盛治進(jìn)，朱滿芬

慣性陀螺方法與基于標(biāo)志點(diǎn)虛擬陀螺方法在網(wǎng)球發(fā)球中上臂轉(zhuǎn)速測量上的應(yīng)用

盛治進(jìn)1，朱滿芬2

目的：將慣性陀螺方法和基于標(biāo)志點(diǎn)虛擬陀螺（a Marker-Based Virtual Gyroscope簡稱MBVG）方法用于網(wǎng)球發(fā)球時(shí)上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)作的監(jiān)測，并對監(jiān)測結(jié)果同視頻拍攝方法研究結(jié)果進(jìn)行比較。方法：慣性陀螺方法利用上臂和胸部兩個(gè)陀螺對網(wǎng)球發(fā)球中上臂的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行捕捉。MBVG方法根據(jù)Vicon光學(xué)動(dòng)作捕捉系統(tǒng)來設(shè)置標(biāo)志點(diǎn)，利用標(biāo)志點(diǎn)軌跡建立一種基于向量的方法，并利用幾何方法確定轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系。結(jié)果：（1）慣性陀螺方法與視頻拍攝方法的結(jié)果在規(guī)范化時(shí)間的0.2～1區(qū)間段一致性很好，表明此方法在測量上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)上是有效的；（2）MBVG方法能夠用于陀螺超量程的情況，其數(shù)據(jù)能夠反映真實(shí)的發(fā)球動(dòng)作；（3）3種方法測得的網(wǎng)球發(fā)球數(shù)據(jù)在特征上彼此能夠很好的吻合。結(jié)論：慣性陀螺方法與基于標(biāo)志點(diǎn)虛擬陀螺方法能夠有效地用于網(wǎng)球發(fā)球評估。

網(wǎng)球；發(fā)球；慣性傳感器；視頻拍攝法；陀螺

網(wǎng)球無論在業(yè)余還是專業(yè)等級上都是非常熱門的體育運(yùn)動(dòng)，因此對網(wǎng)球賽場上運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定量監(jiān)測的需求越來越大。Bahamonde認(rèn)為[1]，在所有網(wǎng)球擊球動(dòng)作中，發(fā)球最為關(guān)鍵。發(fā)球是一個(gè)回合的開始，是最基本的進(jìn)攻武器，一發(fā)得分率、二發(fā)得分率、ACES、破發(fā)機(jī)會和破發(fā)次數(shù)均與發(fā)球方的發(fā)球質(zhì)量有密切關(guān)系，說明發(fā)球是網(wǎng)球比賽中最重要的一項(xiàng)技術(shù)[2]。在頂級水平賽事中，高速的發(fā)球往往能夠主導(dǎo)比賽[3]，因此對于運(yùn)動(dòng)員來說，掌握發(fā)球技術(shù)至關(guān)重要。由于網(wǎng)球只有在發(fā)球時(shí)才真正處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此發(fā)球是唯一可以由運(yùn)動(dòng)員完全控制的動(dòng)作，同時(shí)發(fā)球也被認(rèn)為是最困難的動(dòng)作，它需要在恰當(dāng)時(shí)間完成一系列非常復(fù)雜的動(dòng)作[1]。Marshall和Elliot認(rèn)為[4]，發(fā)球時(shí)球拍與球撞擊前的上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)對撞擊時(shí)的線性揮拍速度有高達(dá)54%的貢獻(xiàn)。

運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練以及比賽中的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)可以用于幫助認(rèn)識比賽中的體能狀況以及比賽技巧，因此對于教練以及體育工作者來說，這些數(shù)據(jù)顯得非常重要。然而如何準(zhǔn)確測量這些數(shù)據(jù)卻是一件非常具有挑戰(zhàn)性的工作。通常采用的方法是主觀評價(jià)法，即教練或是其他專家通過觀看運(yùn)動(dòng)員的表現(xiàn)，對其表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)，以此作為一種信息反饋以幫助運(yùn)動(dòng)員提高水平[5]。這種方法的問題是，不同的觀察者評價(jià)不同，因而反饋也不一樣，同時(shí)一些高速的運(yùn)動(dòng)超出了人眼的觀察能力。為了克服上述問題，對于許多專業(yè)或是精英級運(yùn)動(dòng)員的賽場表現(xiàn)，人們改用目標(biāo)測量系統(tǒng)來進(jìn)行觀察分析[6]。

監(jiān)測高速運(yùn)動(dòng)通常采用的方法有兩種：視頻分析（video analysis）和數(shù)字光學(xué)分析（digital optical analysis）。視頻分析方法既可以用于實(shí)驗(yàn)室研究也可以用在真實(shí)比賽環(huán)境中，然而數(shù)字光學(xué)分析的方法局限于實(shí)驗(yàn)室研究。兩種方法都需要在感興趣的位置設(shè)置標(biāo)志點(diǎn)，通過觀測標(biāo)志點(diǎn)的位置和運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)來實(shí)時(shí)的獲取標(biāo)志點(diǎn)的三維位置信息以及一些生物力學(xué)信息，用以分析整體運(yùn)動(dòng)[1，4，6，13]。然而這些方法成本很高，同時(shí)實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備時(shí)間（用于攝像機(jī)定位、對準(zhǔn)和校準(zhǔn)）也很長。在一些情況下，可能還需要進(jìn)行數(shù)據(jù)后期處理，如去除錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，或利用插值方法補(bǔ)充由于運(yùn)動(dòng)中遮擋導(dǎo)致缺失的數(shù)據(jù)。

隨著微電子和其他微技術(shù)的發(fā)展，一些價(jià)格便宜、微型化、質(zhì)量小以及體積小的儀器可能用于許多體育運(yùn)動(dòng)中監(jiān)測運(yùn)動(dòng)員的表現(xiàn)[7]。相比于光學(xué)和視頻的方法，這些新興的方法既克服了前述缺陷又能保證足夠精度?；谖C(jī)電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical Systems簡稱MEMS）技術(shù)的慣性傳感器例如陀螺、加速度計(jì)就是很好的例子[7-8]。如今，MEMS慣性技術(shù)越來越流行。下面列出了MEMS慣性傳感器方法的主要優(yōu)點(diǎn)：（1）體積小、重量輕：傳感器能夠在不影響性能的情況下固定在身體的任何部位；（2）復(fù)雜度低：準(zhǔn)備時(shí)間短，傳感器能夠很容易固定在身體上；（3）價(jià)格便宜：MEMS慣性傳感器比其他技術(shù)要便宜得多；（4）實(shí)時(shí)反饋：實(shí)驗(yàn)一結(jié)束便能得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果，甚至如果采用無線技術(shù)的話，實(shí)驗(yàn)結(jié)果能實(shí)時(shí)獲取；（5）真實(shí)的環(huán)境：慣性傳感器能用于真實(shí)的比賽環(huán)境，而不僅僅是在實(shí)驗(yàn)室中，因此能提供更多的信息。

因此，利用慣性傳感器對一些體育運(yùn)動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測和分析，變得格外具有吸引力且具有必要性，目前已經(jīng)用于對高速運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目以及體能水平進(jìn)行測量和分類[8-12]。然而，每種技術(shù)都有自身的缺陷，MEMS慣性傳感器技術(shù)也不例外，其主要問題是存在測量范圍上的限制，隨著技術(shù)的發(fā)展，這個(gè)問題會得到緩解，但當(dāng)前仍需要一種替代方法。

為了克服慣性傳感器方法的不足，已經(jīng)提出了一種混合系統(tǒng)的方法[13]，該方法可以從基于標(biāo)志點(diǎn)的光學(xué)系統(tǒng)中提取慣性傳感器數(shù)據(jù)。這種方法還有另外一個(gè)好處，那就是它能大幅降低準(zhǔn)備時(shí)間，因?yàn)樗恍枰捎迷囧e(cuò)法來確定慣性傳感器的最佳位置。2007年，Busch和James發(fā)明了一種基于標(biāo)志點(diǎn)的虛擬一維慣性加速度計(jì)方法[13]，該方法是利用Vicon動(dòng)作捕捉系統(tǒng)獲得3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的三維運(yùn)動(dòng)軌跡，據(jù)此計(jì)算其虛擬加速度計(jì)數(shù)據(jù)。該研究中，加速度計(jì)的位置和方向由這3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的位置計(jì)算確定。研究中分別利用簡單和復(fù)雜的動(dòng)作對該方法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明該方法得到的結(jié)果與真實(shí)加速度計(jì)獲取的數(shù)據(jù)能夠很好的吻合。這次試驗(yàn)中，虛擬傳感器在x、y以及z軸上的均方根（RMS）誤差分別為 0.030 6 g、0.038 4 g和 0.08 g，平均絕對誤差為3.6%。其中，g表示重力加速度，取9.8 m/s2。

Elliot等人[14]采用視頻拍攝的方法對高速的發(fā)球動(dòng)作進(jìn)行了研究。研究中，他們采用兩個(gè)同步的高速攝像機(jī)以200 Hz的頻率對數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。整個(gè)發(fā)球過程中，兩攝像機(jī)分別從運(yùn)動(dòng)員的正面和側(cè)面進(jìn)行拍攝，拍攝范圍覆蓋運(yùn)動(dòng)員的整個(gè)活動(dòng)范圍。研究中從20個(gè)網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員的發(fā)球中只挑選了其中最快的3個(gè)好球進(jìn)行后續(xù)的分析。首先，采用Peak Motus系統(tǒng)手動(dòng)對發(fā)球動(dòng)作進(jìn)行數(shù)字化處理，Elliot等人采用了一個(gè)包含20個(gè)點(diǎn)的模型，這20個(gè)點(diǎn)包含中趾、腳踝、膝蓋、臀部、肩膀、肘部、手腕、頭部、拍柄和拍頭等部位的中心。初始幀選在球剛拋起來的時(shí)刻，而終止幀則選取在球網(wǎng)撞擊球一段時(shí)間后。然后，采用直接線性變換方法計(jì)算三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)[15]，利用專門的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算出所需的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，例如肩膀外轉(zhuǎn)動(dòng)、膝蓋彎曲等。

本研究將慣性陀螺方法和基于標(biāo)志點(diǎn)的虛擬陀螺方法（a Marker-Based Virtual Gyroscope簡稱MBVG）用于網(wǎng)球發(fā)球時(shí)上臂轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)作的監(jiān)測，并將監(jiān)測效果與視頻拍攝方法所得結(jié)果進(jìn)行比較。

1 研究方法

1.1 慣性陀螺方法中的數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)中選用的慣性傳感器單元包含一個(gè)3軸2 g加速度計(jì)（Kionix KXM52-1050）和一個(gè)單軸 300 °/s陀螺（ADXRS300），其采樣頻率100 Hz，尺寸為52 mm×34 mm×12 mm，質(zhì)量大約為22 g[16]。研究中，在網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員身上安置了兩個(gè)慣性傳感器單元，一個(gè)放置在上臂上，另一個(gè)則固定在胸前（見圖1）。圖1中同時(shí)還標(biāo)出了傳感器的轉(zhuǎn)軸方向，圖1a中的轉(zhuǎn)軸方向?yàn)閺念^到腳的豎線，圖1b中的轉(zhuǎn)軸方向則沿著上臂。

圖1 慣性傳感器在實(shí)驗(yàn)者身上的安置位置和方向示意圖

上臂傳感器用于檢測運(yùn)動(dòng)員向前擊球時(shí)由于上臂抬起彎曲產(chǎn)生的上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，由于上臂轉(zhuǎn)動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)會受到肩膀扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)影響。因此，設(shè)置胸部傳感器可用于檢測肩部扭動(dòng)，消除肩部扭動(dòng)對于上臂轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。當(dāng)上臂以及胸口的陀螺都同步和校準(zhǔn)好后，就可以通過將上臂陀螺數(shù)據(jù)減去胸口陀螺數(shù)據(jù)獲得動(dòng)作中的內(nèi)旋分量，試驗(yàn)結(jié)果見2.2。

1.2 基于標(biāo)志點(diǎn)的虛擬陀螺（MBVG）技術(shù)應(yīng)用

本研究中MBVG采用了Plug-in-Gait模型中的標(biāo)記點(diǎn)布置方法。Plug-in-Gait模型是Vicon光學(xué)監(jiān)控系統(tǒng)中的一種模型，與其他針對專門運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)計(jì)的模型不一樣，該模型是一種在運(yùn)動(dòng)研究中廣泛采用的標(biāo)準(zhǔn)模型。該模型利用三個(gè)獨(dú)立的標(biāo)志點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平面，每時(shí)間幀在其對應(yīng)的平面上會建立一個(gè)局部坐標(biāo)系。為得到上臂的旋轉(zhuǎn)角度及角速度，需要建立一系列的坐標(biāo)系（O，O′，O″，O?）。

1.2.1 確定MBVG的位置和方向 利用3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)建立一個(gè)平面，以該平面為基準(zhǔn)定義MBVG的位置和方向。圖2 a顯示了一種可能的定義方案。根據(jù)Plug－in－Gait模型的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)志點(diǎn)布置方法，上臂上的3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)分別選取為右肩（RSHO），右肘（RELB）以及右上臂（RUPA），如圖2b所示。

實(shí)驗(yàn)中選取的標(biāo)志點(diǎn)不能因皮膚活動(dòng)或伸展而偏離原來位置，因此在上臂可以采用的標(biāo)志點(diǎn)僅有右肩、右肘和右上臂。為

圖2 a MBVG中網(wǎng)格劃分示例b上臂標(biāo)志點(diǎn)位置以及對應(yīng)坐標(biāo)系的示意圖Fig.2 a Orientation and Position of a MBVG on a Plane of Three Marker Points and a Sample Mesh b Local Coordinate System as well as the Marker Positions on the Upper Arm Segment

具體計(jì)算方法為，用網(wǎng)格上的節(jié)點(diǎn)ni0和ni1確定軸的方向，運(yùn)用式（1）可得到規(guī)范化的z^向量。為獲得軸的方向，需要將從ni0到ni2的矢量投影到z^軸上，從而獲得該矢量在z^向的分量，計(jì)算表達(dá)式為式（2）。同時(shí)也可得到坐標(biāo)系的原點(diǎn)，也就是MBVG的位置V。最后對y^向量與z^向量進(jìn)行叉乘便能得到x^向量，如式（3）所示。

1.2.2 旋轉(zhuǎn)軸的對準(zhǔn) 確定了虛擬陀螺的位置和方向后，還需要將后面所有幀的某一個(gè)坐標(biāo)軸與參考幀同一軸對齊，這樣才能夠計(jì)算幀間繞該軸的旋轉(zhuǎn)關(guān)系。研究中選z軸作為該坐標(biāo)軸。為了對齊z軸，需要進(jìn)行許多中間操作[17]：

（1）采用式（4）對齊原點(diǎn)，使得所有幀的局部坐標(biāo)系（O′t）原點(diǎn)與參考幀坐標(biāo)系（The Reference Frame）（O）的原點(diǎn)重合，如圖3a所示，這也意味著所有幀的轉(zhuǎn)軸經(jīng)過同一點(diǎn)。式（4）給出了變換關(guān)系。

其中，d是兩坐標(biāo)系O與O′t的矢量差。O′t是各幀平移后的坐標(biāo)系。

（2）采用式（5），坐標(biāo)系 繞z軸旋轉(zhuǎn)，使得轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)到xy面內(nèi)，然后根據(jù)式（6），坐標(biāo)系繞y軸旋轉(zhuǎn)，使轉(zhuǎn)軸與z軸重合，如圖3b所示。

圖3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖a坐標(biāo)系原點(diǎn)平移示意圖bz軸對齊示意Fig.3 Translation and Rotation Required to Align Z-Axis of Frames to the Z-Axis of the Reference Frame a Translation to Align Origins with the Results of Translation b Rotation to Align Z-Axis with the Result of Otation

式（5）和（6）給出了每幀的 軸與參考幀z軸之間的旋轉(zhuǎn)矩陣。本文中，軸的坐標(biāo)分量記為＜abc＞（在坐標(biāo)系z′中的坐標(biāo)分量為（a，b，c））。z′軸繞 z軸轉(zhuǎn)到 xz面的旋轉(zhuǎn)矩陣[17]為：

利用式（5）和（6），使得每幀局部坐標(biāo)系的 軸與參考幀坐標(biāo)系z軸對齊，如圖3b所示，變換算式見式（7）。

其中，是z軸對齊后的坐標(biāo)系。

1.2.3 利用剛體變換方法確定轉(zhuǎn)角 z軸對齊后，即可以采用剛體變換方法[18]確定繞z軸的轉(zhuǎn)角。由圖3b可知，利用前述方法只能使得z軸對齊，其他兩軸并未對齊。因此，還需要繞z軸旋轉(zhuǎn)一定角度才能保證兩坐標(biāo)系完全重合。該轉(zhuǎn)角可以通過從旋轉(zhuǎn)矩陣確定歐拉角的方法計(jì)算得到。而每幀與參考幀之間的旋轉(zhuǎn)矩陣可以通過奇異值分解（SVD）方法獲得。圖4是繞z軸旋轉(zhuǎn)的示意圖。

剛體變換算式為式（8）：

信念即是一種穩(wěn)固的、持久的意識，一種堅(jiān)定的確信、一種念念不忘的追求，即一種信仰。信仰是精神領(lǐng)域的最高主宰，是人們關(guān)于生命和宇宙最高價(jià)值的信念，是主體對于某種思想的真誠信服。它是一種附著于一定對象的相信心態(tài)。任何人生活在世界上，其思想和行為無時(shí)不受一定信仰的支配。對某種理論的自信即是對某種理論的堅(jiān)定信仰。然而，我們倡導(dǎo)的理論自信是以科學(xué)信仰為根本前提的。它不同于一般的信仰。

圖4 繞z軸旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.4 Determining of Rotation Around the Z-Axis to Align Axes Enabling Extraction of the Euler Angles

其中，O″是指每幀坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)平移后并與參考幀坐標(biāo)系重合的坐標(biāo)系，O″t是僅有 z軸重合的坐標(biāo)系，s是標(biāo)度因子，[RO″→O″]t是旋轉(zhuǎn)矩陣，是各坐標(biāo)系與參考幀坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離。研究中，標(biāo)度因子大約為1。這種近似是基于各幀上標(biāo)志點(diǎn)間的距離保持不變的假設(shè)。由于前面已經(jīng)將坐標(biāo)系的原點(diǎn)移動(dòng)到參考幀坐標(biāo)系原點(diǎn)位置，因此Vt=0。將Vt=0和s=1代入式（8），其可簡化為：

因此，可以直接使用式（9）描述給定幀相對于參考幀的方向。一旦確定了旋轉(zhuǎn)矩陣，即可利用SVD方法從旋轉(zhuǎn)矩陣[RO″→O″]t中獲取歐拉角[19]。

1.2.4 采用修正平面方法降低標(biāo)記移動(dòng)帶來的誤差 皮膚和關(guān)節(jié)的活動(dòng)及伸展會給MBVG帶來誤差，尤其是網(wǎng)球發(fā)球這樣的高速運(yùn)動(dòng)中，一些平移運(yùn)動(dòng)很有可能被誤識別為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即虛轉(zhuǎn)動(dòng)，從而導(dǎo)致誤差。為解決上述問題，研究中采用修正的方法，即事先確定一些動(dòng)作例如肩外展動(dòng)作和肩橫向外展動(dòng)作帶來的誤差，從而確定相應(yīng)的修正量。這些動(dòng)作在不同幅度時(shí)的修正量并不相同，因此需要給出一定幅度范圍的修正量，該范圍應(yīng)涵蓋典型的發(fā)球動(dòng)作。式（10）給出了具體的修正方法。

其中，是修正后的結(jié)果，Rotcal是采用前述MBVG方法計(jì)算出來的結(jié)果，則是由于皮膚和關(guān)節(jié)帶來的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差即修正量。

表1給出了在一定的肩外展以及肩橫向外展角度范圍下的虛轉(zhuǎn)動(dòng)（修正量）。實(shí)驗(yàn)中，依照plug-in-gait模型在實(shí)驗(yàn)者身上安裝標(biāo)志點(diǎn)，然后要求實(shí)驗(yàn)者伸直手臂，水平轉(zhuǎn)動(dòng)手臂使得橫向外展角大約為45°，隨后緩慢抬升手臂以改變外展角，起始外展角大約為10°，當(dāng)外展角大約達(dá)到160°時(shí)停止抬升。依照相同的步驟，在橫向外展角分別為 90°、135°、165°以及 180°時(shí)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。

表1 右肩、右肘和右上臂標(biāo)志點(diǎn)之間距離的變化以及應(yīng)用校正曲面方法的結(jié)果Tab.1 Distance Change Between the RSHO，RELB and RUPA Markers and the Results of Applying the Correction Surface

由于皮膚的伸展以及關(guān)節(jié)的活動(dòng)，右肩標(biāo)志點(diǎn)在肩膀上的位置會發(fā)生變化，從而導(dǎo)致右肩與右肘以及右肩與右上臂標(biāo)志點(diǎn)之間的距離并不恒定。上臂放下或抬起時(shí)右肩位置會發(fā)生變化，盡管上臂沒有內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，MBVG依然能夠檢測到轉(zhuǎn)動(dòng)。表1給出了上臂抬升時(shí)右肩與右肘以及右肩與右上臂標(biāo)志點(diǎn)間距離的變化。數(shù)據(jù)表明，這兩個(gè)距離并不是固定的，最大變化量分別能達(dá)到均值51.6 mm，標(biāo)準(zhǔn)差39.5 mm以及均值40.9 mm，標(biāo)準(zhǔn)差32.4 mm，該變化量最終會導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)誤差。其中，標(biāo)準(zhǔn)差的值表明在整個(gè)動(dòng)作幅度范圍內(nèi)該距離變化量也有大范圍的變動(dòng)。

根據(jù)前面得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以建立一個(gè)誤差曲面。通過將MBVG計(jì)算結(jié)果減去曲面上對應(yīng)誤差值便可降低標(biāo)志點(diǎn)活動(dòng)帶來的誤差。表1給出了應(yīng)用該誤差曲面得到的結(jié)果（包括應(yīng)用前和應(yīng)用后），由表可見，校正后的數(shù)據(jù)均接近于0。由于此實(shí)驗(yàn)中上臂本就沒有轉(zhuǎn)動(dòng)（這意味著表中最后一列的數(shù)據(jù)理論值應(yīng)為0），所以這種方法能夠有效降低虛轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖5 肩外展以及肩橫向外展對應(yīng)的擬合曲面Fig.5 Fitting Surface as a Function of Shoulder Abduction and Horizontal Abduction Angles to Eliminate the Skin Movement Error for Tennis Serves.The Data Trial can be Seen as Solid Curves on the Surface

需要說明的是，誤差曲面只有當(dāng)在誤差是由關(guān)節(jié)或皮膚活動(dòng)導(dǎo)致的時(shí)候才可使用，例如本研究中網(wǎng)球發(fā)球運(yùn)動(dòng)監(jiān)測就可采用此方法。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 慣性陀螺方法和MBVG方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

實(shí)驗(yàn)中采用了擺測試的方法驗(yàn)證慣性陀螺方法以及MBVG方法的實(shí)際效果。實(shí)驗(yàn)儀器包括一個(gè)擺裝置，一個(gè)MEMS陀螺以及幾個(gè)標(biāo)志點(diǎn)。如圖6a所示，在50 cm長直木板根部固定一個(gè)慣性傳感器，同時(shí)在木板上安置3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，這3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)不沿一條直線。采用上文提到的方法可創(chuàng)建一個(gè)MBVG，轉(zhuǎn)動(dòng)軸即為擺軸。

圖6 a擺裝置示意圖b裝置自然擺動(dòng)Fig.6 a Setup for the Pendulum test is Shown.The Position of the Gyroscope Sensor as well as the Markers is Shown.b the Pendulum is Swinging Naturally around a Pivot Point

如圖6b所示，木板繞著擺軸可以自由擺動(dòng)。擺動(dòng)時(shí)，MBVG和陀螺分別會得到一個(gè)輸出。由于標(biāo)志點(diǎn)是剛性固定在木板上（因此不可能活動(dòng)），因此并不需要采用誤差曲面的方法進(jìn)行校正。

對MBVG和陀螺數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)兩者能夠很好的吻合（r=0.972 9，P＜0.000 1；r為 Pearson相關(guān)系數(shù)；P 為顯著性差異測試結(jié)果）（見圖7）。

圖7 慣性陀螺數(shù)據(jù)與MBVG數(shù)據(jù)的比較Fig.7 Comparison Between the Inertial Gyroscope data and the MBVG data（注：轉(zhuǎn)動(dòng)角速度等于轉(zhuǎn)動(dòng)角度除以時(shí)間）

2.2 3種方法在網(wǎng)球發(fā)球測試中實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

實(shí)驗(yàn)中將MBVG方法與慣性陀螺方法應(yīng)用于網(wǎng)球發(fā)球中以測量上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并將測量結(jié)果與Elliot等人視頻拍攝方法研究結(jié)果[4]進(jìn)行了比較。根據(jù)Elliot研究結(jié)果，上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)速度能夠高達(dá)2 100°/s，然而當(dāng)前采用的MEMS陀螺不能捕捉測量如此大的角速度，其最高只能測量300°/s的角速度，因此，實(shí)驗(yàn)中選用了慢速的發(fā)球動(dòng)作。除了擊球能量小一點(diǎn)外，慢速發(fā)球與常速發(fā)球在生物機(jī)械作用上基本相同。采用Pearson相關(guān)性測試方法[20-21]，發(fā)現(xiàn)兩種發(fā)球在上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)上有很大的相關(guān)性（r=0.8680，P＜0.0001）。將3種方法得到的結(jié)果在時(shí)間基上規(guī)范化（大致方法是將整個(gè)發(fā)球持續(xù)時(shí)間設(shè)為1，時(shí)間基按尺度縮放），然后進(jìn)行比較。

實(shí)驗(yàn)中在實(shí)驗(yàn)者身上安置了兩個(gè)陀螺，一個(gè)在上臂，另一個(gè)在胸部。實(shí)驗(yàn)者連續(xù)完成了兩次發(fā)球動(dòng)作，通過陀螺可分別測得其上臂和肩部的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。圖8給出了測量結(jié)果，其中8a為上臂測量數(shù)據(jù)，8b為胸部測量數(shù)據(jù)。由圖8可知，在發(fā)球準(zhǔn)備階段（階段P），上臂測量數(shù)據(jù)和胸部測量數(shù)據(jù)的變化趨勢一致；然而在向前推動(dòng)階段（階段F），上臂測量數(shù)據(jù)增大，而胸部測量數(shù)據(jù)則減小，將上臂上臂測量數(shù)據(jù)減去胸部測量數(shù)據(jù)可消除肩膀扭動(dòng)對上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，圖8c給出了兩者相減的結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)還采用Plug-in-Gait標(biāo)志點(diǎn)布置方法在實(shí)驗(yàn)者上身布置了反光標(biāo)記，用以實(shí)現(xiàn)MBVG傳感器。標(biāo)志點(diǎn)位置分別為肩膀（RSHO），肘部（RELB）以及上臂（RUPA）。

為對前述3種方法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)者總共完成了十次發(fā)球，并從中任意挑選了3次進(jìn)行分析。分別利用MBVG以及慣性陀螺方法對3次發(fā)球的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將三組結(jié)果取平均，最終兩種方法規(guī)范化后的數(shù)據(jù)如圖9，圖中還對比劃出了Elliot等人視頻拍攝法[4]的數(shù)據(jù)結(jié)果。研究中利用移動(dòng)平均方法對傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑處理。如圖9所示，規(guī)范化時(shí)間軸上0～0.4區(qū)間對應(yīng)的是發(fā)球的準(zhǔn)備階段，此時(shí)肩膀水平外展角度大約在170°到190°之間。從圖5可看出，其處于誤差曲面的邊緣區(qū)域，由于在實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)覆蓋區(qū)域之外，校正方法誤差較大。因此，誤差曲面方法不能有效降低誤差，從而導(dǎo)致MBVG方法和慣性陀螺方法在此區(qū)域數(shù)據(jù)差別較大。0.6～0.8區(qū)間段上的誤差主要是由肩關(guān)節(jié)上標(biāo)志點(diǎn)活動(dòng)導(dǎo)致的。需要注意的是，通常采用的動(dòng)作分析方法（Plug-in-Gait）會帶來標(biāo)志點(diǎn)位置誤差，誤差曲面并不能夠完全消除該誤差，因此MBVG與陀螺的數(shù)據(jù)仍會有一定的差異?？傮w來說，兩種方法得到的測量曲線整體趨勢一致，峰值位置也能很好吻合。

圖8 a上臂陀螺的角速度測量結(jié)果；b胸部陀螺的角速度測量結(jié)果；ca與b相減后的結(jié)果注：P（preparation phase）準(zhǔn)備階段；F（forwardmotion phase）向前運(yùn)動(dòng)階段Fig.8 a AngularVelocityfrom the UpperArm Gyroscope.b Angular Velocityfrom the ChestGyroscope c AngularVelocityfrom the Upper Arm Minus ChestGyroscope are Shown forTwo Service Actions

除此之外，實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明MBVG方法與視頻拍攝方法在0～0.2 區(qū)間的數(shù)據(jù)一致性非常好（r=0.969 8，P＜0.000 1），在 0.2～1區(qū)間，這種一致性仍然不錯(cuò)（r=0.9470，P＜0.000 1）。然而慣性陀螺方法與視頻拍攝方法的結(jié)果只有在0.2～1區(qū)間一致性很好（r=0.976 2，P＜0.000 1）。這種差異可能是由于3種方法中實(shí)驗(yàn)者的發(fā)球風(fēng)格和技術(shù)水平存在不同?？紤]到視頻拍攝方法的數(shù)據(jù)來自于Elliot等人的研究成果，MBVG方法和慣性陀螺方法中的實(shí)驗(yàn)者與在視頻拍攝方法中的實(shí)驗(yàn)者并不相同。因此，3種方法結(jié)果不同可以部分歸因于實(shí)驗(yàn)者的技術(shù)水平和風(fēng)格上的差異。

3 結(jié) 論

（1）慣性陀螺方法利用兩個(gè)陀螺對網(wǎng)球發(fā)球中上臂的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)作進(jìn)行捕捉。結(jié)果表明，這種方法與視頻拍攝方法的結(jié)果在規(guī)范化時(shí)間的0.2～1區(qū)間段一致性很好，這也證明了慣性陀螺方法在上臂內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)測量上的有效性。

（2）MBVG方法根據(jù)Vicon光學(xué)動(dòng)作捕捉系統(tǒng)中的模型設(shè)置標(biāo)志點(diǎn)，利用標(biāo)志點(diǎn)軌跡建立一種基于向量的方法，并利用幾何方法確定轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系。研究表明，該方法的結(jié)果能夠反映真實(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。但是由于關(guān)節(jié)和皮膚活動(dòng)帶來的誤差影響了方法的精度，實(shí)驗(yàn)中又采用誤差曲面的方法對其進(jìn)行校正。盡管在上臂抬升時(shí)還存在一定的誤差，但根據(jù)Pearson相關(guān)系數(shù)以及顯著性差異測試提供的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，該方法與其他兩種方法總體上結(jié)果一致。此外，該方法還能夠用于確定慣性傳感器在實(shí)驗(yàn)者身上安置的最佳位置和方向。

（3）MBVG方法能夠用于陀螺超量程的情況，其數(shù)據(jù)能夠反映真實(shí)的發(fā)球動(dòng)作，MBVG方法還可用于確認(rèn)陀螺數(shù)據(jù)的峰值部分，其并不需要給出精確的結(jié)果，只需得到大致的變化特征即可。

（4）慣性陀螺方法以及MBVG方法均能夠有效地用于網(wǎng)球發(fā)球評估。兩種方法的捕捉結(jié)果與視頻拍攝的結(jié)果幾乎完全一致，即便是在快速發(fā)球運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)發(fā)球速度已經(jīng)超出了實(shí)際陀螺的測量范圍時(shí)，MBVG方法仍有可能獲得發(fā)球動(dòng)作整體的趨勢和主要特征。

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Application of Inertial Gyroscope and Marker-Based Virtual Gyroscope Techniques on Analysis for Upper Arm Rotational Velocity Measurements in Tennis Serve

SHENG Zhijin1，ZHU Manfen2
（1.Dept.of PE，Anhui Medical University，Hefei 230032，China；2.Dept.of Technology，Heifei Heli Institute of Optoelectronics Application，Hefei 230088，China）

Object：This paper applied inertial Gyroscope techniques，and Marker-Based Virtual Gyroscope （MBVG）techniques in monitoring the upper arm rotation in tennis serve，and the monitoring results were compared with video graphic techniques results.Method：An inertial gyroscope system including two gyroscopes，one on the upper arm and one on the chest was used in this study to capture the rotational motion of the upper arm rotation during the tennis serve.The MBVG was derived from the marker positions obtained from the Vicon Optical Motion Capture System.This required a vector-based method to be developed using the marker's trajectories with geometric method applied to determine the rotation angle.Results：（1）It was found that the inertial gyroscope techniques closely matched videography from the normalized time 0.2~1.This indicated that the inertial gyroscope could be a useful method to measure the internal upper arm rotational motion；（2）The use of the MBVG approach here was to verify the feasibility of utilizing this method to determine the overall trends when gyroscopes become saturated；（3）The results indicated that there is a close temporal feature match for all three methods when applied to the tennis serve.Conclusions：The inertial gyroscopes and the MBVG techniques can be advantageous for tennis serve assessment.

tennis；serve；inertial sensors；videography；gyroscope

G 804.6

A

1005-0000（2012）01-0078-06

2011-12-11；

2012-01-06；錄用日期：2012-01-07

盛治進(jìn)（1979-），男，安徽太湖人，講師，研究方向?yàn)榫W(wǎng)球教學(xué)理論與方法、體育社會學(xué)。

1.安徽醫(yī)科大學(xué)公共基礎(chǔ)學(xué)院體育教學(xué)部，安徽合肥230032；2.合肥合力光電應(yīng)用研究所技術(shù)部，安徽合肥230088。