何 治 許曉冬 趙啟偉

(1 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)

(2 中國空間技術(shù)研究院通信衛(wèi)星事業(yè)部,北京 100094)

1 引言

衛(wèi)星飛行模擬器是一種數(shù)字或半物理仿真系統(tǒng),主要用于衛(wèi)星地面系統(tǒng)校驗(yàn)、衛(wèi)星故障模擬與故障輔助診斷、衛(wèi)星控制策略驗(yàn)證和衛(wèi)星操控人員培訓(xùn)。隨著衛(wèi)星研制技術(shù)的發(fā)展,越來越多的衛(wèi)星公司針對其生產(chǎn)的衛(wèi)星開發(fā)飛行模擬器,例如:美國的GPS 衛(wèi)星模擬器(1998年)[1]、歐洲的熱鳥-7A(HotBird-7A)衛(wèi)星模擬器(2006年)、鑫諾一號衛(wèi)星模擬器(1998年)、中星9 號衛(wèi)星模擬器(2008年)等。近年來,國內(nèi)研制的衛(wèi)星也開始搭配飛行模擬器。

根據(jù)現(xiàn)有的資料,各種衛(wèi)星飛行模擬器[1-4]的熱控分系統(tǒng)主要是根據(jù)試驗(yàn)或飛行數(shù)據(jù),基于試驗(yàn)建模技術(shù)構(gòu)建。這種熱控分系統(tǒng)模型具有運(yùn)行速度快,在特定條件下仿真精度高的優(yōu)點(diǎn),但對于星內(nèi)儀器工作模式變化以及衛(wèi)星外熱流變化等情況的仿真能力較差,相應(yīng)條件下的仿真誤差也大大增加。

為了解決上述問題,進(jìn)一步提高飛行模擬器的仿真能力以及實(shí)用性,本文設(shè)計(jì)了基于偏微分方程的飛行模擬器熱控分系統(tǒng)模型,用于仿真衛(wèi)星內(nèi)、外熱源變化條件下,衛(wèi)星各個(gè)儀器、結(jié)構(gòu)的溫度情況。

2 熱控分系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)

如圖1所示的熱控分系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu),本文采用的是星型體系結(jié)構(gòu)。為保證系統(tǒng)的可靠性,衛(wèi)星模擬器的熱控分系統(tǒng)不設(shè)計(jì)人機(jī)交互接口,也不設(shè)計(jì)與其它分系統(tǒng)之間相連的接口,所有數(shù)據(jù)的輸入和輸出都需要通過衛(wèi)星模擬器數(shù)據(jù)控制中心轉(zhuǎn)發(fā)。

飛行模擬器熱控分系統(tǒng)模型主要包含以下幾個(gè)部分:

1)衛(wèi)星外熱流實(shí)時(shí)仿真軟件

采用基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的消隱算法設(shè)計(jì),能夠根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)、軌道位置以及衛(wèi)星表面熱性質(zhì)的變化,輸出相應(yīng)的外熱流數(shù)據(jù)。

圖1 衛(wèi)星飛行模擬器熱控分系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of thermal control subsystem for f lying satellite simulator

2)衛(wèi)星模型

衛(wèi)星主體部分的物理模型通過四邊形和圓形節(jié)點(diǎn)描述,節(jié)點(diǎn)或儀器的熱耗、熱容,各個(gè)節(jié)點(diǎn)或儀器之間的換熱關(guān)系等參數(shù)按照節(jié)點(diǎn)和儀器編號一一對應(yīng)。節(jié)點(diǎn)的具體數(shù)量及相關(guān)參數(shù)與衛(wèi)星類型相關(guān),從衛(wèi)星熱分析模型轉(zhuǎn)化而來。

3)衛(wèi)星數(shù)學(xué)模型求解

衛(wèi)星在宇宙空間中運(yùn)行時(shí),受空間冷黑環(huán)境和星體輻射外熱流的綜合影響,這是衛(wèi)星仿真的外部條件;對于常用衛(wèi)星,其傳熱方式為導(dǎo)熱和輻射的耦合換熱;此外,衛(wèi)星內(nèi)部各種儀器工作模式的變化、各種主動(dòng)熱控手段(主要指加熱器),構(gòu)成了衛(wèi)星內(nèi)部熱源項(xiàng)?？紤]上述各種影響因素給出如下方

程[5-6]:

式中,ρ為密度(kg/m3),c為比熱(J/kg·K),K為導(dǎo)熱系數(shù)(W/m·K),T為溫度(K),τ為時(shí)間(s),qr為輻射熱流(W/m2),Q為源項(xiàng)。源項(xiàng)包括內(nèi)部熱源(熱耗和加熱功率)以及外部熱源(外熱流)。

對于星上一些熱獨(dú)立性較強(qiáng)的單機(jī)設(shè)備,采用最小二乘法,根據(jù)試驗(yàn)或熱分析數(shù)據(jù)構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式模型。各模型的基本結(jié)構(gòu)如下。

太陽敏感器、地球敏感器:

推進(jìn)劑管路:

對于部分無法用上述兩模型準(zhǔn)確表述的儀器,如天線等,直接采用如下關(guān)系式描述:

式(2)、(3)、(4)中,i為節(jié)點(diǎn)編號,i =1,2,3,…;τ表示時(shí)間;Di、Ei、Ti分別表示節(jié)點(diǎn)i 與外部的綜合導(dǎo)熱系數(shù)、輻射換熱和溫度;ˉTin表示衛(wèi)星內(nèi)部的平均溫度;qin表示節(jié)點(diǎn)i 的內(nèi)部熱源;qor bit表示節(jié)點(diǎn)i 的外部熱流;參數(shù)a、b、c、d、e、f為常數(shù)。

根據(jù)Taylor級數(shù)展開法[7],對于方程1 進(jìn)行差分離散,構(gòu)建Dufort-Frankel 差分格式,對于任意節(jié)點(diǎn)i(i=1,2,3,…),有:

此外,k為時(shí)間步(k =0,1,2,3,…),C為熱容(J/K),v為容積(m3),Eji為節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j 間的輻射換熱系數(shù),根據(jù)衛(wèi)星的熱分析模型確定,Gi,j為節(jié)點(diǎn)i、j 之間的線性導(dǎo)熱(W/K),l為節(jié)點(diǎn)之間的距離(m),A為垂直于導(dǎo)熱方向上的面積或輻射面積(m2),Gr為輻射導(dǎo)熱(W/K),Δt是自變量τ的改變量。

可以證明,式(5)相容于原方程(1),是絕對穩(wěn)定[8-10]并且收斂。

4)熱控分系統(tǒng)模塊運(yùn)行控制與管理

采用專門軟件模塊對熱控分系統(tǒng)模塊的運(yùn)行進(jìn)行集中控制和管理,動(dòng)態(tài)的處理和校核熱控分系統(tǒng)輸入、輸出數(shù)據(jù)。

3 熱控分系統(tǒng)運(yùn)行描述

1)運(yùn)行模式

如圖2所示,衛(wèi)星模擬器系統(tǒng)通過網(wǎng)絡(luò)與地面測控站的控制中心計(jì)算機(jī)進(jìn)行交互,衛(wèi)星模擬器產(chǎn)生遙測數(shù)據(jù)給控制中心計(jì)算機(jī),控制中心計(jì)算機(jī)發(fā)送遙控指令用于控制衛(wèi)星模擬器運(yùn)行。

與此相應(yīng),熱控分系統(tǒng)也有兩種運(yùn)行模式,其一是由控制中心計(jì)算機(jī)發(fā)送指令控制,用于仿真正常運(yùn)行過程中對衛(wèi)星的各種操作;其二是由飛行模擬器控制,用于啟動(dòng)、暫停和停止熱控分系統(tǒng)的運(yùn)行,以及修改熱控分系統(tǒng)的各種參數(shù),仿真衛(wèi)星各種與熱控分系統(tǒng)相關(guān)的故障。

圖2 衛(wèi)星飛行模擬器運(yùn)行過程系統(tǒng)組成Fig.2 Running system of flying satellite simulator

2)熱控分系統(tǒng)的運(yùn)行過程

衛(wèi)星飛行模擬器啟動(dòng)后,由模擬器數(shù)據(jù)控制中心決定是否啟動(dòng)熱控分系統(tǒng)。仿真過程中,熱控分系統(tǒng)根據(jù)數(shù)據(jù)控制中心的輸入?yún)?shù),執(zhí)行相應(yīng)的動(dòng)作。

圖3所示是熱控分系統(tǒng)的運(yùn)行流程。熱控分系統(tǒng)運(yùn)行過程比較復(fù)雜,涉及仿真數(shù)據(jù)在模型內(nèi)部各部分之間的相互交換,圖4示出了飛行模擬器熱控分系統(tǒng)的仿真數(shù)據(jù)流,該圖主要表示仿真數(shù)據(jù)的流向,并非真實(shí)路徑。實(shí)際上,各個(gè)模塊之間是不能直 接通信的,必須通過熱控分系統(tǒng)管理程序轉(zhuǎn)發(fā)。

圖3 衛(wèi)星飛行模擬器熱控分系統(tǒng)運(yùn)行框圖Fig.3 Block diagram of running of thermal control subsystem for flying satellite simulator

圖4 衛(wèi)星飛行模擬器熱控分系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)流圖Fig.4 Data flow diagram of running of thermal control subsystem for flying satellite simulator

4 性能和功能驗(yàn)證

根據(jù)某型通信衛(wèi)星,完成飛行模擬器熱控分系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)。完成后,衛(wèi)星的熱控分系統(tǒng)模型具有近2 500個(gè)節(jié)點(diǎn),各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間換熱關(guān)系的總數(shù)超過25 萬。

1)實(shí)時(shí)性

雖然模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜,但是熱控分系統(tǒng)的運(yùn)行速度仍然能夠達(dá)到8倍速(即在1s 內(nèi)完成未來8s 衛(wèi)星溫度數(shù)據(jù)的輸出),具備實(shí)時(shí)性。

2)對衛(wèi)星指令的響應(yīng)功能

通過打開加熱器來測試衛(wèi)星模擬器熱控分系統(tǒng)對衛(wèi)星指令響應(yīng)的仿真功能,測試的內(nèi)外熱源條件任意選擇。如圖5、圖6所示,在壽命初期春分時(shí),在1時(shí)刻打開遙測點(diǎn)T108(遙測點(diǎn)代號,具體物理意義略,下同)和T110 附近的加熱器直到2時(shí)刻關(guān)閉。遙測點(diǎn)T108 和T110 受加熱器的影響,溫度遙測發(fā)生顯著變化。

之后,為了測試其它加熱器的功能,又陸續(xù)打開或關(guān)閉多個(gè)加熱器,因此,測點(diǎn)T108 和T110 的溫度會偏離沒有加熱器打開時(shí)的溫度曲線,呈現(xiàn)無規(guī)律變化。大約到衛(wèi)星時(shí)48h 的時(shí)候,不再繼續(xù)進(jìn)行加熱器功能試驗(yàn),這兩個(gè)測點(diǎn)的溫度開始逐漸有規(guī)律變化,并趨向于周期性穩(wěn)定狀態(tài)。

3)仿真精度

圖5 測點(diǎn)T108 的溫度Fig.5 Simulation results of T108

圖6 測點(diǎn)T110 的溫度Fig.6 Simulation results of T110

除了采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式(2)、(3)、(4)描述的太陽敏感器、地球敏感器、天線等設(shè)備,其它采用式(5)描述的衛(wèi)星主體部分結(jié)構(gòu)及設(shè)備,熱控分系統(tǒng)輸出的溫度數(shù)據(jù)與其它熱分析軟件的計(jì)算結(jié)果相比較,偏差都能保持在±3℃內(nèi),絕大部分結(jié)果的偏差小于±1℃,如圖7和圖8中隨機(jī)抽取的測試結(jié)果。

圖7 測點(diǎn)T7 的溫度Fig.7 Simulation results of T7

圖8 測點(diǎn)T29 的溫度Fig.8 Simulation results of T29

采用衛(wèi)星飛行模擬器熱控分系統(tǒng)對相同條件下衛(wèi)星在軌溫度情況進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。在這里,衛(wèi)星模型的天線等設(shè)備采用單機(jī)模型,并未集成在衛(wèi)星本體模型中,由于這些單機(jī)設(shè)備的簡化對衛(wèi)星本體部分的外熱流計(jì)算有影響,因此對儀器溫度的仿真結(jié)果有一定影響,所以在仿真值與飛行數(shù)據(jù)之間存在一定差異。

圖9 測點(diǎn)T10 的仿真結(jié)果與衛(wèi)星飛行數(shù)據(jù)比較Fig.9 Simulation results vs.in-orbit data of T10

圖10 測點(diǎn)T23 的仿真結(jié)果與衛(wèi)星飛行數(shù)據(jù)比較Fig.10 Simulation results vs.data in orbit of T23

4)故障仿真

以熱管故障來演示熱控分系統(tǒng)的故障仿真功能。圖11是熱管故障發(fā)生前后熱管兩端儀器上測點(diǎn)的溫度仿真值。故障發(fā)生前兩儀器之間的溫差約為2.5℃,仿真8 500s時(shí),熱管發(fā)生故障,熱管的溫度拉平作用減小或消失,使得一端儀器A的溫度降低,另一端儀器B 的溫度升高,最后導(dǎo)致兩儀器的溫差達(dá)到約6℃。

圖11 熱管故障演示Fig.11 Demo of heat-pipe fault

5 結(jié)束語

本文通過構(gòu)建基于偏微分方程的熱控分系統(tǒng)模型,實(shí)現(xiàn)了對衛(wèi)星在軌溫度遙測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)仿真。并將仿真結(jié)果與相同條件下衛(wèi)星熱分析結(jié)果和衛(wèi)星在軌溫度遙測數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較,比較結(jié)果表明,構(gòu)建基于偏微分方程的熱控分系統(tǒng)模型,能夠在仿真功能上實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)目標(biāo),可以仿真衛(wèi)星在各種外熱流、內(nèi)熱源組合條件下的溫度情況,也能夠?qū)εc熱控分系統(tǒng)相關(guān)的各種故障進(jìn)行仿真,同時(shí)具有較高的仿真精度、速度。本文提出的方法可以用于衛(wèi)星飛行模擬器熱控仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

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