高志一，于福江，許富祥，李本霞，李潔，郎姝燕

（1.國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心 國(guó)家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；2.國(guó)家海洋衛(wèi)星應(yīng)用中心， 北京 100081）

畸形波生成條件預(yù)報(bào)方法研究進(jìn)展

高志一1，于福江1，許富祥1，李本霞1，李潔1，郎姝燕2

（1.國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心 國(guó)家海洋局海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081；2.國(guó)家海洋衛(wèi)星應(yīng)用中心， 北京 100081）

近年海上事故調(diào)查結(jié)果表明很多海難事件都與畸形波襲擊有關(guān)。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)步，海上經(jīng)濟(jì)和軍事活動(dòng)越來越頻繁，畸形波對(duì)上述海事活動(dòng)具有嚴(yán)重威脅并可能造成重大人員和財(cái)產(chǎn)損失?，F(xiàn)有的數(shù)值或經(jīng)驗(yàn)海浪預(yù)報(bào)方法不能有效地預(yù)報(bào)這種災(zāi)害性海浪，亟需開發(fā)一種可靠的畸形波預(yù)報(bào)方法，這是海浪研究中面臨的新課題。本文將對(duì)畸形波的實(shí)驗(yàn)和理論研究現(xiàn)狀進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，并介紹目前畸形波生成條件預(yù)報(bào)方法的研究進(jìn)展。

畸形波；調(diào)制不穩(wěn)定性；災(zāi)害性海浪預(yù)報(bào)

畸形波會(huì)從相對(duì)平靜的海面上突然出現(xiàn)然后迅速消失，其波高超過相鄰波動(dòng)的波高兩倍以上，雖然其持續(xù)時(shí)間很短，但是具有驚人的破壞力。海浪理論中畸形波是指波高極端不滿足瑞利分布的單個(gè)波動(dòng)[1]，實(shí)際研究中一般將有限長(zhǎng)度（即10～20 min）的波浪記錄上波高（峰－谷波高）超過有效波高Hs2.2倍（較寬松標(biāo)準(zhǔn)中取2倍）的單個(gè)波定義為畸形波。自1965年Draper提出畸形波的概念[2]以來，這種災(zāi)害性海浪越來越受到人們的重視。

海上事故調(diào)查結(jié)果表明很多海難事件都與畸形波襲擊有關(guān)。1969年至1994年有22艘超級(jí)郵輪受到畸形波襲擊而沉沒或嚴(yán)重受損，導(dǎo)致542人喪生[3]。海上平臺(tái)受到畸形波襲擊時(shí)同樣脆弱。1982年2月15日美孚石油公司位于紐芬蘭附近的鉆井平臺(tái)遭到巨浪襲擊，海水涌入控制室，鉆井平臺(tái)很快傾覆沉沒，84人死亡[3]。1995年1月1日著名的“新年波”（圖 1）襲擊了Draupner導(dǎo)管平臺(tái)，其最大波高26 m，而相鄰波動(dòng)的波高僅有11～12 m，最大估計(jì)波高僅為20 m[4,5]。Rosenthal等[6]由ERS-2衛(wèi)星的SAR數(shù)據(jù)中提取波面高度信息并分析了全球大浪分布，結(jié)果表明北太平洋和北大西洋洋面、北海海域等均為惡劣海況多發(fā)區(qū)域；Toffoli等[7]及Monbaliu和Toffoli[8]對(duì)船舶事故調(diào)查發(fā)現(xiàn)上述洋面（或海域）海上活動(dòng)頻繁并且船難事故多發(fā)。

中國(guó)近海海上活動(dòng)中發(fā)生的一些不明原因海難事故有可能與畸形波襲擊有關(guān)。例如1983年10月25日正在我國(guó)鶯歌海石油合同區(qū)承包鉆井作業(yè)的美國(guó)ARCO石油公司“爪哇?！碧?hào)鉆井船（圖2）遭遇8316號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)而沉沒。這艘鉆井船失事時(shí)船上工作人員共81人無一生還，其中外籍人員46人，中方人員35人，造成經(jīng)濟(jì)損失上億元[10]。導(dǎo)致此次海難的原因尚不清楚。事故發(fā)生地一海里以外的“南海205”號(hào)工作船卻安全度過風(fēng)暴。該工作船所處的海況與“爪哇?！碧?hào)相同，但噸位和抗風(fēng)浪能力等均不如具有全天候工作能力的“爪哇?！碧?hào)。一種猜想認(rèn)為“爪哇?！碧?hào)受到局地的大浪襲擊而沉沒，而這種大浪很有可能就是畸形波。

中外大量海上事故調(diào)查分析結(jié)果表明畸形波嚴(yán)重威脅人類海上活動(dòng)，而目前數(shù)值或經(jīng)驗(yàn)的海浪預(yù)報(bào)方法只能提供有效波高、平均周期及平均波向等反映海浪平均狀態(tài)的參數(shù)，還不能對(duì)空間和時(shí)間局地的畸形波進(jìn)行預(yù)報(bào)[12-15]。盡快建立一種有效的畸形波預(yù)報(bào)方法是當(dāng)前防災(zāi)減災(zāi)工作對(duì)海浪研究提出的新課題。因此科學(xué)家和工程師們紛紛投入該領(lǐng)域的研究。

圖 1 1995年1月1日Draupner導(dǎo)管平臺(tái)上測(cè)波儀觀測(cè)到的畸形波（即著名的“新年波”）[9]，其中實(shí)線表示波面高度ζFig.1 Record of Draupner freak wave (the famous “New Year’s Wave”) which attacked the Draupner jacket platform on January 1st 1995[9].The solid line represents the sea surface elevation ζ

圖 2 1983年10月25日在16號(hào)臺(tái)風(fēng)過程中沉沒于南海的“爪哇?！碧?hào)鉆井船[11]Fig.2 Glomar Java Sea drilling ship[11] capsized and sunk in the South China Sea on October 25th 1983

1 畸形波的研究現(xiàn)狀

對(duì)畸形波現(xiàn)象的研究迄今已有二三十年歷史，最近十年此類研究迅速增加，近幾年一些研究者開始探討建立畸形波生成條件的預(yù)報(bào)模型[12,14,16-18]。建立畸形波生成條件預(yù)報(bào)模型的兩大關(guān)鍵是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)研究和畸形波生成機(jī)制的理論研究。

1.1 畸形波的觀測(cè)研究現(xiàn)狀

畸形波的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)對(duì)于把握畸形波自然屬性以及驗(yàn)證畸形波理論或數(shù)值模型的正確性具有關(guān)鍵意義。現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)研究需要回答預(yù)報(bào)海域中“畸形波生成區(qū)域分布如何？”“畸形波發(fā)生率是多少？”等問題。由于畸形波發(fā)生概率很小并且破壞力巨大，對(duì)它的現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)是非常困難的。以前畸形波的個(gè)例多是海難中幸存船員視覺觀測(cè)到的，目測(cè)記錄受觀測(cè)者的主觀感受影響較大，不利于定量地描述觀測(cè)到的波動(dòng)，以至于很長(zhǎng)一段時(shí)間里學(xué)術(shù)領(lǐng)域不承認(rèn)存在畸形波這種現(xiàn)象。固定平臺(tái)或浮標(biāo)系統(tǒng)（觀測(cè)設(shè)備包括激光或雷達(dá)高度計(jì)、浮標(biāo)等）規(guī)范化的儀器觀測(cè)結(jié)果可靠性較高并能對(duì)畸形波進(jìn)行定量描述，目前國(guó)際上主要依賴這些常規(guī)系統(tǒng)來觀測(cè)畸形波[14]。很多站點(diǎn)已觀測(cè)到一些實(shí)例，如莫塞爾灣外海[19]、波羅的海[20]、巴西Campos海盆[21]、臺(tái)灣以東海域[22]、東海北部海域[23]、北海[9,24,25]、日本海[26]、黑海[27]。

常規(guī)測(cè)波儀一般只能記錄單點(diǎn)波面高度的時(shí)間序列，不能得到大面同步的波浪場(chǎng)?？栈铣煽讖嚼走_(dá)（SAR）是目前唯一能對(duì)大面積波場(chǎng)進(jìn)行觀測(cè)并能分辨出單個(gè)波的儀器，Lehner[28]和Rosenthal等[6]從SAR的波動(dòng)模式中成功地分析出“新年波”。該觀測(cè)方法具有很誘人的前景，但他們的算法還有待進(jìn)一步完善。最重要的是需要和同步現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。SAR成像觀測(cè)畸形波的另一個(gè)局限是高度非線性的成像機(jī)制將嚴(yán)重削弱沿衛(wèi)星航向傳播波動(dòng)成像質(zhì)量[13]。因此常規(guī)觀測(cè)技術(shù)仍是觀測(cè)畸形波的基本手段，SAR成像反演波面技術(shù)目前還不能取而代之。我國(guó)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)研究結(jié)果報(bào)道較少，對(duì)畸形波的實(shí)驗(yàn)研究主要為實(shí)驗(yàn)室研究[29,30]。

1.2 畸形波的理論研究現(xiàn)狀

要模擬畸形波要求數(shù)值模式的物理機(jī)制必須與畸形波形成的實(shí)際機(jī)制類似。迄今對(duì)畸形波的形成機(jī)制進(jìn)行了大量理論研究[14,31,32]，一般認(rèn)為下面幾種物理機(jī)制可能生成畸形波：波流相互作用、幾何（空間）會(huì)聚、頻散會(huì)聚（空間－時(shí)間會(huì)聚）、調(diào)制不穩(wěn)定性、孤立子碰撞、風(fēng)強(qiáng)迫[14]。前3種生成機(jī)制中考慮了海流、風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)、海岸線形狀、地形等因素對(duì)畸形波形成的作用，很多研究者依線性波動(dòng)理論已經(jīng)進(jìn)行了大量研究，并且能很好解釋一些畸形波生成的原因[33]。在1-D條件下孤立子碰撞機(jī)制的確能產(chǎn)生類似畸形波性質(zhì)的極端波動(dòng)[34]，但是2-D傳播的情況下波包絡(luò)孤立子對(duì)橫向擾動(dòng)不穩(wěn)定[35]，隨機(jī)波浪場(chǎng)將破壞波包絡(luò)孤立子，這意味著波包絡(luò)孤立子不能作為研究重力波演化的基礎(chǔ)。風(fēng)強(qiáng)迫不能直接導(dǎo)致畸形波生成， Kharif 等[36]實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果表明風(fēng)強(qiáng)迫導(dǎo)致瞬變波群的調(diào)制時(shí)間延長(zhǎng)（而且調(diào)制延長(zhǎng)時(shí)間隨風(fēng)速增大而增大），從而延長(zhǎng)了波群中畸形波的持續(xù)時(shí)間。調(diào)制不穩(wěn)定性（或Benjamin-Feir不穩(wěn)定性）[37]理論是目前國(guó)內(nèi)外研究最廣泛的畸形波形成機(jī)制之一。調(diào)制不穩(wěn)定性導(dǎo)致在空間和（或）時(shí)間中波能發(fā)生會(huì)聚，波列振幅迅速增大[38]，其演化的時(shí)間尺度為TNL=0(1/ε2ω0)，此處ε是典型波陡，假設(shè)該參數(shù)為一小量，ω0是波浪場(chǎng)的主導(dǎo)頻率。這與畸形波持續(xù)的時(shí)間尺度相似，比Hasselmann四波共振機(jī)制快兩個(gè)量級(jí)。在開闊海域沒有非均勻流或海底地形等影響，這種情況下一般認(rèn)為調(diào)制不穩(wěn)定性可能是導(dǎo)致形成極端大波的物理機(jī)制[5]。這種機(jī)制最有希望被用于大洋和開闊海域畸形波生成條件的預(yù)報(bào)模型。

調(diào)制不穩(wěn)定性的控制參數(shù)為Benjamin-Feir指標(biāo)（BFI），該指標(biāo)實(shí)際上是波陡與譜寬度之比。注意到波動(dòng)的相關(guān)性可以由譜寬度表示，而畸形波一般僅在相關(guān)性較強(qiáng)的波動(dòng)中出現(xiàn)，當(dāng)波動(dòng)足夠陡峭時(shí)非線性會(huì)聚將導(dǎo)致極端海況，這意味著BFI值越大的海況越容易發(fā)生畸形波。最近幾年一些研究者試圖建立BFI與畸形波生成概率之間的聯(lián)系。Janssen[15,16]以及Mori和Janssen[17]指出通過BFI可以建立波浪譜與波面高度分布的峰度因子C4之間的關(guān)系，而波面高度分布的峰度因子與畸形波生成之間存在密切聯(lián)系。Janssen等[15,16]基于上述理論考慮開始業(yè)務(wù)化計(jì)算BFI和峰度因子C4，再?gòu)姆宥纫蜃覥4得到極端波動(dòng)概率的增長(zhǎng)情況。最近Waseda等[18]的大型水槽實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明沒有方向性影響時(shí)，畸形波的生成概率隨譜寬度減小和波陡的增大而增大，符合調(diào)制不穩(wěn)定性理論結(jié)果。但隨著方向帶寬增大畸形波發(fā)生率迅速下降。上述結(jié)果在一定程度上解釋了BFI數(shù)值模擬結(jié)果（單向傳播波動(dòng)）和實(shí)際觀測(cè)（方向性波動(dòng)）之間的分歧。他們還引入包含波浪方向性影響的有效Benjamin-Feir指標(biāo)BFIeff，該參數(shù)能較好地參數(shù)化水槽實(shí)驗(yàn)中畸形波的發(fā)生率。

2 畸形波生成條件預(yù)報(bào)方法的研究進(jìn)展

人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到畸形波對(duì)海上活動(dòng)具有嚴(yán)重威脅，因此建立一種方法來預(yù)報(bào)畸形波以減少由它造成的海洋災(zāi)害已經(jīng)成為當(dāng)前海浪研究中面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)。目前畸形波現(xiàn)象的生成機(jī)制還不很清楚并且現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料稀少。學(xué)術(shù)界正在對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行深入研究，一些研究者開始探討基于調(diào)制不穩(wěn)定性機(jī)制來預(yù)報(bào)畸形波生成條件的方法并已取得一些進(jìn)展[15-18]。

Janssen指出在四波相互作用起重要作用時(shí)，在窄譜條件下波浪譜參數(shù)（BFI）與波面高度分布的峰度因子C4之間存在直接聯(lián)系:

由于從模式輸出譜或觀測(cè)得到的譜在譜峰附近較為活躍，Janssen & Bidlot[16]建議采用下式計(jì)算BFI：

根據(jù)上面幾式求出C4便能獲取波面高度的重要統(tǒng)計(jì)參量。下面引入歸一化波面高度x=ζ/m01/2，式中ζ表示波面高度，則波面高度分布具有下面形式[16]：

當(dāng)x＞xf時(shí)（xf= 4對(duì)應(yīng)的波面高度等效于兩倍有效波高）歸一化波面高度的累積概率：

計(jì)算上式中三階導(dǎo)數(shù)并引入誤差函數(shù)，得到

以C4取非零值與零值時(shí)累積概率之比R來體現(xiàn)峰度因子對(duì)極端波動(dòng)發(fā)生率的影響。變量較大時(shí)將誤差函數(shù)漸進(jìn)展開得到，得到：

基于上述理論結(jié)果，歐洲中尺度天氣預(yù)報(bào)中心（ECWMF）從2003年10月開始BFI和增強(qiáng)因子R等的業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)[16]。國(guó)家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心根據(jù)上述理論結(jié)果也開展了此類預(yù)報(bào)，并討論了物理意義更突出的譜寬度參數(shù)W[39]在畸形波生成條件預(yù)報(bào)中的適用性：

式中fp為頻率譜的譜峰頻率。

圖3為0908強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“莫拉克”期間的畸形波生成條件預(yù)報(bào)結(jié)果。臺(tái)風(fēng)浪增長(zhǎng)階段臺(tái)灣海峽中部布放的浮標(biāo)觀測(cè)到一個(gè)畸形波（觀測(cè)時(shí)刻200908070100UTC），該時(shí)次實(shí)測(cè)有效波高Hs= 4.9 m，最大波高Hmax=10.1 m。圖3顯示畸形波出現(xiàn)時(shí)，BFI為0.51，該結(jié)果略低于Janssen理論結(jié)果（BFI接近或大于1時(shí)有利于畸形波生成）[15,16]。

BFI參數(shù)是平均波陡與譜寬度之比，(2)式中尖度因子Qp用來表征譜形的寬窄（在窄譜近似下εL=(6/π)1/2/Qp[40]，其中εL是海浪研究中常用的譜寬度參量[41]）。相比之下W的意義更直觀（W的含義是譜峰頻率與一個(gè)高度為S(fp)且面積與譜所圍面積相等的長(zhǎng)方形的寬度與譜峰頻率之比，該比值越大說明譜的形狀越窄）。本文工作中嘗試將(2)式中的尖度因子Qp代換為W。

圖4為W代入(2)式計(jì)算得到BFI預(yù)報(bào)，從圖中可以看出圖3中浮標(biāo)位置BFI的值比圖4中小，但兩圖中BFI的大值區(qū)域分布情況一致。這表明W在畸形波生成條件預(yù)報(bào)中可以作為Qp之外的另一種譜寬度的量度。應(yīng)該指出W雖然物理意義更突出，但它的定義中所包含的譜峰頻率很活躍不如尖度因子穩(wěn)定。

圖 3 0908號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“莫拉克”臺(tái)風(fēng)浪的BFI（圖a）和增強(qiáng)因子R（圖b）預(yù)報(bào)Fig.3 Forecasts of BFI (a) and R (b) for the sea wave 200908070100UTC (No.0908 ‘Morakot’)

圖 4 0908號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“莫拉克”臺(tái)風(fēng)浪的BFI（由W計(jì)算）預(yù)報(bào)Fig.4 Forecasts of BFI (calculated from W) for the sea wave 200908070100UTC (No.0908 ‘Morakot’)

Janssen等以Zakharov積分方程或非線性薛定諤方程（NLS）為基礎(chǔ)通過大量的數(shù)值模擬從理論上建立了波浪譜的積分量BFI與畸形波生成條件之間的關(guān)聯(lián)[15]。在此基礎(chǔ)上由第三代海浪譜模式的輸出結(jié)果便能判斷海浪狀態(tài)是否有利于畸形波生成。在計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力還不足以用分辨相位的數(shù)值模式直接模擬畸形波的情況下，關(guān)于畸形波生成條件的研究中Janssen等的研究思路仍然是一個(gè)重要方向。Janssen研究中所作的一些假定導(dǎo)致BFI數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果之間存在分歧，如：未考慮波浪方向性對(duì)畸形波生成的影響[18]。為改進(jìn)這些不足，研究人員正沿下述方向完善畸形波預(yù)報(bào)方法：研究二維海浪場(chǎng)的畸形波生成條件預(yù)報(bào)方法；考慮淺水條件對(duì)畸形波生成的影響，引入淺水條件下波浪高度分布的峰度因子；引入描述極端波高的參數(shù)。最近Chalikov提出另一種畸形波生成條件的預(yù)報(bào)方法：采用2-D完全非線性波浪模式進(jìn)行大量長(zhǎng)時(shí)間模擬，由模擬樣本得到畸形波波高概率函數(shù)的初步估計(jì)，在第三代海浪譜模式輸出結(jié)果的基礎(chǔ)上由上述概率函數(shù)來預(yù)報(bào)畸形波生成率[42]，但該方法目前還沒有達(dá)到業(yè)務(wù)化預(yù)報(bào)的階段。

3 結(jié) 語

大量海上事故調(diào)查分析結(jié)果表明畸形波是人類海上活動(dòng)的嚴(yán)重威脅，而第三代海浪譜模式和經(jīng)驗(yàn)海浪預(yù)報(bào)方法均不能有效地對(duì)其進(jìn)行預(yù)報(bào)，迫切需要建立一種畸形波預(yù)報(bào)方法，這是海浪研究工作面臨的新課題。為此研究人員對(duì)畸形波進(jìn)行了大量觀測(cè)和理論研究，了解了一些畸形波頻發(fā)海域的初步情況并提出若干可能的畸形波生成機(jī)制。最近幾年一些研究者開始探討建立基于調(diào)制不穩(wěn)定性機(jī)制的畸形波生成條件預(yù)報(bào)模型，國(guó)內(nèi)外若干海上觀測(cè)結(jié)果表明該模型能預(yù)報(bào)出有利于畸形波生成的海浪狀態(tài)。然而已有的畸形波生成條件預(yù)報(bào)還不完善，研究中包含的一些假定忽略了與畸形波生成有密切關(guān)聯(lián)的波浪性質(zhì)，今后的研究中應(yīng)對(duì)此加以改進(jìn)。

致謝：感謝中國(guó)海洋大學(xué)苗春葆博士以及上海海洋大學(xué)魏永亮博士提出的寶貴意見。

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Progress in the method of freak wave condition forecasting

GAO Zhi-yi1, YU Fu-jiang1, XU Fu-xiang1, LI Ben-xia1, LI Jie1, LANG Shu-yan2

(1.Key Laboratory of Research on Marine Hazards Forecasting, National Marine Environmental Forecasting Center, Beijing 100081, China; 2.National Satellite Ocean Application Service, Beijing 100081, China)

Results of marine disaster research show that many shipwrecks were closely related to the attacks of freak waves.With the development of our country, the marine activities of economic and military became frequently.Consequently, the possibility of ships and drilling platforms threaten and destroyed by these disastrous waves is increasing.However, the traditional numerical and empirical methods are not able to forecast these extreme sea states.So, a reliable method of forecasting these events is required to be developed, which is a tough task for sea wave research.The results of experimental and theoretical research are reviewed briefly in this paper.The methods of freak wave conditions forecasting are also presented.

freak wave; modulation instability; forecasting of disastrous waves

P731.33

A

1001-6932(2011)03-0351-06

2010-07-19；收修改稿日期：2011-01-10

重點(diǎn)海港和南海油氣區(qū)水動(dòng)力環(huán)境保障技術(shù)研究示范（200905001-03）；應(yīng)用星載微波散射計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算海面有效波高的算法研究和精度分析（SOED0908）。

高志一（1980－），男，博士，主要從事小尺度海氣相互作用與海浪理論研究。電子郵箱：zhiyi_gao@yahoo.com.cn。