隨著新課程改革的推進(jìn)，課程實(shí)施過程中“兒童本位”的理念越來越得到公認(rèn)，“促進(jìn)兒童的發(fā)展是現(xiàn)代教育核心價值的定位，兒童立場應(yīng)該是現(xiàn)代教育的根本立場。好的教育一定是符合兒童身心發(fā)展規(guī)律的。無論何種教育，歸根結(jié)底只有通過兒童自身的選擇與建構(gòu)，才有可能真正形成兒童發(fā)展（包括知識、技能、情意、態(tài)度、品性等的發(fā)展）的現(xiàn)實(shí)?！盵1]《認(rèn)識小數(shù)》的教學(xué)，看起來只是一個教學(xué)素材的“變序”問題，其實(shí)，是對兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種“服從”。

這種“服從”最直接的表現(xiàn)是實(shí)現(xiàn)了與兒童經(jīng)驗(yàn)的對接。一位詩人說：一切經(jīng)驗(yàn)是閃光的拱門，輝映著人跡未到的世塵，只要我向著它步步靠近，那里的邊緣便消逝無存。課堂是生命與生命的對話，是經(jīng)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)的對接?！罢J(rèn)識小數(shù)”是小學(xué)三年級數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，諸多版本教材中首次安排小數(shù)知識的學(xué)習(xí)時，在第一課時都將小數(shù)的產(chǎn)生以及一位小數(shù)和十分之幾的分?jǐn)?shù)（十進(jìn)分?jǐn)?shù)）之間的聯(lián)系作為重點(diǎn)。右圖是某一版本教材關(guān)于這一內(nèi)容的編排，將長度單位“分米”和“米”之間的轉(zhuǎn)換作為例題素材，將價錢單位“元”和“角”之間的轉(zhuǎn)換作為鞏固題素材。這樣的編排，充分體現(xiàn)了新知和舊知之間的聯(lián)系，即學(xué)生在此前初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)時已經(jīng)知道“5分米”是“5/10米”、“4分米”是“4/10米”、“2角”是“2/10元”?？芍^是開門見山，直奔“小數(shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)聯(lián)”之主題。然而，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)來看，他們在生活中對“小數(shù)表示長度”的接觸和感受遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有“小數(shù)表示價錢”來得豐富和深刻。我們曾經(jīng)對來自縣城小學(xué)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心小學(xué)、村小、邊遠(yuǎn)地區(qū)小學(xué)的1200名三年級未曾學(xué)習(xí)小數(shù)的學(xué)生做過調(diào)查，知道“0.4元”是“小數(shù)”的學(xué)生有60%，知道“0.4元是4角”的學(xué)生達(dá)到75%。因此，從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的角度看，將“價錢之間的轉(zhuǎn)化”作為例題素材、“長度之間的轉(zhuǎn)化”作為習(xí)題素材更為合適。如果再深入地思考，我們還可以發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閷W(xué)生缺乏足夠的“小數(shù)表示的長度”這一經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，“5/10米還可以寫成0.5米”這一直接表明分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間關(guān)聯(lián)的結(jié)論，教師除了采用講解的方式直接“告訴”學(xué)生，別無他法。相反，如果由小數(shù)形式的價錢（比如0.4元）開始教學(xué)，利用學(xué)生已有的“0.4元也就是4角”的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地探討“0.4元”和“1元”的關(guān)系，在畫畫涂涂的探究活動中將小數(shù)的意義予以直觀地表達(dá)，從而較為深入地理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)本身也是源于生活又高于生活，聯(lián)系生活中的小數(shù)現(xiàn)象來研究小數(shù)，不僅是做到了用“熟悉的數(shù)學(xué)黏住學(xué)生”，而且最終是實(shí)現(xiàn)了從生活到數(shù)學(xué)的跨越。

因?yàn)橛辛伺c現(xiàn)實(shí)生活、與兒童經(jīng)驗(yàn)的對接，學(xué)生對小數(shù)的認(rèn)識也就得以通過“慢鏡頭”來完成。作為概念教學(xué)，整節(jié)課抓住了知識間的聯(lián)系（小數(shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系，小數(shù)部分與整數(shù)部分十進(jìn)制的關(guān)系等）而展開，但又不是停留在教師直接的講解和“告訴”，而是讓學(xué)生充分展開探索過程，借助于直觀圖示的形象支撐，建立起了一位小數(shù)的“直觀模型”（長方形等分、涂色）。這種形象的“直觀模型”既搭起了小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的橋梁，實(shí)現(xiàn)了二者在意義上的通連，也具有強(qiáng)大的“衍生”功能，為后面學(xué)習(xí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)以及抽象概括“小數(shù)的意義”也提供了一個基本“模型”。教學(xué)需要“慢鏡頭”，尤其是概念、方法、原理的最初認(rèn)識和形成階段，需要讓學(xué)生在不斷的探究、領(lǐng)悟中獲得活動經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)，生成新的發(fā)現(xiàn)。因?yàn)椋瑢W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)是和他的探究過程分不開的，探究中越是充分展開，越是充滿著曲折和變化，越是感受強(qiáng)烈，就越能理解深刻。

透過本課中的“慢鏡頭”，還可以捕捉到這樣一個重要的認(rèn)知原理——“越抽象，越形象”。在小數(shù)初步認(rèn)識時，“數(shù)軸上的小數(shù)”因其“數(shù)學(xué)化”、抽象性程度較高，在教學(xué)中往往成為學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。而本課從具體的“1米尺”認(rèn)識“零點(diǎn)幾”開始，然后將“1米尺”加長1米，變成“2米尺”再認(rèn)識“一點(diǎn)幾”后，采用動畫效果將“尺”漸變成帶箭頭的“軸”后，學(xué)生對數(shù)軸的認(rèn)識一下子清晰明白了。徐利治先生說：“數(shù)學(xué)直覺既是抽象思維的起點(diǎn)，又是抽象思維的歸宿。通過抽象性思維，對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)有所洞察，有所概括，這樣就形成了更高層次的直覺，從而又可進(jìn)行更高層次的創(chuàng)造性思維活動?！盵2]可見，用形象來滋養(yǎng)抽象，用直覺來涵養(yǎng)思維，是幫助學(xué)生清晰地掌握數(shù)學(xué)知識的重要“法寶”。事實(shí)上，調(diào)查表明，大多數(shù)數(shù)學(xué)家都是借助直覺形象進(jìn)行思維的。蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家柯爾莫戈洛夫就曾指出：“只要有可能，數(shù)學(xué)家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化?！盵3]總的說來，小學(xué)生的思維以形象思維為主，在學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容時，往往需要把內(nèi)容具體化，用形象的方式呈現(xiàn)所學(xué)的內(nèi)容。越是抽象的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，越是需要形象的支持。當(dāng)然，這并不等于要去掉數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，數(shù)學(xué)課之所以成為數(shù)學(xué)課，一個重要的原因就是數(shù)學(xué)課要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如何用淺顯易懂的方式讓學(xué)生理解和掌握所學(xué)的知識，同時又不影響數(shù)學(xué)本質(zhì)，是對小學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個很大的挑戰(zhàn)。

有句諺語：只要方向?qū)α?，再遠(yuǎn)的目標(biāo)總能達(dá)到。成尚榮先生在《兒童立場：教育從這兒出發(fā)》一文中提及，“教育是為了兒童的，教育是依靠兒童來展開和進(jìn)行的。教育的立場應(yīng)是兒童立場。兒童立場鮮明地揭示了教育的根本命義，直抵教育的主旨”[4]。兒童在本義上是自由者和探索者，要樹立真正的兒童立場，就應(yīng)該遵循兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，得到全面的發(fā)展。《認(rèn)識小數(shù)》的教學(xué)，如果也能算是在一定程度上踐行了兒童立場的理念，那無疑是幸事。

參考文獻(xiàn):

[1]王艷玲．兒童本位：中國課程發(fā)展的轉(zhuǎn)型——鐘啟泉教授訪談[J]．基礎(chǔ)教育課程，2010(1－2)．

[2]徐利治．直覺與聯(lián)想對學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的作用——漫談數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究方法[M]．大連：大連理工大學(xué)出版社，1989.59．

[3]轉(zhuǎn)引自鄭毓信．?dāng)?shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M]．南京：江蘇教育出版社，2008.85．

[4]成尚榮．兒童立場：教育從這兒出發(fā)[J]．人民教育，2007(23)．

（許衛(wèi)兵，海安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，226600）