摘要：課堂教學(xué)是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的重要路徑。就自主學(xué)習(xí)的認知策略而言，教學(xué)要遵循選擇合適的認知策略、聯(lián)系小學(xué)生的生活實際、循序漸進等原則；而就自主學(xué)習(xí)的元認知策略的教學(xué)而言，則可以采用思維外顯化、程序化訓(xùn)練、系統(tǒng)訓(xùn)練等方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)

中圖分類號：G４２ 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（201１）０７-00４４-0３

促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的重要目標(biāo)之一。與其它學(xué)科相比，數(shù)學(xué)知識的抽象程度較高，而小學(xué)生抽象思維的水平還比較低，很多小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中畏難、被動，小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也特別困難。本文探討如何教給小學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的策略，以發(fā)展其自主學(xué)習(xí)能力。

一

自主學(xué)習(xí)之所以受到廣泛關(guān)注，是因為它是人類學(xué)習(xí)的一種基本的、有效的方式。美國學(xué)者賓特里奇（Ｐｉｎｔｒｉｃｈ，２０００）認為：“自主學(xué)習(xí)是一種主動的、建構(gòu)性的學(xué)習(xí)過程，在這個過程中，學(xué)生首先為自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后監(jiān)視、調(diào)節(jié)、控制由目標(biāo)和情境特征引導(dǎo)和約束的認知、動機和行為。”［１］自主學(xué)習(xí)會采用多種策略。美國學(xué)者齊莫曼（Ｚｉｍｍｅｒｍａｎ，１９８９）把自主學(xué)習(xí)策略大致劃分為１４種，如下表所示：

上述策略是普遍性的自主學(xué)習(xí)策略，在不同的學(xué)習(xí)階段及學(xué)科中，這些策略會呈現(xiàn)出不同特征。數(shù)學(xué)具有較高的抽象性，許多小學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很枯燥，而且小學(xué)生的思維以形象思維為主，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時感到困難。那么，應(yīng)該教給小學(xué)生哪些數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的策略？又應(yīng)該如何教呢？

二

總體上看，數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)策略的教學(xué)可以分為認知策略的教學(xué)與元認知策略的教學(xué)兩部分。對于自主學(xué)習(xí)策略中認知策略部分的教學(xué)，應(yīng)遵循以下原則：

首先，選擇適合小學(xué)生身心發(fā)展水平的策略。如前所述，自主學(xué)習(xí)包括１４類策略。小學(xué)生的身心發(fā)展遠未成熟，而且小學(xué)數(shù)學(xué)知識相對簡單，這決定了他們不可能在短時期內(nèi)學(xué)習(xí)全部的策略。如果強行教授，他們也掌握不了，更何況有些策略在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中未必能用到，因此，只能依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識和教學(xué)的特點以及小學(xué)生的身心發(fā)展特征選擇一部分認知策略進行教學(xué)，做到重點突出，點面結(jié)合，這樣才有利于小學(xué)生掌握。一般來說，適合小學(xué)數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的認知策略包括：選擇性注意策略，復(fù)述策略，精加工策略（如筆記法、自我追問法、比較法等），變式練習(xí)策略、問題表征的策略（讀題、審題、整體把握問題），具體求解策略（畫圖、試一試、倒著想等），反思總結(jié)策略等等。

其次，循序漸進。數(shù)學(xué)認知策略的教學(xué)應(yīng)該包括五個環(huán)節(jié)，即策略的選擇——策略的完整教學(xué)——策略運用——策略反思——教師評價。其中，策略的完整教學(xué)又由激趣、策略剖析、學(xué)生的自我復(fù)述和自我解釋三個環(huán)節(jié)組成。小學(xué)生缺乏認知策略的儲備，學(xué)習(xí)速度比較慢，教師在教授認知策略時，應(yīng)遵循小學(xué)生的認知特點，循循善誘，耐心指導(dǎo)，不能操之過急。如在講授畫圖解應(yīng)用題的策略時，先給學(xué)生出示這樣一道題：“明明家有書３５２冊，芳芳家的書比明明家少一些，丁丁家的書比明明家多一些，東東家的書比明明家的書多得多。問：誰家的書最多？誰家第二？誰家最少？”如果僅靠題目的文字敘述來做很容易混淆，而使用畫圖做小結(jié)策略則可以事半功倍。教師可以先讓學(xué)生自己嘗試做做看，然后再根據(jù)題目內(nèi)容向?qū)W生示范畫圖做小結(jié)的具體做法：先把“明明家有書３５２冊”用一個線段畫下來，后面再根據(jù)條件把丁丁家、東東家、芳芳家的書分別用一個線段表示，這樣，他們四個人家里書的數(shù)量關(guān)系就很明顯了。之后再出類似的題目讓學(xué)生練習(xí)——在練習(xí)中進行策略的自我復(fù)述和自我解釋，教師適時給予評價與反饋，使學(xué)生在具體運用中體驗畫圖做小結(jié)策略的好處。這樣，再遇到此類題目學(xué)生就會主動使用畫圖的方法了。

第三，聯(lián)系數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的生活實際進行認知策略的教學(xué)。小學(xué)生的理解能力有限，在教授認知策略時聯(lián)系他們的生活實際，聯(lián)系所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，有利于他們理解和掌握。例如，在教學(xué)生理解“余數(shù)”的概念時，學(xué)生的原始認識是“平均分以后剩下的部分”，如“有１０支鉛筆，每人分３支，可以分給幾個小朋友？還剩幾支？”有的學(xué)生是這樣分的：把１０支鉛筆，每人分３支，可以分給２個小朋友，還剩４支。這樣分是可以的，但不是余數(shù)的本質(zhì)。要讓學(xué)生理解余數(shù)的本質(zhì)，不僅要靠動手操作，更要結(jié)合兒童的生活與思維習(xí)慣，從他們的角度來思考和講解：１０支鉛筆平均分給小朋友，每人分３支，最多可以分給幾個小朋友？還剩幾支？這樣學(xué)生就只能有一種結(jié)果：１０支鉛筆平均分給小朋友，每人分３支，最多可以分給３人，還剩１支。教師繼續(xù)追問：“為什么最后剩下的１支不再分給一個小朋友？”學(xué)生回答：“這１支不夠分給一個小朋友的，因為每個小朋友要分３支，如果把這１支分給１個小朋友，對其他小朋友就不公平了。”顯然，該學(xué)生已透徹理解“余數(shù)”的含義了，即最后剩下的不夠分給每一個小朋友的那部分。

三

相對于認知策略而言，元認知策略對于數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)更加重要。元認知是關(guān)于認知過程的知識、信念以及對認知過程的自我監(jiān)視和控制，是自我調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)策略的關(guān)鍵部分之一，包括自我提問、自我檢測、自我監(jiān)督等思維的技巧以及記憶的援助手段（記憶術(shù)）等。在自主學(xué)習(xí)中，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、選擇學(xué)習(xí)策略、監(jiān)控學(xué)習(xí)過程、評價學(xué)習(xí)結(jié)果等都離不開元認知的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，因此元認知是自主學(xué)習(xí)不可缺少的條件。同時，數(shù)學(xué)又是一門抽象思維的科學(xué)，這決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的艱難、曲折和反復(fù)，決定了數(shù)學(xué)思維過程中必須隨時進行監(jiān)控、評價和調(diào)整，即必須有元認知的參與。在解決數(shù)學(xué)問題，尤其是有一定難度的數(shù)學(xué)問題時，解題者的自我調(diào)節(jié)能力起著關(guān)鍵性的作用。小學(xué)生元認知的發(fā)展水平還很低，培養(yǎng)他們的元認知策略，要特別講究方式方法。下述方法對發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)元認知策略是有效的：

思維外顯化。把內(nèi)部的思維過程顯現(xiàn)出來有利于對之進行監(jiān)控和反思。教師在課堂上可以通過“自言自語”的方式向?qū)W生示范如何描述自我監(jiān)控的思維過程；把不能直接觀察的心理過程用言語清楚形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時準確地認識和體會自我監(jiān)控的過程。同時，教師可以采用出聲思維訓(xùn)練法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時，將其監(jiān)控過程用語言表達出來，如自我提問、同學(xué)間的相互提問等，讓學(xué)生把自己的數(shù)學(xué)解題過程用語言完整地呈現(xiàn)出來，從而達到訓(xùn)練學(xué)生進行自我監(jiān)控的目的。

程序化訓(xùn)練。教師可以依據(jù)斯金納的強化理論，對自我意識發(fā)展水平比較低的小學(xué)生進行程序化的強化訓(xùn)練，即將監(jiān)控的基本技能分成若干小步并固定為一定的程序，要求學(xué)生按此反復(fù)強化訓(xùn)練，長期堅持下去，學(xué)生就能夠熟練掌握并能自覺運用。如培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的自我提問策略，教師可教給學(xué)生這樣的自我提問程序：（１）讀題、理解題意階段的自我提問：已知條件是什么？未知條件是什么？（２）尋求解決方法階段的自我提問：我能從已知條件中發(fā)現(xiàn)什么？關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系是什么？哪些不必要的條件是可以忽略的？解題的最好方法是什么？（３）執(zhí)行解決方法階段的自我提問：我能肯定每一步都是正確的嗎？有什么錯誤嗎？如果有錯誤，能調(diào)整解題的方法嗎？（４）檢驗結(jié)果、回顧總結(jié)階段的自我提問：我能確定結(jié)果的正確性嗎？還有其他的解題方法嗎？整個解決過程中有什么收獲和啟發(fā)？這樣把元認知策略進行分解，再形成固定的程序，根據(jù)學(xué)生的實際情況進行連續(xù)強化或間歇強化訓(xùn)練，非常有利于小學(xué)生掌握相應(yīng)的元認知策略。

系統(tǒng)訓(xùn)練法。完全依靠教師對小學(xué)生進行元認知策略的教授和訓(xùn)練，難以取得滿意的效果。應(yīng)將課內(nèi)與課外、學(xué)校與家庭結(jié)合起來對學(xué)生進行自我監(jiān)控能力的系統(tǒng)訓(xùn)練。小學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性比較差，缺乏耐心和毅力，在學(xué)校有教師指導(dǎo)，在家里就需要家長的輔導(dǎo)和監(jiān)督。例如，可以設(shè)計數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控表，讓學(xué)生在家里填寫，促使他們對自己學(xué)習(xí)的過程、方法、體會及感受等加以及時總結(jié)、評價和反思。最后再附上家長的話，發(fā)揮家長監(jiān)督、幫助小學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。教師可布置學(xué)生每兩到三天填寫一次。通過自我監(jiān)控表，教師可以很方便地把握學(xué)生元認知策略的掌握和使用情況，并及時地、有針對性地指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行自我監(jiān)控和自我評價。另外，教師還要適時組織小組或全班討論和交流，這對小學(xué)生元認知策略的掌握也大有幫助。

自我監(jiān)控表的設(shè)計應(yīng)考慮到小學(xué)生思維形象化的認知特點，特別是低年級的小學(xué)生。比如，可以將其命名為“我的學(xué)習(xí)我做主”，這既滿足了學(xué)生的好勝心，又讓學(xué)生有一種自主之感。還有，自我監(jiān)控表的題目不宜過多、過長，語言要易于理解?？傊挥蟹闲W(xué)生認知特點和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特征的自我監(jiān)控表，才能得到小學(xué)生的喜歡和認可，才不會成為他們的負擔(dān)。

參考文獻：

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Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｕｐｉｌｓ＇ Ｍａｔｈｓ Ｓｅｌｆ－Ｒｅｇｕｌａｔｅｄ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｙ

ＺＨＡＯ Ｍｅｎｇ－ｃｈｅｎｇ ＆ ＺＨＵ Ｓｕ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｓｕｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｕｚｈｏｕ ２１５１２３， Ｃｈｉｎａ）

Abstract: Ｃｌａｓｓｒｏｏｍ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｗａｙ ｔｏ ｃｕｌｔｉｖａｔｅ ｐｕｐｉｌｓ＇ ｍａｔｈｓ ｓｅｌｆ－ｒｅｇｕｌａｔｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ． Ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｆｏｒ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｏｆ ｓｅｌｆ－ｒｅｇｕｌａｔｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ， ｓｕｃｈ ａｓ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ， ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｐｕｐｉｌｓ＇ ｌｉｆｅ ａｎｄ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｓｔｅｐ ｂｙ ｓｔｅｐ， ｅｔｃ． Ｍｏｒｅｏｖｅｒ， ｔｅａｃｈｉｎｇ ｍｅｔａ－ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｓｈｏｕｌｄ ｕｓｅ ｓｏｍｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｍａｎｉｆｅｓｔｉｎｇ ｔｈｉｎｋｉｎｇ， ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ ｔｒａｉｎｉｎｇ， ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ｔｒａｉｎｉｎｇ， ａｎｄ ｓｏ ｏｎ．

Key words: ｐｕｐｉｌ； ｍａｔｈｓ； ｓｅｌｆ－ｒｅｇｕｌａｔｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ