趙葆常 楊建峰 汶德勝 高 偉 常凌穎,2 薛 彬

(1 中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,西安 710119)

(2 中國(guó)科學(xué)院研究生院,北京 100049)

1 引言

嫦娥一號(hào)衛(wèi)星的CCD立體相機(jī),采用了廣角、遠(yuǎn)心、消畸變的光學(xué)系統(tǒng),配以一塊1 024×1 024 元的面陣CCD 作為圖像遙感器,取其第1 行、第512行及1 024 行作為前視、正視與后視遙感器[1];該相機(jī)在軌無(wú)故障運(yùn)行1年4個(gè)月,已獲取了目前國(guó)際上覆蓋最完整、質(zhì)量最好的全月面立體影像圖[1-2]。但是它的地元分辨率在200km 圓軌道上僅為120m,所以只能發(fā)現(xiàn)較大尺寸的目標(biāo),若以月坑直徑為例,則它只能發(fā)現(xiàn)直徑大于360m 的月坑,為了向月球科學(xué)家提供更高分辨率的三維影像,并為嫦娥三號(hào)著陸器和月球車(chē)提供虹灣地區(qū)著陸點(diǎn)附近詳細(xì)的地形地貌數(shù)據(jù),嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)大幅度提高了地元分辨率。

根據(jù)任務(wù)要求,嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)應(yīng)滿足在兩種軌道上實(shí)現(xiàn)立體成像:一是具有在100km 的圓軌道上實(shí)現(xiàn)地元分辨率優(yōu)于10m 的全月成像能力,二是具有在100km/15km 橢圓軌道近月弧段上獲取地元分辨率優(yōu)于1.5m 的局域立體成像能力;前者將為月球科學(xué)家提供更為精細(xì)的全月三維地形地貌圖,以便對(duì)月球進(jìn)行更詳細(xì)的地質(zhì)學(xué)研究,后者主要為嫦娥三號(hào)月球探測(cè)任務(wù)服務(wù)。

2 總體方案及系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算

衛(wèi)星總體與中科院探月工程總體部下達(dá)的嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 嫦娥2 號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)主要技術(shù)指標(biāo)Table1 Main technical parameters of CCD stereo camera of Chang' e-2 lunar orbiter

無(wú)論是在100km 的圓軌道上實(shí)現(xiàn)地元分辨率優(yōu)于10m 的全月成像時(shí)對(duì)極區(qū)低反射目標(biāo)的立體成像,還是對(duì)100km/15km 橢圓軌道近月弧段上獲取地元分辨率優(yōu)于1.5m 的虹灣地區(qū)立體成像(虹灣地區(qū)中心位于北緯44.1°,反射率在0.05～0.1 之間,是低反射區(qū)),由于地元分辨率高,允許的最長(zhǎng)曝光時(shí)間短,所以CCD立體相機(jī)的探測(cè)靈敏度是首先必須解決的技術(shù)問(wèn)題。參照嫦娥一號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)在軌獲取全月圖像時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)及相應(yīng)的實(shí)際圖像的灰度值[1-2],認(rèn)為從保證CCD立體相機(jī)的探測(cè)靈敏度出發(fā),擬采用高靈敏度的時(shí)間延遲積分CCD(稱為T(mén)DI-CCD)作為圖像遙感器是一種科學(xué)合理的選擇[3-5],采用TDI-CCD 還可以大大簡(jiǎn)化光機(jī)系統(tǒng),且研究所內(nèi)已有符合要求的TDI-CCD 器件。

2.1 光學(xué)系統(tǒng)焦距計(jì)算

TDI-CCD 器件的像元數(shù)N為6 144,積分級(jí)數(shù)為16、32、48、64、96級(jí)共5 檔,它們的曝光時(shí)間之比為1 ∶2 ∶3 ∶4 ∶6。因?yàn)樵?00km 圓軌道時(shí),在赤道上相鄰軌距約為32km,從軌道間拼接要求出發(fā),要求100km 圓軌時(shí)月面刈幅寬度L 大于等于43km ,以43km 計(jì),立刻可以計(jì)算出采用單片TDICCD(有效像元數(shù)為6 144 元)最高可能的地元分辨率

因?yàn)槿蝿?wù)要求地元分辨率優(yōu)于(小于)10m,所以用單片TDI-CCD 已能滿足要求。根據(jù)CCD 像元尺寸dx為10.1μm ×10.1μm ,在軌道高度為H =100km時(shí),立刻可以求出光學(xué)系統(tǒng)的焦距f′為

式中,H為軌道高度、GSD為地元分辨率,dx為CCD 像元尺寸,f′為光學(xué)系統(tǒng)焦距,則

由于100km/15km 橢圓軌道近月弧段的攝影高度比100km 圓軌道降低了85km ,所以立刻可以估算出它的地元分辨率應(yīng)為1.05m,同樣符合任務(wù)要求的優(yōu)于1.5m 的指標(biāo)。

2.2 焦平面配置與系統(tǒng)視場(chǎng)角

嫦娥一號(hào)衛(wèi)星中的CCD,每個(gè)視角(每行)為500個(gè)像元,三行共1 500個(gè)像元,而且行頻僅為12行/s,數(shù)據(jù)率為0.144M bit/s,而嫦娥二號(hào)的CCD一個(gè)視角(一行)數(shù)據(jù)率就達(dá)10.91 M bit/s,如果采用與嫦娥一號(hào)相同的三線陣焦平面方案,則總數(shù)據(jù)率達(dá)32.73 Mbit/s,給數(shù)據(jù)下傳帶來(lái)巨大的壓力。為此采用了雙線陣CCD 相機(jī)的立體配置方案[6],在這種條件下數(shù)據(jù)量仍達(dá)21.82M bit/s,為嫦娥一號(hào)總數(shù)據(jù)率的151.3倍,因此必須采取數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)才能滿足數(shù)傳的要求。

從獲取立體圖像來(lái)說(shuō),兩線陣就可滿足要求,它將從CCD 相機(jī)像方獲得4個(gè)已知量x前、y前及x后、y 后,用最小二乘法求解月面目標(biāo)點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值x、y、z[7]。但是因?yàn)橥ǔ９鈱W(xué)系統(tǒng)視場(chǎng)中心部分的像質(zhì)總會(huì)優(yōu)于視場(chǎng)邊緣,所以從保證正射圖像(星下點(diǎn))的質(zhì)量出發(fā),總希望在視場(chǎng)中心部分配置一條正視遙感器,但當(dāng)方案被限制在只用兩個(gè)視角時(shí),這種配置的基高比較小。經(jīng)平衡折衷后,嫦娥二號(hào)中兩條線陣CCD 的配置為前視8°及后視-17.2°,前視8°照顧了正射圖像,這時(shí)的基高比值可達(dá)0.45。

對(duì)CCD立體相機(jī),焦平面配置一旦確定,就可以立刻計(jì)算出系統(tǒng)的總視場(chǎng)角。圖1中,O 點(diǎn)為光軸中心點(diǎn),后視17.2°的CCD 中心點(diǎn)B到O 點(diǎn)距離OB =f′·tan17.2°=44.67mm,而B(niǎo) A=(6 144 ×0.010 1)/2=31.027mm。立刻可以求出像方的最大線視場(chǎng)OA=54.4mm,在半徑方向再留約1mm的設(shè)計(jì)、加工與裝配余量,確定像方線視場(chǎng)為φ110.78mm,相對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角(2ωUP)為42°。

圖1 焦平面配置圖(單位mm)Fig.1 Schematic diagram of focus plane(mm)

2.3 相對(duì)孔徑的考慮

通常相對(duì)孔徑的考慮基于如下兩個(gè)方面:系統(tǒng)能量與衍射極限。由于采用了TDI-CCD,系統(tǒng)能量是足夠的,因此在嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)相對(duì)孔徑的考慮中主要是衍射極限,同時(shí)對(duì)航天產(chǎn)品還應(yīng)適當(dāng)考慮相機(jī)的重量與尺寸。經(jīng)初步預(yù)估對(duì)50 lp/mm 的奈奎斯特(Nyquist)空間頻率(它對(duì)應(yīng)CCD 像元尺寸為10.1m ×10.1m),當(dāng)相對(duì)孔徑取F/9時(shí),衍射調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)約為0.7,按設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)評(píng)估,認(rèn)為對(duì)這樣一個(gè)系統(tǒng),在像差校正上可以做到接近衍射極限。

從上面計(jì)算,認(rèn)為嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)為:

1)焦距f′=144.3mm

2)相對(duì)孔徑F/數(shù)=F/9

3)視場(chǎng)角2ωUP=42°

4)基高比為0.45

5)成像模式為雙線陣CCD立體成像

上述光學(xué)系統(tǒng)在100km 圓軌道與100km/15km 橢圓軌道上可達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)如表2所示,它滿足了衛(wèi)星總體下達(dá)的技術(shù)指標(biāo)。圖2為該相機(jī)的推掃示意圖。

2.4 光譜范圍選擇

與嫦娥一號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)相比,嫦娥二號(hào)的立體相機(jī)焦距增大6.2倍,視場(chǎng)角從36°提高到42°,要求的奈奎斯特空間頻率從41 lp/mm 提高到50 lp/mm ,顯然設(shè)計(jì)難度大幅提高,從保證圖像質(zhì)量的要求出發(fā),我們的設(shè)計(jì)目標(biāo)是整機(jī)全視場(chǎng)發(fā)射前的檢測(cè)MTF 仍大于0.4,但是在通常的情況下它是無(wú)法達(dá)到的。

圖2 嫦娥二號(hào)衛(wèi)星有效載荷CCD立體相機(jī)推掃示意圖Fig.2 Schematic diagram of Chang＇e-2 lunar orbiter CCD stereo camera

表2 嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì)值Table2 Design technical parameters of CCD stereo camera

為此,我們研究了TDI-CCD 器件的對(duì)比傳遞函數(shù)(CTF)特性。

廠家給出的CTF(λ)曲線,是以矩形鑒別率條紋的測(cè)試數(shù)據(jù),它與MTF 間的關(guān)系為CTF。圖3 中縱坐標(biāo)為CTF值(MTF),橫坐標(biāo)為波長(zhǎng),從圖可以看出CTF 對(duì)波長(zhǎng)有重大的依賴關(guān)系,在波長(zhǎng)為450nm～520nm 間,器件的CTF 非常高,接近0.9,換算為MTF 后接近0.7,而隨著波長(zhǎng)的增長(zhǎng),CTF 快速下降,在λ=1μm時(shí),CTF 僅為0.3。因此我們選擇450nm～520nm 作為CCD立體相機(jī)的工作波段,從光學(xué)系統(tǒng)來(lái)考慮,也是波長(zhǎng)越短,衍射MTF值越高。同時(shí)月表對(duì)太陽(yáng)光在360nm～760nm 的可見(jiàn)光波段內(nèi)并無(wú)波長(zhǎng)選擇性特征,是一條隨波長(zhǎng)增大而反射率略有增大的斜直線。因此對(duì)應(yīng)用目標(biāo)沒(méi)有影響。

從光學(xué)系統(tǒng)與CCD 探測(cè)器這兩個(gè)對(duì)MTF 影響最大的環(huán)節(jié)來(lái)評(píng)估,認(rèn)為整機(jī)靜態(tài)MTF 大于0.4是可能的。

3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

1)f′=144.3mm

2)F/數(shù)=F/9

3)2ωUP=42°

4)λ=450nm～520nm

5)MTF ＞0.6(50 lp/mm ,設(shè)計(jì)值)

6)畸變≤0.5%

3.2 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式的選擇

在結(jié)構(gòu)形式的選擇上,重點(diǎn)考察了遠(yuǎn)心與非遠(yuǎn)心兩種情況。

若系統(tǒng)設(shè)計(jì)為遠(yuǎn)心系統(tǒng),這時(shí)對(duì)光學(xué)設(shè)計(jì)的要求除滿足3.1 的條件外,增加了一個(gè)像方遠(yuǎn)心條件,這樣的系統(tǒng)從設(shè)計(jì)及研制上是可實(shí)現(xiàn)的,但從系統(tǒng)像方線視場(chǎng)為φ110.78mm 來(lái)判斷,這時(shí)在像面附近處的透鏡尺寸一定超過(guò)φ110.78mm,從而使系統(tǒng)的重量、體積大幅度增加,而且對(duì)航天環(huán)境適應(yīng)性也不利,為此,放棄遠(yuǎn)心的要求。利用6 144 元的CCD分為12個(gè)通道的特性,通過(guò)電子學(xué)手段調(diào)整各通道的增益從而改善電子圖像輸出的均勻性是一種合理的選擇。

圖3 TDI-CCD 的CTF 曲線Fig.3 CTF curve of TDI-CCD

圖4 嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖(單位mm)Fig.4 Structure diagram of Chang＇e-2 lunar orbiter CCD stereo camera optical system(mm)

圖5 調(diào)制傳遞函數(shù)MTF曲線(計(jì)算機(jī)仿真圖)Fig.5 MTF of optical system(by computer simulation)

3.3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果

系統(tǒng)最前方為融石英窗口玻璃,對(duì)月面不鍍膜,后方為濾光片,濾光片后面的光學(xué)系統(tǒng)為6 組7 片型,系統(tǒng)總長(zhǎng)202.97mm,光學(xué)筒長(zhǎng)為161mm,最大直徑為最后一塊透鏡,尺寸為φ79mm(其中通光口徑為φ68.8mm),系統(tǒng)無(wú)漸暈。光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖4所示,白光的設(shè)計(jì)MTF 曲線如圖5所示。

如表3所示,軸上點(diǎn)MTF值達(dá)到衍射極限(0.71),對(duì)前視8°～14.4°MTF 均值為0.68,比衍射極限低0.03,后視17.2°～21°,MTF 均值為0.663,比衍射極限低0.047,說(shuō)明全視場(chǎng)MTF 接近衍射極限,是一個(gè)理想的設(shè)計(jì)。

表3 前、后視的MTF值Table3 MTF of foresight and back sight

圖6所示是在像面上的彌散斑,全視場(chǎng)彌散斑直徑的均方值小于 7μm (一個(gè)像元尺寸為10.1μm),最大彌散除視場(chǎng)角21°外也均在一個(gè)像元尺寸之內(nèi),結(jié)果與MTF 相符,畸變?yōu)椤?.1%。

對(duì)100km/15km 橢圓軌道近月弧段的成像,MTF 及彌散斑尺寸同100km 圓軌道的情況。

4 檢測(cè)與地面試驗(yàn)

4.1 檢測(cè)

對(duì)初樣鑒定級(jí)產(chǎn)品與正樣產(chǎn)品進(jìn)行了嚴(yán)格的檢測(cè),兩者相差極小,都達(dá)到了研制任務(wù)書(shū)的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo),正樣產(chǎn)品的檢測(cè)結(jié)果如表4所示。

圖6 光學(xué)系統(tǒng)彌散斑及像散、畸變圖(計(jì)算機(jī)仿真圖)Fig.6 Spot astigmatic and distortion curve of optical system(by computer simulation)

4.2 速高比補(bǔ)償與地面推掃成像試驗(yàn)

由于嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī)采用了高探測(cè)靈敏度的時(shí)間延時(shí)積分TDI-CCD,但TDI-CCD要求進(jìn)行速高比補(bǔ)償,否則它會(huì)降低沿飛行方向的MTF(子午方向)[8-9],對(duì)月球探測(cè)采用TDI-CCD 以及由此帶來(lái)的速高比補(bǔ)償在國(guó)內(nèi)外均屬首次。

與地球衛(wèi)星采用TDI-CCD,并進(jìn)行速高比補(bǔ)償相比,在月球探測(cè)中進(jìn)行速高比補(bǔ)償在技術(shù)上要困難得多,這是由于探月衛(wèi)星軌道高度低,月球地形起伏大,無(wú)精確的月面高程數(shù)據(jù),無(wú)GPS 定位系統(tǒng)支持等因素所致[10]。

對(duì)速高比補(bǔ)償?shù)臍埐钸B同衛(wèi)星平臺(tái)的姿態(tài)穩(wěn)定度因素,造成沿飛行方向上的MTF 最大下降以不超過(guò)50%為判據(jù),這是基于相機(jī)實(shí)際達(dá)到的MTF在0.4 以上,即便由于速高比補(bǔ)償殘差與衛(wèi)星平面姿態(tài)穩(wěn)定度導(dǎo)致它下降一半,在軌沿飛行方向的MTF 仍大于要求的0.2。據(jù)此計(jì)算了不同TDICCD級(jí)數(shù)下允許的速高比失配允差,如表5所示,圖7所示是地面推掃成像試驗(yàn)驗(yàn)證,表明在上述條件下,圖像質(zhì)量沒(méi)有明顯下降。此外還在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行了定量檢測(cè),結(jié)果與理論分析一致。

表4 主要性能指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果Table4 Test results of main performance parameters

圖7 速高比有殘差時(shí)的外景推掃圖像Fig.7 Exteriors push broom image with residual velocity-height ratio

5 結(jié)束語(yǔ)

由中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所研制的嫦娥二號(hào)衛(wèi)星CCD立體相機(jī),能同時(shí)滿足如下兩種軌道的成像要求:在100km 極軌圓軌道上,具有實(shí)現(xiàn)地元分辨率為7m 的全月立體成像能力。在100km/15km 橢圓軌道近月弧段上具有實(shí)現(xiàn)在嫦娥三號(hào)預(yù)選著陸區(qū)虹灣地區(qū)的1m 地元分辨率的超高空間分辨率的局域立體成像能力。

表5 速高比補(bǔ)償殘差允限Table5 Allowable residual velocity-heigh ratio

對(duì)100km 軌道的成像,單條CCD 允許的最大曝光時(shí)間為4.5ms,對(duì)100km/15km 橢圓軌道單條CCD 允許的最大曝光時(shí)間為0.6ms,但由于衛(wèi)星的高度較低(15km),所以軌道高度誤差對(duì)曝光時(shí)間與地元分辨率的影響較為顯著,按研制任務(wù)書(shū)規(guī)定,100km/15km 橢圓軌道允許軌道高度變化±5km,即15km ±5km ,所以其地元分辨率應(yīng)在0.7m～1.4m 之間。相應(yīng)的單條CCD 曝光時(shí)間為0.4～0.8ms。

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