學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，它是一種能直接反饋學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的生成性教學(xué)資源。作為一線的教師，我們應(yīng)本著以生為本的教育觀，當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，更多的是進(jìn)行換位思考，關(guān)注學(xué)生的情感，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，習(xí)得方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，從錯(cuò)誤中體驗(yàn)成功。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用，筆者有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

一、利用錯(cuò)誤，引發(fā)辨析

受知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維能力發(fā)展水平的限制，小學(xué)生難免混淆相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，由此代彼，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。作為教師，我們應(yīng)把學(xué)生的真實(shí)錯(cuò)誤作為教學(xué)契機(jī)，讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷錯(cuò)誤的過(guò)程，將解決問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，引導(dǎo)他們進(jìn)行比較、辨析，通過(guò)辨析，找到錯(cuò)誤的癥結(jié)所在，調(diào)整方法，從而提高分析、比較能力。如筆者在“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)”這一知識(shí)的練習(xí)中安排了“0.8×（12.5×1.25）”這一題，學(xué)生練習(xí)后出現(xiàn)了以下兩種錯(cuò)誤情況：0.8×12.5＋0.8×1.25，（0.8×12.5）×（0.8×1.25）；如果直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生“你錯(cuò)了”，并立即將正確的解法呈現(xiàn)出來(lái)，要觸及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是一句空話，在以后的學(xué)習(xí)中類似的錯(cuò)誤還會(huì)出現(xiàn)。鑒于此，筆者并沒(méi)有急于點(diǎn)撥或代替、包辦學(xué)生，而是組織學(xué)生開(kāi)展了一場(chǎng)精彩的辯論賽，學(xué)生在參與辨錯(cuò)的主動(dòng)學(xué)習(xí)中，逐漸認(rèn)清了自己錯(cuò)誤的根源，從而加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，提高自身分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、利用錯(cuò)誤，引發(fā)探究

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷的探究中進(jìn)行的，在這一過(guò)程中，學(xué)生思維的方法是不盡相同的，因此，出現(xiàn)理解上的偏差和錯(cuò)誤是正常的，問(wèn)題的關(guān)鍵在于教師巧妙地處理錯(cuò)誤資源。筆者平時(shí)會(huì)選取學(xué)生中典型的錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生自主探究的問(wèn)題情境，引導(dǎo)他們從不同角度審視問(wèn)題，在糾錯(cuò)的過(guò)程中勇敢地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，從而培養(yǎng)他們的探究能力。如在學(xué)習(xí)了“商不變的性質(zhì)”后，讓學(xué)生填空：當(dāng)“67÷15”的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商是（ ），余數(shù)是（ ）時(shí)，絕大多數(shù)的學(xué)生把余數(shù)填成“7”，針對(duì)這一點(diǎn)，筆者把它作為一道判斷題引發(fā)學(xué)生探究，先判斷答案是否正確，接著讓學(xué)生探究驗(yàn)證的方法。學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的引導(dǎo)下，很快地找到了方法。有的學(xué)生通過(guò)計(jì)算6700÷1500發(fā)現(xiàn)余數(shù)應(yīng)是700，也有學(xué)生通過(guò)驗(yàn)算1500×4＋7≠6700，說(shuō)明余數(shù)為“7”是錯(cuò)誤的。之后，筆者又帶著學(xué)生進(jìn)行分析，由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，雖然商不變，但余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大100倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大100倍。

三、利用錯(cuò)誤，引發(fā)反思

學(xué)生的錯(cuò)誤如果僅靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，那是不夠的。必須讓他們有一個(gè)以自我反思為前提的“自我否定”的過(guò)程。利用學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)引發(fā)觀念的沖突，促使學(xué)生對(duì)已完成的思維過(guò)程進(jìn)行周密且有批判性的反思。如活動(dòng)課“做風(fēng)車”，筆者講解了注意事項(xiàng)后，學(xué)生開(kāi)始制作。在制作過(guò)程中，有學(xué)生說(shuō)風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)不起來(lái)。對(duì)此，筆者并沒(méi)有急于去幫助這些學(xué)生，而是引導(dǎo)全體學(xué)生對(duì)釘子的長(zhǎng)度、位置以及紙的厚度等進(jìn)行考察、試驗(yàn)，給他們留下解決問(wèn)題的時(shí)空。學(xué)生們?cè)趯?duì)挫折的反思中，獲得分析、思考、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和思維方法，無(wú)疑，這比學(xué)會(huì)做風(fēng)車這個(gè)結(jié)果更有價(jià)值。面對(duì)錯(cuò)誤，我們可以通過(guò)引導(dǎo)，將學(xué)生潛在的錯(cuò)誤呈現(xiàn)出來(lái)，和他們一起比較、思辨，這樣不僅能讓學(xué)生明確錯(cuò)誤的根源，領(lǐng)悟改正的方法，避免以后犯類似的錯(cuò)誤，也可以幫助學(xué)生在對(duì)錯(cuò)誤的不斷反思中提高對(duì)錯(cuò)誤的辨別能力。

四、利用錯(cuò)誤，引發(fā)創(chuàng)造

我們應(yīng)該更新教育觀念，學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，沒(méi)有了錯(cuò)誤，我們的課堂不會(huì)顯得真實(shí)和鮮活?！板e(cuò)誤”和“正確”本來(lái)就是相對(duì)而言的，我們把所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案緊抓了不放，有時(shí)，評(píng)價(jià)的標(biāo)尺多一根，多一個(gè)角度，優(yōu)秀的人才就能多培養(yǎng)出一些。有專家就認(rèn)為中國(guó)的孩子不是沒(méi)有創(chuàng)造力，而是中國(guó)孩子的創(chuàng)造力都在應(yīng)試教育中消磨掉了，這是值得我們一線教師深思的問(wèn)題。筆者以為，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，鼓勵(lì)他們別出心裁，勇于創(chuàng)新，我們的教學(xué)手段要多樣化。面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)誤從多角度、全方位進(jìn)行審視，敢于將原有條件和問(wèn)題鎖定的框框突破從而引發(fā)創(chuàng)造。如筆者記得在一次教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位”的課上，課件中有一道練習(xí)，我把算式“26+8=”的答案寫(xiě)成了“18”。課中筆者發(fā)現(xiàn)后，將錯(cuò)就錯(cuò)地問(wèn)學(xué)生：如果答案是“18”，你們覺(jué)得這道題應(yīng)該怎么改？雖然學(xué)生并沒(méi)有學(xué)過(guò)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，但筆者利用這個(gè)機(jī)會(huì)，旨在打開(kāi)學(xué)生的思維，不僅為以后的學(xué)習(xí)做好了鋪墊，而且使數(shù)學(xué)課堂加以延伸，可謂是一舉多得。

總之，學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，有了“錯(cuò)誤”，課堂才顯生機(jī)和活力，師生才有更廣闊的探索空間，我們的數(shù)學(xué)課堂因此才會(huì)更加精彩。那么就讓“錯(cuò)誤”成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效資源，成為我們數(shù)學(xué)教師的專業(yè)自覺(jué)。

（作者單位：江蘇省啟東市徐龍小學(xué)）