徐春濤，廉哲滿

（延邊大學(xué)工學(xué)院 機械工程系，吉林 延吉133002）

基于矯正解的經(jīng)過預(yù)定三位置的四桿機構(gòu)設(shè)計

徐春濤，廉哲滿＊

（延邊大學(xué)工學(xué)院 機械工程系，吉林 延吉133002）

對經(jīng)過預(yù)定三位置的四桿機構(gòu)設(shè)計方法及四桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動時出現(xiàn)的順序問題、轉(zhuǎn)移問題等進行了研究，并提出了解決方法.基于研究結(jié)果，研發(fā)了經(jīng)過預(yù)定三位置的四桿機構(gòu)設(shè)計軟件.在該軟件的界面上可直觀地觀察設(shè)計完成的四桿機構(gòu)驅(qū)動桿的角度、機構(gòu)的轉(zhuǎn)動角、連桿的運動路徑、驅(qū)動四桿機構(gòu)時可能發(fā)生的分支問題等，并可判斷所設(shè)計的四桿機構(gòu)是否滿足設(shè)計要求，因而可縮短合理設(shè)計四桿機構(gòu)的時間.

四桿機構(gòu)；三位置；轉(zhuǎn)移問題

0 引言

四桿機構(gòu)是機械傳動中常見的傳動機構(gòu)，廣泛應(yīng)用于各種機械裝置中.目前，四桿機構(gòu)的設(shè)計方法有很多，但這些方法如設(shè)計不當就會出現(xiàn)很多問題［1－2］，如機構(gòu)不能轉(zhuǎn)動、轉(zhuǎn)動時經(jīng)過點的順序不正確、連桿不能完全回轉(zhuǎn)等，給初學(xué)的設(shè)計者帶來諸多不便.對此，研究者對四位置鉸鏈四桿機構(gòu)綜合與分析的可視化軟件［3］，VC調(diào)用MATLAB引擎實現(xiàn)可視化綜合三位置鉸鏈四桿機構(gòu)的方法進行了研究［4］.本文對經(jīng)過預(yù)定三位置的四桿機構(gòu)設(shè)計及其轉(zhuǎn)移問題進行了研究和探討，并研發(fā)了仿真設(shè)計軟件，為解決上述問題提供了新的方法.

1 三位置的綜合分析

1.1 利用已知轉(zhuǎn)動點計算固定點

設(shè)計經(jīng)過預(yù)定三位置的四桿機構(gòu)時，在給定轉(zhuǎn)動點坐標的情況下（圖1為轉(zhuǎn)動點的位置關(guān)系圖），求解固定點坐標的計算方法可描述如下：

式中：（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3）為轉(zhuǎn)動點相對于全局坐標系［G］的坐標值；（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）為轉(zhuǎn)動點相對于連桿上動坐標系的坐標值；（p1，q1，θ1）、（p2，q2，θ2）和（p3，q3，θ3）為3個預(yù)定位置坐標值.

由于式（1）和式（2）中的（x1，y1）和（x2，y2）為轉(zhuǎn)動點相對于連桿上動坐標系的坐標值，所以（x1，y1）和（x2，y2）的坐標值相同，為此聯(lián)立式（1）和（2）得

圖1 轉(zhuǎn)動點的位置關(guān)系

由式（3）可知，當（X1，Y1）坐標已知時，（X2，Y2）坐標可以通過式（3）求解.

伴隨著后金融危機時代的發(fā)展，國際金融監(jiān)管體系框架不斷完善與重構(gòu)，國際會計框架格局也做出了相應(yīng)調(diào)整，各國會計制度的不斷完善對國際財務(wù)報告準則提出了更高要求，隨著經(jīng)濟全球化與一體化，歐美主導(dǎo)的國際財務(wù)報告準則逐漸被打破，第三世界發(fā)展中的國家地位不斷提高，使得更多新興經(jīng)濟國家參與到國際財務(wù)報告準則的制定中，從現(xiàn)定準則標準來看，國際會計準則理事會的目標并不是偏袒發(fā)達國家，而現(xiàn)狀僅僅是停留在歐美主導(dǎo)的趨同層面，而真正的目標是實現(xiàn)全球使用一套公平透明且高效的會計準則。

（1）病毒感染類型疾病。現(xiàn)有治療經(jīng)驗表明，針對病毒感染類型的疾病目前并沒有特效的治療藥物，因此，防疫人員可選擇使用早期發(fā)病豬群康復(fù)豬的血清進行治療[3]。為避免細菌性繼發(fā)感染，可選擇抗生素進行輔助治療，但防疫人員應(yīng)避免大劑量或反復(fù)多次使用退熱及激素類藥物，這一類藥物的大量使用可能會導(dǎo)致豬的免疫力降低，自身難以產(chǎn)生有效的抗體，再次感染病毒的概率不能得到有效控制。因此，防疫人員仍應(yīng)針對用藥方案對病豬肝臟、腎臟等的影響進行考量，盡量將藥物導(dǎo)致的肝臟損傷降低到最小。

當?shù)厍鹆贻^多，主要種植一季作物，以水稻、玉米為主，現(xiàn)階段處于用肥淡季。在國家化肥使用零增長政策影響下，當?shù)剞r(nóng)民施肥結(jié)構(gòu)有所轉(zhuǎn)變，今年化肥總體銷量有所下降，尤其今年單質(zhì)肥的銷量有所降低，而新型肥料銷量有所增加，原因有三：一是新型肥料利潤較高，經(jīng)銷商推廣力度較大；二是新型肥料效果較突出，農(nóng)民愿意接受；三是農(nóng)民用肥開始注重節(jié)約勞動力。

圖2 固定點的軌跡

其中（X＊，Y＊）為相對于全局坐標系［G］的固定點坐標值.整理式（4）得

其中：A＝2（p1－ap2）－2bq2－2X＊（1－a）＋2Y＊b，B＝2（q1－aq2）＋2bp2－2Y＊（1－a）－2X＊b，C＝（p22－p21）＋ （q22－q21）－2c1p2－2c2q2＋2X＊c1＋2Y＊c2.

設(shè)計經(jīng)過預(yù)定三位置的四桿機構(gòu)時，在給定固定點的坐標情況下，轉(zhuǎn)動點坐標的計算方法可描述如下：

1.2 利用已知固定點計算轉(zhuǎn)動點

根據(jù)以上推導(dǎo)過程，由設(shè)計點1和設(shè)計點3來計算固定點坐標（X＊，Y＊），其關(guān)系式為

其次，計算設(shè)計點1和設(shè)計點3為轉(zhuǎn)動點的坐標軌跡，其關(guān)系式為

（29）溪苔 pellia epiphylla（L.）Cord.XIANG Jun等（2010 年）；余夏君等（2018）

如圖3所示，固定點到3個轉(zhuǎn)動點（相對于3個設(shè)計點，即預(yù)定位置）的距離相等，即

聯(lián)立式（8）和（9）可得轉(zhuǎn)動點坐標（X1，Y1）（相對于設(shè)計坐標1）的關(guān)系式：

首先，計算設(shè)計點1和設(shè)計點2為轉(zhuǎn)動點的坐標軌跡，其關(guān)系式為

其中a＝cos（θ2－θ1），b＝sin（θ2－θ1），c1＝p2－p1cos（θ2－θ1）＋q1sin（θ2－θ1），c2＝q2－p1sin（θ2－θ1）－q1cos（θ2－θ1）.

圖3 轉(zhuǎn)動點的軌跡

由圖2中固定點的軌跡所示，固定點（X＊，Y＊）的軌跡在設(shè)計點1和設(shè)計點2（已知預(yù)定位置）的垂直平分線上，其軌跡的斜率為軌跡方程為

“我曉得你說的誰了。姓陳，對吧。他好像也是一樣，二年級就又轉(zhuǎn)學(xué)走了。他家里做服裝生意的，到處跑，冇得歇腳?！?/p>

同理，可求得轉(zhuǎn)動點（X2，Y2）和（X3，Y3）的坐標值.

1.3 在轉(zhuǎn)動點運動區(qū)域解決轉(zhuǎn)移問題

基于三位置綜合分析的四桿機構(gòu)設(shè)計，在選擇被驅(qū)動桿轉(zhuǎn)動點時，需要在不發(fā)生轉(zhuǎn)移問題的區(qū)域內(nèi)選擇轉(zhuǎn)動點，以解決轉(zhuǎn)移問題.

給定設(shè)計坐標的Image pole［5－6］和Driven－coupler角的變化角（ψik）的關(guān)系如圖4所示.圖中，ψik為連桿經(jīng)位置i向位置k移動時，連桿角的變換角（連桿與被驅(qū)動桿延長線所成角）.

四桿機構(gòu)不發(fā)生轉(zhuǎn)移問題的條件為連桿角小于π.同時，3個連桿角的變換關(guān)系為

激光氧分析儀A表和B表均測量再生爐內(nèi)的氧體積分數(shù)，2臺表均在同一水平線，平行距離約1 m，但在實際測量中A表和B表的測量偏差值達到±(0.3%～0.7%)。起初懷疑是其中1臺儀表的管線漏氣，使空氣中的氧進入管道，導(dǎo)致儀表測量值高于另外1臺儀表，試漏密封處理后，2臺儀表仍然存在偏差。結(jié)合工藝流程及工藝設(shè)計后發(fā)現(xiàn)，工藝再生爐視窗存在一路儀表風，其作用是冷卻視窗，由于該儀表風距離2臺儀表測量點較近，導(dǎo)致儀表測量值存在偏差。關(guān)閉該儀表風后，2臺儀表測量值接近，但由于該冷卻風作用是保護視窗，設(shè)計要求不能關(guān)閉，重新打開儀表冷卻風，2臺儀表之間又出現(xiàn)了偏差值。

圖4 連桿角隨著轉(zhuǎn)動點的變換

如果式（14）中ψij、ψjk的符號為（＋），ψik的符號為（－），則由符號法則可知ψij＋ψjk＞π，所以可以推斷出在連桿上定義的坐標在由設(shè)計點i向設(shè)計點k移動時發(fā)生轉(zhuǎn)移問題.以此方法，表1中給出了機構(gòu)在轉(zhuǎn)動時可能發(fā)生的所有情況.

同時，通過圖4可歸納出可能發(fā)生轉(zhuǎn)移問題的2種情況：ψij、ψjk、ψik的符號分別為（＋）、（＋）、（－）和（－）、（－）、（＋），即圖5中沒有陰影的部分.總之，如果在沒有陰影的區(qū)域選擇被驅(qū)動桿轉(zhuǎn)動點，即使在被驅(qū)動桿設(shè)計之后，無論怎樣設(shè)計驅(qū)動桿，機構(gòu)都會發(fā)生轉(zhuǎn)移問題；但如果在陰影區(qū)域選擇被驅(qū)動桿轉(zhuǎn)動點來設(shè)計被驅(qū)動桿，則可以通過Filemon Construction［7］來解決轉(zhuǎn)移問題.

③多年調(diào)節(jié)和年調(diào)節(jié)水庫可以先蓄，季調(diào)節(jié)水庫后蓄。多年調(diào)節(jié)和年調(diào)節(jié)水庫興利庫容占河流年徑流量比例大，蓄水需要的時間比較長，而且這樣的水庫大多數(shù)分布在二、三級支流上，可以考慮先蓄水。

表1 是否發(fā)生轉(zhuǎn)移問題的判斷

圖5 發(fā)生轉(zhuǎn)移問題的區(qū)域

2 軟件開發(fā)

本研究開發(fā)的四桿機構(gòu)設(shè)計軟件的界面如圖6－9所示.圖6對話框為相對于基準坐標系給定三位置的x，y坐標和角度的輸入界面.圖7左側(cè)界面顯示的是相對于給定三位置的被驅(qū)動桿位置，右側(cè)工具欄顯示的是被驅(qū)動桿的轉(zhuǎn)動點和固定點的坐標.圖8顯示的是在驅(qū)動桿轉(zhuǎn)動點運動區(qū)域出現(xiàn)轉(zhuǎn)移問題的區(qū)域，設(shè)計者可以通過按住鼠標左鍵，在界面上選擇驅(qū)動桿轉(zhuǎn)動點的位置（陰影區(qū)除外）；當放開鼠標左鍵時，會自動畫出驅(qū)動桿固定坐標，并在畫圖界面顯示相對于給定位置［0］、［1］、［2］的四桿機構(gòu).圖9左側(cè)界面顯示的是相對于給定三位置的四桿機構(gòu)的位置，右側(cè)的工具欄顯示的是驅(qū)動桿的轉(zhuǎn)動點和固定點的坐標.在圖9左側(cè)界面中，可以看到連桿上的固定坐標在經(jīng)過坐標［0］→［1］，［1］→［2］，［0］→［2］時，驅(qū)動桿旋轉(zhuǎn)角都小于180度（符號為＋）.

圖6 坐標輸入界面的設(shè)計

圖7 被驅(qū)動桿的設(shè)計

圖8 驅(qū)動桿的轉(zhuǎn)移問題

圖9 經(jīng)過給定三位置的四桿機構(gòu)

3 結(jié)論

本文對經(jīng)過預(yù)定三位置的四桿機構(gòu)設(shè)計及其轉(zhuǎn)移問題進行了探討，研發(fā)了仿真設(shè)計軟件.該軟件可便捷地設(shè)計連桿上定義的坐標點以最小路徑經(jīng)過3個已知設(shè)計坐標點的四桿機構(gòu)，設(shè)計完成的四桿機構(gòu)驅(qū)動桿的角度、機構(gòu)的轉(zhuǎn)動角、連桿的運動路徑、驅(qū)動四桿機構(gòu)時可能發(fā)生的分支問題等都可在所開發(fā)的軟件上通過界面直觀地觀察，并能夠判斷所設(shè)計的四桿機構(gòu)是否能滿足設(shè)計要求，因而可縮短合理設(shè)計四桿機構(gòu)的時間.另外，此軟件具有基本命令的工具欄，使用者通過鼠標和鍵盤實行命令時，所有的輸入和輸出信息都以對話框的形式顯示在工具欄上，便于使用者快速地了解其使用方法.

［3］李振華，徐學(xué)林，高自成.VC調(diào)用Matlab引擎實現(xiàn)可視化綜合三位置鉸鏈四桿機構(gòu)的方法［J］.林業(yè)機械與木工設(shè)備，2006，34（11）：32－34.

［4］譚曉蘭，韓建友，陳立周.四位置鉸鏈四桿機構(gòu)綜合與分析的可視化軟件系統(tǒng)［J］.機械設(shè)計，2004，21（7）：58－60.

［1］Waldron K J，Strong R T.Improved solutions of the branch and order problems burmester linkage synthesis［J］.Mech Mach Theory，1978，13（2）：199－207.

［2］Waldron K J.Elimination of the branch problem in graphical burmester mechanism synthesis for four finitely separated positions［J］.ASME Journal of Engineering for Industry，1976，98（2）：177.

［5］PRENTIS J M.The pole triangle，burmester theory and order and branch problem：I（the order problem）［J］.Mech Mach Theory，1991，26（1）：19－30.

［6］PRENTIS J M.The pole triangle，burmester theory and order and branch problem：II（the branching problem）［J］.Mech Mach Theory，1991，26（1）：31－39.

［7］Filemon E.In addition to the burmester theory［C］／／Proceedings of the third world congress for theory of machines and mechanisms.Kupari：Yugoslavia，1971，D：63－78.

Three position synthesis of 4－bars mechanism based on solution rectification

XU Chun－tao，LIAN Zhe－man＊
（DepartmentofMechanicalEngineering，CollegeofEngineering，YanbianUniversity，Yanji133002，China）

The methods of designing 4－bars mechanism passing three designed positions and several problems（branch problems）occurring during the 4－bars mechanism’s performances are studied，and the solving methods are proposed.The design software of 4－bars mechanism passing three designed positions is developed based on the above results.The angle of driving link，angle of rolation of mechnism，the motion path of link，the branch problems of 4－bars mechanism can be observated directly on the software interface，and whether or not to meet the design requirements can be convenienely judged，so the time of rational designing the 4－bars mechanism can be shorten.

4－bars mechanism；three position；branch problems

TH122

A

1004－4353（2012）01－0087－05

2011－11－25

＊通信作者：廉哲滿（1964—），男，博士，教授，研究方向為CAD／CAM及仿真技術(shù).