摘 要：數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識中，經(jīng)過人們的思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。開發(fā)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)智能，就在于使學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；根本任務(wù)

數(shù)學(xué)思想，亦即是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識中，經(jīng)過人們的思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。

人們掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的真諦，數(shù)學(xué)的精髓。

開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智能，就在于使學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想。沒有數(shù)學(xué)思想，則近乎于白學(xué)數(shù)學(xué)。但是，目前在初中生中，重視數(shù)學(xué)解題技巧、輕視數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中普遍存在的問題。歸結(jié)來看，初中生中出現(xiàn)的一些偏重解題技巧，大多來自于課外讀物的引導(dǎo)或誤導(dǎo)。針對這種現(xiàn)象，作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該向?qū)W生指出，這種解題技巧是知識和方法熟練到一定程度后的一種變相思維，具有很強的偶然性。我們主張掌握解題技巧，但我們不應(yīng)刻意追求巧解，而應(yīng)把重點放在基本的解題思路上，并將這種熟練程度再上升到理性的、普遍性的認識程度，形成一種高于技巧的技能，這才是正確的數(shù)學(xué)思想。

熟讀教材，引導(dǎo)學(xué)生弄清教材程序，了解編者的意圖或介紹數(shù)學(xué)各章節(jié)間的聯(lián)系，很有利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想。如平面幾何里三角形、勾股定理與代數(shù)中平面直角坐標系之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間的關(guān)系等等。通過對它們的剖析，使學(xué)生進一步認清代數(shù)和幾何之間存在著很多聯(lián)系，從而確立起新的數(shù)學(xué)思想。深鉆教材及大綱，開發(fā)教材例題、習(xí)題及數(shù)學(xué)語言的等潛在功能，適度改造與深化教材，如變必然題為探索題或開放題，可培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散與集中，從中進行規(guī)納猜想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和直覺能力，使學(xué)生從具體方法依據(jù)中升華到數(shù)學(xué)思想上來。

數(shù)學(xué)是一個學(xué)生的基本課程，無論你將來考大學(xué)還是就業(yè)，都必須學(xué)好數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)是每個學(xué)生的必修課程。但在實際教學(xué)中，有大量的數(shù)學(xué)教師是就數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)、就題目教數(shù)學(xué)，對于數(shù)學(xué)思想，特別是對基本思想的意義與價值認識就不足了，甚至根本不進行數(shù)學(xué)基本思想的教育與教學(xué)，這實在是急功近利的表現(xiàn)，是有違數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的根本目的的。下面簡單談?wù)剝煞N基本的數(shù)學(xué)思想的意義與價值。

一、符號思想

數(shù)學(xué)的符號說到底是一種數(shù)學(xué)語言，它在數(shù)學(xué)計算中向人們傳遞著各種不同的信息，起到了不可替代的重要作用，你不可以隨意改變其中的任何一個符號。但在實際教學(xué)過程中，許多數(shù)學(xué)老師只知道向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)符號本身及其應(yīng)用，但對數(shù)學(xué)符號的由來、意義與作用卻不介紹，甚至有的老師根本就不知道數(shù)學(xué)符號是怎樣誕生的。這就只能使學(xué)生生硬和被動地接受這些數(shù)學(xué)符號，而無法從語言高度來認識這些數(shù)學(xué)符號，這勢必使學(xué)生越學(xué)越感到無味，甚至厭倦學(xué)習(xí)。

符號思想有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言觀念。語言是思想的工具，沒有語言，人們就不能進行思想，也不能表達思想和成果。數(shù)學(xué)符號就是數(shù)學(xué)語言，有了數(shù)學(xué)符號，有了數(shù)學(xué)語言的觀念，學(xué)生就能自覺地從數(shù)學(xué)角度來觀察和思考。顯然，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是極為有利的，我們應(yīng)向?qū)W生講清數(shù)學(xué)符號包含的意義與價值。

所以，作為初中數(shù)學(xué)老師，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時，必須讓學(xué)生建立這種數(shù)學(xué)的符號思想，加深對數(shù)學(xué)的理解，加強對數(shù)學(xué)知識的運用，增強對數(shù)學(xué)的熱愛。

二、數(shù)量思想

數(shù)量思想是最基本的數(shù)學(xué)思想，其他數(shù)學(xué)思想都建立在數(shù)量思想的基礎(chǔ)之上。辯證唯物主義告訴我們，物質(zhì)的存在是質(zhì)與量的統(tǒng)一，其中，量就是數(shù)學(xué)的研究對象。所有的事物都表現(xiàn)為質(zhì)與量的統(tǒng)一，因此，人類很早就有了數(shù)量概念，并用數(shù)來表示量了。比如原始人就曾經(jīng)用繩結(jié)來表示事物的數(shù)量。但后來人們逐漸發(fā)現(xiàn)，只用一些簡單的數(shù)（正整數(shù)）來表示事物的量，是遠遠不夠的。于是，人們又逐漸發(fā)現(xiàn)和規(guī)定了其他一些數(shù)，比如整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、實數(shù)、虛數(shù)、復(fù)數(shù)、函數(shù)等等數(shù)的概念。

數(shù)量思想對建立新數(shù)的概念是極為重要而又必不可少的。例如在初中階段，學(xué)生要學(xué)習(xí)函數(shù)概念，這個概念對于表示一般規(guī)律具有極大的價值。自然科學(xué)中，許多定理、定律等都要用函數(shù)來表示，沒有函數(shù)的概念，這些規(guī)律的表達是相當麻煩的，非常不利于人們的思考與應(yīng)用。而函數(shù)是什么呢？在本質(zhì)上，這是數(shù)與數(shù)的對應(yīng)。學(xué)生要是沒有這個觀念，對于理解與應(yīng)用這個概念就顯得力不從心了。很多初中生之所以對函數(shù)學(xué)得不夠好，理解得不夠深，就是教師在教學(xué)函數(shù)的過程中，沒有使學(xué)生形成這種數(shù)學(xué)思想。

數(shù)量思想對人們認識事物的本質(zhì)也很有幫助。如果人們不能從量上來認識事物，就不能提高對事物發(fā)生與發(fā)展的規(guī)律的正確認識，也就不能充分認識事物的本質(zhì)。初中數(shù)學(xué)教師不能只教會學(xué)生做幾條題目，應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量意識、數(shù)量思想，教會學(xué)生自覺地從數(shù)學(xué)的角度來思考問題，這對學(xué)生將來走向社會并能解決實際問題是相當重要的。

（作者單位 江蘇省揚州市邗江區(qū)霍橋?qū)W校）