數(shù)學(xué)反思學(xué)習(xí)，就是學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的反思進(jìn)行學(xué)習(xí)、總結(jié)和歸納，即通過對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過程和內(nèi)容的反思，鞏固所學(xué)的知識(shí)，并把已有的知識(shí)重新組合，產(chǎn)生出新的內(nèi)容或思想，重構(gòu)自己的理解。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是將數(shù)學(xué)作為一種活動(dòng)來進(jìn)行理解和分析，是在教師的引導(dǎo)或幫助下，由學(xué)生主體把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)展或再創(chuàng)造的過程。它可使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為有目標(biāo)、有策略的主動(dòng)行為；使學(xué)習(xí)過程變?yōu)樘剿餍?、研究性的活?dòng)，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得個(gè)人體驗(yàn)，激發(fā)個(gè)人的創(chuàng)造力。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提到：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者，教學(xué)過程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程。教師作為教育的主導(dǎo)，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度進(jìn)行反思性的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生反思的能力，養(yǎng)成反思的習(xí)慣。
　　一、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)
　　數(shù)學(xué)概念一般是以準(zhǔn)確而精煉的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用定義的形式給出的，具有高度抽象的特征，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極反思概念形成的過程，多問幾個(gè)為什么？深化學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。教師還應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相似的概念之間不同結(jié)構(gòu)與本質(zhì)區(qū)別的反思，這有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
　　二、解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)
　　著名數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中對(duì)數(shù)學(xué)解題劃分為四個(gè)階段：弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧，其中“回顧”就是解題后的反思，它是解題思維過程中的深化和提高。解題過程的反思，實(shí)際上是解題學(xué)習(xí)的信息反饋調(diào)控階段，通過反思，有利于學(xué)生深層次的建構(gòu)。
　　課堂教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)對(duì)課本例習(xí)題的反思，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比和歸納，引發(fā)他們的猜想，發(fā)展他們發(fā)現(xiàn)、探索的解題能力，培養(yǎng)反思習(xí)慣，一般可以對(duì)容易出錯(cuò)的題目在以下幾個(gè)環(huán)節(jié)中開展教學(xué)引導(dǎo)。
　　1.引導(dǎo)學(xué)生反思已知條件是否充分利用，也可以用一些已知條件不易充分利用的典型例子，以學(xué)生的錯(cuò)解作為反面教材，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，充分利用已知條件的好習(xí)慣。
　　2.利用易錯(cuò)的典型題目，引導(dǎo)學(xué)生反思隱蔽條件是否發(fā)現(xiàn)。有一些數(shù)學(xué)問題，它的條件由兩部分構(gòu)成，一部分是明顯的，另一部分是隱蔽的。明顯的條件容易利用，隱蔽的條件不易發(fā)現(xiàn)，需要我們?cè)诮忸}的過程中仔細(xì)分析，合情推理才能發(fā)現(xiàn)，這類數(shù)學(xué)問題很容易導(dǎo)致錯(cuò)解現(xiàn)象的發(fā)生。利用一些存在隱蔽條件的典型例子，讓學(xué)生從錯(cuò)解中反思。這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生分析和尋找隱蔽條件的能力。
　　3.引導(dǎo)學(xué)生反思分析與推理是否合理。數(shù)學(xué)解題過程中的自我調(diào)控，解題后的反思，能強(qiáng)化自我評(píng)價(jià)意識(shí)和優(yōu)化思維的批判性品質(zhì)，能夠加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而形成知識(shí)體系，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。
　　三、單元小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)
　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一單元的知識(shí)、方法進(jìn)行反思總結(jié)。讓學(xué)生自行編制知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，而且對(duì)單元中隱含的思維特征予以反思，理清思路。反思自己對(duì)這一單元中知識(shí)的認(rèn)識(shí)是否達(dá)到所要求的程度，自己對(duì)這些知識(shí)是否有了新的認(rèn)識(shí)，原有的認(rèn)識(shí)有什么欠缺之處，這種欠缺是如何造成的，如果需要補(bǔ)救必須及時(shí)進(jìn)行。
　　通過反思溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移。在單元小結(jié)中通過反例方式進(jìn)行反思訓(xùn)練，誘導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己獲得的結(jié)論進(jìn)行反思：“相關(guān)結(jié)論還有嗎？”“這個(gè)結(jié)論正確嗎？”“有無反例？”讓學(xué)生在反思中將新知識(shí)得到內(nèi)化，從而建構(gòu)新的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這樣有利于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成反思學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
　　四、在課堂發(fā)言中引導(dǎo)學(xué)生形成反思學(xué)習(xí)習(xí)慣
　　在每堂課前五分鐘的自由發(fā)言時(shí)間里，發(fā)言的同學(xué)成了課堂的主角，其他同學(xué)則成了最大的受益者。通過數(shù)學(xué)交流，啟發(fā)了學(xué)生的思維和反思，促使學(xué)生思維向縱深發(fā)展。在數(shù)學(xué)交流過程中，好的解題經(jīng)驗(yàn)得到傳播，經(jīng)典的錯(cuò)誤得到控制，使學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)反思與推理。
　　其實(shí)一個(gè)人內(nèi)心的反思，常常是被別人的反思成果激發(fā)的。因而，從數(shù)學(xué)交流的那一刻起，反思就每時(shí)每刻伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，學(xué)生認(rèn)知正是通過內(nèi)化與外顯的多次交替逐漸發(fā)展、完善的。學(xué)生在交流中表現(xiàn)著主體性，學(xué)生主體的發(fā)揮又反過來促進(jìn)了思維的發(fā)展，能滿足學(xué)生對(duì)知識(shí)的不懈追求。
　　通過參與實(shí)驗(yàn)的一點(diǎn)體會(huì)：讓反思記錄本代替?zhèn)鹘y(tǒng)的課堂筆記和“錯(cuò)題集”更有利于學(xué)生養(yǎng)成學(xué)會(huì)反思的習(xí)慣，提高他們的動(dòng)手能力與探究能力，而這些改變必將最終增強(qiáng)這些農(nóng)村示范性高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)能力，從而全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。
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　?。ㄗ髡邌挝?福建省泉州市南安市南安國光中學(xué)）