[關鍵詞]習題教學變式精彩

數(shù)學學習必須要通過一定數(shù)量的練習，才能使學生正確理解、掌握并鞏固學科知識，逐步形成技能，鍛煉思維力。一節(jié)精彩而成功的課，教師必須充分挖掘教材資源，在練習環(huán)節(jié)精心組織、巧妙構思。

一、簡約而不簡單

一道簡單的練習題，往往蘊藏著很多內涵。那只是一個原型、一個起點、一扇門，我們要做的是，推開這扇門，透過原型看到變化，在原型的基礎上加工改造，將這道題“練透”，切實提高學生的有效思維，促進學生對新知的準確把握。蘇教版小學數(shù)學四年級上冊《平行與相交》中有這樣一道題：下圖是人行橫道線。如果從A點穿過馬路，怎樣走路線最短?為什么?把最短的路線畫出來。

在以前的教學中，我一直是讓學生直接將最短的路線畫出來，并告訴學生其中的道理是因為“點到直線上各點的線段中，與直線垂直的線段最短”。

在經(jīng)過一段時間的思考后，我感覺這樣的處理太“淺”了。因此，我將一道題擴展為一組題，題目大意不變，從A點穿過馬路，找到最短的路線并畫出來。

如此一來，題目的要求實際上一分為三：第一幅圖是點到點的距離；第二幅圖與原題一樣，是點到線的距離；第三幅圖需要學生們費一番心思，兩條線之間并不平行，引發(fā)了學生的兩種不同結果，一種是垂足落在A點所在的線段上，另一種垂足在A點對面的線段上。這里面蘊含著直角三角形中斜邊最長這個知識點，學生們尚不知道，我也不會主動告訴他們，有了學生的思考和思考后的爭論，悄悄地為新課教學埋下了一個感性印象。

二、形散而神聚

蘇教版小學數(shù)學三年級下冊的“乘法”單元，學生們開始進一步地接觸乘加、乘減兩步計算的實際問題，為了讓學生們掌握分析數(shù)量關系的基本方法。提高解決實際問題的能力，我出示了這樣一道題：“水果店上午賣出20箱蘋果，下午賣出180千克蘋果，一共賣出多少蘋果?”

大部分學生讀題之后都愣住了，用懷疑的眼神瞅著老師。但還是有幾個學生高高地舉起了手，我示意其中一個來回答，小家伙脫口而出：“20+180=200。”我微笑著反問道：“是200箱還是200千克呢?”小家伙支吾了一陣子后坐下了。

這時，一個學生站起來說道：“老師，我覺得這道題不完整，它需要補充一個條件。我來幫它補充，‘每箱蘋果10千克’?！?/p>

多聰明的學生!他們解答之后發(fā)現(xiàn)，這道題的問題里也藏著玄機呢!問題里并沒有提到單位，所以，我們可以先求出上午賣出200千克，再得出一共賣出380千克；還可以先求出下午賣出的箱數(shù)，再算出一天一共賣出多少箱……

一道有缺陷的題目，引發(fā)了學生多種多樣的思考，激活了學生的思維，讓學生對于乘加、乘減兩步計算實際問題的結構有了更深地認識和體驗；通過對題目的補充和完善，鍛煉了學生思維的靈活性；獲得的數(shù)學學習的成就感，讓他們在今后解答乘加、乘減的實際問題時，能夠敏銳地注意到一些小細節(jié)，這比老師的反復強調、反復提醒效果更佳。

三、挖根還需尋底

對練習題的變化加工這個過程，教師應精心設計好坡度，層層遞進，讓學生們在不斷深入地思考中，挖根尋底，觸摸到題目中蘊含的本質，自我歸納同一類型題目解答的普遍規(guī)律，從而達到做一題，會一串的目的。

如，蘇教版六年級上冊的“長方體和正方體”單元中，有這樣一道題：一個長方體包裝盒，長1.2米，寬0.8米，體積是0.72立方米；有一個長方體儲物柜，長l米，寬0.5米，高0.6米，能裝進這個包裝盒里嗎?

一部分學生這樣解答：先算出儲物柜的體積1x0.5x0.6=0.3(立方米)，再與包裝盒的體積相比較，結果可以裝進去。

我改變了題中的一個數(shù)據(jù)：儲物柜的高是1.2米，請學生們再試一試。結果依然是能裝進去，因為儲物柜的體積是0.6立方米，還是比包裝盒的體積小。

真的嗎?

有學生發(fā)現(xiàn)不對勁兒了，先算出包裝盒的高是0.72÷1.2÷0.8=0.75米，再與儲物柜的高相比較，儲物柜的高超出了包裝盒的高，怎么能裝進去呢?

有進步!讓我們再換一個儲物柜，它的長、寬和剛才一樣，但是高是0.8米。學生馬上叫了起來：“不能!儲物柜的高超過了包裝盒的高了?！?/p>

我微笑著不說話。于是學生們開始二次思考。一個學生列了一張表，他指著這張表來說明他的想法，只要把這個儲物柜調整一下位置，就可以裝進去了。有理有據(jù)，而且表達得非常清晰，真精彩!

(責編：林劍)