摘要：面對(duì)糧食價(jià)格日益偏高和耕地非農(nóng)化的加劇，耕地保護(hù)主體在耕地保護(hù)方面利益博弈日益加劇。在沒有政府參與下的農(nóng)戶與農(nóng)戶的完全信息動(dòng)態(tài)博弈的基礎(chǔ)上，分析了政府與農(nóng)戶博弈的核心是在于糧食生產(chǎn)的利潤與其他耕地和非耕地相比有巨大的虧損，得出政府是耕地保護(hù)的最主要的實(shí)施主體，并比較政府在對(duì)糧食生產(chǎn)進(jìn)行的補(bǔ)貼的三種方案的優(yōu)劣。

關(guān)鍵詞：耕地保護(hù)主體；納什均衡；蛛網(wǎng)理論；成本分析

中圖分類號(hào)：F321.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-291X（2011）19-0043-03

一、博弈論及其在耕地保護(hù)中的應(yīng)用

博弈論（Game Theory）又譯為對(duì)策論，博弈論研究的是人與人之間利益相互制約下策略選擇時(shí)的理性行為及相應(yīng)結(jié)局[1]。博弈論是在1937年由美國數(shù)學(xué)家約翰#8226;馮#8226;紐受（John von Neumann）提出，運(yùn)用旨在解釋各種博弈的分析方法來解釋政治與對(duì)手行為。所有的博弈有三點(diǎn)是共同的：局中人、策略與支付（或譯為效用）。在博弈中每個(gè)參與者的目的是使利潤最大化，博弈規(guī)則由法律框架決定，策略是每個(gè)參與者所有可能的行為，支付是參與者的利潤或損失。

博弈論在耕地保護(hù)中有著重要應(yīng)用，政府與農(nóng)戶都是博弈的局中人，為了便于分析，我們將首先討論直接決策者——農(nóng)戶之間的策略博弈，且討論是農(nóng)戶之間的完全信息動(dòng)態(tài)博弈。完全信息動(dòng)態(tài)博弈是指局中人對(duì)自己與其他的局中人的所有的與博弈有關(guān)的事前信息（策略空間、支付函數(shù)等）有充分的了解的有決策先后次序的博弈。

為了便于分析，農(nóng)戶可以簡化為兩個(gè)即為甲和乙，在初始階段t0，耕地的機(jī)會(huì)成本大于耕地收益。對(duì)于甲和乙兩個(gè)參與者，每個(gè)參與者都有兩種戰(zhàn)略：保護(hù)耕地或?qū)⒏剞D(zhuǎn)化為其他用途。由于有兩個(gè)參與者，每人都有兩種戰(zhàn)略，所以就有四種可能的結(jié)果：（1）都選擇保護(hù)耕地；（2）都選擇將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途；（3）甲選擇保護(hù)耕地，乙選擇將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途；（4）甲選擇將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途，乙選擇保護(hù)耕地。每個(gè)參與者都可以知道在這四種情況中的每一種情況下自己的結(jié)局?？梢詫⒚總€(gè)參與者四種可能的結(jié)局列成博弈的結(jié)局矩陣（PayoffMatrix）。參與者的處境是帶有納什均衡（Nash Equilibrium）特性的博弈，也即優(yōu)勢戰(zhàn)略均衡 [2]。

參與者都知道，無論對(duì)方怎樣做，自己最好的選擇是將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途，將保護(hù)希望寄托在對(duì)方身上，這樣就實(shí)現(xiàn)兩人的非零和博弈。但是，兩人分別從自己的利益出發(fā)決策時(shí)的結(jié)果是耕地的大量侵占。

二、農(nóng)戶博弈行為的后果分析

糧食的生產(chǎn)周期較長，我們作如下假設(shè)：（1）從開始生產(chǎn)到生產(chǎn)出產(chǎn)品需要一定時(shí)間，而且在這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)規(guī)模無法改變；（2）本期的產(chǎn)量決定本期的價(jià)格；（3）本期價(jià)格決定下期產(chǎn)量。在分析時(shí)我們還假定土地是均質(zhì)的，即單位面積耕地產(chǎn)出一定為u。在初始時(shí)期t0，甲和乙分別擁有面積為L1和L2的土地資源，耕地面積分別為C1和C2，此時(shí)糧食的價(jià)格為P0，供需均衡點(diǎn)的糧食童是A。對(duì)于任何一個(gè)決策者而言，效用最大化要求當(dāng)單位面積邊際收益（ML）大于單位面積耕地收益時(shí)，將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途，隨耕地逐漸轉(zhuǎn)化，邊際收益遞減，當(dāng)單位面積耕地的邊際收益高于單位面積非耕地收益時(shí)，達(dá)到均衡狀態(tài)。

（一）農(nóng)戶單次博弈

每個(gè)參與者都會(huì)認(rèn)識(shí)到，由于耕地面積減少，糧食供給量也隨之減少，從而引起糧食價(jià)格上升，在時(shí)間為t時(shí)，效用最大化的實(shí)現(xiàn)可用下式表達(dá)：

Ut（max）=ptctu+f（L）dL

其中，Pt和Ct是時(shí)間為t時(shí)糧食的價(jià)格和耕地面積；Ml =

f（L）；Lt是時(shí)間為t時(shí)的非耕地的面積；Lt+Ct=Tl，Tl是土地總面積。

參與者的優(yōu)勢戰(zhàn)略是在時(shí)間為t時(shí)將耕地面積減少至Ml等于單位面積耕地的收益，但每一個(gè)參與者只能預(yù)計(jì)出自己的供給發(fā)生變動(dòng)時(shí)糧食價(jià)格的相應(yīng)變化。甲考慮到采取優(yōu)勢戰(zhàn)略后，耕地面積由C1減少到C3，糧食供給由A0減少到A2，對(duì)應(yīng)的糧食價(jià)格上升至PT1，Al=A0-（C1-C3）u；同理，乙考慮到采取優(yōu)勢戰(zhàn)略后，耕地面積由C2減少到C4，糧食供給由A0減少到A2，對(duì)應(yīng)的糧食價(jià)格上升至Pt2，A2=A0-（C2-C4）u，我們則看到由于雙方都減少了耕地面積，糧食供給實(shí)際上由A0減少到A3，糧食價(jià)格上升至Pt3，A3=A0-（C1+C2-C3-C4）u，此時(shí)單位面積非耕地的邊際效益小于單位面積耕地的收益，雙方都受到了不同程度的經(jīng)濟(jì)損失。

（二）農(nóng)戶多次博弈及其后果

在前面的分析中，糧食供給的減少導(dǎo)致糧食價(jià)格上升，同樣出于利潤最大化的考慮，在下輪博弈中，甲考慮采取優(yōu)勢戰(zhàn)略，增加耕地面積至C5，糧食供給由A3增加到A4，糧食價(jià)格下降至Pt4，A4=A3+（C5- C3）u；同理乙的優(yōu)勢戰(zhàn)略中耕地面積增加至C6，糧食供給由A3增中到A5，糧食價(jià)格下降至Pt5，A5=A3+（C6-C4）u，這樣實(shí)際上雙方都增加了耕地面積，糧食供給由A3增加到A6，糧食價(jià)格下降到Pt4，此時(shí)單位面積非耕地的邊際效益大于單位面積耕地的收益，雙方仍然受到了不同程度的經(jīng)濟(jì)損失。

當(dāng)這種博弈行為多次進(jìn)行時(shí)，我們會(huì)觀察到周期性的波動(dòng)，當(dāng)糧食價(jià)格上升時(shí)，耕地增加，耕地增加使下期糧食價(jià)格下降，糧食價(jià)格下降導(dǎo)致耕地減少，耕地的減少使糧食價(jià)格上升，開始新一輪循環(huán)。當(dāng)決策者的數(shù)量逐漸增多時(shí)，耕地面積和糧食生產(chǎn)狀況更將趨向無序，周期性的波動(dòng)更為明顯。這就是在自由市場中農(nóng)戶在沒有政府參與時(shí)對(duì)于糧食生產(chǎn)的博弈。經(jīng)過多次博弈形成了糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu) [3~6]。

三、農(nóng)戶與政府在糧食生產(chǎn)的博弈

上述的農(nóng)戶之間在糧食生產(chǎn)的博弈只適用完全的自由市場，沒有考慮政府這個(gè)局中人，而在現(xiàn)實(shí)的市場上政府這個(gè)局中人在糧食生產(chǎn)起到非常重要的作用，從而對(duì)耕地保護(hù)產(chǎn)生重要的影響。由于中國特殊的國情，農(nóng)民沒有完整的土地所有權(quán)，土地所有權(quán)屬于集體經(jīng)濟(jì)組織所有，而集體經(jīng)濟(jì)組織主體不明確，政府對(duì)集體經(jīng)濟(jì)組織的影響特別大，政府的政策對(duì)糧食生產(chǎn)的影響特別大。下面我們來討論中國的農(nóng)戶與政府在糧食生產(chǎn)的博弈，而且我們討論的這些博弈都是完全信息動(dòng)態(tài)博弈。

政府在農(nóng)戶多次博弈的糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，糧價(jià)的不穩(wěn)定導(dǎo)致社會(huì)不穩(wěn)定，大量耕地非農(nóng)化，造成耕地資源大量流失，危及國家糧食安全，不適應(yīng)國家的可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)大量耕地非農(nóng)化也造成了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的非效率的生產(chǎn)。國家出于經(jīng)濟(jì)有效率生產(chǎn)和穩(wěn)定社會(huì)的角度出發(fā)，針對(duì)農(nóng)戶將耕地在耕地與非耕地之間頻繁轉(zhuǎn)化的策略，制定耕地的中部分不能轉(zhuǎn)化的策略，如果轉(zhuǎn)化這部分耕地將受到法律制裁。這部分耕地足以滿足國家糧食安全，也即是基本農(nóng)田，基本農(nóng)田必須種植農(nóng)作物。農(nóng)戶在國家強(qiáng)勢的策略下，除去種植滿足自己需要的糧食外，在糧食生產(chǎn)有利潤時(shí)就大量生產(chǎn)，在糧食生產(chǎn)沒有利潤時(shí)，就進(jìn)行休耕和撂荒。由于近幾年農(nóng)資生產(chǎn)成本和勞動(dòng)力成本的日益升高，農(nóng)產(chǎn)品收益日益降低，一度陷于虧損的泥潭，一部分的農(nóng)戶將基本農(nóng)田撂荒，一部分的農(nóng)戶甚至直接非農(nóng)化，他們的基本農(nóng)田成為廢棄土地，集體經(jīng)濟(jì)組織主體缺乏也無法使農(nóng)戶交出撂荒的基本農(nóng)田，這樣仍造成了糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)。

政府在農(nóng)戶再次博弈的糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，僅靠基本農(nóng)田的保護(hù)策略不能起到多大作用，必須把大量的農(nóng)村城市化的居民手中的耕地收回到集體經(jīng)濟(jì)組織重新分配，大量的撂荒耕地進(jìn)行農(nóng)戶之間的流轉(zhuǎn)，最重要的是解決農(nóng)產(chǎn)品收益虧損的問題。國家在下輪博弈中打出三個(gè)方面的策略。第一，繼續(xù)完善基本農(nóng)田的用途管制機(jī)制。第二，集體經(jīng)濟(jì)組織重新分配耕地，允許耕地進(jìn)行農(nóng)業(yè)用途的流轉(zhuǎn)。第三，減免全部農(nóng)業(yè)稅費(fèi)，按耕地面積多少象征性補(bǔ)貼。農(nóng)戶在這輪博弈中發(fā)現(xiàn)減免全部農(nóng)業(yè)稅費(fèi)，按耕地面積多少象征性補(bǔ)貼仍不足滿足農(nóng)戶追求社會(huì)平均利潤的需要，一部分農(nóng)戶采取繼續(xù)非農(nóng)化策略，一部分農(nóng)戶采取流轉(zhuǎn)自己耕地的策略，另一部分農(nóng)戶采取擴(kuò)大種植規(guī)模，集約化生產(chǎn)的策略，但是糧食生產(chǎn)的成本與收益仍有巨大的虧損，糧食生產(chǎn)仍在較小規(guī)模上呈現(xiàn)發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)。2006—2010年糧食市場的產(chǎn)量就是明顯的例證。

四、政府在對(duì)糧食生產(chǎn)進(jìn)行補(bǔ)貼的三種方案

分析政府與農(nóng)戶在糧食生產(chǎn)上的多次博弈中，農(nóng)戶追求的耕地最大效用化與政府追求經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的最大有效率化生產(chǎn)和糧食安全的目標(biāo)相悖，如何才能把非合作博弈轉(zhuǎn)化為合作博弈呢？分析政府與農(nóng)戶博弈的核心在于糧食生產(chǎn)的利潤與其他耕地和非耕地相比有巨大的虧損，農(nóng)戶不會(huì)為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的最大有效率化生產(chǎn)和糧食安全買單。研究政府的策略，政府也不愿為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的最大有效率化生產(chǎn)和糧食安全負(fù)主導(dǎo)作用，考慮到政府的公共服務(wù)的職能，政府應(yīng)該是最主要的買單者。

政府作為穩(wěn)定糧食生產(chǎn)的主要的買單者，應(yīng)該補(bǔ)貼農(nóng)戶在糧食生產(chǎn)中與其他耕地和非耕地的虧損。政府如何補(bǔ)貼農(nóng)戶在糧食生產(chǎn)中與其他耕地和非耕地的虧損，我們認(rèn)為有三種方案。

第一種補(bǔ)貼方案：政府補(bǔ)貼的金額必須保證糧食生產(chǎn)不虧損，計(jì)算公式為：P-C+A=0

公式中P、C和A分別為某種糧食農(nóng)產(chǎn)品在單位面積上的總產(chǎn)值、總成本和總補(bǔ)貼。

第二種補(bǔ)貼方案：政府補(bǔ)貼的金額必須保證農(nóng)戶在糧食生產(chǎn)中與其他耕地平均收益一致，計(jì)算公式為：P-C+A=PA

公式中P、C和A分別為某種糧食農(nóng)產(chǎn)品在單位面積上的總產(chǎn)值、總成本和總補(bǔ)貼，PA表示其他耕地單位面積的平均收益。

第三種補(bǔ)貼方案：政府補(bǔ)貼的金額必須保證農(nóng)戶在糧食生產(chǎn)中收益與社會(huì)平均收益率一致，計(jì)算公式為：=RA

公式中P、C和A分別為某種糧食農(nóng)產(chǎn)品在單位面積上的總產(chǎn)值、總成本和總補(bǔ)貼，RA表示社會(huì)平均收益率，在統(tǒng)計(jì)上一般取當(dāng)年的一年期的存款利率。

如果按第一種方案進(jìn)行補(bǔ)貼，僅能保證農(nóng)戶在糧食生產(chǎn)時(shí)做到不賺不賠，農(nóng)戶在追求效用最大化的作用下，糧食生產(chǎn)積極性仍不會(huì)高，糧食生產(chǎn)仍呈現(xiàn)較小規(guī)模上呈現(xiàn)發(fā)散蛛網(wǎng)型特征，耕地撂荒仍有大面積發(fā)生。如果按第二種方案進(jìn)行補(bǔ)貼，農(nóng)戶在糧食生產(chǎn)中可以獲得與其他耕地平均收益一致的利潤，加上糧食生產(chǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)比其他農(nóng)作物生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)小，可以刺激農(nóng)戶發(fā)展糧食生產(chǎn)，仍有部分農(nóng)戶追求比農(nóng)業(yè)生產(chǎn)更高的收益率，轉(zhuǎn)移出農(nóng)村，這部分留下的耕地可以通過集體經(jīng)濟(jì)組織的重新分配與流轉(zhuǎn)而參與進(jìn)糧食生產(chǎn)。這時(shí)糧食生產(chǎn)將隨市場農(nóng)產(chǎn)品的波動(dòng)而波動(dòng)，市場作用正常發(fā)揮，能保證經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的有效率化生產(chǎn)和社會(huì)的糧食安全。如果按第三種方案進(jìn)行補(bǔ)貼，大多數(shù)農(nóng)戶考慮糧食生產(chǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)比其他行業(yè)生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)小，大量發(fā)展發(fā)展糧食生產(chǎn)，同時(shí)其他行業(yè)人員同樣出于風(fēng)險(xiǎn)考慮，會(huì)大量流入糧食生產(chǎn)中，導(dǎo)致其他行業(yè)產(chǎn)值降低，社會(huì)平均收益率降低，進(jìn)而導(dǎo)致社會(huì)無效率生產(chǎn)。按第三種方案進(jìn)行補(bǔ)貼，成本極高，也不適用產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移規(guī)律。

比較三種方案，第一方案到第三方案成本依次升高；在適用上第一方案與第二方案比較適用，第三方案不可能適用實(shí)際情況；在比較使用結(jié)果方面，第二方案最好，能達(dá)到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的效率化生產(chǎn)和糧食安全，起到耕地保護(hù)的目的。

五、耕地保護(hù)成本的案例分析

重慶市黔江區(qū)位于重慶市的東南邊緣，地處武陵山腹地。根據(jù)黔江區(qū)的糧食生產(chǎn)的農(nóng)經(jīng)資料[7]，我們可以計(jì)算出政府要達(dá)到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的效率化生產(chǎn)和糧食安全的耕地保護(hù)的成本。由于在現(xiàn)階段，政府的補(bǔ)貼水平較低，我們采用第一方案來計(jì)算耕地保護(hù)的成本，進(jìn)行相關(guān)評(píng)價(jià)。由于農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼在2005年才開始出現(xiàn)，我們采取2005年的糧食生產(chǎn)的農(nóng)經(jīng)資料來計(jì)算耕地保護(hù)的成本（見表1），便可以發(fā)現(xiàn)耕地保護(hù)的成本并不低。

六、結(jié)論

在沒有政府參與下的農(nóng)戶與農(nóng)戶的完全信息動(dòng)態(tài)博弈的基礎(chǔ)上，農(nóng)戶為了追求利潤最大化，都選擇將耕地轉(zhuǎn)化為其他用途，導(dǎo)致耕地的大量侵占。這種博弈行為會(huì)隨著糧食價(jià)格的波動(dòng)而出現(xiàn)耕地?cái)?shù)量的正相關(guān)變化，從而導(dǎo)致耕地面積和糧食生產(chǎn)狀況周期性的波動(dòng)更為明顯，在經(jīng)過多次博弈后形成了糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)。

政府與農(nóng)戶博弈的核心是在于糧食生產(chǎn)的利潤與其他耕地和非耕地相比有巨大的虧損，為了避免耕地面積和糧食生產(chǎn)無序化，解決糧食生產(chǎn)的發(fā)散蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu)，政府承擔(dān)起耕地保護(hù)的最主要的實(shí)施主體。政府在對(duì)糧食生產(chǎn)進(jìn)行的補(bǔ)貼有三種方案：糧食生產(chǎn)的收入必須保證與糧食生產(chǎn)成本一致；在糧食生產(chǎn)中耕地與其他耕地平均收益一致；在糧食生產(chǎn)中收益與社會(huì)平均收益率一致。在這三種方案中，其中第二方案能達(dá)到經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的效率化生產(chǎn)和糧食安全，起到耕地保護(hù)的目的。

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[責(zé)任編輯 吳高君]

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