一、教材分析
　　本節(jié)課是人教版《數(shù)學(xué)》必修5第三章第一節(jié)“不等關(guān)系與不等式”第2課時(shí)的內(nèi)容。它是在數(shù)（式）及其運(yùn)算的系統(tǒng)中，在掌握等式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，類比等式的基本性質(zhì)，通過考查“運(yùn)算中的不變性”而獲得不等式的基本性質(zhì)的過程，并由此建立求解或證明不等式的理論依據(jù)。因此本課時(shí)是本章乃至高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)性內(nèi)容之一。
　　二、教學(xué)目標(biāo)
　　生活中的數(shù)量關(guān)系不外乎兩種：相等關(guān)系與不等關(guān)系。通過這堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對數(shù)量關(guān)系的基本性質(zhì)有一個完整的認(rèn)識，形成一個知識體系。為此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是：讓學(xué)生經(jīng)歷探索不等式的基本性質(zhì)的過程，理解不等式的基本性質(zhì)；在不等式基本性質(zhì)的探索過程中，滲透類比思想方法，培養(yǎng)合情推理能力；在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)證明簡單問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
　　必須說明的是：本節(jié)課涉及的不等式的基本性質(zhì)有八條，其地位不是等同的，而是分層次的。
　　三、學(xué)情分析
　　這節(jié)課之前，學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是：第一，會借助數(shù)軸來比較兩個實(shí)數(shù)的大小。第二，能理解等式性質(zhì)，知道等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)。第三，在初中時(shí)曾接觸過三個不等式的結(jié)論：“不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變”“不等式的兩邊同時(shí)乘以（或同除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變”“不等式的兩邊同時(shí)乘以（或同除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變”。第四，學(xué)生已具有一定的觀察能力、抽象概括能力和合情推理能力。
　　四、教法探討
　　組長在本節(jié)課的教學(xué)中，主要采用了“類比—探究”的方法。思路非常清晰、流暢。
　　1.以“運(yùn)算中的不變性”思想為指導(dǎo)，讓學(xué)生在不等式的加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算中，通過類比、猜想、驗(yàn)證、說理等活動，經(jīng)歷一個完整的數(shù)學(xué)探索過程。最出彩的是引導(dǎo)學(xué)生類比等式的基本性質(zhì)，大膽猜想不等式的性質(zhì)，并加以證明。這種在合情推理的基礎(chǔ)上，經(jīng)過嚴(yán)格證明，肯定結(jié)論的思維方式，正是數(shù)學(xué)學(xué)科要重點(diǎn)培養(yǎng)的思維方式。
　　2.為了使學(xué)生明確學(xué)習(xí)“不等式的性質(zhì)”的目的意義，組長創(chuàng)造了一個情境，從學(xué)生熟悉的解一個一元一次方程入手，讓學(xué)生說明解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；進(jìn)而點(diǎn)明不等式基本性質(zhì)是求解和證明不等式的理論依據(jù)，使學(xué)生迅速領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)本節(jié)課的目的意義，知道了本節(jié)內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中的地位與作用。
　　3.為了幫助學(xué)生理解“不等式性質(zhì)”的本質(zhì)內(nèi)涵，教師在學(xué)生探究出不等式的加法性質(zhì)（性質(zhì)3）和乘法性質(zhì)（性質(zhì)5）之后，立即追問“我們是從什么角度入手來研究不等式性質(zhì)的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”學(xué)生經(jīng)過討論得出：“我們的研究方法是在不等式兩邊進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是運(yùn)算后所保持的不等號方向不變或要求不等號方向必須改變”。
　　4.在得出不等式的性質(zhì)3和性質(zhì)5后，組長立即提出問題：“前面我們是在不等式的兩邊同時(shí)加、減、乘、除的是相同的數(shù)，那么如果在不等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除不同的數(shù)，不等號方向變不變？這個問題問得非常及時(shí)、恰當(dāng)，學(xué)生經(jīng)過自主探究，迅速得出了不等式性質(zhì)4和性質(zhì)6。使學(xué)生加深理解了性質(zhì)3與性質(zhì)4，性質(zhì)5與性質(zhì)6的內(nèi)在聯(lián)系。為了加深印象，教師還讓學(xué)生對性質(zhì)6中“必須是正數(shù)”的限制條件通過舉反例來進(jìn)行驗(yàn)證。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)精巧，也凸現(xiàn)了不等式的特性。
　　5.在不等式性質(zhì)7和性質(zhì)8導(dǎo)入時(shí)，同樣始終抓住運(yùn)算中的不變性來得出性質(zhì)。在推導(dǎo)的過程中，教師讓學(xué)生放開手腳，對底數(shù)的符號與乘方指數(shù)或根指數(shù)的奇偶性開展討論，從而感悟性質(zhì)中規(guī)定底數(shù)“必須為正數(shù)”的合理性。這種通過增加學(xué)生體驗(yàn)，感悟新知的教學(xué)方法，符合新課程的理念。
　　6.課堂小結(jié)教師采用開放性設(shè)問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲或疑惑？”學(xué)生可以自由發(fā)表自己的感想，最后教師再作小結(jié)與點(diǎn)評，把課堂氣氛再次推向一個新的高潮。
　?。ㄗ髡邌挝?河北省唐山市豐南區(qū)第二中學(xué)）