在7～10nm。原子Ni電子的電離能為736eV，相應(yīng)的電子普朗克能力能量相應(yīng)波長極高，在微米級范圍，波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子半徑的pm級別，波長與原子半徑幾乎沒有任何相關(guān)性。

圖1（b）是圖1（a）中納米Ni，自然堆積產(chǎn)生的二次納米Ni粒子。從圖1（b）中看出，二次粒子的直徑在1μm左右，粒子間以稀松的堆積方式自然堆積，粒子顆粒間的空隙可以清晰可見。

圖1（c）是一次納米氧化鋁堆積的二次粒子。由于鋁原子價態(tài)是3價，可以與其它2價以上的原子形成立方的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，所以粒子可以有多種形態(tài)。從圖1（c）可以看出，粒子是以片狀互相重疊，形成大量一次粒子堆積成一圓形的二次粒子，粒子直徑約5μm。這些相互作用都是以原子半徑鍵合成分子間力，作用范圍是原子半徑范圍，也就是電子能夠相互作用的區(qū)域，產(chǎn)生的力是電力范圍。

圖1（d）是大量二次氧化鋁粒子在TEM的碳膜上分布，可以看出，二次粒子之間沒有相互作用，二次粒子直徑都在微米級范圍。這些作用已經(jīng)超出電子的作用范圍。

Fig.1 TEM and SEM of nano nickel and nano－alumina圖1 納米鎳和納米氧化鋁的SEM和TEM

2.2 電磁力及非電磁力的作用范圍

Ni是如何形成結(jié)晶，現(xiàn)代原子形成用價鍵理論解釋，晶體的形成與原子半徑有關(guān)，原子半徑是實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但是價鍵理論中的解釋是一種定性的描述，無法解釋電子在原子中半徑與分子鍵合的本質(zhì)原因。

二次粒子的形成是一次粒子的互相吸引產(chǎn)生的，這個吸引力不是用原子中電子產(chǎn)生的靜電力產(chǎn)生的，是由粒子間弱的相互作用力產(chǎn)生的。圖1（d）二次粒子分布在樣品臺上，可以看出都是自然隨機(jī)分布。這種自然隨機(jī)的分布，可以看出粒子之間是沒有電磁力的作用，沒有電場力或磁場力產(chǎn)生的相吸或排斥作用，否則粒子將發(fā)生聚集。

從以上分析可以看出，一次納米粒子是以原子半徑為作用范圍，產(chǎn)生的力是電子產(chǎn)生的力，也就是電力作用范圍。而二次粒子直徑在微米級范圍的是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出原子半徑，從圖1（d）粒子分布來看，粒子間是沒有電力或磁力的，表明了在微米級以上的都是非電磁力作用。

3 共振點(diǎn)與原子半徑關(guān)系

3.1 共振點(diǎn)的宏觀性與微觀性

共振點(diǎn)既具有宏觀性又具有微觀性。普朗克能量E中電子共振點(diǎn)運(yùn)行的軌道半徑是與原子半徑緊密相關(guān)的，由于原子間或分子間的距離是原子或分子的鍵長。很明顯，普朗克能量E中非常高的波長與原子中電子在軌道中半徑?jīng)]有任何關(guān)系，是一個宏觀量，這是共振點(diǎn)的積分值。這個宏觀量是由電子繞質(zhì)子的運(yùn)動具有基本的共振點(diǎn)，共振點(diǎn)是以直線型在軌道上運(yùn)動。電子基本共振點(diǎn)繞核2π周期運(yùn)動一周，產(chǎn)生了具有波動性質(zhì)的能量累加值—駐波能量值。電子的共振點(diǎn)繞核角動量軌道運(yùn)動，電子的自旋角動量運(yùn)動和電子自旋的進(jìn)動運(yùn)動三個微觀運(yùn)動，這三個微觀運(yùn)動是無法測量的，但是三者之和運(yùn)動2π周期能量的積分總和，產(chǎn)生了普朗克公式的能量E＝hν，這個值是可以精確定量的。普朗克能量E看成是一個區(qū)間的基本共振點(diǎn)能量運(yùn)動之和，這使普朗克能量E和非常高的波長轉(zhuǎn)換成與原子半徑相等的電子共振點(diǎn)在原子軌道中運(yùn)動［11］。普朗克公式中的能量E及波長λ用電子的基本運(yùn)動共振點(diǎn)累積來解釋，是自洽的。

從分子鍵長看，如表1所示。原子鮑林共價半徑和離子半徑都是實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果，從表1中可以看出，原子的半徑都在0.011～0.195nm，半徑較小。分子鍵長和原子鮑林共價半徑和離子半徑數(shù)據(jù)，表明基本共振點(diǎn)是在此范圍的。

表1 平均共振點(diǎn)半徑（原子半徑）Table 1 Average resonance point radius（atom radius）

續(xù)表1

定義1： 原子半徑是原子共振點(diǎn)半徑的平均值，具有電磁強(qiáng)相互作用，共振場相互作用具有短程力作用，必須滿足內(nèi)斂性原理。

無論紅外光譜還是原子光譜相應(yīng)的能量都是電子基本共振點(diǎn)累加的結(jié)果，則每個共振點(diǎn)兩個電子產(chǎn)生的共振場必須是符合共振場的內(nèi)斂性原理。如果這兩個電子符合內(nèi)斂性原理，則必須滿足泡利不相容原理，也就是兩個電子處于費(fèi)米子的兩個不同狀態(tài)，時刻都保持相反的狀態(tài)。

從以上分析得知，原子間相互作用只有在原子半徑接觸范圍內(nèi)，才能產(chǎn)生電磁力的作用。同理，共振場相互作用也是在共振點(diǎn)上，兩個粒子輻射的相反場，產(chǎn)生了內(nèi)斂性的相互作用，只有在共振點(diǎn)才會產(chǎn)生共振效應(yīng)。

在均勻共沉淀納米粒子形成過程中，如圖2（a）所示，NiO納米粒子形成是溶液中有大量的晶核，溶液中的Ni＋水合離子由于共振效應(yīng)，水合離子向晶核聚集，在達(dá)到共振點(diǎn)的半徑時，在內(nèi)斂性作用下，水合離子與晶核共振距離內(nèi)，兩個相反共振場的離子結(jié)合形成NiO晶體的離子鍵。

Fig.2 TEM of nano nickel oxide crystal and secondary particles圖2 納米氧化鎳一次晶體和二次粒子的TEM

圖2（b）是多個一次納米氧化鎳晶體聚集成二次粒子，二次粒子約為1μm，從圖中可以看出二次粒子結(jié)合的較為稀疏，粒子間結(jié)合不是電子繞質(zhì)子的共振點(diǎn)半徑產(chǎn)生的晶格分子鍵的作用，粒子都是獨(dú)立，沒有形成強(qiáng)的相互作用。

3.2 共振點(diǎn)與極化率

共振場相互作用具有短程力作用，而電力和磁力是長程力。共振點(diǎn)電子在原子繞核半徑是有長短軸的，半徑有長軸半徑和短軸半徑。原子的共價半徑和離子半徑是一個值，將原子半徑定義為電子共振點(diǎn)半徑，表示是電子共振點(diǎn)半徑平均值的概念，實(shí)際共振點(diǎn)半徑是變化的。共振點(diǎn)半徑變化產(chǎn)生了分子的極化率。

分子振動能的E越大，對稱性越低，極性越強(qiáng)。羥基的H－O極性大于雙原子分子，這是由于雙原子中原子與原子是相同原子，是完全的共振態(tài)，故是絕對對稱結(jié)構(gòu)，極性弱。而H－O極性強(qiáng)，對稱性低，故極化率高。

4 共振勢壘與共振勢壘隧道效應(yīng)

4.1 共振勢壘

共振點(diǎn)之間發(fā)生共振效應(yīng)，兩個粒子產(chǎn)生了具有內(nèi)斂性的共振場，形成了共振平衡穩(wěn)定態(tài)，在兩個穩(wěn)定態(tài)之間躍遷交換的能量符合共振頻率條件，即νa／νb＝i

i＝1／5，1／4，1／3，1／2，1，2，3，…，i時，粒子產(chǎn)生共振效應(yīng)，如圖3所示。

Fig.3 One－dimensional infinitely deep resonant potential well－resonance barrier圖3 一維無限深共振勢阱－共振勢壘

將共振粒子放在一維無限深共振勢阱中，來假設(shè)兩個粒子的相互作用。一個粒子輻射的電磁場被另一個粒子能共振吸收，表示粒子發(fā)生了共振作用。若兩個粒子發(fā)生共振，則在勢阱中的粒子勢能為零，表示兩個粒子可以發(fā)生共振。在一維無限深共振勢阱外粒子勢能為無窮大，表示兩個粒子沒有相互作用

在阱內(nèi)，吸收共振輻射的共振粒子，其粒子的動能應(yīng)滿足定態(tài)薛定諤方程

則方程可以改寫為

此方程的解為：

因?yàn)?，在共振勢阱外?）＝0（阱外v（x）＝∞），波函數(shù)在x＝0，d處必為零，即得常數(shù)δ＝0。又因?yàn)棣祝╠）＝0，即得量子化條件，kd＝nπ，n＝1，2，3，…。

這就是共振勢阱中粒子具有的能量，也就是共振態(tài)之間躍遷所具有的交換能量，這個能量是量子化的。

共振勢阱中x區(qū)間的d值，就是兩個粒子輻射電磁場不同共振態(tài)的共振波長，這個波長是普朗克能量相應(yīng)的波長。

4.2 共振勢壘隧道效應(yīng)

對稱一維無限深共振勢阱模型中，共振勢壘穿透問題與量子力學(xué)中方勢壘穿透一致，即

一個粒子輻射的電磁場若能引起另一個粒子共振，當(dāng)入射輻射具有的能量E與勢壘內(nèi)的共振能V0相符時，表示輻射的能量進(jìn)入勢壘引起了共振。在勢阱中，若一個輻射引起能壘中一個粒子的共振，需要滿足共振勢阱壁間距為波長或波長的數(shù)倍才能產(chǎn)生，圖4是共振勢壘隧道效應(yīng)模型。

Fig.4 Model of resonance barrier on tunnel effect圖4 共振勢壘隧道效應(yīng)模型

令一個粒子的能量為零點(diǎn)，則另一個粒子的能量還原為量子力學(xué)的波動方程形式。電子與質(zhì)子的共振，若僅考慮電子能量，質(zhì)子能量設(shè)為零點(diǎn)，則電子一維薛定諤波動方程為：

在區(qū)域Ⅰ，x＜x1，V＝0，方程變?yōu)椋?/p>

其解為，

ψ1是一入射到電子上的電磁輻射。

在區(qū)域Ⅱ，x1＜x＜x2，V＝V0＞E，故方程為，

其解是指數(shù)函數(shù)，

解的含義是外部輻射到電子上的電磁輻射ψ0與電子的ψ2的形成了共振交集，只有滿足ψ2的電磁輻射波長的倍數(shù)關(guān)系的ψ0才能被電子吸收，能使電子產(chǎn)生共振態(tài)的躍遷。

在區(qū)域Ⅲ，x＞x2，V＝0，

式中A2，B2，φ3均為常數(shù)，與A1，φ1一起可由波函數(shù)在x1，x2兩點(diǎn)連續(xù)條件和歸一化條件的要求決定。

由此可見，在區(qū)域Ⅲ的波函數(shù)并不為零，原區(qū)域Ⅰ的粒子有通過區(qū)域Ⅲ的可能。可以算出，粒子從Ⅰ到Ⅲ的共振穿透幾率，

由此可見，共振勢壘（D＝x2－x1）是來表示兩個粒子產(chǎn)生的輻射擬合的程度。只有頻率相同，粒子共振通過的幾率越小，粒子的共振能量E越大，則共振穿透幾率越小。因此，D和E的變化對共振穿透因子P十分靈敏。

4.3 共振勢壘厚度因子D選擇原則及相應(yīng)的共振穿透幾率

在量子力學(xué)中x2－x1是用厚度形象的比喻勢壘的貫穿性，厚度越大穿透幾率越小，但是x2－x1的物理意義是什么？量子力學(xué)并沒有解釋。這里，對D＝x2－x1給出共振場的物理意義。

現(xiàn)在，來考慮共振勢壘厚度因子D的大小有什么影響因素及相應(yīng)的共振穿透幾率。共振勢壘是一個電磁輻射能否使另一個粒子發(fā)生共振的能壘，勢壘厚度因子D大小將決定該輻射能否使被激發(fā)的粒子產(chǎn)生共振躍遷能力。

共振勢壘厚度因子D：共振勢壘厚度因子D與共振相關(guān)系數(shù)成正比，與共振交集成正比，與共振波長和共振距離成反比。

共振頻率的交集φ1∩φ2是共振場的共振程度的度量，兩個頻率完全相同電磁波能形成完全的共振態(tài)，頻率差越大交集φ1∩φ2越小，共振程度越低。λ是粒子的共振波長，d是共振粒子間距離，a是共振半徑r與共振距離d的相關(guān)系數(shù)，即a＝r／d，度量兩個粒子相互作用的距離對D值的影響。

D值選擇原則：

φ1∩φ2＝1，是表示相同的粒子的相互作用，可以分為兩種情況：

（a）φ1∩φ2＝1，當(dāng)r?λ，d?r時。這種情況出現(xiàn)在原子核內(nèi)的質(zhì)子相互作用。這時的共振點(diǎn)的半徑與輻射的波長很接近，都在fm數(shù)量級。共振場的波長λ越小，頻率越高，共振能量越高，這時能壘非常高，穿過高能壘幾率越低，例如核子的能壘高于原子，原子的能壘高于分子。共振態(tài)的兩個粒子相距距離d越近，只有波長距離表示，兩個粒子是緊密接觸的，從一個粒子中心到另一個粒子中心距離d就是波長λ，超過波長距離，距離越遠(yuǎn)，擾動越大，共振場的交集φ1∩φ2越小于1。

令a＝r／d?1時，a?1，則

一個入射向共振體系的外來電磁輻射，波長為λ1，能量為，

質(zhì)子和中子都是具有相同頻率的粒子，作用距離與波長為相同數(shù)量級，P可以依據(jù)（16）得出。這個狀態(tài)是共振態(tài)最穩(wěn)定形式，稱為完全共振態(tài)，是粒子間產(chǎn)生的最強(qiáng)相互作用力。P越小，共振態(tài)越穩(wěn)定。

（b）φ1∩φ2＝1，當(dāng)r?λ，d?λ時。

兩粒子距離d對共振輻射的影響是最關(guān)鍵的因素。根據(jù)輻射能與平方成反比關(guān)系，d值越大，兩者的φ1∩φ2越小。

當(dāng)d?λ時，將會導(dǎo)致φ1∩φ2→0。lnP＝－2k［2m（V0－E）］1／2D／?→0，P→1，粒子間是沒有強(qiáng)相互作用的。例如質(zhì)子距離超過一定距離后就沒有強(qiáng)相互作用，在核物理中是核子普遍存在的現(xiàn)象。

（2）當(dāng)φ1∩φ2→1時，r／d?1時。兩粒子距離d對共振輻射的影響是最關(guān)鍵的因素。根據(jù)輻射能與平方成反比關(guān)系，d值越大，兩者的φ1∩φ2越小。

當(dāng)d?λ時，將會導(dǎo)致φ1∩φ2→0。lnP＝－2［2m（V0－E）］1／2D／?→0，P→1，粒子間導(dǎo)致沒有強(qiáng)相互作用的。

如果，粒子是在液體中，粒子的相互作用將會出現(xiàn)兩種情況。

a）如果初期形成晶種粒子處于可流動液體中，其它距離很遠(yuǎn)的相同粒子（即d?λ）會移動到晶核處聚集，這是由于在其它位置粒子處于不穩(wěn)定狀態(tài)，而逐步位移過來的，本質(zhì)上還是逐步移動的結(jié)果。見圖2（a）。

b）當(dāng)粒子間沒有可流動性，使電磁力無法傳遞，粒子間又還原成粒子的空間相互作用狀態(tài)，這時離子間就只有萬有引力型弱相互作用。兩個粒子間距離d?r，并且沒有可以傳遞的介質(zhì)，兩個粒子間φ1∩φ2?1。φ1∩φ2→0，此時電磁力→0，粒子間僅存在萬有引力弱相互作用，粒子不會聚集。見圖2（b）。

（3）交集φ1∩φ2→0，所以D→0，lnP＝－2［2m（V0－E）］1／2D／?→0，則P→1表明沒有相同的電磁輻射形成共振態(tài)，沒有相同的波長電磁場相互作用，這種沒有相同的波長電磁場作用，沒有共振條件的約束，所以勢壘是為零的，即不需要波長的一致性。共振勢壘為零，有一最小的共振態(tài)，即萬有引力。

表2估算了質(zhì)子與質(zhì)子，氫分子和甲基的D值及共振穿透幾率因子P。核子取平均結(jié)合能8 MeV，核子的距離取最大10fm的一半5fm，得到的D值是1.1×1010nm－2，氫分子的D值是2.9× 10－2，甲基的D值是8.8×10－8。從式（16）可以估計核子的共振穿透因子P，三者P相差非常大，表明了核子是不容易被激發(fā)，需要極大的能量的單色光才能引起共振，甲基是最容易引起共振效應(yīng)的。

表2 幾種粒子的D值及穿透幾率PTable 2 Some particles Dvalue and penetration probability P

5 萬有引力的量子化

5.1 零共振勢壘

對于φ1∩φ2→0的弱共振場，可以認(rèn)為是零共振勢壘。對于零共振勢壘，盡管兩個粒子沒有相互作用，其φ1∩φ2→0剩余最小趨于零的兩個相反電磁場，也一定采取相反場相互吸引作用，來滿足內(nèi)斂性原理，這就產(chǎn)生了最小趨于零的電磁場相互作用，即萬有引力作用，所以萬有引力的本質(zhì)仍然是電磁場相互作用，只不過是兩個粒子的共振電磁場的交集趨于零，沒有顯示任何的電磁作用。

電磁波對稱性電磁輻射共振交集φ1∩φ2→0，粒子間的共振勢壘厚度因子D→0，則穿過勢壘的幾率lnP＝－2［2m（v0－E）］1／2D／?→0，所以P→ 1，表示穿過的幾率為百分之百，完全穿過。這種最低值的共振效應(yīng)，互相間不會產(chǎn)生阻隔作用，隧道效應(yīng)具有最大值P→1，相應(yīng)的共振勢壘為零。

當(dāng)r?λ，l?λ時，粒子的微小的擾動將會嚴(yán)重影響粒子1輻射的λ1與粒子2輻射的λ2的疊加，勢壘降低φ1∩φ2→0，共振勢壘厚度因子D→0，兩粒子不能形成強(qiáng)共振態(tài)。如微米，毫米級粒子之間只能產(chǎn)生萬有引力。宏觀物體距離?波長，具有無數(shù)的分子聚集，其共振交集φ1∩φ2→0，宏觀粒子集合共振效應(yīng)是一極限低值，相互作用力是萬有引力。當(dāng)兩個粒子的距離d遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于共振波長λ時共振輻射的交集φ1∩φ2→0，粒子間沒有勢壘D→0。由于這種共振場沒有共振條件的限制，沒能級躍遷限制，勢壘為零，所以萬有引力的共振場可以加和。

圖5（a）是納米氧化鋁的TEM，從圖中可以看出，粒子緊密的堆積在一起，由一次粒子堆積形成了二次納米孔道，這個過程一次粒子是三價的鋁原子與兩價的氧原子中電子繞核產(chǎn)生的共振點(diǎn)，形成了內(nèi)斂性的分子鍵，組成了氧鋁基元，基元之間共振點(diǎn)的聚合，形成了一次粒子。一次粒子經(jīng)聚集產(chǎn)生了二次粒子，這個二次粒子是有部分一次粒子有共振點(diǎn)共振，大部分是共振交集φ1∩φ2→0聚集，沒有強(qiáng)的共振點(diǎn)作用。

圖5（b）是由二次粒子堆積的約直徑為100 nm，長為500nm左右的大顆粒，進(jìn)一步自然堆積，形成了具有共振交集φ1∩φ2→0聚集體，這些聚集體的堆積成了適合大分子催化的氧化鋁載體。

Fig.5 TYEM of nano－alumina and nanopore of weak interaction圖5 納米氧化鋁粒子TEM和弱相互作用產(chǎn)生的納米孔

萬有引力就是這種具有共振交集φ1∩φ2→0的各種粒子的堆積體之間產(chǎn)生的相互作用，滿足共振場的基本公式中與距離成反比的反比律規(guī)律。

5.2 零共振勢壘的弱共振場內(nèi)斂性作用原理

定義2： 對于φ1∩φ2→0兩個相互作用粒子零共振勢壘的共振場，將滿足共振場的內(nèi)斂性原理。

共振輻射交集為零的粒子的相互作用是弱共振場的相互作用，粒子間輻射產(chǎn)生的共振勢壘為零，粒子間具有完全貫穿性的隧道共振效應(yīng)。

零共振勢壘的弱共振場所輻射的電磁場，還是存在電磁輻射的，這種輻射不會消失。由于φ1∩φ2→0，兩者之間沒有強(qiáng)的電磁相互作用，這種輻射還是要發(fā)生相互作用。在沒有電力起作用的電磁場，這兩個場一定是相反的場，否者將會發(fā)生電力作用，而電力作用是一個長距離有效的作用力，所以可以肯定兩個粒子的φ1∩φ2→0產(chǎn)生的電磁場是具有正負(fù)電性相等的場。

根據(jù)共振場的內(nèi)斂性原理，兩個相反場的電磁場作用一定會采取吸引的方式發(fā)生作用。這樣零共振勢壘的弱共振場產(chǎn)生的兩個相反場是一種最弱的相互作用場，即萬有引力的重力場。

當(dāng)粒子的粒度大于100nm以上，共振勢壘將逐漸變?yōu)榱銊輭?，到微米級以上，粒子間共振勢壘就是零，之間相互作用就是萬有引力，這是由于電子共振點(diǎn)半徑就是原子共價半徑或離子半徑的平均值，超過這個半徑，共振點(diǎn)輻射的電磁場就不會滿足內(nèi)斂性原理。

5.3 萬有引力量子化

共振勢壘為零，有一最小的共振態(tài)，即萬有引力。勢壘為零，這表示具有萬有引力的宏觀物體的相互作用是沒有勢壘的限制，勢壘為零的物體間相互作用是任意質(zhì)量的物體都具有的一種普遍的性質(zhì)，即萬有引力可以發(fā)生在微觀物體到星體一切物體之間。

一切將萬有引力量子化的實(shí)驗(yàn)都是徒勞的。這種勢壘為零的共振態(tài)，之間傳遞的輻射是不能滿足共振場的頻率條件，其量子化也是為零的，萬有引力不滿足量子化條件，萬有引力是非量子化的。

5.4 萬有引力型弱共振場的加和性

零共振勢壘的弱共振場加和性：具有共振勢壘為零的共振場，由多粒子體系產(chǎn)生的共振輻射場具有加和性。

電子，質(zhì)子都是費(fèi)米子，兩者之間互相作用產(chǎn)生的輻射是玻色子。根據(jù)基本粒子性質(zhì)，可以得知，玻色子是具有加和性的。

對于φ1∩φ2→0的任意兩個粒子費(fèi)米子，m1，m2所產(chǎn)生的輻射場，由于兩者之間沒有共振頻率，可以認(rèn)為輻射的玻色子具有相同性質(zhì)，即φ1，φ2輻射相同，都為Φ，可以進(jìn)行加和

對于費(fèi)米子粒子的聚合體m是m1，m2，m3，…，mi的之和，所產(chǎn)生的共振輻射Φ是φ1，φ2，…，φi之和。

6 弱共振場的等勢線及萬有引力公式的導(dǎo)出

1／（4πr2）是一個中心粒子能量向外輻射產(chǎn)生的等位面，這是共振場基本方程的能量傳遞的主要方式，表示能量以1／（4πr2）進(jìn)行衰減。

在r處球面所具有的勢能，是零勢壘弱共振場的等位面。在球內(nèi)以1／（4πr2）進(jìn)行增加，在球外以1／（4πr2）進(jìn)行衰減。

從質(zhì)心的Δm1，每一微小的薄層Δmn與上一層的Δmn－1的Δφnn－1都→0。半徑為r整個物體m共振輻射產(chǎn)生的弱相互作用力，具有加和性，設(shè)F0為地球地面的單位重力，m0為整個地球的質(zhì)量，

令er＝Lrmr則，

當(dāng)任意兩個粒子的φ1∩φ2→0，令

則，

在球內(nèi)的任意一點(diǎn)是隨著半徑增加重力是增加的。

在球外空間某一點(diǎn)r處的重力為，

式（26）與萬有引力公式相同。

盡管，這里引用了萬有引力常數(shù)G，具有對稱性電磁波的φ1∩φ2→0，其共振場常數(shù)與經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證的萬有引力常數(shù)統(tǒng)一，是符合物理實(shí)在的。同時也賦予了萬有引力常數(shù)新的意義，是對稱性電磁波的弱共振場本身具有的屬性，表示這種對稱性電磁波的弱共振場，即使不能用電磁儀器測出，也表示這種弱共振場的質(zhì)量提供了一最低極限值，這種勢壘為零的共振場具有加和性，具有遠(yuǎn)程性。

7 光在弱共振場中的運(yùn)動

光子是玻色子，無質(zhì)量，具有質(zhì)量的實(shí)物粒子都是費(fèi)米子。任意兩個大顆粒子都是由大量具有質(zhì)量的費(fèi)米子集合組成。兩個大顆粒子相互作用仍能體現(xiàn)費(fèi)米子性質(zhì)。

費(fèi)米子聚集體與玻色子聚集體之間的大差別，費(fèi)米子聚集體是有質(zhì)量，并且還是滿足泡利不相容原理，這是由于大量費(fèi)米子聚集體對外的輻射超過其共振點(diǎn)半徑后，大顆粒的聚集體之間顯示的就是φ1∩φ2→0性質(zhì)，大顆粒之間滿足共振場內(nèi)斂性原理，這是符合能量守恒原理的。玻色子是無質(zhì)量，并且不滿足泡利不相容原理，在同一狀態(tài)可以容納無數(shù)的相同性質(zhì)玻色子。當(dāng)玻色子在由大顆粒費(fèi)米子聚集體產(chǎn)生的弱共振型的引力場時，玻色子是不能與大顆粒費(fèi)米子聚集體產(chǎn)生引力場發(fā)生相互作用，兩者間沒有內(nèi)斂性原理束縛，不會發(fā)生吸引作用。

從以上分析來看，光子在地球和太陽這樣具有質(zhì)量的引力場中，是不會與太陽產(chǎn)生的引力場發(fā)生作用。所以光子在太陽的引力場中保持光線最小時間原理，做直線運(yùn)動，而不是在太陽時空中做測地線運(yùn)動，因?yàn)樘柕囊鰧庾拥淖饔脽o效。

8 結(jié)束語

（1）萬有引力不滿足量子化條件，萬有引力是非量子化的；

（2）兩個粒子共振有一共振能壘，一個粒子輻射的電磁場是否被另一個粒子吸收，輻射的頻率與能吸收輻射的粒子產(chǎn)生的輻射頻率必須滿足共振條件，即頻率相同或是整數(shù)倍；

（3）原子半徑是原子中電子的共振點(diǎn)半徑的平均值；

（4）共振勢壘具有隧道效應(yīng)，不能穿透的形成粒子共振狀態(tài)，穿透的粒子沒有共振相互作用；

（5）共振輻射的交集φ1∩φ2→1時，是粒子的強(qiáng)相互作用，當(dāng)共振輻射的交集φ1∩φ2→0時，兩個粒子產(chǎn)生最低的共振效應(yīng)。萬有引力是兩個粒子的弱共振產(chǎn)生的相互作用力。當(dāng)兩個共振輻射的交集φ1∩φ2→0時，表示兩個粒子沒有共振頻率；

（6）沒有共振輻射的費(fèi)米子粒子的集合體，仍然產(chǎn)生費(fèi)米子性質(zhì)，兩個費(fèi)米子集合體輻射出沒有共振頻率的輻射，但是在空間仍滿足能量守恒原理，必須滿足共振內(nèi)斂性原理，兩個費(fèi)米子集合體產(chǎn)生一個最低的共振態(tài)－萬有引力；

（7）光線在萬有引力的弱共振場中保持直線性運(yùn)動。

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