李欣燦，周詩洋

（武漢科技大學汽車與交通工程學院，湖北 武漢430081）

現(xiàn)代社會化大生產中，要求起重機盡可能地增大起重量，提高穩(wěn)定運動的速度，縮短啟、制動時間.已知某200t×20m橋式起重機是一種經常啟動、制動和進行復雜耦合運動的彈性（機械結構）系統(tǒng)，工作過程中將會對橋架結構產生強烈地沖擊和振動，引起較大的動態(tài)應力，產生動載荷，導致橋架結構的破壞.對起重機進行動態(tài)分析，不僅是起重機動態(tài)設計的一個重要組成部分，而且也是起重機結構設計的關鍵所在.起重機的動態(tài)分析揭示了起重機結構的力學特性，其動態(tài)分析的結果可以讓生產一線員工、技術管理人員和設計人員較為形象的認識起重機的工作狀況.

1 有限元模型

某200t×20m橋式起重機的橋架主要由主梁、副主梁、端梁、副端梁及軌道等部分組成，屬于正軌焊接箱形梁結構，箱梁內部有大小加強筋.橋架平面結構如圖1所示.

采用笛卡兒直角坐標系建立橋架的三維模型，其中坐標原點設在橋架跨中處，x軸垂直指向南主梁，y軸沿鉛垂方向向上，z軸垂直指向西端梁.分別采用彈性板單元（Shell63）和三維實體單元（Solid187）建立橋架的三維有限元模型，將司機室和電氣室等附屬設備簡化為集中質量單元（Mass21）.采用簡支梁的方式對橋架進行多點約束，在橋架司機室端的主梁與平衡臺車連接處（鉸支座）分別施加x、y、z 3個方向的約束（北鉸接處）和y、z兩個方向的約束（南鉸接處），在非司機室端相同位置分別施加x、y2個方向的約束（北鉸接處）和y一個方向的約束（南鉸接處）［1］.

圖1 橋、架平面結構示意圖 mm

2 模態(tài)分析

由于橋式起重機的結構龐大，作業(yè)定位精度的要求高，故其振動頻率較低.在起重機的動力學響應中，低階模態(tài)占主要地位，高階模態(tài)對響應的貢獻很小，并且階數(shù)越高，其貢獻就越小.同時，由于阻尼的作用，其響應中的高階部分也會很快的衰減，故對起重機的高階模態(tài)可以忽略不計［1－4］.因此，利用 ANSYS中的模態(tài)分析（Modal Analysis）模塊中的子空間法（Subspace）對橋架結構進行模態(tài)分析時，取其前6階固有頻率及其所對應的振型進行分析，得出其前6階的固有頻率和振型，如表1和圖2所示.由表1可知，橋架的第一階固有頻率f＝2.21 Hz，符合GB／T 3811—2008對起重機動剛度的要求，即滿載自振固有頻率不小于2 Hz.

表1 橋架前6階固有頻率

圖2 橋架前6階固有頻率對應的振型圖

由橋架振型圖可知，主梁的上、下蓋板和腹板是振動較為嚴重的部位，故在對起重機日常的維護和檢修中要特別注意這些位置的工作狀況以及焊縫檢測，以提高起重機的疲勞壽命，降低事故發(fā)生率，促進安全生產.

3 諧響應分析

諧響應分析是一種線性分析，主要用于確定結構（系統(tǒng)）在承受隨時間按正弦（簡諧）規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應的一種分析方法.200 t×20 m橋式起重機的主要作業(yè)行為是起吊鋼包，當鋼包從地面開始被吊起到完全被吊起的過程中，鋼包、鋼絲繩繞組和橋架結構便形成了一個簡諧振動系統(tǒng)［5－6］.

當滿載（額定載荷200 t）小車位于橋架跨中位置時，采用沿Y方向、大小為25 153 N和頻率范圍為2～10 Hz的激振力.橋架結構跨中位置在不同頻率下的Y向位移如圖3所示.

圖3 橋架跨中位置在不同頻率下的Y向位移

由圖可知，橋架跨中位置在頻率為6.19 Hz（第7階固有頻率）左右的Y向振幅最大.已知人體對4～8 Hz的振動感覺最為敏感，當頻率高于8 Hz或者低于4 Hz時，人體的敏感性就會逐漸減弱.故在橋式起重機的結構設計過程中，應使其第七階固有頻率盡量地避開4～8 Hz這個區(qū)間.

4 瞬態(tài)分析

將起重機起吊鋼包的過程分成空行程階段、預張緊階段和起吊階段.鋼包起吊過程的動力學計算模型可以簡化為如圖4所示的“兩自由度的彈性振動系統(tǒng)”［6］.

圖4 鋼包起吊過程的動力學模型

圖中，m1為小車所處位置時起重機的“等效”質量；m2為（吊重）載荷的質量；k1為小車所處位置時起重機的“等效”剛度；k2為鋼絲繩繞組的剛度.其中，小車所處位置時起重機的“等效”質量

小車所處位置時起重機的“等效”剛度

式（1）和（2）中，m車為小車的質量；m起為起重機的質量；l為起重機的跨度；x為小車中心離軌道（支點）的距離；E1為起重機橋架結構母材的彈性模量；I為橋架（主梁）結構的截面慣性矩，且

其中，h和b分別表示主梁的高度和寬度，δ上、δ下、δ左和δ右分別表示主梁的上蓋板、下蓋板、左腹板和右腹板的厚度.當小車位于起重機跨中位置時，“等效”質量

“等效”剛度

鋼絲繩繞組的剛度

式（3）中，n為鋼絲繩繞組的分支數(shù)；E2為鋼絲繩的縱向彈性模量（一般情況下，取E2＝1.0×105N／mm2）；A為鋼絲繩繞組中一根鋼絲繩的截面積；H為鋼絲繩繞組在相當于額定起升高度時的實際平均下放長度.

在瞬態(tài)分析中，選取橋架跨中位置的節(jié)點作為研究對象，研究其Y向位移、Y向速度和Y向加速度隨時間的變化關系（圖5）.

圖5 橋架跨中位置的Y向位移、速度和加速度時間歷程曲線

由圖5可知，當小車在進行起吊鋼包的作業(yè)時，從鋼包開始起吊到完全離開地面的過程中，橋架（主梁）結構的（下?lián)希┳冃问菑牧阒抵饾u增大到最大值，但是增加的過程并不是嚴格地按照線性變化的，而是表現(xiàn)出了一定的波動.這種波動現(xiàn)象說明了橋架（主梁）結構具有較好的剛度.當橋架（主梁）結構的（下?lián)希┳冃芜_到最大值后，橋架（主梁）結構的受力處于一個動態(tài)平衡狀態(tài).橋架（主梁）結構在此平衡位置附近作穩(wěn)定的幅度較小的上下振動，也說明橋架（主梁）結構在鉛垂方向的剛度比較大，在額定載荷下的工作情況良好.

5 結束語

通過模態(tài)分析，提取了起重機的前6階固有頻率及其所對應的振型圖，進行了動剛度校核；通過諧響應分析，分析了起重機在受外界激勵作用時各階頻率下的變形情況；通過瞬態(tài)分析，獲得了起重機的小車在橋架跨中位置起吊鋼包時的動力響應，包括橋架（主梁）結構跨中部位的Y向位移、Y向速度和Y向加速度的時間歷程曲線.

［1］ 楊金堂，周詩洋，李公法.基于ANSYS的橋式起重機橋架結構有限元分析［J］.武漢科技大學學報，2011，34（3）：219－222.

［2］ 孫明堯，過玉卿.桁架式裝卸橋動態(tài)特性分析［J］.起重運輸機械，2000（5）：209－211.

［3］ 程文明，王金諾.起重機的動態(tài)分析方法［J］.起重運輸機械，2002（2）：1－4.

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［5］ 塔 娜，饒柱石，李義明，等.岸橋起重機有限元建模與動態(tài)分析［J］.噪聲與振動控制，2008（8）：6－8，12.

［6］ 朱從兵.基于有限元法的輕型港口起重機結構動態(tài)分析［J］.中國工程機械學報，2008，6（3）：333－339.