王珂英，張鴻武

（中南財經(jīng)政法大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院，武漢 430073）

0 引言

通貨膨脹是宏觀經(jīng)濟研究的核心問題之一，經(jīng)濟學(xué)家認為如果通貨膨脹長期存在，將會改變個體和家庭的決策行為，從而給個人、家庭和社會的福利帶來無謂損失，這就是通貨膨脹的福利成本。目前我國通貨膨脹率一直維持較高位，研究如何估計通貨膨脹的福利成本，應(yīng)該容忍怎樣的通貨膨脹率，應(yīng)該通過什么樣的政策降低通貨膨脹的福利損失，將為政府制定合理的通貨膨脹目標(biāo)和相應(yīng)的貨幣政策提供參考。

目前經(jīng)濟學(xué)家對通貨膨脹的福利成本分析的必要性所持觀點基本一致，并列舉出通貨膨脹引發(fā)的一系列負面效應(yīng)，也從不同角度對其進行定量分析。由于通貨膨脹的福利成本通常是比較隱蔽的，定量分析存在一定的難度，單獨采用某種方法計算得到的通貨膨脹福利成本的估計結(jié)果可能并不穩(wěn)健。本文的目的在于嘗試在局部均衡和一般均衡的雙重框架下對通貨膨脹的福利成本進行估計和比較分析，為政策制定提供參考。

1 文獻綜述

1.1 通貨膨脹福利成本研究的文獻綜述

通貨膨脹福利成本的定量研究按照其理論基礎(chǔ)可分為兩類：第一類是以Bailey(1956)為代表的福利三角形估算法，即通貨膨脹率從名義利率從0上升至某一水平時，以貨幣需求逆函數(shù)曲線下方的面積度量通貨膨脹造成的福利損失，其度量方法類似微觀經(jīng)濟學(xué)中的消費者剩余法。第二類是為了彌補福利三角形估算法的缺陷而發(fā)展起來的一般均衡分析方法，其中以Lucas(2000)的貨幣效用模型和McCallum&Goodfriend(1987)的購物時間模型的應(yīng)用最為普遍。

我國學(xué)者對通貨膨脹福利成本的經(jīng)驗研究起步較晚，謝赤（2002）以購物時間模型為基礎(chǔ)，著重討論采用新交易技術(shù)及ATM提款可能造成的貨幣需求函數(shù)的變化，在此基礎(chǔ)上探討了通貨膨脹福利成本的估計問題。龔六堂、鄒恒甫、葉海云（2005）在現(xiàn)金優(yōu)先模型基礎(chǔ)上分析了通貨膨脹對福利的影響并進行了估計。陳彥斌、馬莉莉（2007）在總結(jié)了通貨膨脹福利成本估計方法的基礎(chǔ)上，使用福利三角形估算法、貨幣效用模型和現(xiàn)金優(yōu)先模型分別進行計算，得出中國的通貨膨脹福利成本較大的結(jié)論。陳昆亭，鄭文風(fēng)（2007）利用福利三角形估算法和貨幣效用模型分別估計了我國通貨膨脹的福利成本。于棟等（2011）以貨幣效用模型為基礎(chǔ)建立了包含人口增長和貨幣利息收益的模型，得出了我國通貨膨脹福利成本較低的結(jié)論。

國內(nèi)的實證研究用不同方法估算了我國的通貨膨脹福利成本，為制定和執(zhí)行合適的貨幣政策提供了參考。從估算方法上來看，使用較多的還是福利三角形估算法以及一般均衡分析下的貨幣效用模型和購物時間模型。

1.2 福利三角形估算法、貨幣效用模型和購物時間模型比較

綜合來看，傳統(tǒng)的福利三角形估算法的優(yōu)點在于可通過簡單地描繪貨幣需求函數(shù)曲線和計算福利三角形的面積來估計通貨膨脹的福利成本，缺陷在于對通貨膨脹的福利成本進行估計時，沒有對交易主體為何需要貨幣的原因進行探討，因而是一種缺乏理論基礎(chǔ)的估計方法。另外，由于該方法運用的是消費者剩余測算法，僅從消費者角度進行福利成本的估計，沒有考慮通貨膨脹給整個社會帶來的損失，因此使用該方法對通貨膨脹的福利成本進行估計，結(jié)果可能會出現(xiàn)偏差。而一般均衡框架下的貨幣效用模型和購物時間模型，都從貨幣的功能上出發(fā)將貨幣引入模型。該類模型或強調(diào)了貨幣的效用，或認為貨幣會使得各種交易更加容易實現(xiàn)，強調(diào)了持有貨幣的微觀動機，因此從理論上來看使用一般均衡方法估計通貨膨脹的福利成本可能更加準(zhǔn)確。

但是一般均衡下的貨幣效用模型和購物時間模型是否真正的克服了傳統(tǒng)的福利三角形估算法的缺陷？簡單的將貨幣引入理論模型是否就能得到更為準(zhǔn)確的估計？通過對國內(nèi)文獻的研究，我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的研究并沒有回答上述問題。

2 實證分析

本文將使用福利三角形估算法、貨幣效用模型和購物時間模型對中國通貨膨脹的福利成本進行經(jīng)驗估計與比較分析，以期發(fā)現(xiàn)在局部均衡和一般均衡下估計出的中國通貨膨脹福利成本是否存在差異，并聯(lián)系中國的實際情況比較一般均衡模型是否明顯優(yōu)于局部均衡模型。

2.1 參數(shù)估計

2.1.1 貨幣需求函數(shù)的形式

估算通貨膨脹的福利成本的關(guān)鍵在于設(shè)定貨幣需求函數(shù)的形式，雙對數(shù)需求函數(shù)和半對數(shù)需求函數(shù)是常用的兩種函數(shù)形式。設(shè)實際貨幣需求函數(shù)為m(r)，ψ(m)為它的反函數(shù)，設(shè)M表示名義貨幣余額，P表示價格水平，r表示名義利率，yt表示實際社會總收入，Yt為名義社會總收入，因而有mt=Mt/(Ptyt)=Mt/Yt。對于雙對數(shù)貨幣需求函數(shù)m(r)=Ar-η和半對數(shù)貨幣需求函數(shù)m(r)=Ae-ηr，兩邊分別取對數(shù)得到 lnm=lnA-ηlnr、lnm=lnA-ηr。

2.1.2 數(shù)據(jù)選取

根據(jù)上述模型對通貨膨脹的福利成本進行經(jīng)驗估計時，使用的變量主要有三個：名義貨幣供給量、名義利率、名義國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)。

選用M1作為貨幣供給量的衡量指標(biāo)，主要原因在于M1由現(xiàn)金和活期存款組成，持有時所獲得的利率收入較少，對通貨膨脹相對比較敏感。由于我國的利率還沒有完全實現(xiàn)市場化，因此需要選取一個已經(jīng)市場化的利率作為市場名義利率的代理變量，使之能夠充分反映社會資金的供求信息。1996年6月國家取消對同業(yè)拆借利率的上限管理，因此可以認為同業(yè)拆借利率是一個市場化比較充分的利率指標(biāo)，該數(shù)據(jù)來自WIND資訊。另外本文采用上海融資中心同業(yè)拆借利率來反映1996年之前全國還沒有聯(lián)網(wǎng)的同業(yè)拆借市場狀況，該數(shù)據(jù)來自陳昆亭和鄭文風(fēng)（2007）。名義GDP數(shù)據(jù)來自于《中國統(tǒng)計年鑒》?？紤]到數(shù)據(jù)的可得性，我們選用年度數(shù)據(jù)進行分析，樣本區(qū)間為1992～2010年。

2.1.3 貨幣需求函數(shù)的參數(shù)估計

根據(jù)實際貨幣需求（M1/GDP）和名義利率之間的散點圖可以看出，兩者之間存在明顯的非線性關(guān)系。以往研究中，大量學(xué)者采用線性回歸的方法得出貨幣需求的利率彈性，忽視了時間序列變量的非平穩(wěn)性，導(dǎo)致回歸結(jié)果存在一定的偏差，本文在實證分析中將基于單位根檢驗和協(xié)整分析以得出較為準(zhǔn)確的貨幣需求函數(shù)。

（1）單位根檢驗

首先對各變量序列分別進行單位根檢驗，以判斷各序列是否具有平穩(wěn)性及其單整階數(shù)，利用Eviews對各變量水平值和一階差分值進行PP檢驗，結(jié)果見下表：

表1 各變量序列的單位根檢驗

從表1的結(jié)果可以看出，各變量序列均為I(1)過程，這表明變量可以通過在最小二乘法的基礎(chǔ)上采用Engel-Granger兩步法進行協(xié)整檢驗。

（2）協(xié)整檢驗

接下來對雙對數(shù)和半對數(shù)形式的貨幣需求函數(shù)分別進行回歸并對回歸殘差進行單位根檢驗?？梢缘玫交貧w結(jié)果如表2。

表2 雙對數(shù)和半對數(shù)貨幣需求函數(shù)回歸和協(xié)整檢驗結(jié)果

從表2中的t-統(tǒng)計量、R2和協(xié)整檢驗中對回歸殘差進行的PP檢驗的p值來看，兩種形式的貨幣需求函數(shù)均能通過檢驗。但是雙對數(shù)函數(shù)的各統(tǒng)計量的結(jié)果要優(yōu)于半對數(shù)函數(shù)，因此可以認為采用雙對數(shù)形式的貨幣需求形式對中國的通貨膨脹福利成本進行估計的效果更好。根據(jù)估計結(jié)果，雙對數(shù)貨幣需求函數(shù)下，有m(r)=0.2714r-0.2012；半對數(shù)貨幣需求函數(shù)下，有m(r)=0.6295e-3.6199r。

2.2 貨幣需求函數(shù)下估算通貨膨脹福利成本的模型

（1）福利三角形估算法模型

由Bailey(1956)等對通貨膨脹福利成本的定義：貨幣需求逆函數(shù)曲線下方的面積，則福利三角形估算法的通貨膨脹福利成本可以表示為：

在雙對數(shù)的貨幣需求函數(shù)和半對數(shù)的貨幣需求函數(shù)下，通貨膨脹的福利成本的計算公式為分別：

（2）貨幣效用模型

根據(jù)Sidrauski(1967)的貨幣產(chǎn)生效用并進入效用函數(shù)中的假定，根據(jù)Lucas(2000)的模型，當(dāng)貨幣需求函數(shù)為雙對數(shù)函數(shù)時，通貨膨脹的福利成本可用下式來描述：

（3）購物時間模型

根據(jù)McCallum&Goodfriend(1987)對購物時間的描述，設(shè)定經(jīng)濟個體的效用僅來源于消費的情況下，當(dāng)貨幣需求函數(shù)為雙對數(shù)函數(shù)時，有。式中花費在交易上的時間s(r)直接度量了通貨膨脹的福利成本。

2.3 估計結(jié)果和比較分析

1992年以來，我國的最高利率接近13%，因而在對通貨膨脹福利成本進行估計時，我們計算的最高名義利率為13%。根據(jù)上面公式和參數(shù)估計結(jié)果，可以得到不同名義利率下的通貨膨脹福利成本，見圖1。

圖1 通貨膨脹的福利成本比較圖

從圖1可知：首先，無論是用福利三角形估算法還是用一般均衡框架下的貨幣效用模型及購物時間模型估計，都顯示我國通貨膨脹的福利成本較小，名義利率為13%（對應(yīng)10%的通貨膨脹率）造成的福利損失約為GDP的1.3%左右。其次，通貨膨脹率較低時，采用雙對數(shù)貨幣需求函數(shù)估計出來的貨幣需求的利率彈性為基礎(chǔ)，由福利三角形雙對數(shù)估算、貨幣效用模型和購物時間模型計算得到的通貨膨脹的福利成本結(jié)果基本相同，尤其是在名義利率低于5%時（對應(yīng)約2%的通貨膨脹率），這三者近似重合，意味著當(dāng)通貨膨脹率較低時，無論時采用局部均衡還是一般均衡的分析方法，通貨膨脹對經(jīng)濟體的損失都比較小，這也是現(xiàn)實中政府和居民不大關(guān)心溫和的通貨膨脹的原因所在。第三，當(dāng)通貨膨脹率繼續(xù)上升時，貨幣效用模型的估算結(jié)果大于其他兩種方法，但是10%的通貨膨脹率對應(yīng)的福利損失占約GDP的比例仍在1.4%以下，與其他估計模型的結(jié)果相比，其差距并不顯著。

3 結(jié)論與下一步研究方向

從上述的結(jié)果來看，無論是基于局部均衡還是一般均衡的分析框架，得出的中國的通貨膨脹福利成本都比較低。如果根據(jù)這三種模型的結(jié)果提出政策建議的話，就會得出由于通貨膨脹的福利成本比較小，因而政府在制定經(jīng)濟政策時無需過多關(guān)注通貨膨脹的結(jié)論，這與現(xiàn)實經(jīng)濟運行中居民和政府對通貨膨脹的感受和反應(yīng)明顯不同。從估算原理來看，一般均衡下的貨幣效用模型和購物時間模型應(yīng)顯著優(yōu)于福利三角形估算法，但從估計結(jié)果來看，其優(yōu)勢并沒有得到體現(xiàn)，究其原因，本文認為這三種模型都是以弗里德曼的當(dāng)名義利率為0時的通貨膨脹水平是一個經(jīng)濟體中的最優(yōu)通貨膨脹水平為前提的。其次本文認為盡管一般均衡下的貨幣效用模型與購物時間模型都引入了貨幣，但是貨幣效用模型認為持有模型即可獲得效用，購物時間模型認為貨幣的效用在于減少購物時間。這兩種假設(shè)都沒有真正把握貨幣功能的實質(zhì)，即貨幣作為一般等價物的交換媒介功能，因此并沒有真正改善傳統(tǒng)的福利三角形估算法方面的不足。

本文對我國通貨膨脹的福利成本的研究是初步的，今后的研究還可以從多個方面展開。首先需要在對貨幣的功能和本質(zhì)進行更深一步的思考，以尋找更合理的估算通貨膨脹福利成本的方法；其次，本文所用的方法都建立在完全市場競爭的假定基礎(chǔ)之上，如果能夠研究不完全市場下的中國通貨膨脹的福利成本將能夠更好的反映現(xiàn)實情況，對政策制定具有更好的參考意義；最后，目前中國各收入階層之間的貧富差距較大，探討通貨膨脹對不同收入階層造成的福利成本有何不同，可為降低我國貧富差距提供理論依據(jù)和政策建議。

[1]陳彥斌，馬莉莉.中國通貨膨脹的福利成本研究[J].經(jīng)濟研究，2007，（4）.

[2]Bailey,Martin J.The Welfare Cost of Inflationary Finance[J].Journal of Political Economy,1956,64(2).

[3]Lucas,Robert E.,Jr.Inflation and Welfare[J].Econometrica,2000,68(2).

[4]T.McCallum,Marvin S.Goodfriend.Money:Theoretical Analysis of the Demand for Money[C].NBER Working Papers,1987.

[5]謝赤.金融創(chuàng)新對貨幣需求與通貨膨脹福利成本影響的理論分析[J].財經(jīng)理論與實踐,2002（2）.

[6]龔六堂，鄒恒甫，葉海云.通貨膨脹與社會福利損失[J].財經(jīng)問題研究，2005,（8）.

[7]陳昆亭，鄭文風(fēng).中國通貨膨脹的福利成本[J].世界經(jīng)濟文匯，2007,（6）.

[8]于棟，閆慶悅，霍凌漢.中國通貨膨脹福利成本的再探討[J].宏觀經(jīng)濟研究，2011,（3）.