摘 要：基于防污漆價(jià)格數(shù)據(jù)（1998-2007年）繪制了其價(jià)格波動(dòng)曲線，分析了其波動(dòng)成因。為了反映波動(dòng)規(guī)律和進(jìn)行波動(dòng)預(yù)測(cè)，又基于支持向量回歸機(jī)算法建立了防污漆價(jià)格波動(dòng)模型，并與經(jīng)驗(yàn)算法和時(shí)間序列法進(jìn)行了結(jié)果比較，證實(shí)了該波動(dòng)模型的有效性。

關(guān)鍵詞：防污漆；價(jià)格波動(dòng)；時(shí)間序列；支持向量回歸機(jī)

中圖分類號(hào)：U661.39 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2011）32-0140-03

防污漆是一種涂裝于船只水線以下部分的船體的功能性防污漆，其主要作用是通過(guò)漆膜中毒料的逐步釋放防止海洋附著生物附著于水線以下部分的船體，達(dá)到防止船只航行速度減慢和加速水線以下船體腐蝕的目的。防污漆是艦船建造總成本的重要構(gòu)成之一，其成本計(jì)算是造船企業(yè)十分關(guān)注的。對(duì)于既定型號(hào)和技術(shù)參數(shù)的艦船而言，防污漆耗量相對(duì)穩(wěn)定，故防污漆成本波動(dòng)可由防污漆價(jià)格波動(dòng)所反映。找出艦船建造防污漆價(jià)格波動(dòng)的規(guī)律，合理利用這一規(guī)律，就可以有效地為造船企業(yè)報(bào)價(jià)、生產(chǎn)安排和防污漆庫(kù)存等提供科學(xué)依據(jù)，進(jìn)而有利于艦船建造風(fēng)險(xiǎn)降低和效益提高，對(duì)我國(guó)造船企業(yè)的報(bào)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)控制具有較大的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

一、 防污漆價(jià)格波動(dòng)特征分析

防污漆價(jià)格波動(dòng)往往要在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)才能完全顯示，本文以1998—2007年的防污漆價(jià)格作為根據(jù)進(jìn)行研究。數(shù)據(jù)來(lái)自《船舶產(chǎn)品價(jià)格匯編》[1]和在大連造船廠調(diào)研得到的實(shí)際數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 1998—2007年防污漆的價(jià)格（單位：美元/升）

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)按季度作圖，可以得到1998—2007年防污漆價(jià)格的波動(dòng)曲線，如圖1所示。

圖1 1998—2007年防污漆價(jià)格的波動(dòng)曲線

可以算出防污漆的基準(zhǔn)價(jià)格（基準(zhǔn)價(jià)格定義為在一定時(shí)間內(nèi)防污漆價(jià)格的平均值）為18美元/升，由基準(zhǔn)價(jià)格我們做出基線如圖1中所示。從圖1中可以看出，從1998年至2007年，防污漆價(jià)格的波動(dòng)大致經(jīng)歷了4個(gè)階段。第一階段是1998年第一季度到2001年第三季度，波峰為2001年第三季度的19.67美元/升，波動(dòng)高度為1.67美元/升，波谷為2000年第一季度的5.98美元/升，波動(dòng)深度為12.02美元/升，波動(dòng)幅度近13.69美元/升；第二個(gè)階段是2001年第四季度到2005年第一季度，波峰為2004年第二季度的22.84美元/升，波動(dòng)高度為4.84美元/升，波谷為2003年第二季度的16.28美元/升，波動(dòng)深度1.72美元/升，波動(dòng)幅度達(dá)到6.56美元/升；第三個(gè)階段是2005年第二季度到2007年第一季度，波峰為2007年第一季度的23.87美元/升，波動(dòng)高度為5.87美元/升，波谷為2005年第四季度的16.57美元/升，波動(dòng)深度1.43美元/升，波動(dòng)幅度達(dá)到7.30美元/升；第四次波動(dòng)就是從2007年第一季度開(kāi)始的，但是波動(dòng)尚未完成，現(xiàn)在只能看出2007年第一季度到2007年第三季度是一個(gè)下降的趨勢(shì)而到了第四季度又開(kāi)始緩慢上升。

從圖1來(lái)看，雖然防污漆價(jià)格有波峰和波谷，但波動(dòng)高度在逐漸增大，由1.67美元/升到4.84美元/升再到5.87美元/升；波動(dòng)深度在逐漸縮小，由12.02美元/升到1.72美元/升再1.43美元/升。這說(shuō)明防污漆價(jià)格總體上呈緩慢上升趨勢(shì)，且第一次波動(dòng)幅度最大，以后防污漆價(jià)格波動(dòng)都不顯著，都在一定范圍內(nèi)小幅度變化[2]。從上述分析我們可以看出三次完整的波動(dòng)周期，三個(gè)階段波動(dòng)的周期分別為3年、4年、2年，可看出防污漆價(jià)格波動(dòng)在長(zhǎng)期并沒(méi)有一個(gè)周期性波動(dòng)規(guī)律，說(shuō)明防污漆價(jià)格并不是以一個(gè)平滑走勢(shì)持續(xù)上升。在一個(gè)周期中擴(kuò)張期持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)，收縮期持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度相對(duì)較短，從這個(gè)側(cè)面也可說(shuō)明防污漆價(jià)格波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定性。

二、 防污漆價(jià)格波動(dòng)成因分析

本部分將針對(duì)防污漆價(jià)格波動(dòng)情況，分析其波動(dòng)成因。防污漆作為市場(chǎng)廣泛需求的商品，其價(jià)格也會(huì)隨著市場(chǎng)變化而波動(dòng)，它的價(jià)格變化同樣受很多因素影響。

從成本因素方面來(lái)說(shuō)，成本因素是影響防污漆價(jià)格主要因素之一，防污漆價(jià)格會(huì)因其成本波動(dòng)而波動(dòng)。當(dāng)今市場(chǎng)的防污漆產(chǎn)品很多都打著“凈味”旗號(hào)，但“凈味”原理卻有所不同。一種是用香精覆蓋乳液氣味，這種防污漆成本相對(duì)較低，價(jià)格也偏低。第二種是以乳液技術(shù)直接消除氣味，這種技術(shù)工藝比較復(fù)雜，成本相對(duì)較高。隨著船東需求的增加，艦船建造所需防污漆的技術(shù)含量越來(lái)越高，成本隨之升高。目前來(lái)看，由于技術(shù)成本增加，船用防污漆價(jià)格總體呈上升趨勢(shì)。對(duì)價(jià)格的影響具體表現(xiàn)為波幅的變化，使價(jià)格較易產(chǎn)生波峰或波谷。

從市場(chǎng)供需因素來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)供需會(huì)直接影響防污漆價(jià)格走勢(shì)。特別在2008年，由于綠色奧運(yùn)的理念，使得防污漆需求不斷增加，目前，防污漆下游企業(yè)越來(lái)越多，各個(gè)行業(yè)對(duì)防污漆的需求越來(lái)越高，導(dǎo)致其價(jià)格也有不同幅度的升高。供需因素對(duì)任何商品的價(jià)格波動(dòng)影響大都表現(xiàn)為波頻與波幅的變化，船用防污漆也不例外。

從市場(chǎng)環(huán)境因素來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)環(huán)境對(duì)商品價(jià)格有直接影響，2008年中國(guó)政府要加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，推進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整。而樓市持續(xù)低迷，使防污漆市場(chǎng)空間在一定程度上呈現(xiàn)萎縮。國(guó)際燃油價(jià)格不斷上漲，防污漆原材料價(jià)格上揚(yáng)[3]，給防污漆行業(yè)帶來(lái)一定影響，然而這并非致命影響。關(guān)鍵就在這個(gè)節(jié)點(diǎn)上，首先是美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)，我國(guó)出口美國(guó)的市場(chǎng)嚴(yán)重受損，接著是歐洲經(jīng)濟(jì)衰退，出口歐洲的市場(chǎng)也遭受致命打擊。一系列連鎖反應(yīng)加劇了中國(guó)防污漆市場(chǎng)的危機(jī)，原本還可承受的生存環(huán)境迅速變?yōu)榉牢燮崞髽I(yè)陷入危機(jī)之中，防污漆價(jià)格的波動(dòng)比較明顯。市場(chǎng)環(huán)境因素對(duì)防污漆價(jià)格波動(dòng)的波幅影響較為顯著，從目前防污漆價(jià)格走勢(shì)來(lái)看，其價(jià)格波谷的出現(xiàn)正是市場(chǎng)環(huán)境因素導(dǎo)致。

三、 防污漆價(jià)格波動(dòng)模型的建立及數(shù)據(jù)擬合

影響艦船建造防污漆價(jià)格波動(dòng)因素眾多，其波動(dòng)實(shí)際是防污漆市場(chǎng)這樣一個(gè)復(fù)雜非線性動(dòng)力系統(tǒng)的輸出體現(xiàn)。支持向量回歸機(jī)（以下簡(jiǎn)稱SVR）既能將一維防污漆價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)通過(guò)重構(gòu)轉(zhuǎn)化到高維空間以最大程度反映真實(shí)防污漆價(jià)格波動(dòng)，又能通過(guò)核函數(shù)將高維空間中的函數(shù)運(yùn)算映射到低維空間進(jìn)行以降低算法復(fù)雜度，有較好的推廣能力和良好的性能。本部分將基于SVR算法建立防污漆價(jià)格波動(dòng)模型[4]，并進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)擬合。

（一）基于支持向量回歸機(jī)算法的建模流程

1.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

獲取物價(jià)時(shí)間序列，對(duì)輸入的時(shí)間序列數(shù)據(jù)Y={x1，x2，x3，…，xn}進(jìn)行零化處理和歸一化處理，采用Z-score規(guī)范化方法可得：

x′i=（xi-x）/σx

x為樣本平均值，x=xi/n，σx為標(biāo)準(zhǔn)差，σx=

。

經(jīng)過(guò)處理最終得到時(shí)間序列：Y（t）=Z（t）+N（t）

2.數(shù)據(jù)去噪處理

外部噪音數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)模型擬合產(chǎn)生影響。因此數(shù)據(jù)在輸入前必須進(jìn)行去噪處理，本文采用離散Fourier變換對(duì)原始時(shí)間序列Y（t）變換得到頻域Y（Z），濾去噪音數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行Fourier反變換得到新序列。

3.數(shù)據(jù)相空間重構(gòu)

重構(gòu)物價(jià)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，將非線性時(shí)間序列資料轉(zhuǎn)換為Hankel矩陣，作為基于SVR算法模型擬合器的分析資料，該矩陣包含過(guò)去和未來(lái)的信息。Hankel矩陣中時(shí)滯參數(shù)的確定即相空間嵌入維數(shù)m的確定。

4.確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

選取均方誤差（Mean Squared Error，MSE）和平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)用來(lái)表示擬合精度，精度越大，MAE，MSE越小。

MSE=（xpre-xtrue）2，MAE=|xpre-xtrue|

5.核函數(shù)選取和確定相關(guān)參數(shù)

對(duì)時(shí)間序列建模通常選用高斯徑向基函數(shù)，具體為：

f（x）=sgnα*iytexp-+b*

核函數(shù)的參數(shù)包括折衷參數(shù)、核寬度γ2和不敏感參數(shù)ε。本文首先在C和γ2的一定范圍內(nèi)取多個(gè)值來(lái)訓(xùn)練SVR，定下各參數(shù)取值大概范圍，然后利用交叉驗(yàn)證法（Cross Validation）選定參數(shù)值。

6.訓(xùn)練樣本選取和模型訓(xùn)練

選擇合適的訓(xùn)練樣本，設(shè)定誤差變量ek、偏差量b和可調(diào)常數(shù)γ。依據(jù)訓(xùn)練樣本，采用基于高斯徑向基核函數(shù)的SVR進(jìn)行模型訓(xùn)練，最終得到估計(jì)函數(shù)：

y（x）=αkK（x，xk）+b

7.數(shù)據(jù)的擬合與評(píng)價(jià)

向模型中輸入數(shù)據(jù)，用MSE和MAE對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，評(píng)價(jià)擬合數(shù)據(jù)，如不滿足要求則跳到第六步重新訓(xùn)練模型再進(jìn)行擬合，直至得到滿意解。

（二）防污漆價(jià)格波動(dòng)模型的建立

本部分主要利用國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)林智仁教授開(kāi)發(fā)的LibSVM工具包完成建模編程工作。LibSVM工具包版本為2.83版，主要由規(guī)范機(jī)、訓(xùn)練機(jī)、預(yù)測(cè)機(jī)和演示機(jī)四部分組成，能較好地建立物價(jià)時(shí)間序列的SVR模型。擬合模型系數(shù)的確定主要使用MATLAB 6.5優(yōu)化工具箱中的quadprog規(guī)劃。根據(jù)以上過(guò)程模型中相關(guān)參數(shù)分別選取C=9000，γ=0.00001，ε=0.0001。

對(duì)于艦船建造主要物價(jià)波動(dòng)的精確擬合是十分困難的，因此本節(jié)建立的波動(dòng)模型將不做還原，并將擬合結(jié)果的趨勢(shì)作為波動(dòng)描述重點(diǎn)。

根據(jù)前面選取的核函數(shù)和確定的相關(guān)參數(shù)，防污漆價(jià)格的波動(dòng)模型如下：

y（x）=αkexp-+b，C=9000，γ=0.00001，ε=0.0001

（三）基于防污漆價(jià)格波動(dòng)模型的數(shù)據(jù)擬合

為檢驗(yàn)建立的防污漆價(jià)格波動(dòng)模型的實(shí)際擬合效果，本文選用2004—2007年共16個(gè)季度的防污漆價(jià)格（數(shù)據(jù)表2）作擬合試驗(yàn)。為比較基于SVR算法的防污漆價(jià)格波動(dòng)模型的擬合性能，選用基于自回歸移動(dòng)平均（以下簡(jiǎn)稱ARMA）模型的防污漆價(jià)格波動(dòng)模型作擬合對(duì)比，擬合效果如圖2所示。

表2 2004—2007年防污漆價(jià)格的ARMA與SVR擬合值（單位：美元/升）

圖2 2004—2007年防污漆價(jià)格的ARMA與SVR擬合效果

從圖2可以看出，前面大致11個(gè)點(diǎn)基于SVR算法的擬合效果略低于ARMA擬合效果，但曲線擬合效果相差不大，ARMA擬合曲線更貼近防污漆價(jià)格的實(shí)際波動(dòng)曲線。在大致11個(gè)點(diǎn)以后的擬合數(shù)據(jù)中基于SVR算法的模型擬合曲線突然有一個(gè)大的凸起，隨后開(kāi)始逐漸向?qū)嶋H價(jià)格波動(dòng)曲線靠攏，凸起可能是殘留在處理后的數(shù)據(jù)中的噪音數(shù)據(jù)導(dǎo)致。而ARMA擬合值雖然整體趨勢(shì)趨向逐漸擬合實(shí)際價(jià)格曲線，但波動(dòng)程度逐漸加大，其精度難以得到保證，可以認(rèn)為在這個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下，基于SVR算法的模型在11個(gè)點(diǎn)后的時(shí)間范圍內(nèi)擬合數(shù)據(jù)較ARMA擬合的精度更高，即基于SVR算法的模型更適宜反映防污漆價(jià)格的中長(zhǎng)期波動(dòng)狀況。

四、結(jié)論

本文將基于大跨度詳實(shí)數(shù)據(jù)，采用現(xiàn)代科學(xué)方法，對(duì)艦船建造防污漆價(jià)格波動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了定性和定量分析，得到的主要結(jié)論如下：

（1）參考防污漆價(jià)格波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行艦船建造進(jìn)度優(yōu)化，可以降低造船企業(yè)的生產(chǎn)成本。

（2）防污漆價(jià)格波動(dòng)逐年呈上升趨勢(shì)，即波動(dòng)深度逐漸減小，波動(dòng)高度逐漸增大。每個(gè)階段中相對(duì)應(yīng)的波動(dòng)幅度都比較大，并且后一個(gè)周期的波動(dòng)幅度總是大于前一個(gè)周期的波動(dòng)幅度。

（3）艦船建造防污漆價(jià)格波動(dòng)是多種因素造成的，其中成本因素、供求因素、經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素是影響防污漆價(jià)格波動(dòng)的主要因素。

（4）對(duì)政府而言，可以通過(guò)支持艦船物資國(guó)產(chǎn)化水平的提高和增強(qiáng)艦船建造主要物資信息的披漏對(duì)其價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行干預(yù)，盡量減少人為原因，降低船舶工業(yè)的艦船建造風(fēng)險(xiǎn)。

（5）對(duì)企業(yè)而言，可以充分利用艦船建造主要物資價(jià)格波動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行庫(kù)存、采購(gòu)和生產(chǎn)安排，以便控制其建造成本，進(jìn)而規(guī)避價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

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[責(zé)任編輯 杜 娟]