周 立 張書慧

（南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程系，210046，南京∥第一作者，講師）

地鐵車輛，由于站距短的特點(diǎn)使其最高運(yùn)行速度限制在80～90 km/h。一直以來(lái)地鐵車頭的造型多采用簡(jiǎn)單的“四方”鈍頭型設(shè)計(jì)［1－2］。這是因?yàn)榭諝庾枇Φ挠绊懖⒉徽际滓匚唬偌由狭骶€型曲面造型在設(shè)計(jì)方法、加工工藝和材料性能上都有很高的要求。但是，地鐵作為在城市中運(yùn)行的交通工具，應(yīng)盡量降低其行駛過(guò)程中對(duì)周圍環(huán)境造成的影響，較好的氣動(dòng)性能能有效地解決這一問(wèn)題；另外，地鐵列車提速勢(shì)在必行，空氣阻力對(duì)地鐵運(yùn)行速度的影響也會(huì)凸顯出來(lái)。這些都與地鐵車頭的流線型設(shè)計(jì)有關(guān)，因此有必要對(duì)地鐵車體進(jìn)行氣動(dòng)性能分析以優(yōu)化其車體外形。

數(shù)值模擬是目前研究列車氣動(dòng)性能的一種重要手段［3－5］。本文根據(jù)列車車輛氣動(dòng)設(shè)計(jì)指標(biāo)及我國(guó)地鐵B型車車輛限界標(biāo)準(zhǔn)［6］，結(jié)合地鐵列車的運(yùn)行特點(diǎn)，提出4種地鐵列車車頭模型，并運(yùn)用流體力學(xué)數(shù)值計(jì)算軟件CFX對(duì)這4個(gè)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，考察各車頭外形輪廓參數(shù)對(duì)地鐵列車氣動(dòng)性能的影響，以確定較佳的外形輪廓參數(shù)。

1 計(jì)算模型

1.1 車頭設(shè)計(jì)方案

本文考察的是列車車頭的氣動(dòng)性能，因此省去帶受電弓的動(dòng)車而采用兩拖車直接連掛的簡(jiǎn)化方式，同時(shí)忽略車底轉(zhuǎn)向架、車頭燈、門把手、窗戶等外部設(shè)備及細(xì)部特征。根據(jù)我國(guó)B型車界限標(biāo)準(zhǔn)，整車模型總長(zhǎng)取37m，其中車頭、車尾各長(zhǎng)3.5m，車體最寬處寬為2.8m，導(dǎo)流罩底距車頂高度為3.6m。為考察各外形輪廓參數(shù)對(duì)列車外流場(chǎng)的影響，建立輪廓參數(shù)不同的4個(gè)車頭模型，其車頭外形參數(shù)如下：

1）模型A。模型A的車頭較為簡(jiǎn)單，如圖1所示。其側(cè)壁與車身側(cè)壁之間沒有傾角，且整車側(cè)壁是直壁設(shè)計(jì)。設(shè)車頭前窗傾角α＝65°，鼻尖過(guò)渡處曲率半徑R1為1 600mm，車頭向車身過(guò)渡處的曲率半徑R2為1 200mm。模型A的三視圖如圖2所示。

2）模型B。模型B的車頭外形是在模型A的基礎(chǔ)上增加了鼻錐的造型（如圖3所示）。目的為考察鼻錐的導(dǎo)流作用對(duì)列車外流場(chǎng)的影響。設(shè)鼻錐處曲率半徑為620mm，相應(yīng)的車頭前窗傾角改為48°，最大輪廓線與側(cè)壁水平面投影線之間也作過(guò)渡處理，使得曲率變化更均勻。

3）模型C。如圖4所示，模型C的車頭在模型B的基礎(chǔ)上采用斜側(cè)壁設(shè)計(jì)，即整車側(cè)壁上部向內(nèi)傾斜2°，同時(shí)車頭側(cè)壁與車身側(cè)壁之間存在一個(gè)2°的夾角，這樣最大輪廓線與側(cè)壁過(guò)渡更為圓滑。

4）模型D。模型D的車頭在模型C的基礎(chǔ)上將車頭側(cè)壁與車身側(cè)壁的夾角加大到4°（如圖5），以考察該夾角對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響。同時(shí)，由于該角度的增大，車頭最大輪廓線的曲率半徑變小，與側(cè)壁的過(guò)渡更為流暢。

1.2 外流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型

CFX軟件提供了多種常用湍流模型：零方程湍流模型、k－ε模型、RNGk－ε模型、k－ω模型、SSTk－ω模型、BSLk－ω模型和Reynolds Stress模型等。其中k－ε和k－ω模型是應(yīng)用范圍最為廣泛，也是發(fā)展最為成熟的計(jì)算模型。k－ε模型是一種高雷諾數(shù)的模型。它假設(shè)流動(dòng)是完全湍流，因此比較適合完全湍流的流動(dòng)過(guò)程模擬。k－ω模型是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而提出的。模型可以精確地預(yù)測(cè)自由剪切流傳播速率，像混合流動(dòng)、平板繞流、圓柱繞流和尾流等，因此可以應(yīng)用于壁壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。這里，k是指湍流動(dòng)能，表征的是流速的波動(dòng)，其單位是m2/s2；ω是指湍流波動(dòng)頻率。在k－ω模型中假設(shè)流體黏性系數(shù)與k和ω的關(guān)系如下：

式中：

μt——流體的黏性系數(shù)；

ρ——介質(zhì)密度。

這樣，可在連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的基礎(chǔ)上引入求解k和ω的微分方程。

SSTk－ω模型是標(biāo)準(zhǔn)k－ω模型的改進(jìn)。它的仿真特點(diǎn)是從邊界層內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn)k－ω模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的k－ε模型的逐漸轉(zhuǎn)變，并且考慮到湍流剪應(yīng)力的影響而修改了湍流黏性公式，以便在更廣泛的領(lǐng)域內(nèi)可以獨(dú)立于k－ε模型，使得在近壁自由流中k－ω模型有著更廣泛的應(yīng)用范圍和更高的仿真精度。

SSTk－ω模型由于其描述近壁自由流的精確性，目前是外流場(chǎng)仿真用得較為頻繁的模型。本文對(duì)于列車外流場(chǎng)的仿真就采用這個(gè)模型。

1.3 計(jì)算區(qū)域的確定及網(wǎng)格劃分

本文主要研究地鐵列車在明線上運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)性能，在仿真計(jì)算中用比較大的有限域代替無(wú)限計(jì)算域。本文參考以往經(jīng)驗(yàn)［7］，取整個(gè)計(jì)算區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)方體（見圖6）：上游為2倍的車長(zhǎng)，下游為3倍的車長(zhǎng)，寬度為10倍的車寬，高度為6倍的車高；車底距離軌面即計(jì)算區(qū)域的下邊界面200mm，列車的表面即為計(jì)算區(qū)域的內(nèi)部壁面。入口處來(lái)流速度取地鐵正常行駛速度25 m/s，出口處取靜壓為0，軌道面和車身表面取為固壁無(wú)滑移，其余壁面取為自由滑移。

本文采用Workbench軟件完成對(duì)計(jì)算域的網(wǎng)格劃分，在曲率變化大的地方采取了網(wǎng)格加密的措施，同時(shí)在計(jì)算域內(nèi)，采用離開物面時(shí)網(wǎng)格逐漸變稀的網(wǎng)格密度控制方法。這樣，既保證了計(jì)算精度又提高了求解速度。圖7為模型D的計(jì)算域局部網(wǎng)格。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 列車頭部外流場(chǎng)速度矢量圖分析

速度矢量圖在CFX軟件中可用2D圖也可用3D圖表示。本文取2個(gè)不同截面上的二維速度矢量圖來(lái)分析外流場(chǎng)速度分布情況。圖8、圖9分別是模型A—D的車頭在縱向?qū)ΨQ面取樣平面上顯示的速度矢量圖和迎風(fēng)面上的速度矢量圖。

根據(jù)對(duì)4個(gè)模型在兩個(gè)參照面上的外流場(chǎng)速度矢量圖比較分析可知：

1）前方來(lái)流首先遇到列車頭部前端頂點(diǎn)，在此處，氣流大量阻塞，來(lái)流速度變?yōu)榱悖唤?jīng)過(guò)頂點(diǎn)后，氣流突然加速，分成兩股，一股向上繞過(guò)車頭頂部向后流去，一股向下通過(guò)車頭底部向后流去。由于各個(gè)模型列車車頭的外形都采用了流線型設(shè)計(jì)，因此氣流在列車車頭處都是很平穩(wěn)地流過(guò)，氣流分離較晚、分離非常小，這就導(dǎo)致了列車頭部空氣阻力較小。另外，由于模型B、C、D比模型A多了鼻錐的造型，因此這三個(gè)模型的流線型導(dǎo)流板也相對(duì)延遲了流向車底的氣流分離；而且從列車迎風(fēng)面上的速度矢量圖來(lái)看，鼻錐的導(dǎo)流作用也將沖向車頭的部分氣流導(dǎo)向列車底部，從而減少流向列車兩側(cè)的氣流量，這對(duì)于減少列車空氣壓力波和進(jìn)出隧道的微氣壓波有一定的作用。4個(gè)模型的列車頂部的速度分布基本相同，在頭部上方都有一個(gè)加速的過(guò)程。總體上來(lái)看，模型A的縱向?qū)ΨQ面型線在4個(gè)模型里是流線性最差的，但是由于模型A在車頂過(guò)渡處的曲率半徑比其他幾個(gè)都要大，所以從縱向?qū)ΨQ面速度矢量圖中可以看出，在車頂過(guò)渡處模型A的速度變化并不是最大的。

2）在列車迎風(fēng)面上，4個(gè)模型的車頭速度分布情況基本相似，氣流在流經(jīng)車頭頂點(diǎn)后向四面八方流去，只是由于各模型流線化程度不同，滯區(qū)大小有所不同。另外，由于模型C和D的車頭側(cè)壁作了一定的前傾角處理，與車頭曲面的過(guò)渡相對(duì)流暢，因此從迎風(fēng)面速度矢量圖上可以看出：模型C和D車頭附近的氣流分離要比模型A和B小很多，速度變化也較為均勻。模型D的車頭前窗傾角較模型C大，因此流線性更好，氣流過(guò)渡很平緩，幾乎沒有明顯的氣流分離，速度變化也最小。

2.2 列車頭部外流場(chǎng)壓力分布圖分析

圖10、圖11分別給出了列車車頭縱向?qū)ΨQ面上的壓力分布和列車前端頂點(diǎn)處橫截面壓力分布。對(duì)于列車車頭來(lái)說(shuō)，不同來(lái)流速度時(shí)的壓力分布規(guī)律是一樣的，只是來(lái)流速度越大，列車所受到的壓力也越大。現(xiàn)以來(lái)流速度為25m/s為例，分析列車車頭的壓力分布。

由圖10、11可以看出，列車車頭前端頂點(diǎn)處都存在高的正壓區(qū)，車頭后部都存在負(fù)壓區(qū)。考慮了地鐵列車的運(yùn)行速度以及加工工藝和車輛造價(jià)等因素，本文地鐵列車模型的流線性都不是很強(qiáng)，最大輪廓線的曲率半徑都比較大，因此4個(gè)模型車頭部的高正壓區(qū)都相對(duì)較大。但是由于車速較慢，壓力值相對(duì)較小。因此，這些高壓區(qū)不會(huì)對(duì)車窗、車燈等外部設(shè)備造成很大的影響，不過(guò)為了延長(zhǎng)這些外部設(shè)備的使用壽命，在設(shè)計(jì)時(shí)也應(yīng)盡量避開高壓區(qū)。另外，由于模型D的車頭側(cè)壁相對(duì)于車身側(cè)壁作了4°的傾斜度處理，使得車頭曲面與側(cè)壁過(guò)渡較為平滑流暢，因此模型D車頭后部的負(fù)壓區(qū)非常小，而且負(fù)壓值也較其它模型低。通過(guò)壓力場(chǎng)的計(jì)算，可得到各模型列車車頭車尾的壓力差：A模型列車首尾壓力差為2815.59N，B模型車首尾壓力差為2 282.65N，C模型車首尾壓力差為2 090.42N，D模型車首尾壓力差為1 957.07N?？梢?，外流場(chǎng)較為流暢、壓力分布較為均勻的模型D的車頭、車尾壓力差也是最小的。這就會(huì)使D模型車的首尾壓差阻力小于其他幾個(gè)模型車的首尾壓差阻力。

3 結(jié)論

由分析結(jié)果可以看出，外形細(xì)長(zhǎng)、表面曲率變化小的流線型列車車頭，在行駛過(guò)程中，外流場(chǎng)的氣流附著于車頭表面流動(dòng)，使邊界層加長(zhǎng)，邊界層的分離點(diǎn)后移，分離區(qū)域減小，從而使列車受到的空氣阻力降低，大大減小了列車的阻力系數(shù)。就氣動(dòng)阻力參數(shù)來(lái)看，列車外形應(yīng)是越尖越細(xì)、曲率變化越小則阻力系數(shù)越?。粚?duì)于空氣壓力波這個(gè)氣動(dòng)參數(shù)來(lái)說(shuō)，車頭橫截面變化梯度越小則氣動(dòng)性能越好。因此，在設(shè)計(jì)列車車頭時(shí)要綜合考慮列車的各氣動(dòng)性能參數(shù)。另外，在考慮氣動(dòng)性能的同時(shí)也要注意到研究對(duì)象是作為城市交通工具的地鐵列車，因此設(shè)計(jì)時(shí)還要兼顧美觀、工藝要求、經(jīng)濟(jì)性能等指標(biāo)。

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