王 華， 王云剛

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

不確定性是自然科學(xué)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的普遍現(xiàn)象，不同的學(xué)科對(duì)不確定性的概念有著不同的闡釋和理解。隨著不確定性現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)世界中的頻繁出現(xiàn)和逐漸被認(rèn)知，不確定性問題正越來越成為各個(gè)學(xué)科重要的研究對(duì)象。

決策涉及的風(fēng)險(xiǎn)及不確定性的區(qū)別已被部分地認(rèn)識(shí)。有學(xué)者認(rèn)為，風(fēng)險(xiǎn)是指一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度，事前可以知道所有可能的結(jié)果以及每種結(jié)果的概率；不確定性則是事前不知道所有可能的結(jié)果，或者雖然知道可能的結(jié)果但不知道它們出現(xiàn)的概率。事實(shí)上，風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的區(qū)分是微妙的，風(fēng)險(xiǎn)是無法確切估計(jì)的，不確定性注定要帶來投資風(fēng)險(xiǎn)，研究不確定性就必須進(jìn)行相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)分析。

工程項(xiàng)目投資決策的主要任務(wù)是進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)分析，以便作出是否投資項(xiàng)目的決策，其目的就是通過測(cè)算、分析各種不確定性因素的變化對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響程度，盡早認(rèn)識(shí)到不確定性因素可能給項(xiàng)目效益帶來的不利后果，預(yù)測(cè)項(xiàng)目抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力。只有當(dāng)全面考慮不確定性因素的不良影響后，項(xiàng)目有關(guān)的經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)仍能達(dá)到要求，才能夠認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可行的[1]28-43。

目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的研究主要集中在風(fēng)險(xiǎn)特征的描述、風(fēng)險(xiǎn)的分析方法及風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避方式3個(gè)方面，就研究的現(xiàn)狀來講，還存在以下不足：考慮的風(fēng)險(xiǎn)影響因素較少；因素間的相關(guān)性研究不夠。為此，應(yīng)從這些方面進(jìn)行重點(diǎn)考慮，既要進(jìn)行單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)價(jià)，又要考慮對(duì)各個(gè)指標(biāo)之間關(guān)系的評(píng)價(jià)，從而將其應(yīng)用于工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)決策當(dāng)中。

一、風(fēng)險(xiǎn)決策模型

風(fēng)險(xiǎn)決策方法有很多，但都存在一定的缺陷，如層次分析法對(duì)專家意見的處理沒有考慮特殊偏差的情況，從而使結(jié)果出現(xiàn)較大失真；蒙特卡洛法對(duì)已知條件要求比較苛刻，并需構(gòu)造不確定參數(shù)的概率密度函數(shù)，從而限制了它的使用；主觀估計(jì)法較多地依賴主觀判斷進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，往往導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)判定的非客觀性；貝葉斯法的先驗(yàn)概率和條件概率的確定難度較大，甚至無法確定[2-4]。按照熵的思想，人們?cè)跊Q策中取得信息的多少和質(zhì)量是決定決策精度和可靠性高低的決定因素之一。熵在這里正是度量數(shù)據(jù)所提供信息量的好尺度[5]。而以往學(xué)者使用信息熵對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，只是單純?cè)u(píng)價(jià)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素，沒有對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素之間的關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文對(duì)熵的風(fēng)險(xiǎn)決策機(jī)理進(jìn)行分析，借助層次分析法的思想，建立了一種基于綜合信息熵的風(fēng)險(xiǎn)決策模型。該模型方法簡(jiǎn)單易行，且能在一定程度上修正某些方法主觀色彩過濃的問題，力求保證計(jì)算結(jié)果的科學(xué)性。

1. 評(píng)價(jià)矩陣和判斷矩陣的建立

評(píng)價(jià)矩陣偏重于對(duì)單個(gè)指標(biāo)在某一對(duì)象中進(jìn)行評(píng)價(jià)，而判斷矩陣則是通過指標(biāo)之間的相互比較進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后嘗試將兩者結(jié)合起來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

首先，建立風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)模糊域V。設(shè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系底層共有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)對(duì)象共n個(gè)，則評(píng)價(jià)矩陣為

R1=(rij)m×n(rij∈[0，1])

θi=(θ1，θ2，…，θm)T

定義θi為判斷熵，由指標(biāo)之間的相互對(duì)比評(píng)價(jià)得到。

2. 指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算

將第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵定義為

其中

并假設(shè)當(dāng)fij=0時(shí)，fijlnfij=0( 0≤Hi≤1)。

由此可知， fij值越接近，熵Hi值越大。從信息論角度理解，熵Hi值越大，說明各評(píng)價(jià)對(duì)象在該指標(biāo)上取值差異越小，提供的信息量越有限，越不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)該指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)方向，表明項(xiàng)目不確定性越高[6]。

在(m，n)評(píng)價(jià)問題中，將第i個(gè)指標(biāo)的客觀熵權(quán)定義為

ωi的確定取決于評(píng)價(jià)項(xiàng)目中各方案的固有信息，稱為評(píng)價(jià)熵。同一評(píng)價(jià)指標(biāo)i在不同的項(xiàng)目中可能有不同的評(píng)價(jià)熵ωi。為了全面反映評(píng)價(jià)指標(biāo)的科學(xué)性，將判斷熵與評(píng)價(jià)熵相結(jié)合，最終確定各指標(biāo)的權(quán)重為

這樣就確定了指標(biāo)的熵值Hi和熵權(quán)λi，則評(píng)價(jià)問題的風(fēng)險(xiǎn)值為

二、風(fēng)險(xiǎn)決策指標(biāo)

約翰·拉夫特里在《項(xiàng)目管理風(fēng)險(xiǎn)分析》一書中將項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的來源分為兩個(gè)方面(見表1)，這種分類也同樣適用于建設(shè)工程項(xiàng)目。一般的工程項(xiàng)目通常需要多個(gè)部門的協(xié)作才能完成，這也意味著某個(gè)因素的波動(dòng)有可能導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目的失敗，從而使企業(yè)遭受損失。如政府部門干涉承包商的選擇、法規(guī)的不合理等，使得工程項(xiàng)目的投資目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)；合同條款不嚴(yán)謹(jǐn)，加之工程實(shí)施當(dāng)中情況千變?nèi)f化，常會(huì)因合同的漏洞而被承包商索賠造成建設(shè)成本增加；工程項(xiàng)目的咨詢工程師或項(xiàng)目經(jīng)理技術(shù)能力以及道德水平的高低對(duì)項(xiàng)目質(zhì)量和工程造價(jià)的影響很大，對(duì)這些人員的選擇尤其重要；設(shè)計(jì)文件的缺陷造成施工成本、不確定性風(fēng)險(xiǎn)增加；環(huán)境條件變化造成的風(fēng)險(xiǎn)是一種主要的不可控風(fēng)險(xiǎn)，極容易造成工期的延長(zhǎng)和投資成本的增加；物價(jià)上漲對(duì)工程的影響分別反映到材料、設(shè)備費(fèi)用和勞動(dòng)力費(fèi)用上，必然會(huì)引起工程決算超出預(yù)算和概算，導(dǎo)致工程費(fèi)用增加[7]。

在以往學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程項(xiàng)目自身的特點(diǎn)建立風(fēng)險(xiǎn)決策評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表2所示。

表1 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的來源[8]15

表2 風(fēng)險(xiǎn)決策評(píng)價(jià)指標(biāo)

三、工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定

在得到工程項(xiàng)目主要風(fēng)險(xiǎn)因素及其風(fēng)險(xiǎn)值之后，要對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行定級(jí)評(píng)價(jià)，然后根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)水平采取相應(yīng)的處理措施，把風(fēng)險(xiǎn)限定在一個(gè)可接受的程度上，經(jīng)過優(yōu)化，最大程度地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，找出最佳的方案。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)前，根據(jù)ALARP原則，項(xiàng)目管理者可以結(jié)合項(xiàng)目特定的外部環(huán)境和自身特點(diǎn)，制定各級(jí)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別及風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則[9]，如表3所示。

表3 風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別參照表

四、算例分析

某建筑安裝公司具有承攬以下工程的資質(zhì)和施工能力，擬投資以下某項(xiàng)工程，分別是某段輸油管道(p1)、某高層辦公樓(p2)、某地水電站(p3)、某化工廠擴(kuò)建(p4)。

建立評(píng)價(jià)矩陣，事件概率可以從歷史統(tǒng)計(jì)資料中獲得，風(fēng)險(xiǎn)事件的后果可以通過專家調(diào)查法確定，當(dāng)事件不明確或資料不全時(shí)，事件概率也可以通過專家調(diào)查得到。風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)確定可以參照表4進(jìn)行。

表4 風(fēng)險(xiǎn)因素風(fēng)險(xiǎn)值與風(fēng)險(xiǎn)概率、后果關(guān)系表[10]

表5 對(duì)比標(biāo)度含義表[11]

由5位來自該企業(yè)內(nèi)外工程領(lǐng)域的專家組成評(píng)估小組，根據(jù)表5，按照風(fēng)險(xiǎn)決策指標(biāo)分別對(duì)4個(gè)工程進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)，得到各自的判斷矩陣。對(duì)每個(gè)工程的判斷矩陣首先進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其一致性為

p1CR=0.004 9 p2CR=0.002 4

p3CR=0.005 4 p4CR=0.002 7

說明判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。然后，分別對(duì)判斷矩陣采用層次分析方法進(jìn)行計(jì)算，得到各工程的指標(biāo)判斷熵θ，如表6所示。

表6 各工程判斷熵與評(píng)價(jià)熵?cái)?shù)據(jù)

根據(jù)表4，按照風(fēng)險(xiǎn)決策指標(biāo)分別對(duì)4個(gè)工程進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到其評(píng)價(jià)矩陣，然后分別對(duì)評(píng)價(jià)矩陣按照模型的計(jì)算步驟進(jìn)行計(jì)算，得到4個(gè)工程風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的評(píng)價(jià)熵，如表6所示。通過評(píng)價(jià)熵和判斷熵得到每個(gè)工程風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的熵值和熵權(quán)，從而得到風(fēng)險(xiǎn)投資決策值，如表7所示。從表7中可以知道，p1風(fēng)險(xiǎn)投資決策值為0.30，該項(xiàng)目處于二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，可接受，同時(shí)進(jìn)行管理審視；而p2、p3、p4風(fēng)險(xiǎn)投資決策值分別為0.43、0.46、0.49，都處于三級(jí)風(fēng)險(xiǎn)，不希望發(fā)生，如要投資需進(jìn)行密切的關(guān)注。

表7 各工程熵權(quán)及風(fēng)險(xiǎn)決策值

根據(jù)熵權(quán)的性質(zhì)，熵權(quán)越小，說明專家們對(duì)該指標(biāo)的把握性越小，不確定性越大；熵權(quán)越大，對(duì)于不可抗力風(fēng)險(xiǎn)所提供的信息量越大，說明專家們對(duì)該指標(biāo)的把握性越大，不確定性越小?？梢詫?duì)每個(gè)工程的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)進(jìn)一步地分析，找到每個(gè)工程的關(guān)鍵指標(biāo)，即對(duì)工程投資影響較大的因素，從而對(duì)投資決策更加有利。

五、結(jié)束語

本文對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資決策進(jìn)行量化分析，通過層次分析方法得到判斷熵，然后結(jié)合評(píng)價(jià)熵得到指標(biāo)的熵權(quán)和熵值，從而得到風(fēng)險(xiǎn)投資決策值。對(duì)于客觀概率數(shù)據(jù)較少或不足的大型建設(shè)項(xiàng)目而言，隨著項(xiàng)目規(guī)模、復(fù)雜度和動(dòng)態(tài)性的增大，在使用基于專家經(jīng)驗(yàn)判斷的數(shù)據(jù)不可避免的情況下，本文提出的模型尤其適用。另外，該模型方法直觀簡(jiǎn)單，具有較廣泛的適用性，可用于多學(xué)科、多指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)決策。

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