陳富堅(jiān)，郭忠印，柳本民，陳富強(qiáng)

（1.同濟(jì)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海201804；2.桂林電子科技大學(xué) 建筑與交通工程學(xué)院，桂林541004）

城市道路平面交叉口交通管制方式主要分全無(wú)控制、主路優(yōu)先控制、信號(hào)燈控制和環(huán)形設(shè)置等幾種方式，其中信號(hào)燈控制是城市道路交叉口最普遍的交通管理形式.信號(hào)燈設(shè)置得當(dāng)，可以改善交叉口的交通秩序，提高交叉口的通行效率和交通安全狀況；信號(hào)燈設(shè)置不當(dāng)，非但浪費(fèi)了設(shè)備及安裝費(fèi)用，且對(duì)交通還會(huì)造成不良的后果［1］.因此，制定科學(xué)合理的交通信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)有重要的現(xiàn)實(shí)意義.目前，美國(guó)的《統(tǒng)一交通控制設(shè)施手冊(cè)》［2］及我國(guó)的《道路交通信號(hào)燈設(shè)置與安裝規(guī)范》（GB14886—2006）［3］規(guī)定的設(shè)置交通信號(hào)燈條件的主要理論分析依據(jù)是交通量與延誤，此外，還有學(xué)者提出采用交通沖突分析法來(lái)確定機(jī)動(dòng)車信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)［4］.鑒于設(shè)置交通控制信號(hào)的理論分析方法目前尚未統(tǒng)一，因此，對(duì)其設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)作進(jìn)一步的理論研究還是有必要的.

道路交叉口各方?jīng)_突的實(shí)質(zhì)是爭(zhēng)奪有限的時(shí)空資源，一方得到意味著另一方失去，因此，他們之間的關(guān)系本質(zhì)上是存在利益相互依存性的博弈關(guān)系.目前，博弈論在交通領(lǐng)域［5-8］已有應(yīng)用，但在道路交叉口信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)方面，尚未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道.本文以博弈論為基礎(chǔ)，建立道路交叉口斗雞博弈模型，并采用混合策略納什均衡分析方法和有限理性進(jìn)化穩(wěn)定策略分析方法來(lái)分析模型的解，以此導(dǎo)出交叉口信號(hào)燈的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)，并通過(guò)示例和參數(shù)變化分析來(lái)說(shuō)明結(jié)果的合理性.

1 交叉口博弈的建模及其解的分析

交叉口沖突交通流之間的博弈可分為兩部分：沖突機(jī)動(dòng)車流之間的博弈以及沖突機(jī)動(dòng)車流與人流或非機(jī)動(dòng)車流（為簡(jiǎn)化，后面提及行人的內(nèi)容都包括非機(jī)動(dòng)車）之間的博弈.根據(jù)博弈論［5］，機(jī)動(dòng)車間的博弈可看作雙人對(duì)稱斗雞博弈，行人與機(jī)動(dòng)車間的博弈可認(rèn)為是雙人非對(duì)稱斗雞博弈.因此，交叉口博弈可分解為雙人對(duì)稱斗雞博弈和雙人非對(duì)稱斗雞博弈兩部分，下面分別予以分析.

1.1 機(jī)動(dòng)車之間的雙人對(duì)稱斗雞博弈

1.1.1 模型的建立

假設(shè)：一方采取冒進(jìn)策略而另一方采取禮讓策略時(shí)雙方的得益分別為b和-b（以一個(gè)城市車輛的平均時(shí)間價(jià)值計(jì)算，b為正數(shù)）；當(dāng)雙方都采取冒進(jìn)策略時(shí)會(huì)引起兩敗俱傷，此時(shí)雙方的得益都是-a（以一個(gè)城市的平均交通沖突損失計(jì)算，a為正數(shù)且遠(yuǎn)大于b）；當(dāng)雙方都采取禮讓策略時(shí)雙方的得益均為-b.顯然，機(jī)動(dòng)車間的博弈是完全信息靜態(tài)博弈［5］，見(jiàn)表1.表中的下劃線是采用劃線法分析博弈均衡解的標(biāo)志.下同.

表1 雙人對(duì)稱博弈模型Tab.1 Symmetrical chicken game model

采用劃線法分析得益矩陣可知，該博弈是一個(gè)多重納什均衡博弈，存在兩個(gè)純策略納什均衡，分別為：機(jī)動(dòng)車1冒進(jìn)和機(jī)動(dòng)車2禮讓，及機(jī)動(dòng)車1禮讓和機(jī)動(dòng)車2冒進(jìn).從表1還可看出，對(duì)于這兩個(gè)納什均衡，雙方的偏好完全不一致，利益是沖突的.在非合作博弈框架內(nèi)，這兩個(gè)納什均衡是不穩(wěn)定的，不能作為斗雞博弈模型的解，需要尋找另外的具有穩(wěn)定性的解，即均衡策略.根據(jù)納什定理［9］，此模型應(yīng)當(dāng)還存在一個(gè)混合策略納什均衡，即博弈雙方以一定的概率分布隨機(jī)選擇冒進(jìn)與禮讓兩種策略進(jìn)行博弈，這個(gè)混合策略納什均衡才是斗雞博弈模型的穩(wěn)定解.因此，現(xiàn)在的關(guān)鍵問(wèn)題是求出這個(gè)混合策略納什均衡解，即計(jì)算出各博弈方分別選擇冒進(jìn)和禮讓兩種策略的最佳概率分布.下面對(duì)此進(jìn)行分析.

1.1.2 雙人對(duì)稱斗雞博弈的混合策略均衡解

根據(jù)理性經(jīng)濟(jì)人假定和混合策略均衡的策略選擇原則［9］，博弈方1的最佳策略是逼對(duì)方選擇禮讓而自己得以通過(guò)，即自己選擇冒進(jìn)策略的概率最好讓對(duì)方選擇冒進(jìn)策略的期望得益與選擇禮讓策略的期望得益相等，從而使對(duì)方不得不禮讓；由于博弈方2與1的地位是對(duì)稱的，當(dāng)雙方都采取這種策略時(shí)，博弈便達(dá)到混合策略納什均衡局勢(shì).設(shè)博弈方1采用冒進(jìn)策略的概率為Pj，則采取禮讓策略的概率為1-Pj.由于地位對(duì)稱性，則博弈方2采用冒進(jìn)策略和禮讓策略的概率也分別為Pj和1-Pj.

博弈方2各種策略的得益函數(shù)為：

冒進(jìn)策略的期望得益：

禮讓策略的期望得益：

根據(jù)上述均衡原則，博弈方1的最佳策略為所選擇的Pj滿足：

解該方程，得博弈方1的最佳策略為：P＊j=2b／（a+b），1-P＊j=（a-b）／（a+b）；根據(jù)對(duì)稱性可知，這也是博弈方2的最佳策略.畫出博弈方1采取冒進(jìn)策略的得益函數(shù)圖像，則所求解得到的最佳策略即是得益函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，如圖1所示（圖中a′，b′是根據(jù)相關(guān)參數(shù)變化后的a，b）；對(duì)博弈方2同樣如此.因此，當(dāng)博弈方1和2分別采取P＊j=2b／（a+b）和1-P＊j=（a-b）／（a+b）作為冒進(jìn)和禮讓策略的概率時(shí)，博弈達(dá)到混合策略納什均衡的穩(wěn)定狀態(tài)，在此狀態(tài)下，任何一方單獨(dú)改變策略都將不能改善自己的期望得益.此狀態(tài)下雙方發(fā)生沖突的概率：

根據(jù)納什（Nash）的混合策略群體行為解釋［9］，相互沖突機(jī)動(dòng)車流的司機(jī)對(duì)混合策略（冒進(jìn)和禮讓兩種策略的概率）的選擇，可以理解為一個(gè)地區(qū)或城市的交通事故發(fā)生頻率和該地區(qū)中謹(jǐn)慎和冒進(jìn)兩種類型駕駛員的比例，混合策略均衡就是上述頻率和比例之間的平衡關(guān)系.

圖1 博弈方1的混合策略Fig.1 Mixed strategies of No.1player

下面對(duì)混合策略納什均衡局勢(shì)下交叉口博弈的系統(tǒng)整體效益ue進(jìn)行分析：

式中，ue1和ue2分別為博弈方1和2的期望得益.

可以看出，混合策略納什均衡局勢(shì)下交叉口博弈的整體效益與雙方都采取禮讓策略時(shí)的系統(tǒng)總得益相等，都是-2b，差于兩個(gè)純策略納什均衡局勢(shì)下博弈系統(tǒng)的總得益（都是0）.因此，引入系統(tǒng)外的相關(guān)均衡機(jī)制（信號(hào)燈）是很有必要的，以便以輪換的方式輪流實(shí)現(xiàn)兩個(gè)純策略納什均衡來(lái)提高交叉口博弈系統(tǒng)的整體社會(huì)效益，問(wèn)題的關(guān)鍵是確定引入信號(hào)燈均衡機(jī)制的臨界點(diǎn).

根據(jù)上述群體行為解釋，可以將混合策略均衡狀態(tài)下的交通沖突率4b2／（a+b）2理解為一個(gè)城市或地區(qū)道路交叉口的平均交通安全狀態(tài).當(dāng)某個(gè)道路交叉口的交通沖突率高于該城市的平均交通沖突率4b2／（a+b）2時(shí)，意味著該交叉口的交通沖突現(xiàn)象比較嚴(yán)重，博弈效率差，需要引入交通信號(hào)燈來(lái)實(shí)現(xiàn)更有效率的均衡.因此，4b2／（a+b）2可作為交叉口信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)來(lái)參考.

1.1.3 交叉口斗雞博弈的進(jìn)化博弈分析

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)分析方法，設(shè)x為一個(gè)城市的所有機(jī)動(dòng)車司機(jī)中采用冒進(jìn)策略的博弈方（冒進(jìn)型司機(jī)）的比例，則1-x為采用禮讓策略的博弈方（保守型司機(jī)）的比例，那么，采用兩種策略博弈方的期望得益uje和群體平均期望uebj得益分別為：

根據(jù)上述得益函數(shù)可得復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如下：

根據(jù)進(jìn)化穩(wěn)定策略的定義和微分穩(wěn)定原理［9-10］可知，符合要求的進(jìn)化穩(wěn)定策略是滿足以下方程組的解：

滿足F（x）=0 的解有三個(gè)：x＊1=0（全是保守型），x＊2=1（全是冒進(jìn)型）和x＊3=2b／（a+b）（兩種類型各占一定的比例）.計(jì)算可知x＊3=2b／（a+b）是真正的進(jìn)化穩(wěn)定策略.

上述進(jìn)化博弈分析結(jié)果的現(xiàn)實(shí)意義是，在交叉口的長(zhǎng)期進(jìn)化博弈中，冒進(jìn)型博弈方的數(shù)量比例最終會(huì)穩(wěn)定在總數(shù)量的2b／（a+b）左右水平，這意味著：①一方禮讓另一方通過(guò)交叉口的概率是（4ab-4b2）／（a+b）2；②發(fā)生交通沖突的概率會(huì)穩(wěn)定在4b2／（a+b）2左右的水平；③雙方由于無(wú)法判斷對(duì)方的策略而都采取禮讓的保守策略時(shí)的概率為（a-b）2／（a+b）2，其實(shí)，出現(xiàn)這種情況意味著司機(jī)是較謹(jǐn)慎的，其結(jié)果是絕大部分會(huì)轉(zhuǎn)化為①，即一方禮讓另一方通過(guò).總之，②③兩種狀態(tài)都會(huì)導(dǎo)致交叉口通行能力某種程度的損失.隨著交叉口流量的增加，發(fā)生②③兩種狀態(tài)的總數(shù)量也逐步增大，所導(dǎo)致的交叉口通行能力損失和生命財(cái)產(chǎn)損失也逐步增大.當(dāng)某交叉口斗雞博弈所導(dǎo)致的社會(huì)損失增大到該市的平均交通損失水平4b2／（a+b）2時(shí)，可認(rèn)為該交叉口開(kāi)始進(jìn)入被過(guò)度利用的低效率狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)當(dāng)在交叉口設(shè)置交通信號(hào)燈來(lái)提高通行效率和經(jīng)濟(jì)效益.因此，1.1.2得到的標(biāo)準(zhǔn)從進(jìn)化博弈的角度看是合理的.

1.2 機(jī)動(dòng)車與行人間的雙人非對(duì)稱斗雞博弈

1.2.1 模型的建立

當(dāng)考慮斗雞博弈模型得益矩陣中雙方的損失不相等時(shí)，博弈就變?yōu)榉菍?duì)稱條件下的雙人斗雞博弈，此時(shí)可理解為機(jī)動(dòng)車與行人博弈.博弈模型如表2所示，表中每一個(gè)得益數(shù)組的第1個(gè)數(shù)字為機(jī)動(dòng)車司機(jī)的得益，第2個(gè)數(shù)字為行人的得益.得益矩陣中行人采取禮讓策略的負(fù)得益以期望禮讓時(shí)間乘以所在城市居民的平均時(shí)間價(jià)值進(jìn)行計(jì)算.

綜合兩口井資料，氣水內(nèi)邊界線的作圖深度平均為-5 140m，氣水外邊界線的作圖深度平均為-5 175m。

表2 非對(duì)稱條件的斗雞博弈模型Tab.2 Asymmetrical chicken game model

同理分析可知該博弈存在兩個(gè)純策略納什均衡和一個(gè)混合策略納什均衡，且只有混合策略納什均衡才是合理解.

1.2.2 雙人非對(duì)稱斗雞博弈的混合策略納什均衡解

圖2 斗雞博弈中行人的混合策略Fig.2 Mixed strategies of pedestrian in chicken game

圖3 斗雞博弈中機(jī)動(dòng)車司機(jī)的混合策略Fig.3 Mixed strategies of drivers in chicken game

同理可求得雙人非對(duì)稱條件下發(fā)生交通沖突的概率為

1.2.3 非對(duì)稱條件下的兩人斗雞博弈的進(jìn)化分析

同樣采用大群體成員隨機(jī)配對(duì)復(fù)制動(dòng)態(tài)進(jìn)化機(jī)制進(jìn)行長(zhǎng)期博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略分析.設(shè)強(qiáng)勢(shì)方群體中冒進(jìn)型的比例為x，則強(qiáng)勢(shì)方群體中謹(jǐn)慎型的比例為1-x；設(shè)弱勢(shì)方群體中冒進(jìn)型的比例為y，則弱勢(shì)方謹(jǐn)慎型的比例為1-y.分別求出強(qiáng)勢(shì)方群體和弱勢(shì)方群體的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程如下：

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（4）和（5），可分析強(qiáng)勢(shì)方和弱勢(shì)方兩個(gè)群體互動(dòng)關(guān)系下的聯(lián)合進(jìn)化穩(wěn)定策略，見(jiàn)圖4.根據(jù)圖4箭頭所示的進(jìn)化收斂方向可看出，在非對(duì)稱斗雞博弈的長(zhǎng)期進(jìn)化博弈中，當(dāng)初始情況落在A 區(qū)時(shí)會(huì)收斂到進(jìn)化穩(wěn)定策略x＊=0、y＊=1，即強(qiáng)勢(shì)博弈方都采取保守策略而弱勢(shì)博弈方都采取冒進(jìn)策略；當(dāng)初始情況落在D 區(qū)時(shí)會(huì)收斂到進(jìn)化穩(wěn)定策略x＊=1、y＊=0，即強(qiáng)勢(shì)博弈方都采取冒進(jìn)策略而弱勢(shì)博弈方都采取保守策略；當(dāng)初始情況落在B和C 兩個(gè)區(qū)域時(shí)，會(huì)收斂到x＊=2b2／（a2+b2）、y＊=2b1／（a1+b1），這是混合策略均衡狀態(tài)，是不穩(wěn)定性的，有可能向A 或D 區(qū)轉(zhuǎn)化.

圖4 非對(duì)稱斗雞博弈群體復(fù)制動(dòng)態(tài)和穩(wěn)定性Fig.4 Replicator dynamics of asymmetrical chicken game

由于一般有b1遠(yuǎn)小于a1，b2遠(yuǎn)小于a2，且a1小于a2（現(xiàn)實(shí)意義為交通事故對(duì)機(jī)動(dòng)車司機(jī)意味著經(jīng)濟(jì)損失而對(duì)行人意味著生命損失或重傷），則圖4中A 和D 兩個(gè)區(qū)域的面積實(shí)際上是非常小的，且A 遠(yuǎn)小于D，B區(qū)域占了整體封閉區(qū)域面積的絕大部分.這表明非對(duì)稱斗雞博弈的長(zhǎng)期趨勢(shì)收斂于D.但對(duì)于非長(zhǎng)期博弈的沖突概率，式（3）作近似計(jì)算是合理的，因此，可作為行人信號(hào)燈的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn).

2 轉(zhuǎn)換為交通沖突數(shù)的信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)

綜合上述對(duì)稱和非對(duì)稱斗雞博弈分析，可以式（1）和式（3）分別作為交叉口機(jī)動(dòng)車和行人專用信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn).當(dāng)一個(gè)交叉口的相應(yīng)交通沖突率分別達(dá)到式（1）和式（3）規(guī)定值的水平時(shí)，應(yīng)考慮設(shè)置相應(yīng)的信號(hào)燈.為方便實(shí)際操作，此處對(duì)式（1）和式（3）在四路交叉口和三路交叉口中具體化，轉(zhuǎn)換為以交通沖突數(shù)為單位的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn).對(duì)于圖5的四路交叉口，其有12股機(jī)動(dòng)車流，具有斗雞博弈特征的有8股，共16個(gè)博弈點(diǎn).對(duì)于圖6的三路交叉口，具有斗雞博弈特征的機(jī)動(dòng)車流有3股，共3個(gè)博弈點(diǎn).圖5和圖6的四路交叉口和三路交叉口中，行人過(guò)街有可能遇到6股機(jī)動(dòng)車流，由于左轉(zhuǎn)與直行車流往往能合并，可簡(jiǎn)化為4股車流，實(shí)際博弈點(diǎn)可認(rèn)為有4個(gè)，則行人與機(jī)動(dòng)車間的斗雞博弈數(shù)為過(guò)街行人數(shù)的4倍.設(shè)交叉口每年的機(jī)動(dòng)車和行人流量分別為Qsj，Qr，并假定交通流在各流向均勻分布，則求得相應(yīng)的交通沖突數(shù)為：

圖5 十字路交叉口博弈位置圖Fig.5 Game spots at crossroad intersection

圖6 三路交叉口博弈位置圖Fig.6 Game spots at T-shape intersection

對(duì)于十字交叉口：

式（6）～（7）中，Njj，Njr分別為交叉口機(jī)動(dòng)車間沖突數(shù)和機(jī)動(dòng)車與行人間沖突數(shù).

對(duì)于三路交叉口：

如果能調(diào)查得到式（6）～（9）中交通沖突損失平均值，并選定合適的年交通量作臨界值，代入式（6）～（9）可得交叉口博弈導(dǎo)致的年交通沖突總數(shù).鑒于現(xiàn)實(shí)中有大量的輕微交通沖突沒(méi)有進(jìn)入交警部門的事故統(tǒng)計(jì)檔案或沒(méi)有上報(bào)［12］，因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際調(diào)查得到的交通事故數(shù)和交通沖突數(shù)的比例進(jìn)一步將式（6）～（9）的計(jì)算結(jié)果換算為交通事故數(shù)，作為操作性更強(qiáng)的信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn).

3 應(yīng)用示例

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2007年上海市一般處理程序以上交通事故損失費(fèi)平均為4 900元·次-1，城市車輛的平均時(shí)間價(jià)值為127元·h-1，上海市居民的人均時(shí)間價(jià)值為18元·h-1.假定沒(méi)有進(jìn)入交警部門事故統(tǒng)計(jì)檔案的輕微交通沖突的數(shù)量是進(jìn)入交通事故處理檔案的交通事故數(shù)量的10倍，則每起交通沖突中各方平均損失為223元；假定無(wú)信號(hào)交叉口對(duì)稱博弈中一方禮讓另一方通過(guò)的期望時(shí)間為3s，則機(jī)動(dòng)車時(shí)間價(jià)值b為0.20元，非對(duì)稱博弈中機(jī)動(dòng)車禮讓行人的期望時(shí)間為5s，行人禮讓機(jī)動(dòng)車的期望時(shí)間為3s，則機(jī)動(dòng)車時(shí)間價(jià)值b1和行人的時(shí)間價(jià)值b2分別為0.31元和0.02元.將各值代入式（1）和（3），即得可作為上海市道路交叉口信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)值的年交通沖突率（次沖突·10-6·車輛數(shù)-1）：

我國(guó)現(xiàn)行國(guó)標(biāo)［3］的4.11條安裝信號(hào)燈的依據(jù)為：雙向機(jī)動(dòng)車車道數(shù)達(dá)到或多于3條，雙向機(jī)動(dòng)車高峰小時(shí)流量超過(guò)750pcu 以及12h 流量超過(guò)8 000pcu的路段上，當(dāng)通過(guò)人行橫道的行人高峰小時(shí)流量超過(guò)500人次時(shí)，應(yīng)設(shè)置人行橫道信號(hào)燈及相應(yīng)的機(jī)動(dòng)車道信號(hào)燈.現(xiàn)計(jì)算該流量條件下四路交叉口的期望交通事故數(shù).假定在上述條件下交叉口24h的機(jī)動(dòng)車流量和行人流量分別為10 000輛·d-1、6 000人·d-1，求解可得交叉口一年內(nèi)發(fā)生一般處理程序以上的機(jī)動(dòng)車間的期望交通事故數(shù)為1.4起，機(jī)動(dòng)車和行人間的期望交通事故數(shù)為4.4起，兩者合計(jì)約6起.因此，4.11條信號(hào)燈安裝依據(jù)在上海本地化后可轉(zhuǎn)換為：當(dāng)交叉口一年內(nèi)發(fā)生一般處理程序以上的交通事故總數(shù)達(dá)到6起及以上程度時(shí)，可考慮設(shè)置信號(hào)燈.顯然，轉(zhuǎn)換后的規(guī)定與該規(guī)范的4.9.1條很接近.因此，博弈論可以將兩者在本質(zhì)上統(tǒng)一起來(lái).

4 斗雞博弈模型參數(shù)變化的影響分析

4.1 b，b1，b2 變化的影響分析

從圖1～圖3可看出，當(dāng)各博弈方的得益b，b1，b2增大（虛線所示）而相應(yīng)的損失水平不變時(shí)，任一博弈方想迫使對(duì)方讓路必須加大采取冒進(jìn)策略的概率，這必然引發(fā)交叉口交通沖突概率的增加，所導(dǎo)致的交通事故損失和交叉口通行能力損失也跟著加大.其現(xiàn)實(shí)意義是：當(dāng)交叉口的交通流量增大且交通流結(jié)隊(duì)通過(guò)交叉口的情況較普遍時(shí)，搶先獲得通過(guò)的一方將獲得較大的時(shí)間價(jià)值得益，而禮讓的一方被迫等待更長(zhǎng)的排隊(duì)時(shí)間.作為經(jīng)濟(jì)理性人的各博弈方自然更不愿意禮讓，而傾向于采取更冒進(jìn)的 “搶行”策略，從而導(dǎo)致交叉口的交通事故率增加，直到局面達(dá)到新的納什均衡狀態(tài)，式（2）表明，此時(shí)博弈系統(tǒng)的整體效率更差.因此，對(duì)于交通管理部門，選擇合適的納什均衡點(diǎn)，即交通沖突率作為設(shè)置信號(hào)燈的標(biāo)準(zhǔn)，一方面避免交叉口交通安全狀況的惡化和通行效率的降低，另一方面避免過(guò)早設(shè)置信號(hào)燈所帶來(lái)的問(wèn)題.

4.2 a，a1，a2 變化的影響分析

從圖1～圖3 可以看出，加大某博弈方的損失a，a1，a2（點(diǎn)劃線所示）而相應(yīng)的得益水平b，b1，b2不變時(shí)，另一博弈方可以更小的冒進(jìn)策略概率就能達(dá)到讓對(duì)方讓路的目的，禮讓行為出現(xiàn)的概率更大.下面結(jié)合無(wú)過(guò)錯(cuò)免責(zé)原則與交通事故處理法規(guī)進(jìn)一步闡述圖1～圖3的現(xiàn)實(shí)意義.

對(duì)于機(jī)動(dòng)車間的對(duì)稱斗雞博弈，雙方都是強(qiáng)者，地位對(duì)稱，發(fā)生交通事故時(shí)雙方都受損，因此，對(duì)事故責(zé)任的處理應(yīng)秉承公平原則，實(shí)行過(guò)錯(cuò)方負(fù)全責(zé)而無(wú)過(guò)錯(cuò)方免責(zé)，過(guò)錯(cuò)方還應(yīng)對(duì)無(wú)過(guò)錯(cuò)受損方進(jìn)行賠償，這實(shí)質(zhì)是加重對(duì)違規(guī)行為的處罰，圖1 表明，可促進(jìn)交通禮讓行為，降低事故率.

對(duì)于機(jī)動(dòng)車與行人間的非對(duì)稱斗雞博弈，行人與機(jī)動(dòng)車間發(fā)生沖突時(shí)，行人非死即重傷，而機(jī)動(dòng)車方一般完好無(wú)損，故對(duì)這類交通事故，如果也實(shí)行無(wú)過(guò)錯(cuò)免責(zé)原則，相當(dāng)于加大行人的損失而減少機(jī)動(dòng)車方的損失，機(jī)動(dòng)車方會(huì)更強(qiáng)悍更冒進(jìn)，迫使行人讓路所需要的冒進(jìn)策略的概率更小（圖3），而行人方如要迫使機(jī)動(dòng)車方讓行則必須加大采取冒進(jìn)策略的概率（圖2）.因此，無(wú)過(guò)錯(cuò)免責(zé)原則的實(shí)際效果是行人總體上更容易讓行而機(jī)動(dòng)車方則更強(qiáng)悍，總體上交通沖突率會(huì)明顯降低；但是，由于機(jī)動(dòng)車方更強(qiáng)悍，往往缺乏必要的謹(jǐn)慎，特別是無(wú)過(guò)錯(cuò)情況下的行為克制，在人口密集的城市必然會(huì)導(dǎo)致惡性交通事故率的增加.典型的例子是我國(guó)北方某城市實(shí)施無(wú)過(guò)錯(cuò)免責(zé)的《行人與機(jī)動(dòng)車道路交通事故處理辦法》（俗稱 “撞了白撞”法規(guī)），實(shí)施此規(guī)則的城市幾年間盡管交通秩序明顯好轉(zhuǎn)，但惡性交通事故率不降反增［13］.因此，如果要求無(wú)過(guò)錯(cuò)機(jī)動(dòng)車方對(duì)非故意撞車的行人的傷害負(fù)一定責(zé)任，其效果如同圖2所示的加大機(jī)動(dòng)車方的損失，則必然會(huì)使得機(jī)動(dòng)車方更為克制和警惕，對(duì)降低惡性交通事故率、體現(xiàn) “人本” 精神有促進(jìn)作用.

5 結(jié)論

（1）道路交叉口博弈的實(shí)質(zhì)是相互沖突的交通流爭(zhēng)奪有限的時(shí)空資源，一方得到意味著另一方失去，基于博弈論的交叉口信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)綜合考慮了交叉口交通量、博弈效率和社會(huì)損失等多方面因素，從本質(zhì)上將以交通量或交通事故數(shù)為依據(jù)的信號(hào)燈設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一起來(lái)，可作交叉口信號(hào)燈定量設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)參考.

（2）傳統(tǒng)上計(jì)算無(wú)信號(hào)交叉口通行能力的“空檔”理論模型，因沒(méi)考慮交叉口博弈中存在的交通沖突和相互禮讓（通常表現(xiàn)為減速觀望）兩種狀態(tài)下的通行能力損失而偏大，特別是概率很大的相互禮讓狀態(tài)下的通行能力損失.從博弈論角度看，需要對(duì)所得的通行能力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼蹨p.

（3）在交叉口博弈中，無(wú)過(guò)錯(cuò)免責(zé)原則對(duì)于機(jī)動(dòng)車間的對(duì)稱博弈所導(dǎo)致的交通事故的處理是公平的，能有效抑制交通沖突率并促進(jìn)交通文明；然而，對(duì)于機(jī)動(dòng)車與行人間的非對(duì)稱博弈交通事故，無(wú)過(guò)錯(cuò)免責(zé)原則盡管總體上能降低交通沖突率、提高通行效率，但卻使得作為強(qiáng)者的機(jī)動(dòng)車方更冒進(jìn)強(qiáng)悍，缺乏必要的警惕和行為克制，從而導(dǎo)致行人死傷的非對(duì)稱博弈惡性交通事故率不降反增.

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