“式與方程”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)的學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點，它們是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。通讀蘇教版教材后，認(rèn)為蘇教版教材中“方程”的編排結(jié)構(gòu)有如下特點。
　　一、交錯滲透與獨立編排相結(jié)合
　　“式與方程”這部分獨立教學(xué)內(nèi)容雖然都安排在第二學(xué)段，但教材從第一段就開始滲透了有關(guān)式與方程的知識?？v看12冊教材，采用了交錯滲透與獨立編排相結(jié)合的編寫方式。
　　1.交錯滲透
　　式與方程的內(nèi)容在整個蘇教版教材中是交錯滲透的，從一年級開始就可以尋找到方程思想的生長點。一是關(guān)于等式的經(jīng)驗的積累，從一年級的認(rèn)數(shù)開始，學(xué)生第一次接觸等式，如4＝4；到學(xué)習(xí)加減法時，學(xué)生對等式的經(jīng)驗有了擴展如5+6＝11；到了二年級，對等式的認(rèn)識進(jìn)一步豐富，知道了乘法中和除法中也有等式，到了三年級知道分?jǐn)?shù)和小數(shù)中也有等式。二是用字母表示未知數(shù)的滲透，學(xué)生第一次接觸的用字母表示數(shù)是在二年級里的用“m”“dm”“cm”“mm”表示長度單位米、分米、厘米和毫米。第二次接觸的是用字母表示圖形的公式，是在三年級下冊學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積時。第三次接觸的是用字母表示運算定律；三是含有未知數(shù)的等式的滲透。這些等式、用字母表示數(shù)、含有未知數(shù)的等式的一次又一次的滲透，為學(xué)生方程的學(xué)習(xí)積累了較為全面和豐富的經(jīng)驗。
　　2.獨立編排
　　從四年級到六年級，每個年級下冊都安排了一個獨立的單元教學(xué)方程。
　　教材在編排時先安排教學(xué)用字母表示數(shù)，這是在學(xué)生認(rèn)識許多簡單數(shù)量關(guān)系，接觸過一些字母式子如計算公式、運算律的基礎(chǔ)上安排的。學(xué)生掌握這部分內(nèi)容，有利于以后學(xué)習(xí)方程、比例以及其他的代數(shù)知識。用字母表示數(shù)，教材先是通過簡單的問題情境，讓學(xué)生理解字母可以表示數(shù)，并學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系的計算公式；再聯(lián)系一些稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，接著學(xué)習(xí)化簡形如“ax±bx”這樣含有字母的式子，既初步“涉足”代數(shù)式運算，又為后繼學(xué)習(xí)了解形如ax±bx=c的方程做準(zhǔn)備。“用字母表示數(shù)”這一單元的學(xué)習(xí)，有利于體驗數(shù)學(xué)表達(dá)的簡練，發(fā)展學(xué)生的符號感，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、概括能力，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程的初步知識奠定基礎(chǔ)。到方程部分，教材首先結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等式和方程，了解等式與方程的關(guān)系；再探索并理解等式的性質(zhì)，學(xué)習(xí)理解只有加法或減法、乘法、除法的簡單方程；然后學(xué)習(xí)列方程解決簡單的實際問題。在學(xué)習(xí)只有加、減、乘、除一步計算的方程之后，再由淺入深、由易到難，探討稍復(fù)雜一些的方程以及實際問題。
　　二、經(jīng)歷過程，體會建模思想
　　小學(xué)生學(xué)習(xí)方程，是學(xué)習(xí)一種有效的解決實際問題的方法，進(jìn)一步豐富解決問題的策略，更有價值與長遠(yuǎn)意義的是體現(xiàn)建模思想。小學(xué)生從初次接觸一個實際問題到最終建立方程（即建模），一般經(jīng)歷這樣3個環(huán)節(jié)：先用自己的語言或方式描述相關(guān)事情或問題，再抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)，最后用數(shù)學(xué)符號建立方程。蘇教版的教材編排就是從實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生逐步建模，如五年級下冊的方程一單元的例7首先以圖文相結(jié)合的形式呈現(xiàn)一次跳高比賽中前三名小剛、小軍和小明的成績。這一題從教材的編排上給我們傳達(dá)了四層意思，首先是讓學(xué)生先用自己的話說一說圖文所表達(dá)的意思。其次卡通小雞的話提示我們，把題目抽象成數(shù)量關(guān)系式，第三是把小軍的成績設(shè)為x米，小剛的成績用1.39米表示，這樣數(shù)學(xué)表達(dá)就轉(zhuǎn)化成了用數(shù)學(xué)符號表示的方程“x－1.39＝0.06”。第四是當(dāng)學(xué)生得到問題答案之后，卡通小狗又提醒我們要對問題的解答進(jìn)行回顧與反思。在方程的教學(xué)中，我們就是要引導(dǎo)學(xué)生在一次又一次經(jīng)歷的活動過程中，感受到方程與實際問題的聯(lián)系，領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想和基本過程。
　　三、強化代數(shù)式思維，做好中小銜接
　　大家都知道，新教材的“解方程”編排與舊教材的編排有較大的不同：以前解方程，其基本依據(jù)是加與減、乘與除之間的逆運算關(guān)系，而現(xiàn)在新課標(biāo)指導(dǎo)下的解方程，卻要求學(xué)生在解方程的過程中，探索、理解等式的基本性質(zhì)，再應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程。新教材利用“天平”為處理方程提供了一個強有力的智力圖像：方程類似于一組天平，方程中的符號表示處于平衡狀態(tài)，用天平平衡的道理，形象直觀地幫助學(xué)生深化對“相等關(guān)系”的理解，讓學(xué)生明白：在等式的兩邊同時進(jìn)行相同的運算，那么平衡就得到了維持——這一等式的基本性質(zhì)，然后利用等式的基本性質(zhì)解方程。所以，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定：在小學(xué)里學(xué)習(xí)解方程也是利用等式的性質(zhì)，這樣中學(xué)學(xué)習(xí)不再是另起爐灶，加強了與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。所以，教學(xué)“解方程”的著眼點不僅僅是去求方程的解的過程，不能演繹為操作、訓(xùn)練解方程技巧的過程；而是在求方程的解的過程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的變換，進(jìn)一步體會等式的基本性質(zhì)。
　　（作者單位 江蘇省常州市新北區(qū)三井實驗小學(xué)）