郭 偉

(長(zhǎng)治學(xué)院 數(shù)學(xué)系，山西 長(zhǎng)治 046011)

城市表層土壤重金屬污染分析

郭 偉

(長(zhǎng)治學(xué)院 數(shù)學(xué)系，山西 長(zhǎng)治 046011)

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)用MATLAB繪圖程序分別做出了8種重金屬元素在城區(qū)中的空間分布圖、平面區(qū)域圖和重金屬污染程度的條形統(tǒng)計(jì)圖。研究發(fā)現(xiàn)：生活區(qū)、交通區(qū)和工業(yè)區(qū)的污染情況都比較嚴(yán)重，山區(qū)最輕，公園綠地區(qū)介于兩者之間，但其情況并不樂(lè)觀。

MATLAB；統(tǒng)計(jì)；模型

1 問(wèn)題重述

現(xiàn)對(duì)某城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)按功能劃分為：生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同，并將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土(0～10厘米深度)進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。

2 問(wèn)題假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明

2.1 問(wèn)題假設(shè)

(1)假設(shè)土壤中重金屬的濃度的變化是連續(xù)的；

(2)假設(shè)題目中所給的坐標(biāo)點(diǎn)的重金屬濃度代表的是采集此數(shù)據(jù)的網(wǎng)格子區(qū)域中的所有點(diǎn)的濃度；

(3)不考慮數(shù)據(jù)采集時(shí)所存在的誤差；

2.2 符號(hào)說(shuō)明

(1)*：表示生活區(qū)；

(2)o：表示工業(yè)區(qū)；

(3)+：表示山區(qū)；

(4)△：表示交通區(qū)；

(5)□：表示公園綠地區(qū)；

(6)g：表示綠色，代表污染程度在正常范圍內(nèi)；

(7)b：表示藍(lán)色，代表污染程度為輕度污染；

(8)y：表示黃色，代表污染程度為中度污染；

(9)p：表示紫紅色，代表污染程度為偏重度污染；

(10)r：表示紅色，代表污染程度為重度污染；

3 問(wèn)題分析

在分析過(guò)題目中給出的條件和要求后，關(guān)鍵在于列出功能區(qū)與海拔這兩者與重金屬濃度的關(guān)系。所以筆者通過(guò)制圖、列表等一系列方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，這樣就可以獲得我們所需的關(guān)于功能區(qū)的污染情況以及重金屬污染的主要原因。

4 模型的建立與求解

4.1 建立模型的準(zhǔn)備

(1)數(shù)據(jù)的預(yù)處理

首先用Excel將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將其中每種重金屬的濃度按照由小到大的順序排列出來(lái)，得到附表a，其中包括與濃度相對(duì)應(yīng)的每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)、海拔和功能區(qū)，這樣就更便于我們解決之后的問(wèn)題。

(2)重金屬污染程度的等級(jí)劃分方法

因?yàn)橐诤芏鄨D像要在MATLAB[1]中實(shí)現(xiàn)，所以為了將重金屬的污染程度表現(xiàn)的更直觀，我們根據(jù)每一種重金屬所對(duì)應(yīng)的濃度范圍和平均值將它們的污染情況化為幾個(gè)等級(jí)，根據(jù)每一種濃度范圍加其1倍平均值、2倍平均值、3倍平均值和3倍平均值以上的污染分別記為輕度污染、中度污染、偏重度污染和重度污染，并在以后的所有圖形中用綠色、藍(lán)色、黃色、紫紅色、紅色分別表示某點(diǎn)的金屬濃度為正常、輕度污染、中度污染、偏重度污染和重度污染，現(xiàn)將等級(jí)劃分情況如表1所示(數(shù)據(jù)來(lái)源：2011年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題)。

表1 等級(jí)劃分情況

4.2 模型的建立與求解

根據(jù)以上所劃分的污染程度，我們可以在平面圖上用不同的顏色代表不同的污染程度，但是為了更清楚的體現(xiàn)出各元素在各功能區(qū)的污染狀況，我們利用Matlab軟件分別畫(huà)出8種元素在該城區(qū)的空間分布圖。在每個(gè)圖中，以每一采樣點(diǎn)的坐標(biāo)作為橫縱坐標(biāo)，以每一點(diǎn)的海拔為z坐標(biāo)，并用不同形狀的符號(hào)代表不同的功能區(qū)，用不同顏色代表不同的污染程度。而圖中大片的紅色、黃色、綠色、藍(lán)色、淺藍(lán)色區(qū)域主要是代表該部分點(diǎn)的海拔，并且海拔是按這個(gè)順序依次降低的。各元素空間分布如圖1(a)-(H)所示。

(a)As元素的空間分布圖

(b)Cd元素的空間分布圖

(c)Cr元素的空間分布圖

(d)Cu元素的空間分布圖

(e)Hg元素的空間分布圖

(f)Ni元素的空間分布圖

(g)Pb元素的空間分布圖

(h)Zn元素的空間分布圖

這里我們用條形統(tǒng)計(jì)圖和空間分布的平面圖[3]共同來(lái)說(shuō)明各種重金屬元素在各區(qū)的分布。

(1)我們先用條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖2)來(lái)顯示該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度，其中每一組圖代表一種重金屬元素在每一區(qū)的濃度含量比例。

圖2 各重金屬元素的含量比例

(2)我們用各種重金屬元素的空間分布圖得到它們的平面分布圖如圖3(a)-(h)所示，結(jié)合每一個(gè)元素的平面分布圖和之前的條形統(tǒng)計(jì)圖可得到圖后的關(guān)于區(qū)域的污染情況。

①As元素的平面分布圖

工業(yè)區(qū)的As污染程度最高而且有幾個(gè)偏重度和重度的污染點(diǎn)都在工業(yè)區(qū)；接下來(lái)是生活區(qū)和公園綠地區(qū)，它們雖然污染程度相對(duì)較低，但基本和工業(yè)區(qū)程度相當(dāng)；交通區(qū)的As污染程度稍低一些，而山區(qū)的污染程度最低。

(a)As元素的平面分布圖

②Cd元素的平間分布圖

(b)Cd元素的平間分布圖

在工業(yè)區(qū)和交通區(qū)和中Cd的污染程度相對(duì)較高，而且有幾個(gè)偏重度的污染點(diǎn)都在這兩個(gè)區(qū)；接下來(lái)是生活區(qū)和公園綠地區(qū)，它們的污染程度只比工業(yè)區(qū)低一點(diǎn)，而且生活區(qū)有幾個(gè)重度污染點(diǎn)，公園綠地區(qū)也有一些偏重度污染區(qū)；也在交通區(qū)的As污染程度稍低一些，而山區(qū)是污染程度最低的功能區(qū)。

③Cr元素的平間分布圖

(c)Cr元素的平間分布圖

Cr元素在生活區(qū)含量最高，并且其中有幾個(gè)重度污染的點(diǎn)，說(shuō)明Cr元素在生活區(qū)的污染情況很嚴(yán)重；但在交通區(qū)中Cr元素的含量比較高，而且還有幾個(gè)偏重度污染的點(diǎn)，說(shuō)明在交通區(qū)Cr元素的污染情況還是比較嚴(yán)重的；而在工業(yè)區(qū)、公園綠地區(qū)這幾區(qū)的污染程度逐漸降低。

④Cu元素的平空間分布圖

(d)Cu元素的平空間分布圖

Cu元素在工業(yè)區(qū)的總體濃度非常高，并且有許多偏重度污染點(diǎn)都在工業(yè)區(qū)，所以工業(yè)區(qū)的污染程度最高；在交通區(qū)和生活區(qū)，Cu元素的總體濃度也比較高，并且在生活區(qū)還有幾個(gè)重度污染點(diǎn)，而交通區(qū)也有大量偏重度污染點(diǎn)，所以Cu元素在這兩個(gè)區(qū)的污染情況還是比較嚴(yán)重的；而山區(qū)基本上是正?；蜉p度污染，所以郊區(qū)的污染程度非常的低。

⑤Hg元素的平間分布圖

(e)Hg元素的平間分布圖

Hg元素在工業(yè)區(qū)的總濃度極高，而且還有一些偏重度污染點(diǎn)，所以Hg元素在工業(yè)區(qū)的污染程度非常高；而且Hg在交通區(qū)的濃度也很高，并且Hg元素在交通區(qū)的偏重度污染點(diǎn)也很多，所以說(shuō)Hg元素在交通區(qū)的污染程度相對(duì)也比較高。而在生活區(qū)和公園綠地區(qū)Hg元素的污染程度并不高，但在生活區(qū)中有一些重度污染點(diǎn)，公園綠地區(qū)中有一些偏重度污染點(diǎn)，所以說(shuō)Hg元素在這兩個(gè)區(qū)的污染程度相對(duì)較高。但在山區(qū)Hg元素的污染程度極低。

⑥Ni元素的平間分布圖

(f)Ni元素的平間分布圖

Ni元素在各個(gè)區(qū)的濃度幾乎相同，并且它們的污染程度都比較低。

⑦Pb元素的平面分布圖

(g)Pb元素的平面分布圖

Pb元素在工業(yè)區(qū)的濃度含量相對(duì)較高；在生活區(qū)，交通區(qū)，公園綠地區(qū)的濃度含量幾乎相同；在山區(qū)的污染濃度最低；但是這些區(qū)大都處于正常范圍，幾乎都沒(méi)有受到污染。

⑧Zn元素的平面分布圖

(h)Zn元素的平面分布圖

Zn元素在工業(yè)區(qū)，生活區(qū)，交通區(qū)的濃度都差不多，交通區(qū)的重度污染點(diǎn)和偏重度污染點(diǎn)都很多，所以交通區(qū)的污染程度很高；生活區(qū)中有一些重度污染點(diǎn)，所以生活區(qū)的污染程度較高；工業(yè)區(qū)的污染程度不是很高；山區(qū)基本上均處于正常和輕度污染。

[1]張磊，畢靖，郭連英.MATLAB 實(shí)用教程[M].北京：人民郵電出版社，2008.

[2]任玉杰.數(shù)值分析及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]李繼成.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社，2006.

O29

A

1673-2014(2012)02-0059-05

2012—02—24

郭 偉(1982—)，男,山西長(zhǎng)治人，碩士，主要從事系統(tǒng)工程研究。

(責(zé)任編輯 趙巨濤)