李建忠

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常是講究清楚明白地呈現(xiàn)知識點，為了追求一覽無余的通暢，常常鋪路搭橋，便于學(xué)生觀其形、明其里、察其實。但是，事物總是具有兩面性的，有時我們在教學(xué)中需要“反其道而行之”——讓學(xué)生在自己探索的過程中，“跳一跳就摘到桃子”。這樣，更能激起學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生積極的情感體驗，更能激起學(xué)生探求知識的欲望。

案例一：

一年級下冊實踐活動——“豐收的果園”一課。

本課實踐活動的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會在現(xiàn)實情境中提出數(shù)學(xué)問題，并能綜合運用所學(xué)的知識解決數(shù)學(xué)問題。其中一個問題是這樣的：蘋果一共有幾筐？（9筐）梨一共有幾筐？（8筐）

師：梨一共有幾筐呢？你是怎么數(shù)的？

生1：有8筐，我是2、4、6、8這樣數(shù)的。

（師請生1上講臺數(shù)，全班齊數(shù)）

師：數(shù)完梨，想數(shù)蘋果嗎？蘋果一共有幾筐？一起用手勢表示。（生2表示“9”）

師：蘋果一共有9筐，你是怎么數(shù)的？

生2：我是2筐2筐數(shù)的。

師：有的同學(xué)在搖頭，那你說說你是怎么數(shù)的？

生3：我是3筐3筐數(shù)的。

師：（面向生2）你的方法好還是他的方法好？你再數(shù)一數(shù)。

生2: 3筐，6筐，9筐。

師：為什么剛才你是2筐2筐數(shù)的，現(xiàn)在是3筐3筐數(shù)了？

生2：因為圖上面的蘋果是3筐3筐放一堆的。

在對這一問題的處理上，教師沒有對蘋果和梨的擺放以及筐數(shù)的數(shù)法做過多的說明和引導(dǎo)，只是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個利于觀察的情境，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)梨是2筐2筐在一起，所以是2、4、6、8地數(shù)；而蘋果是3筐3筐在一起的，所以再用2、4、6、8的方法數(shù)沒有3、6、9地數(shù)來得更清楚更簡單。這些都是學(xué)生主動去觀察、去體會、去領(lǐng)悟的，不需要教師直白的灌輸，因為他們有這種觀察的興趣。正如蘇霍姆林斯基所說：“如果你所追求的是那種表面的、顯而易見的刺激，引起學(xué)生對學(xué)習(xí)和上課的興趣，那你就永遠(yuǎn)不能培養(yǎng)起學(xué)生對腦力勞動的真正熱愛?！笨梢姡A(yù)留一些空白，讓學(xué)生“跳一跳”，可以使學(xué)生產(chǎn)生興趣、遐想，更容易獲得成功的快樂。

案例二：

在四年級下冊“不含括號的三步混合運算”一課教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解并掌握三步混合運算的順序，根據(jù)教材的安排，我在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了李老師到體育用品商店購買象棋和圍棋的情境，便于學(xué)生整理信息和列綜合算式的同時，也為學(xué)生理解、掌握運算順序鋪設(shè)橋梁。

1.師：為了豐富同學(xué)們的課余生活，李老師正在體育用品商店為同學(xué)們購買象棋和圍棋呢。我們一起去看看吧。

2.出示情境圖。

師：請把從圖中收集到的信息在大腦中整理一下。

師：需要我們解決什么問題？（指名讀，學(xué)生回答）

師：有時候解決問題，我們可以從——問題想起。

要求李老師一共要付多少元，想想先算什么？請在本子上用綜合算式解答，如果有困難，也可以用分步算式。

教師了解學(xué)生的列式情況，選擇不同的算式（分步或綜合）呈現(xiàn)。

師：（指著綜合算式問）你是怎么想的？

（引導(dǎo)學(xué)生說出把3副象棋和4副圍棋的錢加起來，就是李老師一共要付的錢）如果學(xué)生回答順利，繼續(xù)問：哪個算式表示3副象棋的總價？——12×3（說明：用乘法先算3副象棋的總價）。 哪個算式表示4副圍棋的總價？——15×4（說明：也是用乘法算出3副象棋的總價）。

過渡：把3副象棋和4副圍棋的錢加起來，就是李老師一共要付的錢。

讀算式，觀察運算符號，揭示課題。

3. 學(xué)生嘗試計算，指名板演，可能出現(xiàn)的情況：

師：看看這幾種計算過程，都是先算什么方法的？

生：乘法。

師：（指第一種算法）用乘法先算了什么？（用乘法先算3副象棋的總價）再用乘法算了什么？（再用乘法算4副圍棋的總價）最后兩部分相加。

（指名說說第二種和第三種算法）

師：如果我們不是先算乘法，而是從左往右計算，算的是什么？

（結(jié)合情境學(xué)生很難解釋，在此基礎(chǔ)上說明從左往右計算是錯誤的，應(yīng)先算乘法）

師：比一比，哪一種計算過程更簡便呢？簡便在哪里？

教師說明：解決這個問題時，需要先分別算出3副象棋和4副圍棋的錢，這兩個總價沒有誰先算，誰后算的必要，所以在計算時，兩個乘法算式可以同時計算，同時書寫。

師：同桌說說先算什么方法？后算什么方法？（先算乘法，再算加法）

初步概括：算式中有乘法和加法，應(yīng)先算乘法。

……

布魯納曾經(jīng)說過：“教一個人某門學(xué)科，不是要他把一些結(jié)果記下來，而是教他參與把知識體系建構(gòu)起來的過程。”教師結(jié)合教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生列出三步計算的綜合算式，并自然地引起學(xué)生產(chǎn)生對理解和掌握相關(guān)運算順序的心理需求，在這個內(nèi)因的作用下，學(xué)生有了興趣。探究為何先算乘法，教師并沒有采用直接告知的方式，而是引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析和理解，知道要算李老師一共付了多少錢，只要把3副象棋和4副圍棋的總價相加。而兩個總價分別是用乘法計算的，使學(xué)生經(jīng)歷由物體——符號——模型數(shù)學(xué)化的過程，抽象概括出：在沒有括號的三步混合運算中，有乘、除法和加、減法要先算乘、除法。

（責(zé)編 陳劍平）