摘 要： 在新課程理念的感召下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了深刻性變革，有效的課堂教學(xué)正逐漸成為教育教學(xué)的焦點(diǎn)。但由于部分教師未能深刻地領(lǐng)會(huì)新課程的新理念，致使目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在一個(gè)比較突出的問題，即走形式。在課堂教學(xué)中，為了提問而提問，為了活動(dòng)而活動(dòng)，為了合作而合作，更多的只是形式主義，忽視了課堂教學(xué)的有效性。如何才能讓課堂更有實(shí)效？幾年來圍繞這一問題作者進(jìn)行了實(shí)踐研究，發(fā)現(xiàn)教師有效的教學(xué)設(shè)計(jì)是根本所在。本文結(jié)合作者的實(shí)踐，談?wù)勅绾瓮ㄟ^更有效地設(shè)計(jì)讓課堂變得更具魅力，更有效益。
　　關(guān)鍵詞： 初中教學(xué)課堂 有效教學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)
　　
　　所謂“有效教學(xué)”就是指：凡是能夠有效地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動(dòng)都可稱之為“有效教學(xué)”。有效教學(xué)理念的核心是效益。一節(jié)課的教學(xué)有沒有效益，就是看學(xué)生有無進(jìn)步或是否發(fā)展。這是衡量一節(jié)課的教學(xué)有沒有效益的唯一標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)有沒有效益，是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。
　　初中數(shù)學(xué)課程的核心任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維。在新課程理念的感召下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了深刻性變革，有效的課堂教學(xué)正逐漸成為教育教學(xué)的焦點(diǎn)。但由于部分教師未能深刻地領(lǐng)會(huì)新課程的新理念，致使目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在一個(gè)比較突出的問題，即走形式。在課堂教學(xué)中，為了提問而提問，為了活動(dòng)而活動(dòng)，為了合作而合作，更多的只是走走形式，忽視了課堂教學(xué)的有效性。如何才能讓課堂更有實(shí)效？圍繞這一問題幾年來我進(jìn)行了實(shí)踐研究，發(fā)現(xiàn)教師有效的教學(xué)設(shè)計(jì)是根本所在。我結(jié)合自己的實(shí)踐，談?wù)勅绾瓮ㄟ^更有效地設(shè)計(jì)讓我們的課堂變得更具魅力，更有效益。
　　一、設(shè)計(jì)更有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望
　　“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。新教材最大的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)之一就是許多知識(shí)的引入和問題的提出、解決都是在一定的情境中展開的。因此，精心設(shè)計(jì)有效情境是提高教學(xué)有效性的一項(xiàng)重要教學(xué)策略。設(shè)計(jì)情境的方法很多，我覺得以下幾種方法便于操作，效果不錯(cuò)。
　　1.聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境
　　數(shù)學(xué)來源于生活，最終又服務(wù)于生活，選取具有生活氣息的現(xiàn)實(shí)情境，營造數(shù)學(xué)探究的氛圍，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親和力，縮短與數(shù)學(xué)的心理距離，最終強(qiáng)化教學(xué)效果。
　　案例1：在教《余角和補(bǔ)角》時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了以下情境：要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？問題一拋出，學(xué)生立刻有了強(qiáng)烈的興趣，他們既感覺到這一問題很熟悉，覺得自己能解決，同時(shí)又碰到了困難，陷入了沉思。當(dāng)他們思考后提出可以把AO延長，先測量旁邊那個(gè)角，再用去減剛才量出的角度時(shí)，再自然地引入補(bǔ)角的定義，很順暢，學(xué)生也興趣濃厚。
　　2.直接提出問題創(chuàng)設(shè)情境
　　在教學(xué)過程中，可以聯(lián)系以前學(xué)過的知識(shí)直接提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，一下子激發(fā)了學(xué)生思考的積極性。
　　案例2：如在教學(xué)《線段、射線和直線》時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)的。引入：猜謎語：
　?。?）有始有終——打一線的名稱。（學(xué)生可能回答：線段）
　?。?）有始無終——打一線的名稱。（學(xué)生可能回答：射線）
　　（3）無始無終——打一線的名稱。（學(xué)生可能回答：直線）
　　其設(shè)計(jì)意圖是激發(fā)興趣，迅速集中學(xué)生的注意力。因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過線段、射線和直線的概念，所以大部分學(xué)生都能迅速地猜出謎底，體驗(yàn)成功，而且這三個(gè)謎語的謎面能很好地概括這三種圖形的特征，有助于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段、射線和直線的概念。
LLrmOGt0VKZmsNF+h9lMqg==　　3.動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境
　　新課標(biāo)注重讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，使學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生過程，提倡讓學(xué)生動(dòng)手操作使學(xué)生從實(shí)踐中獲得真知，不但讓學(xué)生在動(dòng)手操作及識(shí)別的過程中體驗(yàn)怎樣能展開，怎樣不能展開，而且調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。但是，動(dòng)手操作所花時(shí)間往往比較多，情境設(shè)計(jì)得好，固然能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，但若為了情境而情境，則會(huì)適得其反，這樣的情境不如不要。下面我舉一個(gè)失敗的例子。
　　案例3：我在杭師大組織的浙派名師新課程展示活動(dòng)中聽了《圓臺(tái)的側(cè)面積》這一課后頗有感觸：上課鈴響后，老師布置同學(xué)們用手上的紙自制一個(gè)圓臺(tái)型的茶杯，學(xué)生立刻動(dòng)起手來，三分鐘、五分鐘、十分鐘過去了，還是沒人完全做好，老師顯得很著急，但也只能等，最后將近二十分鐘才有部分同學(xué)完成，時(shí)間顯然不夠了，拖堂二十多分鐘才下課?；貋砗笪乙恢痹谙耄骸霸摾蠋煹某踔怨倘皇呛玫?，能讓同學(xué)們動(dòng)起手來，在動(dòng)手的過程之中讓同學(xué)們明白圓臺(tái)的底面周長就是扇形的弧長。但就這堂課的效益而言，我覺得是低下的，可以說這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)是完全失敗的。倘若這一制作過程放在課前預(yù)習(xí)完成，課堂效果或許是另一種結(jié)果?！狈疵娴睦痈嬖V我們，動(dòng)手操作實(shí)踐創(chuàng)設(shè)情境是好方法，但要用得恰當(dāng)。
　　總之，要善于引導(dǎo)學(xué)生從各自的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)積累出發(fā)，進(jìn)行積極的、獨(dú)特的思考，從新鮮有趣的素材和情節(jié)中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。問題情境的設(shè)計(jì)要小而具體、新穎而有趣、具有啟發(fā)性，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)碾y度，與課本內(nèi)容保持相對一致。教師要善于將所要解決的問題寓于學(xué)生實(shí)際掌握的知識(shí)基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在迫切愿望下學(xué)習(xí)，從而達(dá)到激發(fā)學(xué)生積極性的目的。這樣，以情境為起點(diǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能更有效地展開，使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。
　　二、設(shè)計(jì)更有效的開放題教學(xué)，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花
　　《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，中學(xué)數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。而開放題教學(xué)的特點(diǎn)正體現(xiàn)了學(xué)生的主動(dòng)參與、自主探索、合作交流。所以《綱要》和《標(biāo)準(zhǔn)》都為開放題教學(xué)課題研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。實(shí)踐證明：設(shè)計(jì)得好的開放題，能點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。
　　案例1：七年級的學(xué)生初學(xué)完《整式的加減》后，往往對多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)、項(xiàng)及項(xiàng)的次數(shù)及系數(shù)混淆不清，老師經(jīng)常在復(fù)習(xí)時(shí)要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但還是會(huì)有許多錯(cuò)誤，后來我干脆布置同學(xué)自己寫幾個(gè)二次三項(xiàng)式，要求含有兩個(gè)字母。這一改變，學(xué)生不再覺得枯燥，自己動(dòng)手寫之前，他就必須弄清楚這些基本的知識(shí)點(diǎn)，把主動(dòng)權(quán)交給了他們自己，寫出符合要求的代數(shù)式，答案又是開放的，當(dāng)然也有寫錯(cuò)的，我就把它展示出來，讓同學(xué)們幫助糾正。這樣，他們不但印象深刻了，錯(cuò)誤也明顯減少，目的達(dá)到了。
　　案例2：學(xué)完二次函數(shù)時(shí)，如果詳細(xì)地去復(fù)述基本知識(shí)，要花大量的時(shí)間，學(xué)生也不喜歡聽，于是我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程。下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖像（圖）你能獲得哪些信息？由于題目的開放，答案的不唯一，剛開始都能說出一二，但越到后面越有挑戰(zhàn)性，通過啟發(fā)，學(xué)生就能從圖中捕捉到大量的信息，在解釋為什么的過程之中，他們就很自然地鞏固了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，使課堂不再枯燥，而是充滿活力，富有成效。
　　
　　案例3：有一池塘，要測池塘兩端AB的距離，可先在平地上取一點(diǎn)可直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到E，使CE=CA，連接BC并延長到D，使BC=CD，求證DE的長度就是AB的長度。
　　這是課本上的一個(gè)問題，將它做一些改變，就成為一道很好的開放題。如圖，要測AB兩點(diǎn)的距離，用你所學(xué)的幾何知識(shí)如何測量，寫出一種測量方法。
　　實(shí)踐證明：開放題要求教師注意講究“放”的策略，既要大膽地“放一放”，把時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去探索全面、正確的結(jié)論，又要善于把握全局，調(diào)控“放”的力度。凡是學(xué)生能提的問題，教師決不代替；學(xué)生能思考的問題，教師決不暗示；學(xué)生能解決的問題，教師決不插手，真正做到適時(shí)而“放”，提高“放”的整體效率。這就要求教師轉(zhuǎn)變教育觀念，認(rèn)真鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，使教師實(shí)施教學(xué)的注意力轉(zhuǎn)移到設(shè)計(jì)好每一道題、上好每一堂課的重心中去，保證學(xué)生在課堂上能夠高質(zhì)量高效率地學(xué)習(xí)，做到減負(fù)增效。
　　三、設(shè)計(jì)變式教學(xué)，拓展學(xué)生思維空間
　　“數(shù)學(xué)問題變式”，就是將數(shù)學(xué)中各種知識(shí)點(diǎn)有效地組合起來，從最簡單的命題入手，不斷變換問題的條件和結(jié)論，層層推進(jìn)，不斷揭示問題的本質(zhì)，從不斷變化中尋找數(shù)學(xué)的規(guī)律性；通過構(gòu)建有價(jià)值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，有目的、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。變式教學(xué)可以使學(xué)生對問題解決過程及問題本身的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能使學(xué)生深刻理解概念、定理、公式的本質(zhì)特征，也能有效地幫助學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)和提高解決問題的能力。因此設(shè)計(jì)變式教學(xué)是一種行之有效的教學(xué)方式。
　　案例1（以下是我在教《解直角三角形的應(yīng)用》時(shí)的片段教學(xué)設(shè)計(jì)）
　　運(yùn)用拓展（變式一）：
　　如圖，若大壩坡度不變現(xiàn)要把大壩加寬2m，求加寬部分的橫斷面積？
　　運(yùn)用拓展（變式二）：
　　如圖，若大壩坡度不變，將大壩向上加高1m，求加高部分的橫斷面積？
　　運(yùn)用拓展（變式三）：
　　如圖，將大壩加寬2m，AD坡度變?yōu)閕1=1∶2，求加寬部分的橫斷面積？
　　坡度問題是一個(gè)很有實(shí)際意義的問題，如果在教學(xué)時(shí)只注重對例題的分析和解答，學(xué)生往往是聽得懂，但自己獨(dú)立面對時(shí)又困難重重。我把原例題改成了一個(gè)開放式的問題，起點(diǎn)低，興趣就濃，他們設(shè)置的問題很多，包括求α的度數(shù)，求AD、BC、AB和梯形ABCD的面積，這就達(dá)到解直角三角形的目的。通過變式教學(xué)，學(xué)生把堤壩問題搞得清清楚楚，很好地深化了難點(diǎn)，也使得這一節(jié)課更有實(shí)效。
　　案例2：如圖，正方形ABCD的邊長為3，AB，AD上各有一點(diǎn)P、Q，△APQ的周長為6，求∠PCQ。為了解決這個(gè)問題，我們在正方形外以BC和AB的延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ。
　?。?）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的？請你描述這一運(yùn)動(dòng)變化；
　　（2）圖中PQ與PE的長度是相等的，請你說明理由；
　?。?）說明△PCQ≌△PCE；
　?。?）請用以上的結(jié)論，求∠PCQ的度數(shù)。
　　變式：如圖，正方形ABCD（四個(gè)角都是直角，四條邊都相等）的邊AB，AD上各有一點(diǎn)P、Q，PQ=DQ+PB，求∠PCQ。為了解決這個(gè)問題，我們在正方形外以BC和AB的延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ。
　?。?）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運(yùn)動(dòng)變化得到的？請你描述這一運(yùn)動(dòng)變化；
　　（2）圖中PQ與PE的長度是相等的，請你說明理由；
　?。?）請用（1）或（2）中的結(jié)論說明△PCQ≌△PCE；
　?。?）請用以上的結(jié)論，求∠PCQ的度數(shù)。
　　教師在課前充分挖掘教材資源，多變題，在課堂中利用變題引導(dǎo)學(xué)生去探索，甚至讓學(xué)生自己變題，學(xué)生會(huì)沉迷于他們的數(shù)學(xué)世界。這樣不僅能鞏固知識(shí)，挖掘不同知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，而且能開拓學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的視野，有事半功倍的作用。當(dāng)然也要注意把握變的廣度和深度，要符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，更要符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，這樣才能收到更佳的效果。
　　四、設(shè)計(jì)分層教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生循序漸進(jìn)地發(fā)展
　　將難點(diǎn)分成若干個(gè)容易一點(diǎn)的問題，在教師的指導(dǎo)下學(xué)生通過解決簡單問題的基礎(chǔ)上逐步解決比較難的問題，并且讓各類學(xué)生均有輸出信息的機(jī)會(huì)。通常在講授知識(shí)時(shí)提問中等生，利用他們在認(rèn)識(shí)上的不完善，把問題展開，進(jìn)行知識(shí)的研究；在突破重、難點(diǎn)或概括知識(shí)時(shí)，發(fā)揮優(yōu)生的作用，啟發(fā)全體學(xué)生深刻理解，幫助他們進(jìn)一步理解知識(shí)，這樣能夠較好地解決教材的統(tǒng)一性和學(xué)生個(gè)性差異的矛盾，使難點(diǎn)分層得到消化，促進(jìn)學(xué)生循序漸進(jìn)發(fā)展。
　　如：如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB，
　?。?）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
　?。?）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
　?。?）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
　?。?）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）。
　　分析：這是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的問題，對學(xué)生的能力要求較高，尤其第3小題，更是學(xué)生的難點(diǎn)所在。對此，我做了以下鋪墊：
　　鋪墊1：如圖，有一條小河邊有A、B兩個(gè)村莊，
　?。?）在河岸邊找一點(diǎn)P到A、B兩村的距離相等；
　?。?）在河岸邊找一點(diǎn)Q到A、B兩村的距離之和最短。
　　鋪墊2：如圖，A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B是弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求AP+BP的最小值。
　　分析：通過鋪墊1喚醒學(xué)生對基本知識(shí)點(diǎn)的回憶，鋪墊2則是這一知識(shí)在不同的問題情境中的運(yùn)用，如果沒有這兩題題作階梯，而是直接解題，學(xué)生就會(huì)感到迷惘。有些課題需要的舊知識(shí)較多，要查漏補(bǔ)缺，為講新課掃清障礙。有合適的階梯，學(xué)生對解決原問題不再棘手。
　　后續(xù)研究方向：
　　1.設(shè)計(jì)開放性數(shù)學(xué)問題的策略研究。
　　2.設(shè)計(jì)變式問題的策略研究。
　　3.分層教學(xué)對學(xué)生發(fā)展的公平性研究。
　　4.設(shè)計(jì)有效數(shù)學(xué)作業(yè)的方法研究。
　　綜上所述，教學(xué)設(shè)計(jì)的好壞是我們能否進(jìn)行有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重中之重。我們一定要讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂，優(yōu)化我們的教學(xué)設(shè)計(jì)，方能更輕松地駕馭我們的課堂，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，促進(jìn)有效教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。實(shí)踐證明：教學(xué)設(shè)計(jì)沒有最好，只有更好。早日擺脫走形式的誤區(qū)，多在教學(xué)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)上下工夫鉆研，就能促進(jìn)學(xué)生更好地生成，從而讓我們的數(shù)學(xué)課堂魅力無限。
　　
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