《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?!薄敖?jīng)驗(yàn)”的獲得要依靠“充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”,學(xué)生只有在慢的情境中才能自主探究,深入體驗(yàn),所以慢功夫才能使教學(xué)總體目標(biāo)落實(shí)到位。
慢的選擇,應(yīng)根據(jù)新知的特點(diǎn)和學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)靈活地選擇,沒有統(tǒng)一的模式,或者是課始的導(dǎo)入、或者是新知的揭示、或者是學(xué)生思維困惑之處、或者拓展提升之時(shí),因生因時(shí)因地而異。
一、“慢”導(dǎo)入,在設(shè)計(jì)情境中激發(fā)熱情
導(dǎo)入好比說相聲,要做足包袱,將觀眾的胃口吊起來,再抖露出來,觀眾哈哈一樂,這樣就成功了。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也是這樣,教師也要利用多種手段,創(chuàng)設(shè)一個(gè)適當(dāng)?shù)那榫?,激起學(xué)生的好奇之心,促使他們以積極的心態(tài)投入到探求新知的過程中。
片段1(摘自《退中的數(shù)學(xué)》一課)
師:這是一張白紙。
老師拿起一張白紙,正反展示了一下,右手向空中招了一下。
師:注意看好,現(xiàn)在要變了。
老師突然蹲下,藏在講桌后面,只聽刺啦一下。
師:猜一猜,現(xiàn)在白紙發(fā)生什么變化?
學(xué)生來了興致,有的站了起來,伸長(zhǎng)脖子張望,但沒看著。
生1:沒有變。
生2:撕去了一個(gè)角。
生3:變成了兩張。
老師站了起來,兩手各拿著撕下的半張白紙。猜中的學(xué)生歡呼了起來。老師又拿出一張白紙,重新藏在了講桌后面。
師:聽好了,這次看誰猜得準(zhǔn)。
只聽刺啦、刺啦兩聲。
學(xué)生異口同聲喊了起來:四張。
師:不改了。
生齊答:不改了。
老師站了起來,攤開雙手,白紙果真分成了四份。教室了里“耶”聲一片。
師:如果我再刺啦一下會(huì)怎么樣呢?
生:會(huì)分成八份。
生:老師,我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,刺啦一下變?yōu)?份,刺啦兩下變?yōu)?份,刺啦三下變?yōu)?份,如果再刺啦一下就是16份。
生:老師,我發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律可以用一列數(shù)來表示:1、2、4、8、16。
老師隨即在黑板上寫下了:1、2、4、8、16。
生:老師,后面還要加上省略號(hào)。
師:為什么?
生:如果像這樣撕下去,后面還有無數(shù)個(gè)數(shù)。
這是一個(gè)簡(jiǎn)單的等比數(shù)列的教學(xué)。如果教師簡(jiǎn)單地將數(shù)列寫出來,學(xué)生也能迅速地得出規(guī)律。但教師舍近求遠(yuǎn)的作用是什么呢?因?yàn)檫@是課堂教學(xué)的開始,需要調(diào)動(dòng)孩子參與的積極性,營(yíng)造一種輕松愉悅的氣氛,另外也滲透了本課的基本思想,尋找規(guī)律要從起點(diǎn)開始——“退、退、退,退到起點(diǎn)處”。雖然花費(fèi)了一定的時(shí)間,但為后續(xù)的教學(xué)做了良好的鋪墊,且不僅僅是知識(shí)上的,更是情感上的——原來數(shù)學(xué)這么好玩。興趣是最好的老師,多兩分鐘的時(shí)間投入,換取了良好的學(xué)習(xí)心向,這樣的慢進(jìn)入是合適的。
二、“慢”練習(xí),在充分討論中澄清疑惑
舊知的復(fù)習(xí)、套路的模仿、技能的訓(xùn)練,應(yīng)以快節(jié)奏的形式進(jìn)行。但現(xiàn)行教材中的習(xí)題許多是對(duì)例題的補(bǔ)充和拓展,應(yīng)針對(duì)不同的習(xí)題采用不同的策略。
片段2(摘自《認(rèn)識(shí)厘米》一課)
師:有一個(gè)同學(xué)小明也學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)厘米,他也學(xué)會(huì)了怎樣量物體的長(zhǎng)度,但是小明家發(fā)生了一件不幸的事情,著了一場(chǎng)大火,把心愛的尺子燒壞了。
老師拿出一根紙制的直尺,用打火機(jī)將直尺的后端燒掉了一截。(笑聲)
師:現(xiàn)在這把破尺子還能量長(zhǎng)度嗎?
生:可以。
師:為什么可以?
生:因?yàn)橛行┏咦右彩呛芏痰摹?br/> 生:0刻度還在。
師:但是小明家太不幸了,又著了一場(chǎng)火,把尺子的另一端也燒壞了。
老師用打火機(jī)將有0刻度一端也燒去了一截。(笑聲)
師:還能量出打火機(jī)的長(zhǎng)度嗎?
生:不能。
老師將打火機(jī)和破尺子放在實(shí)物投影上。
師:有沒有說能的?
有孩子舉起了手。
生:0燒掉了,可以用1做起點(diǎn)。
師:現(xiàn)在1也燒掉了。
生:可以用2做起點(diǎn)。
師:真是了不起的發(fā)明創(chuàng)造。0沒有了,2居然也可以作為起點(diǎn)。就請(qǐng)你拿這把破尺子去量打火機(jī)的長(zhǎng)度,行嗎?
學(xué)生以2厘米為起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)打火機(jī)的一端,另一端大約處在10厘米的位置上。
師:打火機(jī)的長(zhǎng)度是10厘米嗎?
生:不是,8厘米。
師:你們?cè)趺磿?huì)想到8厘米呢?
生:因?yàn)?沒有了,1也燒了,只有2了,所以是8厘米。(笑聲、掌聲)
師:你知道他是怎么做的嗎?
生:10-2=8。
師:孩子們,我們從2厘米開始1厘米1厘米的數(shù)起,數(shù)到幾就是幾厘米了。
學(xué)生跟著老師1厘米、2厘米地?cái)?shù)了起來。
用斷尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度是《認(rèn)識(shí)厘米》這一課中的難點(diǎn),直接出示習(xí)題難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,以燒尺的形式出現(xiàn),不能不說是一個(gè)高明之舉。第一次燒尺,打破了“完整尺”才能測(cè)量物體長(zhǎng)度的局限,學(xué)生在短暫的疑惑之后立即意識(shí)到0刻度還在,還可以測(cè)量物體的長(zhǎng)度。第二次燒尺,打破了有“0刻度”才可以測(cè)量的認(rèn)識(shí)誤區(qū),學(xué)生通過爭(zhēng)辯、操作,懂得了可以用2作為測(cè)量的起點(diǎn)。將一道習(xí)題分解為兩個(gè)步驟來進(jìn)行,有效地分散了難點(diǎn)。更為可貴的是,教者并沒有在學(xué)生困惑的時(shí)候做出暗示,而是充分地讓學(xué)生討論操作,自主地探究出問題的答案。并且在得出結(jié)論之后,又帶著學(xué)生1厘米2厘米地?cái)?shù),徹徹底底地消除了學(xué)生的困惑。這樣的慢功夫是一種境界,是教師對(duì)題目的深度開發(fā)和對(duì)學(xué)生真實(shí)把握后的從容。
三、“慢”展開,在深入探究中明晰原理
新知的學(xué)習(xí)需要充分地展開,深入地探究,在積累豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上再予以概括,所以新知的學(xué)習(xí)不能匆匆而過,而要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ),根據(jù)新知的特點(diǎn),有步驟有層次地展開,讓一幀一幀知識(shí)圖景在孩子探究的過程中逐步展現(xiàn)。
片段3(摘自《三角形三邊關(guān)系》一課)
老師首先在屏幕上打出例題:你能用下面的小棒擺成三角形嗎?
(1)3厘米、4厘米、5厘米;(2)3厘米、3厘米、5厘米;
(3)3厘米、2厘米、5厘米;(4)3厘米、1厘米、5厘米。
師:孩子們,請(qǐng)拿出一號(hào)信封,倒出小棒,按照長(zhǎng)短的順序擺放好,可以自己研究,也可以幾個(gè)人合作,看一看當(dāng)中有什么規(guī)律?
有個(gè)小女孩舉手,說:“老師,我知道?!?br/> 老師有點(diǎn)意外,示意回答。
生:第一組、第二組可以圍成三角形,第三組、第四組不可以圍成三角形。
師:為什么?
生:因?yàn)榍皟山M的兩邊之和大于第三條邊,就可以;第三組的兩邊之和等第三條邊,第四組兩邊之和小于第三條邊,所以不可以。
師:你怎么知道的?
生:是爸爸告訴我的?
老師微笑著看著小女孩。
師:老師非常欣賞你。
繼而轉(zhuǎn)向全體同學(xué),說:“孩子們,她說的對(duì)嗎?”
生:對(duì)。
師:為什么?
生:是她爸爸說的。
師:孩子們,究竟對(duì)不對(duì),我們只是聽說而已,還要靠我們的雙手去做,靠我們大腦去思考,自己的東西才是最有價(jià)值的東西。讓我們行動(dòng)起來。
孩子們開始行動(dòng)起來,教師行間巡視指導(dǎo)。
全班討論,得出結(jié)論。
師:孩子們,剛才這位女同學(xué)說的對(duì)嗎?
生:對(duì)。
師:怎么知道對(duì)的呢?
生:我們做過了,就是這樣。
師:對(duì)了,只有自己親手實(shí)踐過,我們才可以真正相信。請(qǐng)大家拿出2號(hào)信封,倒出其中的兩個(gè)小棒,用剪刀將其中的一根小棒一分為二,看一看能不能圍成一個(gè)三角形。
每個(gè)孩子倒出的兩根小棒長(zhǎng)度不盡相同,且有等長(zhǎng)和不等長(zhǎng)之分。
孩子們投入到第二次操作之中。
很顯然,小女孩過早地揭示了問題的答案,打亂了正常的教學(xué)流程。孩子們沒有進(jìn)行實(shí)際的操作,沒有在豐富表象地支撐下,很難建立起相應(yīng)的概念,即使發(fā)言的孩子也只是機(jī)械的記憶,并沒有明晰這句話的真正內(nèi)涵,如何處理?是接著孩子的話,通過驗(yàn)證揭示三角形三邊的關(guān)系,還是仍然讓孩子們經(jīng)歷探究的過程?教者選擇了后者。又因?yàn)樾∨⑦^早地揭示了答案,弱化了探究的價(jià)值,所以第二輪操作尤其顯得必要。關(guān)鍵處不能匆匆而過,它是課堂的核心所在,只有讓學(xué)生明晰新知的生成過程,才能解惑,也才能內(nèi)化為活的知識(shí)。另外,我們的課堂教學(xué)不能只是老師與個(gè)別孩子的對(duì)話,不能因個(gè)別孩子的發(fā)現(xiàn)而剝奪其他孩子探究的權(quán)利。新知教學(xué)一定要慢展開,使之“知其然”,還要“知其所以然”。
張弛有度是課堂教學(xué)的良好境界。而弛(慢)是張(快)的基礎(chǔ),起于弛而趨于張,因?yàn)槲覀兊恼n堂教學(xué)主要是“新”的教學(xué)……慢工出細(xì)活,恰當(dāng)?shù)奶幚?,同樣慢功夫也能造就成功的?shù)學(xué)課堂教學(xué)。