劉 欣，李建林，葛健全，楊 濤

（國防科學技術大學航天與材料工程學院，長沙 410073）

0 引言

滑翔式飛行器通常為升力體或乘波體外形的再入飛行器，依靠自身的高升阻比外形，利用空氣動力控制飛行軌跡，實現遠距離的非彈道式再入機動飛行。由于在增大射程、突破導彈防御系統(tǒng)、再入段機動等方面具有優(yōu)勢，滑翔式飛行器成為近來的研究熱點。

國內外在飛行器再人軌跡優(yōu)化方面已經做了大量研究工作，取得了令人注目的成果。采用優(yōu)化方法得到再入彈道，在飛行器總體性能分析方面十分有用。但優(yōu)化計算需要花大量的時間迭代尋找最優(yōu)控制量及相應的最優(yōu)軌跡，具有一定的局限性。另外優(yōu)化算法得到的彈道往往呈跳躍形式，高度振蕩變化，不利于控制系統(tǒng)的設計。文中提出了一種方案彈道設計方法，能快速的為制導系統(tǒng)設計提供一條參考彈道，對于制導控制方案設計而言，需要的參考彈道，應是滿足約束并且可行的彈道，無須追求某一性能指標的最優(yōu)。

(1) 通過對水化學數據分析發(fā)現，中谷水熱活動區(qū)熱水以HCO3-Na型水為主，淺部地熱井水與自然出露的溫泉具有相似的水化學特征，深部地熱井水ZGJ04與其余點存在明顯差別；由Na-K-Mg三角圖發(fā)現，研究區(qū)水樣均處于未成熟水區(qū)域，并顯現出冷水混合的特征。

1 滑翔式再入彈道設計問題

1.1 彈道特征

滑翔飛行器飛行距離遠，根據其彈道特征，可將整個再入彈道分為下降段、滑翔段、修正段和末制導段。初始下降段是指從再入點到滑翔開始點的彈道，高度約在30～100km范圍，此段大氣密度很小，氣動力控制能力有限，無法維持滑翔飛行，飛行器必然處于下落狀態(tài)。初始下降段彈道設計的目的是使彈道能平滑的轉換到滑翔狀態(tài)?；瓒问窃偃腼w行的主要階段，基本決定飛行器的射程，通過滑翔段的制導飛行，使彈道滿足滑翔段終端射程、速度、高度要求。末制導段彈道飛行速度、高度相對較低，不適宜進行滑翔飛行，末制導段彈道要滿足末制導裝置的工作要求，滿足落點參數的要求。另外根據測量裝置的需求，可在末制導段之前加入修正段以修正彈道。

基于圖像處理技術的浮冰破碎跟蹤試驗研究……………………………… 韓 雷，王秀芬，任明軒等(11.53)

1.2 再入動力學方程

考慮地球為旋轉圓球，在半速度坐標系建立質心動力學方程，方程的具體形式可見文獻[1]。

1.3 彈道設計約束

主要考慮兩種約束：終端條件約束和過程約束。

根據高度速度曲線預估航程，目前還沒有合適的公式，因此需要得到相應的控制指令，積分三自由度運動方程，得到航程?；瓒蝹葍A角指令主要用于側向彈道控制，可取常值，攻角指令按下式在運動方程積分中實時計算獲得：

(1)常見典型的混合油黏度預測模型中，相關常數(如Cragoe中C值，Lederer中α值)表征原油性質，對于不同地區(qū)或組分相差較大的原油應有所區(qū)別。

之所以采用二段三次曲線的形式是因為三次多項式已足以體現滑翔段起點和終點的速度、高度、速度傾角的要求，此外，采用二段三次多項式的標準軌跡光滑、連續(xù)，能較好的反映滑翔彈道的特征，一階導和二階導也十分容易得到，減小了跟蹤方法設計的難度。實際上滑翔段的彈道也可以設計成直線，但這樣一來，一旦控制點改變，則滑翔段起點和終點的也改變，為保證曲線的光滑，不能再選擇傾角為零作為各段彈道的分界點，分界點的參數都需要迭代獲得，增加了彈道設計的難度。彈道設計成二次曲線也存在類似問題。而若將彈道設計成高次多項式形式，則在求解多項式系數方面又增加了難度。

彈道設計時，必須保證飛行器沿標準彈道飛行能擊中目標并滿足各項彈道約束。

在調整系數k1、k2選定的情況下，攻角指令由給定的高度速度曲線決定，而高度速度曲線由控制點決定，一旦給定控制點參數，則控制指令也就確定，總航程也就確定了。

1.4 設計目標

滑翔式再入彈道的設計是一個復雜的過程，其主要設計目標是：

末制導段起點即滑翔段終點，其速度傾角可視為0°，末制導段起點的高度通常根據末制導設備的要求確定，在末制導段起點高度確定的情況下，末制導段起點速度Vf0與末制導段常值攻角αf0決定了落速與落角的取值，且在一定范圍內，落速隨Vf0單調變化，落角隨αf0單調變化。因此采用割線法迭代可確定出使落速恰好為Vf、落角恰好為θf的Vf0、αf0。迭代格式如下：

1）根據任務需求，使彈道能準確的命中目標，且滿足落點參數要求。

另有研究顯示，CgA在NEN細胞的胞質中表達不一致，在某些器官或組織，例如肺、直腸、闌尾等不表達[10]，因此在2013年的美國國立綜合癌癥網絡(NCCN)指南中將其列為診斷NEN的3類證據[11]。而SCGN在直腸、闌尾等部位的NEN中表達，在肺NEN中也呈陽性表達，陽性表達率幾乎達到100%。本研究結果顯示，在胃和胰腺NEN，SCGN和CgA均高表達，但在腸道NEN中9例SCGN陽性，而CgA均呈陰性表達，提示SCGN聯合CgA診斷GEP-NEN可更好地提高檢出率。

2）整個再入彈道都應滿足各種限制條件，同時還要兼顧飛行器的機動能力。

2 彈道設計方法

2.1 下降段彈道設計

在下降段中，氣動力作用微弱，動壓、過載均不構成約束。且控制量的變化對初始下降段的飛行影響很小，為減少姿態(tài)變化，可采用定攻角和定傾斜角的方法飛行。隨著高度的下降，氣動力逐漸增大，彈道逐漸拉起直至維持滑翔飛行。從減小熱流和增大射程兩方面考慮都應使彈道拉起點盡量高，此段攻角指令采用最大攻角αmax。下降段常值傾斜角指令v0會影響彈道拉起點即滑翔段起點的高度，從而影響射程。文中射程的調整統(tǒng)一在滑翔段實現，下降段的常值傾斜角v0取0°，使彈道拉起點盡量高。

因此，下降段彈道的控制量基本確定，無需迭代設計，在彈道計算中，當傾角為零時，認為下降段結束，記錄下降段終點 （Vd，Hd）。

2.2 末制導段彈道設計

末制導段彈道必須保證最終命中目標并滿足落速與落角的約束。實際飛行中，末制導段為導引彈道，其攻角、側傾角指令由末制導律產生，基準彈道設計時使用常值攻角和0°或180°側傾角來實現彈道。根據落速與落角的約束可確定末制導段起點的速度和末制導段的攻角指令。

圖5中模塊(1)～模塊(3)為3個濾波單元,通過級聯后即可形成一個三階數字低通濾波器,采用40 MHz時鐘控制信號,clk_in為時鐘信號,data_in為輸入的信號,ink為濾波器截止頻率調節(jié)端口,可通過上位機直接調節(jié),模塊(4)為D/A輸出模塊,輸出濾波后的信號。

2.3 滑翔段彈道設計

由前面可知，下降段相對固定，末制導段滿足落速和落角要求，則滑翔段彈道設計的主要任務就是調整航程，使彈道通過目標，并保證過程約束得以滿足。

滑翔段起點即下降段終點（Vd，Hd）由下降段彈道決定，滑翔段終點即末制導段起點 （Vf0，Hf0）由末制導段彈道決定，滑翔段起點和終點的速度傾角均取為0°，其高度隨速度的變化率也為0。引入控制點 （Vc，Hc）以調整彈道，控制點的視為0。將整個滑翔段彈道設計為二段三次H－V曲線，通過控制點的高度、速度大小調整整個滑翔段彈道的形狀，使其滿足熱流、動壓、過載等約束，并達到指定的航程。

心理健康教育的根本目標是“助人自助”，因此，在家校合作進行心理健康教育過程中，學校主動建立連接，搭建平臺；家長自我學習、自我修煉、自我成長，積極參與；促進學校與家長互動、家長與專家互動，多位鏈接，利用家長學校的連接作用，改善家庭、學校、社區(qū)的教育生態(tài)。另一方面也要充分突出學生的主體地位，調動學生的積極性，培養(yǎng)學生主動關注與維護自身心理健康的良好意識，引導學生進行自我教育[4]。

滑翔段起點至控制點彈道滿足如下速度與高度的關系式：

3.2 抗炎與免疫調節(jié)作用 雖然 MA 的作用機制尚不清楚，但有研究發(fā)現對于 CRS，MA 的抗炎作用比抗菌作用更重要[9]。十四元環(huán)、十五元環(huán) MA可表現出不同的抗炎及免疫調節(jié)能力，包括調節(jié)細胞因子、趨化因子的合成，抑制轉錄因子和炎性細胞因子的基因表達，以及免疫調節(jié)炎癥細胞、成纖維細胞和上皮細胞等。低劑量、長期（1～3 個月）使用 MA 的治療方案往往有更好的效果。

控制點至俯沖點彈道亦為上述三次曲線形式。給定滑翔段起點、控制點的情況下，高度速度曲線滿足下列等式，可以解出c1、c2、c3、c4四個系數。

式中：Hd、Hc表示滑翔段起點和控制點的高度；示滑翔段起點和控制點的高度隨速度變化率。

2）落點約束。飛行器在一定初始條件下再入飛行，根據飛行任務的需要，要求飛行器的終端彈道參數滿足一定的條件，對于導彈來說，通常有落地速度、落地彈道傾角的要求與射程的要求。即：

同樣，給定控制點和滑翔段終點，可解出控制點和滑翔段終點的高度速度曲線。

1）過程約束。飛行器再入過程是一個非常復雜的飛行過程，必須考慮熱流、動壓以及法向過載等因素，即這些因素不能超過飛行器的最大承受能力。通過一定簡化，可將約束表示在高度－速度（H－V）剖面內[3]。

式中：αc表示攻角指令為給定高度速度曲線上的高度和高度隨速度變化率為當前彈道實際的高度和高度隨速度變化率；k1、k2為調整系數，調整其取值使實際彈道能較好的跟蹤給定高度速度曲線。

3）控制量的限制。攻角、側傾角等控制量的幅值和變化率不能超過限制值。

2.4 側向彈道控制

對于遠距離飛行的飛行器，必須考慮哥氏慣性力和離心慣性力的影響，這兩項作用力會引起導彈的側向運動，在滑翔段的飛行過程中引入常值側傾角，通過改變側傾角的符號來控制側向運動。基準彈道設計時，可通過使側傾角變號兩次的方式來實現彈道，迭代調整側傾角變號時機，消除側向運動偏差，使得彈道通過目標。

根據飛行任務需要，還可通過引入側向誤差走廊來控制側向運動軌跡，實現迂回攻擊彈道。詳見文獻[4]。

3 彈道設計實例

飛行器數據采用美國波音公司1998年設計的再入機動飛行器CAV－L的相關參數[6]。取再入點高度80km、速度5000m／s、速度傾角0°。落點速度要求為800m／s以上，落角要求為80°以上。彈道起點經緯度均為0°，目標點經度為0°，緯度為22.48°。最大熱流限制：˙Qmax＝3000kW；最大動壓限制：qmax＝400kPa；最大過載限制：ny，max＝6。

下降段攻角取最大攻角20°，側傾角為0°。以速度傾角為零時刻作為下降段終點，積分三自由度彈道方程可得Vd＝4614.7m／s，Hd＝31.5km。下降段彈道曲線與速度曲線如圖2、圖3所示。

本文基于云、雪和其他地物在高分四號衛(wèi)星圖像上的光譜響應特征差異，充分利用高分四號衛(wèi)星高重訪觀測特性以及全色多光譜成像的優(yōu)勢，提出雪蓋提取技術方案，主要技術路線圖1所示.

這個嘛，自然是“柿子要揀軟的捏”啦！初二學生的心理防線相對其他年級的學生要脆弱得多，比較容易被我“攻擊”。

圖2 下降段彈道曲線

圖3 下降段速度曲線

末制導段起點高度取為20km。通過迭代可得，在末制導段初速1130m／s，攻角－10.5°，側傾角0°的情況下，落點參數恰好滿足要求。則Vf0＝1130m／s，Hf0＝20km。末制導段的速度與傾角變化曲線如圖4、圖5所示。

圖4 末制導段速度曲線

圖5 末制導段傾角曲線

滑翔段用于側向彈道控制的常值側傾角取為30°。先取控制點為 （ （Vd＋Vf0）／2，（Hd＋Hf0）／2） ，確定一組合適的系數k1、k2，使實際彈道能較好的跟蹤給定高度速度曲線；然后在滿足約束的情況下，調整控制點，使總航程為指定值；然后調整側傾角的變號時機，控制側向運動；調整側向運動會引起總航程的少許改變，最后需要重新微調控制點調整縱向彈道，經過幾輪迭代后達到所需的精度。如圖6～圖9所示。

圖6 H－V剖面內彈道與約束

圖7 不同航程彈道的實現

圖8 側向運動的調整

圖9 跟蹤彈道的攻角曲線

4 結束語

文中根據滑翔式飛行器的彈道特征，將其整個再入彈道分為下降段、滑翔段和末制導段，給出了全再入彈道的設計方法。該方法簡單易行，思路清晰，能快速得到一條針對某一飛行任務的彈道，且設計中兼顧了再入彈道的可飛性和可控性，得到的彈道比較平滑，可用于制導控制系統(tǒng)設計。但由于采用二段三次H－V曲線的形式來調整彈道，調整能力受限，無法完成最大射程彈道計算等導彈總體性能分析任務。

[1]趙漢元.飛行器再入動力學和制導[M].長沙：國防科技大學出版社，1997.

[2]鄭總準，謝富強，王永驥.高超聲速飛行器多約束參考軌跡快速規(guī)劃算法[J].計算技術與自動化，2009，28（1）：88－91.

[3]閆曉東，唐碩.亞軌道飛行器返回軌道設計方法研究[J].宇航學報，2008，29（2）：467－471.

[4]Shen Zuojun，Lu Ping.On board generation of three－dimensional constrained entry trajectories[J].Journal of Guidance，Control and Dynamics，2003，26（1）：110－121.

[5]Shen Z，Lu Ping.On board entry trajectory planning expanded to sub－orbital flight，AIAA2003－5736[R].2003.

[6]Philips T H.A common aero vehicle（CAV）model，description，and employment guide[R].Report from Schafer Corporation for AFRL and AFSPC，Jan.2003.