摘要：文章建立了基于網(wǎng)絡外部性的供應鏈縱向合作研發(fā)博弈模型，研究了供應鏈上下游企業(yè)在三種合作研發(fā)模式下的研發(fā)策略，分析了網(wǎng)絡外部性以及合作模式對企業(yè)研發(fā)策略的影響，并提出了促進供應鏈完全合作的利潤分配機制。研究表明：企業(yè)偏好于生產(chǎn)高網(wǎng)絡外部性的產(chǎn)品，企業(yè)應盡可能選擇完全合作模式進行生產(chǎn)和研發(fā)合作，并采用按研發(fā)投入比例分配利潤增量。

關鍵詞：網(wǎng)絡外部性；供應鏈；合作研發(fā)；利潤分配機制

一、 引言

本文建立基于網(wǎng)絡外部性的供應鏈縱向合作研發(fā)博弈模型，分別對供應鏈上下游企業(yè)在不合作，半合作以及完全合作等合作研發(fā)模式下的研發(fā)策略進行研究，找出不同合作模式下的供應鏈最優(yōu)研發(fā)策略，分析網(wǎng)絡外部性以及合作模式對企業(yè)研發(fā)策略的影響，并就促進雙方完全合作提出合理的利潤分配機制，為供應鏈上下游企業(yè)制定縱向合作研發(fā)策略提供決策借鑒。

二、 模型建立

假設供應鏈由一家上游企業(yè)（用s表示）和一家生產(chǎn)具有網(wǎng)絡外部性產(chǎn)品的下游企業(yè)（用b表示）構成。上游企業(yè)以Cs0的單位生產(chǎn)成本生產(chǎn)中間產(chǎn)品，并以w的轉移價格將中間產(chǎn)品銷售給下游企業(yè)，下游企業(yè)用一個單位的中間產(chǎn)品以Cb0的單位生產(chǎn)成本生產(chǎn)一個單位的最終產(chǎn)品，并以價格P進行銷售。最終產(chǎn)品的潛在需求為固定常數(shù)D。

每個潛在消費者最多購買一個最終產(chǎn)品，則由于存在網(wǎng)絡外部性，潛在消費者除了能從購買產(chǎn)品中獲得基本效用u之外，還能獲得一定的與產(chǎn)品網(wǎng)絡規(guī)模（即產(chǎn)品用戶數(shù)量，或產(chǎn)品銷售量）相關的網(wǎng)絡效用。假定潛在消費者具有理性預期，則潛在消費者購買最終產(chǎn)品的網(wǎng)絡效用為 ?琢Q，其中，?琢為網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)，且0

現(xiàn)上下游企業(yè)均計劃進行降低單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本的研發(fā)活動，進行研發(fā)活動后的企業(yè)i（i=s，b）單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本為Ci=Ci0-xi，其中，Ci0為進行研發(fā)活動前的企業(yè)單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本，xi為企業(yè)研發(fā)成果；企業(yè)i的研發(fā)投入為其研發(fā)成果xi的二次函數(shù)，即Ii=?酌ix2i/2，其中，?酌i>0表示研發(fā)難度，即?酌i越大，研發(fā)難度越大，要降低相同的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本所需研發(fā)投入越高。

最終產(chǎn)品潛在需求函數(shù)，潛在消費者效用函數(shù)，上下游企業(yè)的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本函數(shù)，企業(yè)研發(fā)投入函數(shù)等均為上下游企業(yè)的共同知識。

4. 利潤分配機制。通過以上分析可知，完全合作模式下，供應鏈上下游企業(yè)以最大化合作總利潤為目的確定研發(fā)及生產(chǎn)策略，雖然合作總利潤得到提高，但若不能設計出一種機制來分配利潤增值，保證每個企業(yè)都能從增加的總利潤中獲取部分收益，則無法實現(xiàn)完全合作。

利潤分配機制在理論上有很多種，最簡單就是由供應鏈上下游企業(yè)通過討價還價的形式來設定利潤增值的分配比例。在該方式下，雙方討價還價能力決定了分配比例，討價還價能力強的企業(yè)在合作中研發(fā)處于領導者地位，作為“完全理性人”的該企業(yè)必定要求獲得全部的利潤增值，使合作方僅獲得其保留利潤（即半合作模式下所獲利潤），因此，該分配機制很有可能導致討價還價能力弱，在完全合作中處于跟隨者地位一方的不滿，在合作中采取機會主義行為，影響完全合作的成功。

本文認為一種合理的分配機制應該是收益與投入成正比，因此，建議采用投入比例分配法，即，將總利潤增值部分按各企業(yè)研發(fā)投入占研發(fā)總投入的比例分配給企業(yè)。

命題5表明，在投入比例分配法中，供應鏈上下游企業(yè)按其研發(fā)投入的比例分配了利潤增量，雙方利潤均得到了增加，這樣更有利于提高雙方進行完全合作的積極性，促進完全合作的形成。

四、 結論

本文建立了基于網(wǎng)絡外部性的供應鏈縱向合作研發(fā)博弈模型，研究了供應鏈上下游企業(yè)在三種合作研發(fā)模式下的研發(fā)策略，分析了網(wǎng)絡外部性以及合作模式對企業(yè)研發(fā)策略的影響，并就促進供應鏈完全合作提出了兩種利潤分配機制。研究表明：在三種合作研發(fā)模式下，企業(yè)最優(yōu)研發(fā)成果、研發(fā)投入和最大總利潤，最大消費者剩余以及最大社會福利均隨網(wǎng)絡外部性的提高而提高，因此，無論在哪種合作模式下，企業(yè)均偏好于生產(chǎn)高網(wǎng)絡外部性的產(chǎn)品；企業(yè)研發(fā)成果和研發(fā)投入、企業(yè)總利潤、消費者剩余和社會福利均在完全合作模式下最大，在不合作模式下最小，因此，供應鏈上下游企業(yè)應盡可能選擇完全合作模式進行生產(chǎn)和研發(fā)合作，以提高企業(yè)利潤、消費者剩余和社會福利；在完全合作模式下，按研發(fā)投入比例分配法能較為公平地分配利潤增量，從而提高雙方進行完全合作的積極性。

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基金項目：國家自然科學基金項目（項目號：71102178）。

作者簡介：李宇雨，重慶師范大學計算機與信息管理學院講師，重慶大學管理學博士；趙世海，重慶大學管理學博士，就職于重慶市人防辦工作。

收稿日期：2011-08-22。