潘天娓，王銀邦

（中國海洋大學工程學院，山東青島266100）

冰載荷作用下重力式平臺的靜動力分析＊

潘天娓，王銀邦

（中國海洋大學工程學院，山東青島266100）

重力式平臺由于其自身特點，在中國海域有很好的應用前景。海冰作為1種不可避免的環(huán)境災害，對重力式平臺的破壞作用是不可忽視的。在重力式平臺的設計和應用中必須充分考慮海冰的影響。海冰的破壞主要有靜力的擠壓破壞和瞬間的沖擊破壞。本文考慮淺海重力式平臺的建造特點，應用大型有限元分析軟件Ansys對淺海重力式平臺進行建模，模型建立后分別進行海冰的靜動力分析。所得結果進行比較，得到在相同海冰情況下，其對重力式平臺的靜力擠壓破壞要大于瞬時沖擊破壞，在設計中應充分考慮海冰對結構物的擠壓破壞。所得到的結論對重力式平臺建造和應用有一定的指導意義。

重力式平臺；有限元；海冰；擠壓破壞；瞬態(tài)響應

我國的海上油田主要分布在近海海域，其特點是水深較淺，小塊油田多，原油凝固點高，屬于邊際油田。對此類油田的開發(fā)和利用必須綜合考慮其安全性和成本。而重力式平臺一般是用鋼或鋼筋混凝土建成，靠本身重力就能穩(wěn)定地坐在海底，這類平臺具有節(jié)省鋼材、甲板面積大、對海洋環(huán)境適應性強、主要構件可以在陸地預制、施工技術不太復雜、在海上施工的時間短及防火、防腐性能好，維修費低等優(yōu)點，并且集鉆井、采油、集輸和儲油于一體的多功能鉆采平臺，這種平臺特別適用于開發(fā)邊際油田。重力式平臺已經在水深一二百米的條件惡劣的海區(qū)得到應用，在水深十幾米的淺海也開始應用［1－4］。

在我國的渤海與黃海北部海域，每年冬季都受到不同程度海冰災害的影響，海冰對于海上平臺等結構物和建筑物的破壞作用是非常大的。在我國有海冰的海區(qū)，相對于波浪、海流和地震等動力因素來說，考慮冰的破壞作用對于其海上平臺的設計是十分重要和必須的［5］。本文主要研究海冰與重力式平臺相互作用的靜力問題和浮冰撞擊平臺的瞬時動力，通過運用Ansys的靜力分析和瞬態(tài)分析，計算重力式平臺在冰載荷作用下的靜動力結構響應。并對相同條件下的海冰的靜動力響應進行比較，分析得到海冰的瞬態(tài)動力響應對結構的影響小于靜態(tài)影響，其結果對于冰區(qū)重力式平臺的建造和使用有一定的指導意義。

1 重力式平臺的有限元模型

1.1 平臺的結構與構件尺寸

根據(jù)我國渤海海況，對重力式平臺進行設計，本文研究的為重力式儲油平臺，主要由底部儲油罐，支撐立柱，上部平臺甲板和裙板組成。其中甲板，立柱和裙板考慮為鋼制，底部的儲油罐由混凝土制成。立柱共有3個，圓心成6 m長等邊三角形，立柱從沉箱底板的上表面一直延到平臺甲板的下表面。裙板與底部儲油罐連接以保證整個平臺的穩(wěn)定性（防止側滑移和防止沖刷掏空）。所建平臺示意圖見圖1。圖2為根據(jù)相似理論，用有機玻璃所做成的物理展示模型，物理模型按照實際結構1∶25的比例進行縮小。

圖1 重力式平臺示意圖Fig.1 Gravity platform diagram

甲板：長12 m×寬12 m×厚15 mm

立柱：內半徑0.6 m×壁厚24 mm×高度33.6 m

底部儲油罐：內半徑8 m×壁厚40 cm×外高3.3 m，其中底板、頂板厚度40 cm

圖2 物理展示模型Fig.2 Physical model

裙板：外半徑8.4 m×壁厚12 mm×高度5 m（入泥部分）

考慮其適用水深為25 m，甲板高出水面9 m。

1.2 平臺結構的模型建立

淺海重力式平臺屬于固定式平臺，底部基礎直接坐落于海底，通過裙板在海底固定。建模時不考慮裙板，邊界條件設為重力式平臺底部儲油罐與海底剛性連接。

采用Ansys有限元分析軟件對其進行建模［6］，選用PIPE59單元，PIPE16單元和SHELL63，其中浸沒在水中的立柱部分采用PIPE59單元，立柱的其他部分采用PIPE16單元，上部平臺甲板和底部儲油罐采用SHELL63單元。上部平臺甲板和支撐立柱采用鋼結構，所選鋼材參數(shù)為：EX＝2.0×1011Pa，PRXY＝0.3，DENS＝7 850 kg／m3；底部儲油罐為混凝土結構，所選混凝土參數(shù)為：EX＝3.0×1010Pa，PRXY＝0.167，DENS＝2 500 kg／m3，CD＝1.2，CM＝2.0。建模時考慮底部儲油罐為空。

模型建立后見圖3：

圖3 重力式平臺有限元模型Fig.3 Finite element model of gravity platform

2 重力式平臺的模態(tài)分析

對重力式平臺進行有限元模型的建立后，可對其進行各種受力分析。本文主要研究重力式海洋平臺在海冰作用下的靜動力分析，選取分析類型分別為靜力分析和瞬態(tài)分析。在進行靜動力分析之前，首先對重力式平臺進行模態(tài)分析。模態(tài)分析主要用于確定結構的振動特性，即結構的固有頻率和振型，它們是承受動態(tài)載荷結構設計中的重要參數(shù)。由于本文中考慮的重力式平臺的立柱和儲油罐的剛度遠遠大于上部平臺剛度，所以十階之后的頻率和陣型對整個平臺結構的影響是相當小的，只需考慮取前十階模態(tài)的固有頻率和陣型進行分析。

運用Ansys軟件，通過對已經創(chuàng)建的重力式海洋平臺有限元模型進行模態(tài)分析，得到其前十階模態(tài)的固有頻率和模態(tài)陣型，固有頻率見表1。

表1 重力式平臺前十階固有頻率Table 1 The first ten steps model of natural frequencies

以上前10階固有頻率模態(tài)振型主要呈現(xiàn)了Z方向扭轉，甲板的翹曲，X方向彎曲和Y方向彎曲。

3 海冰對重力式平臺的靜力作用

3.1 海冰與海上建筑物作用的破壞模式

海冰與海上建筑物和結構物的主要破壞模式包括：擠壓、屈曲、彎曲、剪切以及斷裂等。海冰所特有的特性與其形態(tài)的多樣性使其與結構物的破壞模式錯綜復雜，幾種破壞模式可能同時存在。目前國際上選作設計荷載的冰破壞模式通常是保守的［7］。

Sodhi與Nevel提出的海冰與海上垂直結構作用破壞模式判斷的基本準則認為［8］：擠壓破壞與屈曲破壞依賴于結構物的寬度D與冰厚h的比值。比值大于6通常發(fā)生屈曲破壞，小于6一般為擠壓破壞。斷裂破壞一般依賴于冰的運動速度與裂紋的擴展。

根據(jù)本文所建立的重力式平臺的模型，結構物寬度即為與冰接觸的重力式平臺的立柱外直徑，即D＝1.248 m，根據(jù)合作單位提供的渤海的實際情況，取冰層厚度h＝32 cm，則D／h＝3.9＜6，根據(jù)破壞模式基本準則，考慮冰對結構物的靜力作用主要表現(xiàn)為擠壓破壞。

3.2 擠壓破壞模式

冰與垂直結構物作用擠壓破壞模式的計算模型有很多，其基于理論與經驗的最基本的表達式為［5］：

式中p為有效的冰壓力；D為結構物寬度；h為冰層厚度。

有效冰壓力的確定主要是通過實驗的方法，其主要與冰的單軸壓縮強度和其他一些系數(shù)有關。Korzhavin建議了如下的關系式［5］：

式中：I為局部擠壓系數(shù)，一般取I＝2.5；fc為接觸系數(shù)（0.4～0.7）高冰速時取小值；m為形狀系數(shù)，對于圓柱體取0.9；v為冰速；v0為參照冰速，取v0＝1.0 m／s。

3.3 冰載荷對重力式平臺靜力分析算例

根據(jù)合作單位勝利油田提供的渤海海況和已建立的重力式平臺模型可知：I＝2.5，fc＝0.45，m＝0.9，v＝vf＋vt（其中，vf為風速，取vf＝1.1 m／s；vl為流速，取vl＝4.7 m／s［9］），v0＝1.0 m／s，D＝1.248 m，h＝32 cm［10］。令冰載荷作用方向為沿著y軸方向，通過計算可以得到作用在已建模型上的冰的擠壓載荷為：Fc＝469.234 2 k N。

海冰對重力式平臺的作用位置為平臺立柱與海平面交界處，應用Ansys軟件的靜力分析，對已建立的平臺模型施加約束和靜力載荷，得到平臺y方向的位移分布圖見圖2。經過計算得出平臺上一立柱與平臺甲板交匯點（結點172）處的位移值為0.433 87 m。

圖4 y方向冰靜力作用下位移分布圖Fig.4 Displacement distribution diagram of the ice static load through y－axis

4 海冰對重力式平臺的瞬態(tài)響應

4.1 冰的極限動量載荷

海冰撞擊到海上的建筑物或結構物而使其停止運動的載荷為冰的極限動量載荷。極限動量載荷主要由海冰的最大接觸寬度、局部接觸厚度和有效冰壓力3大因素決定。冰塊最初的動能決定著冰與結構物最初接觸面積的大小。1個孤立的相對于結構物來說尺寸有限的海冰，不能完全的穿過結構物而使冰塊與結構物之間存在完全的接觸［11］。

Cammaert與Tsinker提出一系列假設，建議了1個簡單的分析模型［12］：

1）冰塊的前緣以擠壓方式破壞；

2）冰塊為方形具有一致的厚度；

3）結構物為垂直柱狀結構；

4）以彈性變形方式造成的能量消耗是有限的；

5）地基與結構的變形忽略不計；

6）冰塊正面撞擊結構物，無剛形體的旋轉現(xiàn)象發(fā)生。

依據(jù)冰與結構物相撞能量守恒原理有［12］：

式中：EK為冰板的動能；Cm為附加質量系數(shù)；Wi為冰塊的重量；vi為冰速；g為重力加速度；Fx為不斷變化的沖擊冰力；x為冰穿入結構物的深度。

冰板穿入結構物的最大深度由下式給出［12］：

式中：L為冰板的寬度；ρi為冰的質量密度；pe為有效的擠壓壓力；Rs為結構的半徑。

最大沖擊冰力F1m由下式給出［12］：

式中：h為冰層厚度。

附加質量系數(shù)Cm由下式得到：

式中：z為海水的深度。

為了簡單起見，假設擠壓破壞有效壓力pc在壓入過程中為常量，為冰排面積A與擠壓強度峰值σc的乘積，即：pc＝Aσc。

4.2 瞬時最大冰載荷作用下重力式平臺的響應曲線

考慮所處海域的環(huán)境情況和所建立的平臺模型，計算冰載荷的瞬時最大沖擊冰力，已知h＝32 cm；L＝1 m；（其中，vf為風速，取vf＝1.1 m／s；vf為流速，取vl＝4.7 m／s）。

將上述的所有數(shù)據(jù)帶入式（2～3）和式（2～4），令冰的瞬態(tài)動力載荷方向為沿著y軸方向，可以求得冰載荷的瞬時最大沖擊冰力F1m＝114.096 k N，圖5為簡化的時程曲線。

考慮重力式平臺結構是由鋼結構和混凝土結構組合而成，鋼結構的阻尼比一般取0.01，混凝土結構阻尼比0.04，根據(jù)經驗取重力式平臺的阻尼比為0.025。根據(jù)模態(tài)分析所得到的前兩階固有頻率可以計算得到結構的瑞利阻尼系數(shù)分別為：α＝0.074 1，β＝0.008 3。

圖5 冰載荷簡化時程曲線Fig.5 Time－h(huán)istory curve of ice load

根據(jù)計算得到的瞬時最大冰力和前面已建的Ansys模型，進行重力式海洋平臺的瞬態(tài)分析，得到平臺上一立柱與平臺甲板交匯點（結點172）的位移隨時間的響應曲線（見圖6）。經過Ansys運算得出，結點172的y方向最大響應為0.142 97 m。

圖6 UY－Time變化曲線Fig.6 UY－Time variation curve

比較2個算例可以看出，本節(jié)算例所得到瞬時最大沖擊冰力F1m＝114.096 k N，其結點172的y方向位移響應值為0.142 97 m。而在相同的海冰情況下，考慮冰的靜力擠壓破壞時，冰的擠壓載荷為Fc＝469.234 2 k N，所得到的位移值為0.433 87 m。分析所得到的結果可以看出，當所處海域的海冰情況一定時，海冰對重力式平臺的靜力響應大于瞬時動力響應，在本文的2個算例中前者甚至為后者的3.035倍。

5 結語

重力式平臺作為1種集鉆探、采油、儲油于一體的多功能海洋平臺，在我國海域特別是淺海有很好的應用前景。由于我國海域的地理特點，海冰的存在是不可避免的，而其對重力式平臺的破壞有可能會引起整個平臺的倒塌，從而造成財產和生命的損失。所以對海冰作用下的重力式平臺的靜、動力分析是十分必要的。本文應用Ansys軟件對淺海重力式平臺進行有限元建模，考慮這種平臺本身的特點進行模態(tài)分析，考慮渤海實際海況，根據(jù)已經建立的重力式平臺模型，對重力式平臺在海冰作用下的靜、動力響應進行了分析和計算。從分析結果中可以看出，當所處海域的海冰情況一定時，海冰對重力式平臺的靜力響應遠遠大于瞬時動力響應，得出在海冰區(qū)重力式平臺的設計和建造要重點考慮冰的擠壓破壞。同時，冰的瞬態(tài)沖擊破壞也對我們的結構的安全性和穩(wěn)定性有一定的影響，其作用也是不可忽視的。所得到的結論對重力式平臺建造和應用有一定的指導意義

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Static and Dynamic Analysis of the Gravity Platform Under Ice Load

PAN Tian－Wei，WANG Yin－Bang
（College of Engineering，Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

Because of their own advantages，the gravity platforms have a good application prospect in Chinese sea area.Ice load is one of the unavoidable environmental disaster.The effects of ice must be considered in the design and application of the gravity platform.The failure of the gravity platform under ice load mainly include crushing failure and instant failure.Considering the specificity of the platform，the gravity platform by the finite element analysis software ansys is modeled.Then we do the static and dynamic analysis about the model under ice load after modeling.Comparing the two examples，the result of static crushing failure is greater than the result of dynamic instant failure.The static crushing failure must be fully considered in the design and application of the gravity platform.The conclusion has some guiding significance for the construction and application of the gravity platform.

gravity platform；finite element；ice load；crushing failure；instant response

TV31

A

1672－5174（2012）03－091－05

國家高技術研究發(fā)展計劃項目（2007AA09Z317）資助

2011－01－24；

2011－05－20

潘天娓（1982－），女，博士。E－mail：veico＠126.com

責任編輯 陳呈超