秦 雷

轉(zhuǎn)爐是將高爐鐵水通過頂吹氧氣和底吹惰性氣體，冶煉成滿足化學(xué)成分和性能要求的鋼水，是實(shí)現(xiàn)煉鋼工藝操作的主體設(shè)備。轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)機(jī)構(gòu)是轉(zhuǎn)爐的重要組成部分，關(guān)系到整個(gè)轉(zhuǎn)爐是否能安全、平穩(wěn)的運(yùn)轉(zhuǎn)。

傾動(dòng)力矩是轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，該計(jì)算模型的開發(fā)及應(yīng)用有助于確定額定傾動(dòng)力矩值，為轉(zhuǎn)爐及其傾動(dòng)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要的載荷依據(jù)；為土建及相關(guān)結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)提供有關(guān)數(shù)據(jù)；確定轉(zhuǎn)爐最佳的耳軸位置。準(zhǔn)確地計(jì)算傾動(dòng)力矩對(duì)保證轉(zhuǎn)爐安全生產(chǎn)具有重要意義。

1 轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)力矩的計(jì)算

轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)力矩由三部分組成[1]：空爐力矩Mk（）是由爐殼和爐襯重量引起的靜阻力矩，空爐的重心與耳軸中心的距離是不變的，在傾動(dòng)過程中，空爐力矩與傾動(dòng)角度存在正弦函數(shù)關(guān)系；爐液力矩My（）是由爐內(nèi)液體引起的靜力矩，在傾動(dòng)過程中，爐液的重心位置以及出鋼時(shí)其重量均隨傾動(dòng)角度的變化而變化，故和傾動(dòng)角度也存在函數(shù)關(guān)系；摩擦力矩Mm（）是在出鋼過程中雖有變化，但其值很小，為了計(jì)算簡便，在傾動(dòng)過程中可視為常量。

（1）空爐力矩的計(jì)算

空爐力矩是轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)力矩的重要組成部分，在計(jì)算最佳耳軸位置時(shí)起著關(guān)鍵性的作用。由于爐殼和爐襯的密度不同，因此要分別計(jì)算爐殼和爐襯的重量和重心位置。雖然轉(zhuǎn)爐形狀比較復(fù)雜，但大部分都是回轉(zhuǎn)體，只有少數(shù)裝在爐殼上的零部件是非回轉(zhuǎn)體，而且多是對(duì)稱布置，故可按其重量及配置尺寸近似簡化為回轉(zhuǎn)體。在計(jì)算空爐重量、重心時(shí)，首先可將外形復(fù)雜、各層密度不同的爐體分解為若干個(gè)簡單的均質(zhì)回轉(zhuǎn)體，然后計(jì)算各簡單回轉(zhuǎn)體的重量、重心（可參考有關(guān)手冊的公式分別進(jìn)行計(jì)算）。每一簡單回轉(zhuǎn)體的重心坐標(biāo)值都應(yīng)以爐體總坐標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)。一般取爐體對(duì)稱軸線為z軸，z軸與爐殼底表面交點(diǎn)為原點(diǎn)0，轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)方向?yàn)閤軸，與耳軸平行的方向?yàn)閥軸。最后把各簡單回轉(zhuǎn)體的重量、重心進(jìn)行合成。

算出轉(zhuǎn)爐的重量、重心位置后，可分別計(jì)算出不同傾動(dòng)角度下的空爐力矩值（見圖1）。

式中，Gk—空爐重量（kN）；rk—空爐重心至給定耳軸中心的距離（m）；H—預(yù)先給定耳軸中心的坐標(biāo)值（m）；φk—rk與z軸線的夾角

圖1 空爐力矩計(jì)算示意圖

x的坐標(biāo)值（m）；α—傾動(dòng)角度（°）。

（2）爐液力矩的計(jì)算

爐液的體形和重心位置是隨傾動(dòng)角度而變化的，在出鋼過程中其重量也隨傾動(dòng)角度而變化。為求出合成力矩的最大值和最小值，需分別算出各傾動(dòng)角度下（一般每隔5°或10°） 的爐液重量、重心位置、爐液力矩。本文用積分的方法進(jìn)行求解。

欲計(jì)算在任意傾動(dòng)角度下的爐液力矩，首先要計(jì)算與各傾動(dòng)角度對(duì)應(yīng)的爐液體積和重心位置。轉(zhuǎn)爐爐液的計(jì)算坐標(biāo)與空爐情況下一致。設(shè)任意傾動(dòng)角度α?xí)r，爐液在z軸上的區(qū)間為a,［］b，在任意高度z處用一與z軸垂直的平面切割爐液，其截交面為一弓形面積S，并取微量dz作為厚度，構(gòu)成爐液單元體dV，則可用積分公式及理論力學(xué)知識(shí)計(jì)算出在該傾動(dòng)角度下的爐液體積V及其重心坐標(biāo)xy、zy（見圖 2）。

計(jì)算時(shí)，可將不同角度下的轉(zhuǎn)爐爐液視為一個(gè)旋轉(zhuǎn)體被一個(gè)平面斜截所得的立體。將垂直于旋轉(zhuǎn)體軸線的切液面視為弓形面積（見圖3、圖4）。

式中，r—弓形截面的半徑（m）；θ—弓形截面的弦心角，θ=π-2arcsin；e—弓形截面的

圖2 積分法求重心原理圖

圖3 爐液力矩計(jì)算主視圖

弦高（m）；Zus—爐液液面最高點(diǎn)坐標(biāo)。

求出V、xy和zy后就可進(jìn)一步求得爐液重量Gy及爐液的傾動(dòng)力矩My：

式中，ρ—爐液密度；H—轉(zhuǎn)爐耳軸的軸向坐標(biāo)值。

Zus是爐液液面最高點(diǎn)坐標(biāo)值，在未放渣或出鋼前，它是隨傾動(dòng)角度變化的一個(gè)變量，在計(jì)算過程中須不斷調(diào)整，Zus確定后，液面位置也就確定了。

（3）摩擦力矩的計(jì)算

在求出空爐力矩和爐液力矩后，可按如下公式計(jì)算摩擦力矩Mm：

式中，Gk—空爐重量（kN）；Gy—爐液重量（kN）Gt—托圈及附件重量（kN）；Gx—當(dāng)有懸掛減速器時(shí)，為懸掛減速器的重量（kN）；μ—摩擦系數(shù)，對(duì)滑動(dòng)軸承取 μ=0．1～0．5，對(duì)滾動(dòng)軸承取 μ=0．02～0．05；d—滑動(dòng)軸承取耳軸直徑（m），滾動(dòng)軸承取軸承的平均直徑d1,d2分別為滾動(dòng)軸承的內(nèi)徑和外徑。

在計(jì)算過程中，摩擦力矩可視為常量。在求出空爐力矩、爐液力矩和摩擦力矩后，可按公式（1）計(jì)算出轉(zhuǎn)爐合成的傾動(dòng)力矩。

2 應(yīng)用實(shí)例

下面以某鋼廠60 t轉(zhuǎn)爐為例，應(yīng)用該模型，來計(jì)算其傾動(dòng)力矩。60 t轉(zhuǎn)爐相關(guān)參數(shù)如下：空爐重量233 t；爐液重量68 t；爐液密度7．5 t/m3；空爐重心 3．104 m；耳軸位置 3．595 m。

空爐重心可根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙和砌爐明細(xì)表計(jì)算得出，由于過程比較繁瑣，這里將計(jì)算結(jié)果作為已知條件給出。

（1） 空爐力矩

由于轉(zhuǎn)爐是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故xk=0，φk=0，rk=H－zk=0．491 m，由公式 （2） 可知：

（2） 爐液力矩

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際計(jì)算數(shù)據(jù)可知：當(dāng)轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)角度為約60°時(shí)，傾動(dòng)總力矩達(dá)到最大值；當(dāng)轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)角度約為95°時(shí)，傾動(dòng)總力矩達(dá)到最小值。由于爐液的形狀隨轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)角度不斷變化，為了簡化計(jì)算過程，下面只計(jì)算轉(zhuǎn)爐在60°時(shí)的力矩值。

（3） 摩擦力矩

已知托圈及附件重量Gt=686 kN；懸掛減速器的重量 Gx=705．6 kN；摩擦系數(shù) μ=0．03；軸承平均直徑d=0．8 m。將上述已知條件代入公式（6） 可計(jì)算出摩擦力矩為：

（4） 傾動(dòng)總力矩

計(jì)算出空爐力矩、爐液力矩和摩擦力矩后，可根據(jù)公式（1）計(jì)算出傾動(dòng)總力矩在60°的峰值為：

考慮到計(jì)算誤差及工藝與結(jié)構(gòu)上未考慮到的因素，因此在計(jì)算最大傾動(dòng)力矩時(shí)，通常要乘上一附加安全系數(shù)R（一般取1．1～1．3），作為傾動(dòng)機(jī)構(gòu)的最大計(jì)算載荷。故此轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)機(jī)構(gòu)的最大傾動(dòng)力矩值為：

Mjmax=1．1～1．（）3 ×1 461．6=1 607．8～1 900 kN·m

該轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)電機(jī)額定功率為75 kW×4，額定轉(zhuǎn)速為990 r/min，減速機(jī)總速比i=802．19，傳動(dòng)效率η=0．98。跟據(jù)輸出扭矩公式，可計(jì)算出作用在耳軸上的額定力矩為：

由上可知，此轉(zhuǎn)爐傾動(dòng)電機(jī)的能力可以滿足正常情況下的動(dòng)作要求。

3 結(jié)語

為了簡化計(jì)算過程，本文在模型建立中將部分幾何體的形狀簡化為理想規(guī)則的幾何體，而在實(shí)際中，情況較為復(fù)雜。因此，模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際可能存在一定的誤差，故在計(jì)算最大傾動(dòng)力矩時(shí)增加了附加安全系數(shù)，以盡量消除誤差的影響。這雖然會(huì)增加制造成本，但從安全生產(chǎn)角度來講是絕對(duì)必要的。

[1]凌復(fù)華．轉(zhuǎn)爐重量、重心、傾動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算 [J]．重型機(jī)械．1984．6：23～30．