劉長(zhǎng)勇 劉用麟 孟世敏

（1.武夷學(xué)院 現(xiàn)代信息服務(wù)學(xué)院,福建 武夷山 354300;2.武夷學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)系，福建 武夷山 354300；3.東方潛能軟件公司,福建 武夷山 354300）

1 引言

師生每人都擁有智能設(shè)備，包括智能手機(jī)、平板、PC的1:1數(shù)字課堂就到來(lái)[1,2]。信息學(xué)角度，傳統(tǒng)課堂更多是信息從教師傳遞到學(xué)生的單向模式，當(dāng)前課堂難以和因特網(wǎng)互聯(lián)，是個(gè)相對(duì)封閉的環(huán)境，無(wú)法滿足因特網(wǎng)開放信息環(huán)境中長(zhǎng)大一代學(xué)生的需求。

系統(tǒng)學(xué)角度，單向簡(jiǎn)單信息流、封閉系統(tǒng)不便實(shí)現(xiàn)復(fù)雜多樣行為，創(chuàng)新需多向信息流、開放系統(tǒng)課堂模式。構(gòu)建師生、生生、課堂實(shí)踐之間的多向信息流通道，實(shí)現(xiàn)知識(shí)進(jìn)化、思維創(chuàng)新是當(dāng)前課堂重要需求。

教育心理學(xué)角度，當(dāng)前課堂互動(dòng)以語(yǔ)言、語(yǔ)音為媒介，很多學(xué)生在公共場(chǎng)所用語(yǔ)音“說(shuō)”的方式交流自信度不夠、有膽怯心理和壓力，而采用手機(jī)設(shè)備和“文字”方式就可能讓其“說(shuō)”起來(lái)，多媒體的直觀性更能提高效率。

總之，1:1數(shù)字課堂是外部信息浪潮推動(dòng)的趨勢(shì)，也是內(nèi)在教育需求。在此背景下，我們應(yīng)該考慮1:1數(shù)字課堂智能設(shè)備如何聯(lián)合為一體形成教學(xué)平臺(tái)問(wèn)題，即1:1課堂數(shù)字化系統(tǒng)構(gòu)建問(wèn)題？涉及數(shù)字化路線、對(duì)象、方法問(wèn)題。

2 1:1課堂數(shù)字化目標(biāo)

傳統(tǒng)課堂數(shù)字化方法有：1、拍照：獲取教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)的視覺(jué)片段。2、錄音：錄制教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)聲音。3、攝像：錄制教學(xué)現(xiàn)場(chǎng)圖像和聲音。但這些數(shù)據(jù)都以緊耦合方式存在，難分解。1:1課堂中，每個(gè)學(xué)生面前都有臺(tái)互動(dòng)的信息采集設(shè)備。基于教育心理學(xué)原理，應(yīng)該采集人機(jī)互動(dòng)信息。[1]

1:1課堂人機(jī)交互環(huán)境為認(rèn)知系統(tǒng)，與傳統(tǒng)人機(jī)工程學(xué)不同。例如，鋼琴是物理系統(tǒng)，有時(shí)不變特性，無(wú)論何時(shí)，相同輸入總得到相同輸出；而高質(zhì)量的人機(jī)界面則可視為認(rèn)知系統(tǒng)，具時(shí)變特性，在不同時(shí)間和不同問(wèn)題情境下，即使相同輸入也得到不同輸出。人機(jī)匹配包括物理(匹配)水平(physical level)、認(rèn)知(匹配)水平(cognitive level)和認(rèn)知耦合水平(cognitive coupling level)3 個(gè)層次[3]。

在1:1課堂中，計(jì)算機(jī)規(guī)劃的信息流和學(xué)生大腦中的認(rèn)知流耦合，即教師規(guī)劃的教學(xué)內(nèi)容、過(guò)程、難度等符合學(xué)生當(dāng)前的水平和狀態(tài)，稱這樣的人機(jī)耦合狀態(tài)為認(rèn)知耦合態(tài)[4]。顯然，調(diào)制人機(jī)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的認(rèn)知耦合態(tài)、采集認(rèn)知耦合數(shù)據(jù)是1:1課堂數(shù)字化的重要視角。

認(rèn)知耦合態(tài)涉及1:1課堂中的人機(jī)學(xué)習(xí)界面即學(xué)習(xí)情境、教學(xué)流程、耦合邏輯幾個(gè)對(duì)象。

定義1.學(xué)習(xí)情境：人機(jī)學(xué)習(xí)中，可視化內(nèi)容、隱藏性操作的總和。S={c|c為可視化界面及內(nèi)涵的學(xué)習(xí)、操作要素}。cp是S元素的關(guān)系，如 c1c2,...,cp-1,cp序列代表c元素之間的關(guān)系。

定義 2.教學(xué)流程：教學(xué)流程P用S1S2,...,Sx-1,Sx,c1c2,...,cp-1,cp表達(dá)。

定義3.耦合邏輯：學(xué)習(xí)過(guò)程是個(gè)體認(rèn)知流和機(jī)器信息流互動(dòng)、耦合的過(guò)程。此過(guò)程中蘊(yùn)含邏輯稱為耦合邏輯L。

學(xué)習(xí)情境、教學(xué)流程和耦合邏輯都可以通過(guò)多媒體技術(shù)、流程技術(shù)及數(shù)理邏輯等表達(dá)出來(lái)，是可數(shù)字化的對(duì)象和目標(biāo)，也信息觀測(cè)和采集的對(duì)象。

3 1:1課堂數(shù)字化架構(gòu)

在確定1:1課堂數(shù)字化目標(biāo)后，我們還應(yīng)分析采集目標(biāo)對(duì)象信息后的信息集成、過(guò)程重構(gòu)的系統(tǒng)、空間、載體結(jié)構(gòu)。

3.1 面向認(rèn)知過(guò)程的信息采集

面對(duì)復(fù)雜課堂，采用什么方式實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，構(gòu)建什么樣的空間結(jié)構(gòu)，像錄像機(jī)那樣錄制現(xiàn)場(chǎng)屏幕信息，還是像一般程序記錄學(xué)生電子考卷的答題結(jié)果？應(yīng)該以學(xué)生學(xué)習(xí)、教師操作過(guò)程為數(shù)字化基點(diǎn)。同時(shí)，用于描述對(duì)象、過(guò)程的信息符號(hào)應(yīng)該具有認(rèn)知特性，構(gòu)建認(rèn)知符號(hào)集合，用此集合描述教學(xué)過(guò)程是重要的原則。比如，學(xué)生聽寫B(tài)OOK單詞，先敲擊B再敲擊U再敲擊K，發(fā)現(xiàn)不對(duì)就退格后敲擊兩個(gè)O，可用以下三種序列表達(dá)：B-BU-BUK-BOK-BOOK、B-U-K-OO、1(1代表正確0表示錯(cuò)誤)，顯然第一種最能反映學(xué)生認(rèn)知過(guò)程，第三種只是簡(jiǎn)單結(jié)果，認(rèn)知信息最少。這樣情境界面上發(fā)生的教學(xué)和操作過(guò)程將被記錄，每個(gè)手持設(shè)備成為教學(xué)操作、互動(dòng)的記錄儀。認(rèn)知符號(hào)序列是課堂數(shù)字化的重要方法。

3.2 基于拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的可視化空間

1:1課堂情境、流程、邏輯如何用技術(shù)表達(dá)，尤其是用可視化方式表達(dá)？在流形角度，數(shù)字課堂是高維流形，必須投影到低維流形中研究，同時(shí)，我們還要解決流形離散化問(wèn)題。在數(shù)學(xué)上流形可以用圖來(lái)逼近，或者，在一定角度的同構(gòu)，圖G=(V，E)包含有兩個(gè)集合：V為頂點(diǎn)集合，E為邊的集合。對(duì)于取樣自d維流形上的樣本數(shù)據(jù)集x，首先在數(shù)據(jù)點(diǎn)和圖G的頂點(diǎn)之間建立一一對(duì)應(yīng)，并定義成對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的相似度為圖中的邊，這樣就根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)建立了一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的圖。圖和流形有很多相近的性質(zhì)，最重要的一點(diǎn)就是都可以嵌入到歐式空間。對(duì)于流形來(lái)說(shuō)，一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的圖就是一個(gè)拓?fù)鋵?duì)象，其拓?fù)湫再|(zhì)通過(guò)邊的權(quán)值表現(xiàn)。我們使用拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)來(lái)描述數(shù)字課堂，用拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)代表數(shù)字課堂的知識(shí)點(diǎn)、流程節(jié)點(diǎn)，用線代表點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，用點(diǎn)和線的集合代表更加復(fù)雜的教學(xué)過(guò)程，也稱可視化復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)[7]。

3.3 基于Agent的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在可視化拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)上，點(diǎn)和線代表抽象的教學(xué)對(duì)象、情境、邏輯、流程。教學(xué)設(shè)計(jì)就是規(guī)劃教學(xué)情境，即S、S內(nèi)部元素c及邏輯L；教學(xué)流程P，即S組成的序列。教學(xué)是動(dòng)態(tài)過(guò)程，存在認(rèn)知分叉-選擇操作即FC操作。FC操作體現(xiàn)在耦合邏輯L中，表現(xiàn)在拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)點(diǎn)的不同分支上?；谝陨瞎ぞ?，我們可把教學(xué)過(guò)程“物化”為拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中的點(diǎn)、線集合及序列，實(shí)現(xiàn)抽象教學(xué)邏輯的可視化。基于Agent理念，構(gòu)建教師和學(xué)生Agent，并通過(guò)認(rèn)知符號(hào)序列采集實(shí)際課堂中的教師和學(xué)生的行為，再映射到復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中?？梢?jiàn)，Agent是1:1數(shù)字課堂設(shè)計(jì)的重要對(duì)象。

3.4 拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)空間學(xué)習(xí)成像

情境、流程、邏輯構(gòu)成的1:1數(shù)字課堂系統(tǒng)是認(rèn)知系統(tǒng)，認(rèn)知符號(hào)序列采集此過(guò)程中的有效信息，在復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)上成像，對(duì)實(shí)際教學(xué)過(guò)程進(jìn)行跟蹤、管理，實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)際的對(duì)照。學(xué)習(xí)拓?fù)涑上袷?:1數(shù)字課堂重要的特點(diǎn)，是教學(xué)活動(dòng)可視化的體現(xiàn)，也是教師做教學(xué)診斷和評(píng)價(jià)的重要工具。

3.5 基于認(rèn)知符號(hào)序列的個(gè)性分析

Agent設(shè)計(jì)、流程規(guī)劃、認(rèn)知符號(hào)序列采集、學(xué)習(xí)拓?fù)涑上駷闃?gòu)建學(xué)生個(gè)性特征提供基礎(chǔ)。比如，根據(jù)學(xué)習(xí)成像系統(tǒng)，可以更加精確地分析學(xué)生的個(gè)性，認(rèn)知符號(hào)序列能夠?qū)€(gè)性和群體數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，獲得類似A-Z字母混淆這樣的學(xué)生聽寫規(guī)律。把認(rèn)知符號(hào)序列放置在個(gè)性矩陣中，為個(gè)性運(yùn)算提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

3.6 基于情境信息流理論的耦合學(xué)習(xí)流

教學(xué)過(guò)程是動(dòng)態(tài)過(guò)程，1:1數(shù)字課堂給學(xué)生更大的自由度，其調(diào)控方法及策略是系統(tǒng)研究、設(shè)計(jì)重點(diǎn)，我們將基于信息流理論構(gòu)建教學(xué)流。從信息流理論角度，信息在情景之間流動(dòng),情景之間存在信息流關(guān)系,情景類之間存在制約關(guān)系,信息流關(guān)系和制約關(guān)系表征事物之間的自然常規(guī)。信息流理論的邏輯研究主要包括兩方面的工作:構(gòu)造能夠表征信息流推理的信息流邏輯系統(tǒng)和運(yùn)用信息流理論的技術(shù)手段為現(xiàn)代邏輯研究領(lǐng)域中的相關(guān)問(wèn)題提出合理解釋。1:1學(xué)習(xí)信息流邏輯包含以下內(nèi)容：首先,根據(jù)信息流理論,構(gòu)造復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)信息流邏輯系統(tǒng),其目標(biāo)是構(gòu)造出能夠表征容錯(cuò)性信息流推理的信息流邏輯系統(tǒng)。其次,基于信息流邏輯構(gòu)建不同層次的具體的邏輯，形成1:1邏輯架構(gòu)。最后,利用信息流邏輯詮釋學(xué)習(xí)導(dǎo)航、耦合認(rèn)知機(jī)制。

我們把1:1課堂活動(dòng)映射為復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)空間中的Agent行為，只是Agent認(rèn)知過(guò)程采用基于認(rèn)知符號(hào)序列表達(dá)，而不記錄具體非認(rèn)知操作的細(xì)節(jié)。比如，在一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中部分次要的情境元素 （如界面顏色、字體大小等）就不做記錄。認(rèn)知符號(hào)序列、Agent、復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)是1:1課堂數(shù)字化的重要特征。

4 矢量學(xué)習(xí)空間及學(xué)習(xí)流

1:1數(shù)字課堂分為兩個(gè)主要過(guò)程：一個(gè)是情景S內(nèi)部cp之間序列操作過(guò)程；另外一個(gè)是情景Sx組成的教學(xué)流程P。以上是1:1課堂數(shù)字系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本形式。

具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)前情景S的知識(shí)點(diǎn)TNi[5]可用矩陣描述為：

其中：TNi表示當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)，TNj表示舊知識(shí)點(diǎn)，TNt表示新知識(shí)點(diǎn)，TNk表示相關(guān)知識(shí)點(diǎn)；Rel表示復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；Flag∈{-1,1,2 3}表示學(xué)習(xí)流的方向。

FC操作[5]：也叫分岔-選擇操作?？梢栽诿總€(gè)知識(shí)點(diǎn)或重要知識(shí)點(diǎn)上有分岔-選擇條件，由該知識(shí)點(diǎn)的測(cè)評(píng)結(jié)果來(lái)決定下一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。FC操作是復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[7]。

情景S和TNi矩陣描述了此情景矢量狀態(tài)，多個(gè)情景S將形成流程。

不同情景之間的要素C也可建立關(guān)聯(lián)矩陣，實(shí)現(xiàn)跨越情景之間的關(guān)聯(lián)Rel。

基于以上原理可以構(gòu)建新型的基于XML規(guī)范和樹拓?fù)淇臻g的學(xué)習(xí)流引擎[5,6]，實(shí)現(xiàn)1:1數(shù)字課堂教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)調(diào)控。

5 1:1課堂應(yīng)用模式

1:1數(shù)字課堂重要特點(diǎn)是能采集到面向過(guò)程和個(gè)性認(rèn)知的符號(hào)數(shù)據(jù)，即認(rèn)知符號(hào)序列，基于認(rèn)知符號(hào)序列進(jìn)行動(dòng)力學(xué)層面的重構(gòu)，這與傳統(tǒng)錄像回放等有本質(zhì)區(qū)別，能夠產(chǎn)生新的應(yīng)用模式。

（1）基于時(shí)間序列建模：保存學(xué)生從小學(xué)到大學(xué)的有關(guān)學(xué)習(xí)記錄并實(shí)現(xiàn)基于時(shí)間序列的數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)據(jù)將為學(xué)生考試、高考、求職提供參考。

（2）面向認(rèn)知過(guò)程的建模：可以通過(guò)符號(hào)動(dòng)力學(xué)不僅獲得學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果更可以獲得學(xué)習(xí)過(guò)程，為教學(xué)提供更強(qiáng)大的支持。

（3）課堂多Agent模型：進(jìn)行課堂群體研究，揭示群體學(xué)習(xí)規(guī)律并給教學(xué)調(diào)控提供方法，研究1:1課堂復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)空間中多Agent的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

（4）認(rèn)知耦合調(diào)控模型：通過(guò)認(rèn)知符號(hào)序列分析，了解學(xué)生當(dāng)前感興趣所在、學(xué)生認(rèn)知水平如何、學(xué)生當(dāng)前的狀態(tài)并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、個(gè)性特點(diǎn)進(jìn)行教育設(shè)計(jì)推出符合學(xué)生認(rèn)知水平的教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知耦合性調(diào)控。

（5）基于認(rèn)知符號(hào)序列的應(yīng)用：分析教師的教學(xué)軌道，和學(xué)生的學(xué)習(xí)軌道，了解教師和學(xué)生群體的耦合程度，為教師評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。也通過(guò)認(rèn)知邏輯、教學(xué)流程等“物化”方式，讓優(yōu)秀教師的智慧得到分享。

（6）學(xué)生多維度知識(shí)模型：根據(jù)認(rèn)知符號(hào)序列構(gòu)建相關(guān)學(xué)習(xí)軌道，根據(jù)軌道分析出學(xué)生經(jīng)過(guò)知識(shí)場(chǎng)的面積，計(jì)算出學(xué)生知識(shí)廣度等參數(shù)。

（7）學(xué)生多維度能力模型：尋找認(rèn)知符號(hào)動(dòng)力學(xué)軌道和不變環(huán)、吸引子等動(dòng)力特征建立學(xué)生多維度能力模型。

（8）跨課堂教學(xué)模型：實(shí)現(xiàn)跨時(shí)間和地域的多1:1課堂模型的研究，總結(jié)不同教學(xué)方法、策略的優(yōu)劣。

（9）學(xué)習(xí)成像模型：通過(guò)統(tǒng)一規(guī)范，對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行成像，便于遠(yuǎn)程教學(xué)診斷，發(fā)揮有效教師的能量。

以上只是小范圍的列舉，1:1復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)空間能涌現(xiàn)多樣行為，能進(jìn)行豐富的認(rèn)知數(shù)理方程和認(rèn)知邏輯等規(guī)律的研究。

6 結(jié)論

1:1課堂是課堂交互方式的改變、課堂控制和管理的變化、教學(xué)研究的變革，也是教育數(shù)字化的發(fā)展趨勢(shì)，給課堂數(shù)字化提供更好基礎(chǔ)。面向?qū)W習(xí)過(guò)程、認(rèn)知邏輯結(jié)合認(rèn)知符號(hào)序列、Agent、復(fù)雜認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建學(xué)習(xí)成像、耦合機(jī)制是1:1課堂數(shù)字化、數(shù)理化的有效方式之一。

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