新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。給學(xué)生一片空間，就是留給學(xué)生各抒己見的自由。在這里有學(xué)生的思維火花的碰撞，有靈機(jī)一動(dòng)的頓悟，學(xué)生給你驚喜無限。

多媒體課件出示問題：A的■等于B的■，A（ ）B。（在括號(hào)里填上<、>或=）

師：“這道題見過嗎？有什么方法解決？先思考一下，再與同桌交流，老師相信你們一定行?！?/p>

（教室里安靜了下來，學(xué)生們各自思考著。有的眉頭緊鎖，有的在草稿紙上涂畫，還有的畫著線段圖，繼而同桌間交流著。三分鐘后，學(xué)生們陸陸續(xù)續(xù)舉起了手）

生1：假設(shè)不是把B平均分成6份，而是5份，那么B的■一定大于B的■。因?yàn)锳的■等于B的■，所以A的■小于B的■，A小于B。

生2：根據(jù)“A的■等于B的■”可以列出等式A×■＝B×■.因?yàn)閮山M因數(shù)的積相等，而■>■，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小，所以A小于B。

生3：我是用倒數(shù)來算的。根據(jù)A的■等于B的■，可以列出等式，假設(shè)它們都等于1，那么A就是5，B就是6，所以A小于B。

生4：我是用畫圖的方法來解決的。因?yàn)锳的■等于B的■，所以每一份相等，而A有這樣的5份，B有這樣的6份，所以A小于B?！?/p>

（課上學(xué)生們竟然繪聲繪色說出了這么多比較方法，課堂氣氛十分熱烈，學(xué)生有如此多的解題方法，我真是沒有料到。）

這是筆者聽分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課的一個(gè)教學(xué)片段，片段中的老師寥寥數(shù)語，提供給學(xué)生充分的思考時(shí)間和暢所欲言的平臺(tái)，使筆者豁然開朗。這就好比一幅中國山水畫，寥寥幾筆卻令人有“無畫處皆成妙境”之感覺。這位教師不就淋漓盡致地運(yùn)用了中國山水畫中“留空”的手法嗎？這樣的“空”不但能使學(xué)生擁有“充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)”，而且能留給學(xué)生知識(shí)上、心理上、生理上的暫時(shí)性的“空”，留給學(xué)生自由思考的余地，突出學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。我們的課堂需要這樣的“空”。

一、“留空”留出了學(xué)生思考的時(shí)空

大家都知道中美教育的差異，中國學(xué)生學(xué)得多，悟得少；而美國學(xué)生則學(xué)得少，悟得多。這正是中國教育不出諾貝爾獎(jiǎng)的原因之一。縱觀我們的課堂，學(xué)生被灌得滿滿的，哪有時(shí)間悟自己所學(xué)的東西？要學(xué)生“悟”，就要給他們一些啟發(fā)、一些思考的時(shí)間、一些自由活動(dòng)的空間，才從“無”中生出“有”來。與其滔滔不絕地講解，還不如留點(diǎn)空間讓學(xué)生自己去解決。數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由自己去發(fā)揮、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻。

雖然只有短短的幾分鐘，留給了學(xué)生思考的時(shí)間，交流的時(shí)間、討論的時(shí)間、想象和創(chuàng)造的空間。在這幾分鐘里，可能有“靈機(jī)一動(dòng)”，可能有“柳暗花明”，可能有“茅塞頓開”，還可能有“錦上添花”……沒想到三分鐘的“留空”，效果事半功倍。

二、“留空”激起了學(xué)生思維的火花

學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿價(jià)值判斷的過程，學(xué)生面臨困難時(shí)，首先是“似真推理”，然后才是帶有一定邏輯意義的行為，最后才用言傳的方式表達(dá)出來。所以課堂教學(xué)需要靜待，智慧的火花在寂靜中醞釀，寂靜之后的課堂，充滿思維的碰撞。而后者的“你們有沒有其他方法解決？老師相信你們一定行。”這短短的兩句話喚醒了學(xué)生的原創(chuàng)思維，在探索、思考中，學(xué)生找到了“呼之欲出”的感覺，在相互討論、交流中碰撞出了智慧的火花，一種、兩種……巧妙不一的方法誕生了，多種解題思路紛至沓來。甚至創(chuàng)造了比書本中更好的方法。學(xué)生享受了自主感悟、發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的快樂，課堂也充滿了活力。給學(xué)生留下創(chuàng)造的時(shí)空，學(xué)生就會(huì)給你驚喜無限。

三、“留空”提供給學(xué)生自我展現(xiàn)的機(jī)會(huì)

對(duì)于任何一個(gè)問題，無論對(duì)與錯(cuò)，學(xué)生都有自己的想法。給學(xué)生“留空”，他們就有了各抒己見的空間，就有了自由說的時(shí)間。心理學(xué)表明：每個(gè)人都有展現(xiàn)自我的心理需求。學(xué)生在探索中對(duì)問題已有的認(rèn)識(shí)得到了暢所欲言的表達(dá)，心理需求得到充分滿足。更為關(guān)鍵的是，通過交流，學(xué)生們對(duì)同一問題的不同理解或見解得以相互碰撞和啟迪，利于學(xué)生在對(duì)自己和他人的觀點(diǎn)進(jìn)行批判和反思中，建構(gòu)起對(duì)問題的新的更深層次的理解，他們給不同的學(xué)生帶來不同的收獲。最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)在交流中增值，思維在交流中碰撞，情感在交流中融通的目的。

四、“留空”消除了學(xué)生的疲勞，提高了實(shí)效

心理學(xué)家認(rèn)為，記憶受到前攝抑制和后攝抑制的影響。當(dāng)學(xué)生上完信息課還沉浸在虛幻神奇的電腦中；當(dāng)學(xué)生上完美術(shù)課還沉浸在七彩的繪畫世界中，當(dāng)學(xué)生上完音樂課還沉醉在優(yōu)美的旋律中；當(dāng)學(xué)生上完體育課還未使一顆跳動(dòng)的心處于平靜中，此時(shí)就開始上數(shù)學(xué)課，即便教師講得再津津有味，也不會(huì)取得好的教學(xué)效果。這時(shí)候，不妨在教學(xué)前給學(xué)生留一點(diǎn)空間，讓學(xué)生釋放一點(diǎn)課前的“內(nèi)存”，可通過簡短親切的語言調(diào)節(jié)，也可通過閉目養(yǎng)神五分鐘的靜心，這樣，有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

課后“留空”是對(duì)教學(xué)內(nèi)容有目的地延伸。它不僅符合學(xué)生的心理、生理特點(diǎn)，使學(xué)生得到積極的休息，而且給了學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的時(shí)間，起到了一箭雙雕的作用。

給學(xué)生一片空間，猶如給一粒要發(fā)芽的種子溫度、水分、空氣一樣。學(xué)生只有有了足夠的空間，才能對(duì)所面臨的問題做多角度思考、多層面推斷、多策略探索，學(xué)生的創(chuàng)造才智才能淋漓盡致地發(fā)揮，個(gè)性才能充分展現(xiàn)，我們才會(huì)收獲一串串碩果。

（作者單位 江蘇省寶應(yīng)縣范水鎮(zhèn)中心小學(xué)）