鐘志有，汪 浩，顧錦華

(1中南民族大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，武漢 430074；2中南民族大學(xué) 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)中心，武漢 430074)

隨著人類對(duì)能源的需求不斷增長(zhǎng)，全球范圍內(nèi)的能源危機(jī)也日益突出.傳統(tǒng)的能源，尤其是煤炭、石油、天然氣三大化石燃料的儲(chǔ)量有限，如果不合理的開(kāi)發(fā)使用，那么它們?cè)诓痪玫膶?lái)就會(huì)瀕臨枯竭，這除了導(dǎo)致能源危機(jī)之外，還會(huì)造成全球的環(huán)境問(wèn)題[1-4].大量使用化石能源己經(jīng)開(kāi)始造成全球變暖，燃煤通過(guò)煤渣和煙塵排放出大量具有化學(xué)毒性的重金屬和放射性物質(zhì).隨著化石能源的減少，其價(jià)格將大大提高，從而嚴(yán)重制約生產(chǎn)的發(fā)展和人民生活水平的改善.太陽(yáng)每秒鐘放射的能量大約是1.6×1023kW，一年內(nèi)到達(dá)地球表面的太陽(yáng)能總量折合標(biāo)準(zhǔn)煤共約1.9×1027kg，是目前世界主要能源探明儲(chǔ)量的1萬(wàn)倍[3,5].相對(duì)于傳統(tǒng)能源的有限性，太陽(yáng)能儲(chǔ)量巨大，取之不盡，用之不竭.太陽(yáng)能對(duì)于地球上絕大多數(shù)地區(qū)不存在地域差別，可以就地取用，這就為傳統(tǒng)能源缺乏的國(guó)家和地區(qū)解決能源問(wèn)題提供了美好前景.由于太陽(yáng)距地球約1.5×108km，其有害放射不會(huì)對(duì)地球產(chǎn)生影響，因此太陽(yáng)能也具有潔凈、環(huán)保等特點(diǎn).隨著能源危機(jī)的突顯和環(huán)保意識(shí)的普及，太陽(yáng)能的開(kāi)發(fā)與利用引起了人類的極大重視，而利用光伏效應(yīng)的太陽(yáng)能電池則被認(rèn)為是最有效的一種方法[3,5].

太陽(yáng)能電池是太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心部分,它是一種具有多層薄膜結(jié)構(gòu)的光電轉(zhuǎn)換器件，其典型結(jié)構(gòu)為透明陽(yáng)極/光敏層/金屬陰極[6-10].太陽(yáng)能電池經(jīng)過(guò)“光吸收、激子產(chǎn)生、激子擴(kuò)散與拆分、電荷分離與傳輸、電荷在電極處收集”等物理過(guò)程，實(shí)現(xiàn)從光能到電能的轉(zhuǎn)換. 可見(jiàn)，從宏觀角度分析太陽(yáng)能電池的伏安特性是掌握器件光電性能的基礎(chǔ), 電池的輸出特性能夠反映器件內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的機(jī)理.本文在分析太陽(yáng)能電池直流等效電路的基礎(chǔ)上，利用Matlab建立了太陽(yáng)能電池的仿真模型，定量研究了日照強(qiáng)度和內(nèi)部電阻對(duì)太陽(yáng)能電池的伏安特性、短路電流、開(kāi)路電壓、填充因子、輸出功率和光電轉(zhuǎn)換效率的影響.

1 太陽(yáng)能電池的等效電路與性能參數(shù)

1.1 太陽(yáng)能電池的直流等效電路

太陽(yáng)能電池的原理是基于半導(dǎo)體材料的光生伏特效應(yīng)，將太陽(yáng)輻射能直接轉(zhuǎn)換為電能.圖1為太陽(yáng)能電池的直流等效電路模型[11,12]，它由理想電流源G、理想二極管D以及串聯(lián)電阻Rs和并聯(lián)電阻Rp組合而成，其中，Rs為表面電阻、電池體電阻及上下電極之間的接觸電阻等復(fù)合得到的等效串聯(lián)電阻，而Rp為考慮部分載流子產(chǎn)生與復(fù)合以及沿電池邊緣的表面漏電流而設(shè)計(jì)的等效并聯(lián)電阻.圖中，IL為電池受到光照時(shí)所產(chǎn)生的光生電流，Id為通過(guò)二極管D的電流，Ip為通過(guò)并聯(lián)電阻Rp的電流.按照?qǐng)D1所示規(guī)定的電流、電壓參考方向，可得電池輸出電流I和輸出電壓V之間的關(guān)系為[13,14]：

(1)

(1)式中，Vth=kT/e，k為玻耳茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)，e為電子電荷(1.60×10-19C)，T為太陽(yáng)能電池的絕對(duì)溫度，I0為二極管反向飽和電流，n為二極管理想因子.

對(duì)于理想的太陽(yáng)能電池，其Rp值很大，可近似為無(wú)窮大，因此在一般性分析中，(V+IRs)/Rp這一項(xiàng)可以忽略不計(jì)，方程(1)簡(jiǎn)化為：

(2)

方程(2)即為太陽(yáng)能電池單指數(shù)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式.

圖1 太陽(yáng)能電池的直流等效電路圖

1.2 太陽(yáng)能電池的性能參數(shù)

在特定的太陽(yáng)光照強(qiáng)度和溫度下，太陽(yáng)能電池的I-V特性如圖2所示，其中Isc為短路電流，Voc開(kāi)路電壓，Im為最大功率點(diǎn)電流，Vm為最大功率點(diǎn)電壓，Im和Vm的乘積(Pm=ImVm)為電池的最大輸出功率.在Vm左側(cè)為近似恒流源段，右側(cè)為近似恒壓源段.可以看出，太陽(yáng)能電池是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，其特性受自身工藝參數(shù)、太陽(yáng)能電池溫度以及外界光照強(qiáng)度等因素的影響.

圖2 太陽(yáng)能電池的典型I-V曲線

除了參數(shù)Isc，Voc和Pm之外，填充因子(FF)和光電轉(zhuǎn)換效率(η)是表征太陽(yáng)能電池性能的兩個(gè)重要指標(biāo).其中，填充因子FF表示太陽(yáng)能電池最大輸出功率與開(kāi)路電壓和短路電流乘積的比值[15,16]，即：

(3)

填充因子FF是評(píng)價(jià)太陽(yáng)能電池輸出性能好壞的一個(gè)重要參數(shù)，它反映了太陽(yáng)能電池質(zhì)量的優(yōu)劣.填充因子越大，表明太陽(yáng)能電池的伏安輸出特性越趨近于矩形，太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率就越高，其輸出功率也越大.太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率η定義為最大輸出功率Pm與太陽(yáng)光輸入功率Pin的比值[17,18]，即：

(4)

2 太陽(yáng)能電池的仿真模型

由于公式(1)所給出的太陽(yáng)能電池輸出I-V關(guān)系是一個(gè)隱式超越方程，電流強(qiáng)度I無(wú)法通過(guò)初等函數(shù)用其它物理量顯性表達(dá)出來(lái)，為了研究日照強(qiáng)度和內(nèi)部電阻對(duì)太陽(yáng)能電池光伏性能的影響，本文根據(jù)太陽(yáng)能電池的直流等效電路模型，利用Matlab建立其仿真模型，如圖3所示.當(dāng)光照強(qiáng)度恒定時(shí)，光生電流IL不隨電池的工作狀態(tài)而改變,可以用一個(gè)電流源來(lái)表示.圖3中電壓表1測(cè)量外加負(fù)載R上的輸出電壓V，而電壓表2的測(cè)量值則表示V+IRs.示波器1，2，3分別用于顯示太陽(yáng)能電池的輸出電流、輸出電壓和輸出功率.

圖3 太陽(yáng)能電池的仿真模型

3 結(jié)果與討論

3.1 日照強(qiáng)度對(duì)太陽(yáng)能電池光伏性能的影響

日照強(qiáng)度的大小是直接影響太陽(yáng)能電池輸出電能的一個(gè)重要因素.日照強(qiáng)度越強(qiáng)，則太陽(yáng)能電池的輸出功率就越大，反之則輸出功率就越小.由于電池的光生電流IL隨日照強(qiáng)度而成正比例變化[19]，因此，可以通過(guò)改變IL的數(shù)值來(lái)模擬不同日照強(qiáng)度下太陽(yáng)能電池的伏安特性和輸出功率曲線.仿真參數(shù)分別設(shè)置為I0=8×10-4A，T=300 K，Rp=104Ω，Rs=10-2Ω，對(duì)光生電流IL賦予不同的數(shù)值進(jìn)行仿真，可得一組輸出電流、輸出電壓和輸出功率.圖4為不同光生電流IL時(shí)太陽(yáng)能電池的伏安特性曲線，當(dāng)IL為6，10和15 A時(shí)，太陽(yáng)能電池的短路電流Isc分別為6.01，10.08和14.96 A，對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓Voc分別為0.72，0.77和0.80 V，可見(jiàn)，IL對(duì)太陽(yáng)能電池的Isc和Voc都具有明顯的影響.結(jié)果表明：Isc和Voc隨光生電流IL的增加而增大，特別是，Isc的變化與光生電流IL的變化幾乎成正比例關(guān)系，說(shuō)明了太陽(yáng)能電池的短路電流與光照強(qiáng)度成正比.

圖4 光照強(qiáng)度對(duì)太陽(yáng)能電池I-V特性的影響

圖5 光照強(qiáng)度對(duì)太陽(yáng)能電池輸出功率的影響

圖5為不同光生電流IL時(shí)太陽(yáng)能電池輸出功率P隨外加負(fù)載R而變化的曲線，從圖中看出，對(duì)于一個(gè)特定的IL，輸出功率P與負(fù)載R密切相關(guān)，隨著R的增加而迅速增大，但是當(dāng)R超過(guò)某一個(gè)數(shù)值時(shí)，P卻隨R的增加而減小，這說(shuō)明太陽(yáng)能電池的輸出功率呈現(xiàn)非線性特性，并且每條曲線都存在一個(gè)最大功率點(diǎn).由圖6可知，當(dāng)IL為6，10和15 A時(shí)，太陽(yáng)能電池的最大輸出功率Pm分別為2.67，4.56和6.59 W，對(duì)應(yīng)的最佳負(fù)載R分別為0.097，0.063和0.045 Ω，太陽(yáng)能電池的最大輸出功率Pm隨光生電流IL的增加而增大(見(jiàn)圖6).利用公式(2)容易計(jì)算出太陽(yáng)能電池的填充因子FF，它隨光生電流IL的變化如圖6所示，光照強(qiáng)度增加時(shí)，太陽(yáng)能電池的填充因子略有減小，這說(shuō)明太陽(yáng)能電池的伏安輸出曲線偏離理想的矩形形狀，因此相應(yīng)的光伏性能也變差.

圖6 光照強(qiáng)度對(duì)太陽(yáng)能電池Pm和FF的影響

3.2 內(nèi)部電阻對(duì)太陽(yáng)能電池光伏性能的影響

由于太陽(yáng)能電池電極和材料本身具有一定的電阻，當(dāng)工作電流流過(guò)時(shí)必然會(huì)引起電池內(nèi)部的串聯(lián)損耗，因此在等效電路中引入了一個(gè)串聯(lián)等效電阻Rs.理論上，串聯(lián)電阻Rs越大時(shí)，線路的損失就越大，因此太陽(yáng)能電池的輸出功率將減小、光電轉(zhuǎn)換效率將降低；反之，串聯(lián)電阻Rs越小時(shí)，太陽(yáng)能電池的輸出功率將增加、光電轉(zhuǎn)換效率將升高.利用所建立的仿真模型可以研究Rs對(duì)太陽(yáng)能電池伏安特性和輸出性能的影響，仿真參數(shù)分別設(shè)置為I0=8×10-4A，IL=10 A，T=300 K，Rp=104Ω，對(duì)內(nèi)部串聯(lián)電阻Rs賦予不同的數(shù)值進(jìn)行仿真，可得一組輸出電流、輸出電壓和輸出功率.圖7為不同Rs時(shí)太陽(yáng)能電池的伏安特性曲線，由圖可見(jiàn)，隨著Rs的增加，曲線在橫軸上的截距保持不變，而曲線在縱軸上的截距明顯減小，這表明串聯(lián)電阻Rs增加時(shí)將導(dǎo)致太陽(yáng)能電池短路電流Isc的降低，但對(duì)電池的開(kāi)路電壓Voc幾乎沒(méi)有影響.當(dāng)Rs為0.2，0.5和1.0 Ω時(shí)，電池的短路電流Isc分別為3.61，1.49和0.74 A，對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓Voc則保持為大約0.76 V.

圖8為不同電阻Rs時(shí)太陽(yáng)能電池輸出功率P隨負(fù)載R而變化的曲線，可以看出，太陽(yáng)能電池的輸出功率特性具有非線性，當(dāng)電阻Rs為0.2，0.5和1.0 Ω時(shí)，電池輸出的最大功率Pm分別為0.70，0.28和0.13 W(見(jiàn)圖9)，對(duì)應(yīng)的最佳負(fù)載R分別為0.22，0.51和1.03 Ω.結(jié)果表明：太陽(yáng)能的最大輸出功率Pm與電阻Rs密切相關(guān)，Rs值越大則Pm就越小.另外，電阻Rs對(duì)太陽(yáng)能電池輸出功率的曲線形狀也具有明顯影響，Rs越小時(shí)，輸出功率曲線中的平緩線段越長(zhǎng),彎度越大，而Rs越大時(shí)，輸出功率曲線中的平緩線段縮短，彎度減小.

圖9給出了太陽(yáng)能電池填充因子FF隨電阻Rs的變化關(guān)系，很明顯，F(xiàn)F隨Rs增加幾乎成線性減小，說(shuō)明了Rs增加時(shí)太陽(yáng)能電池的伏安輸出曲線將偏離矩形，導(dǎo)致電池的光伏性能下降.事實(shí)上，當(dāng)日照強(qiáng)度不變時(shí)，即太陽(yáng)光輸入功率Pin為定值，由公式(4)可知，太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率η∝FF·Isc·Voc，當(dāng)Rs增加時(shí)，Voc不變而Isc和FF均減小，可見(jiàn)太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率η將明顯降低，因此，在太陽(yáng)能電池的制備過(guò)程中，如何減小電池的內(nèi)部串聯(lián)等效電阻，對(duì)于改善太陽(yáng)能電池的伏安特性和器件光伏性能具有非常重要的意義[18].

圖7 內(nèi)部串聯(lián)電阻對(duì)太陽(yáng)能電池I-V特性的影響

圖8 內(nèi)部串聯(lián)電阻對(duì)太陽(yáng)能電池輸出功率的影響

圖9 內(nèi)部串聯(lián)電阻對(duì)太陽(yáng)能電池Pm和FF的影響

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分析太陽(yáng)能電池的直流等效電路，利用Matlab建立了太陽(yáng)能電池的仿真模型，研究了日照強(qiáng)度和電池內(nèi)部電阻對(duì)電池的伏安特性、短路電流、開(kāi)路電壓、填充因子和輸出功率等性能的影響.研究結(jié)果顯示：日照強(qiáng)度和串聯(lián)電阻對(duì)太陽(yáng)能電池的伏安特性和光伏性能具有顯著性影響.當(dāng)日照強(qiáng)度增加時(shí)，電池的短路電流、開(kāi)路電壓和最大輸出功率均增大，而填充因子卻減小；當(dāng)串聯(lián)電阻增加時(shí)，電池的開(kāi)路電壓保持不變，而短路電流、最大輸出功率、填充因子和光電轉(zhuǎn)換效率均減小.另外研究結(jié)果還表明：太陽(yáng)能電池的輸出功率曲線具有明顯的非線性特性，并且每條曲線有且僅有一個(gè)最大的輸出功率點(diǎn)和一個(gè)最佳的負(fù)載電阻值.

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